2018年四川省绵阳市高考数学 一诊试卷(文科)
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，D是边BC上一点，且
，BD=2． （1）求∠ADC的大小； （2）若
，求△ABC的面积． 20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）． （1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值； （2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范 围． 21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+
， 此时g（x）的零点为x=a， 显然当a=2﹣2
符合题意； （2）若△=4a2﹣4（4a+4）＞0，即a＜2﹣2
或a＞2+2
， ①若g（x）在[﹣2，0]上只有一个零点，则g（﹣2）g（0）≤0，
∴a=﹣1， ②若g（x）在[﹣2，0]上有两个零点，则
， 解得﹣1≤a＜2﹣2
． 综上，a的最小值为﹣1． 故选：D． 12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直 的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+
【解答】解：“C=
”⇔“A+B=
”⇔“A=
﹣B”⇒sinA=cosB， 反之sinA=cosB，A+B=
，或A=
+B，“C=
”不一定成立， ∴A+B=
是sinA=cosB成立的充分不必要条件， 故选：A． 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①
；②
；③
． 则其中正确的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【解答】解：∵0＜a＜b＜1， 故y=
B．1﹣2
C．﹣2 D．﹣1 【解答】解：∵fʹ（x）=1﹣
=
， ∴当﹣2＜x＜﹣1时，fʹ（x）＜0，当x＞﹣1时，fʹ（x）＞0， ∴当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（﹣1）=0， ∴f（x）只有唯一一个零点x=﹣1，即x1=﹣1， ∵|x1﹣x2|≤1，∴﹣2≤x2≤0， ∴g（x）在[﹣2，0]上有零点， （1）若△=4a2﹣4（4a+4）=0，即a=2±2
C．x2＞1 D．y2＜1 【解答】解：∵x＞y，且x+y=2， ∴x＞2﹣x， ∴x＞1， 故x2＞1正确， 故选：C 3．（5分）已知向量
，
，若
，则x的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：根据题意，向量
，
， 若
，则有2x=（x﹣1），解可得x=﹣1， 故选：A． 4．（5分）若
，且M，N是边BC的两个三等分点，则
= ． 16．（5分）已知数列{an}的首项a1=m，且an+1+an=2n+1，如果{an}是单 调递增数列，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）
即a﹣b=﹣1，或a+b=3，故命题q为假命题， 故¬q为真命题； p∨q，p∧q为假命题， 故选：B 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x） =|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图 象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 【解答】解：因为f（x+2）=f（x）， 所以f（x）的周期为2， 在x∈[﹣1，1]时，f（x）=|x|． 画出函数f（x）与g（x）=logax的图象如下图所示；
c的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．
C．
D．
【解答】解：∵函数f（x）=ax+bcosx+csinx，b2+c2=1， ∴fʹ（x）=a+ccosx﹣bsinx=a﹣sin（x﹣φ），其中tanφ=
， 则fʹ（x）∈[a﹣1，a+1]， 若存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相 切， 则存在k1，k2∈[a﹣1，a+1]，使k1k2=﹣1，
的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式； （2）设
，且
，求sin2α的值．
18．（12分）设公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15， 且a1，a4，a13成等比数列，记数列
的前n项和为Tn． （Ⅰ）求Tn； （Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求实数t的取值范围． 19．（12分）在△ABC中，
2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）． （1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣
． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题 记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标 系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是 （ ） A．x=0 B．
C．
D．
【解答】解：∵函数f（x）=sinϖx+ cosϖx=2sin（ωx+
）（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是 ， ∴设函数f（x）的周期为T，则（
）2+[2﹣（﹣2）]2=（ ）2，解得：T=2， ∴T=2=
，
，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积． .[选修4-5：不等式选讲] 23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|． （1）解不等式f（x）≥6； （2）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的 最小值．
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则 A∩B=（ ） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3} 【解答】解：集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}= {0，1，2，3}， B={2，3，4}， 则A∩B={2，3}， 故选：D 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A．x2＜y2 B．
为减函数，y=xa在（0，+∞）上为增函数， 故
，即①正确； y=bx为减函数，y=
在（0，+∞）上为增函数，
，即②错误； y=logax与
在（0，+∞）上均为减函数， 故
，
．即③正确； 故选：B 11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数
g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是 （ ） A．2﹣2
cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是
，若将y=f（x）的图象向右平移
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是 （ ） A．x=0 B．
C．
D．
9．（5分）在△ABC中，“C=
”是“sinA=cosB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①
c的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．
C．
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值是 ． 14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1， 若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是 ． 15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则 A∩B=（ ） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3} 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A．x2＜y2 B．
若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象有且 仅有4个交点， 则函数g（x）=logax的图象过（5，1）点， 即a=5， 故选：C 8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+
cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是 ，若将y=f（x）的图象向右平移
；②
；③
． 则其中正确的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数 g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是 （ ） A．2﹣2
B．1﹣2
C．﹣2 D．﹣1 12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直 的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+
，解得：ω=π， ∴f（x）=2sin（πx+
）， ∴y=g（x）=f（x﹣
）=2sin[π（x﹣
）+
]=2sin（πx+
）， ∵令πx+
=kπ+
，k∈Z，解得：x=k+
，k∈Z， ∴当k=0时，函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是：x=
． 故选：C． 9．（5分）在△ABC中，“C=
”是“sinA=cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
