深圳育才二中2014-2015学年第一学期期中试卷

2014－2015学年第一学期期中试卷 初中三年级学科数学答题时间90分钟满分100
一、 选择题（每题3分，共30分）
1．矩形、凌形、正方形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．对角线平分对角 2．如图所示的两个圆盘中。

指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）
A ．
525 B ．625 C ．1025 D ．1925 3．三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm ，另两边之和是（ ） A ．15cm B ．18cm C ．21cm D ．24cm 4．已知1x =是关于x 的一元二次次方程220x mx +-=的一个根，则m 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1
5．若反比例函数()2221m y m x -=-的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）
A ．－1或1
B ．小于
1
2
的任意实数 C ．－1 D ．不能确定
6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
D
A B C
7．在平面内，以线段AB 的两个端点A 、B 为顶点作位置不同的正方形，一共可作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
8．已知线段10AB =，点C 是线段AB 的黄金分割点，AC BC >，则线段AC 的长是（ ） A
．)
5
1
B
．)
5
1
C
．)
10
1
D
．)
5
3
9．下列命题中，真命题是（ ） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形
D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10．如图所示，过点C (1，２)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于A 、B 两点，若反比例函数()2
0y x x
=
>的图象与ABC △有公共点，则k 的取值范围是（ ）
第10题图
A ．29k ≤≤
B ．28k ≤≤
C ．25k ≤≤
D ．58k ≤≤
二．填空题（每题3分，共18分）
11．若0.5a c e b d f ===，则
3232a c e
b d f
-+=-+__________ 12．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一
个不同的几何体是__________（把所有符合条件的都写上）
①
②④
③
13．若边长为4cm 的菱形的两邻角度数之比为1：2则该菱形的面积为__________3cm ． 14．已知方程22340x x +-=的两根为12x x ，，那么2212x x +=__________．
15．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别写有数于1，2，3，4，5，6），记甲立方体朝上一面的数字为x ，乙立方体朝上一面的数字y ，这样就确定P 的一个坐标()x y ，，则
点P 落在双曲线6
y x =
上的概率为__________． 16．在函数21
a y x --=（a 为常数）的图像上三点()1
2311142y y y ⎛⎫⎛⎫
-⋅-
⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
，则函数值123y y y ⋅⋅的大小关系是__________
三．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题7分，第20题7分，第21题
10分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17．（5分）解方程：()272x x x -=
18．（5分）确定图中咯灯灯泡的位置，共画出小赵在灯光下的影子；
19．（7分）如图，在ABC △中，矩形DEFG ，G 、F 在BC 上，D 、E 分别在AB 、AC 上AH BC
⊥交DE 于M ，1
212cm 8cm DG DE BC AH ===，，∶∶，求矩形的各边长。

20．（7分）将进价为每个40元的某种商品按每个50元出售时，就能卖出500分．知这种商品每个涨
价1元，其销售量就减少10个．问为了赚得800元的利润，价应定为多少？商家为了用最少的三本获利仍为8 000元中应怎样定价？ 21．此题看不清
F E
D
O
A
B
C
22．（9分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴，y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数()30k
y x x
=< 的图象分别交于点C D ，，且C 点的坐标为（－1，2） （1）分别求出直线AB 及反比例函数的解析式： （2）求出点D 的坐标；
（3）利用图象直接写出；当x 在什么范围内取值时，12y y >？
23．（9分）如图，在ABD △中，AB AD AD =，平分BAD ∠，过点D 作AB 的平行线交AD 的延长线于点C ，连接BC
（1）求证：四边形ABCD 是菱形。

（2）如果()OA OB OA OB >，的长（单位：m ）是一元二次方程27120x x -+=的两根，求菱形ABCD 的周长。

（3）若动点M 从A 出发，沿AC 以2m /S 的速度匀速直线运动到点C ，动点N 从B 出发，沿BD 以1m/S 的速度匀速直线运动到点D ，当M 运动到C 点时运动停止。

若M 、N 同时出发，问出发几秒钟后，MON △的面积为214
m ？
D
O
A
B C
（M ）（N ）。