由（a﹣1）（a+1）=a2﹣1≥﹣1得： a=0， 则a+ c= c= sin（φ+θ），其中tanθ=
， 故a+ c∈[﹣ ， ]， 故选：B． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件
，则tan2α=（ ） A．﹣3 B．3 C．
D．
【解答】解：∵
=
，可求tanα=﹣3， ∴tan2α=
=
=
． 故选：D． 5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月 用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的， 超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这 个月实际用水为（ ）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：设该职工这个月实际用水为x立方米， ∵每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元水费收费， ∴用水不超过10立方米的缴水费不超过30元， ∵该职工这个月缴水费55元， ∴该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=（x﹣ 10）×5， ∴由题意可列出一元一次方程式：30+（x﹣10）×5=55， 解得：x=15， 故选：C． 6．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣ 1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（ ） A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q 【解答】解：由指数函数的值域为（0，+∞）可得： 命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0为假命题， 若|a﹣1|=|b﹣2|，则a﹣1=b﹣2或a﹣1=﹣b+2
C．x2＞1 D．y2＜1 3．（5分）已知向量
，
，若
，则x的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（5分）若
，则tan2α=（ ） A．﹣3 B．3 C．
D．Байду номын сангаас
5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月
用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的， 超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这 个月实际用水为（ ）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 6．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣ 1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（ ） A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x） =|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图 象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+
，BD=2． （1）求∠ADC的大小； （2）若
，求△ABC的面积． 20．（12分）已知函数f（x）=x3+x2﹣x+a（a∈R）． （1）求f（x）在区间[﹣1，2]上的最值； （2）若过点P（1，4）可作曲线y=f（x）的3条切线，求实数a的取值范 围． 21．（12分）函数f（x）=﹣lnx+
， 此时g（x）的零点为x=a， 显然当a=2﹣2
符合题意； （2）若△=4a2﹣4（4a+4）＞0，即a＜2﹣2
或a＞2+2
， ①若g（x）在[﹣2，0]上只有一个零点，则g（﹣2）g（0）≤0，
∴a=﹣1， ②若g（x）在[﹣2，0]上有两个零点，则
， 解得﹣1≤a＜2﹣2
． 综上，a的最小值为﹣1． 故选：D． 12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直 的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+
【解答】解：“C=
”⇔“A+B=
”⇔“A=
﹣B”⇒sinA=cosB， 反之sinA=cosB，A+B=
，或A=
+B，“C=
”不一定成立， ∴A+B=
是sinA=cosB成立的充分不必要条件， 故选：A． 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①
；②
；③
． 则其中正确的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【解答】解：∵0＜a＜b＜1， 故y=
B．1﹣2
C．﹣2 D．﹣1 【解答】解：∵fʹ（x）=1﹣
=
， ∴当﹣2＜x＜﹣1时，fʹ（x）＜0，当x＞﹣1时，fʹ（x）＞0， ∴当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（﹣1）=0， ∴f（x）只有唯一一个零点x=﹣1，即x1=﹣1， ∵|x1﹣x2|≤1，∴﹣2≤x2≤0， ∴g（x）在[﹣2，0]上有零点， （1）若△=4a2﹣4（4a+4）=0，即a=2±2
C．x2＞1 D．y2＜1 【解答】解：∵x＞y，且x+y=2， ∴x＞2﹣x， ∴x＞1， 故x2＞1正确， 故选：C 3．（5分）已知向量
，
，若
，则x的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解答】解：根据题意，向量
，
， 若
，则有2x=（x﹣1），解可得x=﹣1， 故选：A． 4．（5分）若
，且M，N是边BC的两个三等分点，则
= ． 16．（5分）已知数列{an}的首项a1=m，且an+1+an=2n+1，如果{an}是单 调递增数列，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17．（12分）若函数f（x）=Asin（ωx+φ）
即a﹣b=﹣1，或a+b=3，故命题q为假命题， 故¬q为真命题； p∨q，p∧q为假命题， 故选：B 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x） =|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图 象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 【解答】解：因为f（x+2）=f（x）， 所以f（x）的周期为2， 在x∈[﹣1，1]时，f（x）=|x|． 画出函数f（x）与g（x）=logax的图象如下图所示；
c的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．
C．
D．
【解答】解：∵函数f（x）=ax+bcosx+csinx，b2+c2=1， ∴fʹ（x）=a+ccosx﹣bsinx=a﹣sin（x﹣φ），其中tanφ=
， 则fʹ（x）∈[a﹣1，a+1]， 若存在两条互相垂直的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相 切， 则存在k1，k2∈[a﹣1，a+1]，使k1k2=﹣1，
的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式； （2）设
，且
，求sin2α的值．
18．（12分）设公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15， 且a1，a4，a13成等比数列，记数列
的前n项和为Tn． （Ⅰ）求Tn； （Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求实数t的取值范围． 19．（12分）在△ABC中，
2+（a﹣1）x﹣2（a∈R）． （1）求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，求证：f（x）≥﹣
． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题 记分．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标 系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是 （ ） A．x=0 B．
C．
D．
【解答】解：∵函数f（x）=sinϖx+ cosϖx=2sin（ωx+
）（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是 ， ∴设函数f（x）的周期为T，则（
）2+[2﹣（﹣2）]2=（ ）2，解得：T=2， ∴T=2=
，
，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积． .[选修4-5：不等式选讲] 23．已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|． （1）解不等式f（x）≥6； （2）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的 最小值．
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则 A∩B=（ ） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3} 【解答】解：集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}= {0，1，2，3}， B={2，3，4}， 则A∩B={2，3}， 故选：D 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A．x2＜y2 B．
为减函数，y=xa在（0，+∞）上为增函数， 故
，即①正确； y=bx为减函数，y=
在（0，+∞）上为增函数，
，即②错误； y=logax与
在（0，+∞）上均为减函数， 故
，
．即③正确； 故选：B 11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数
g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是 （ ） A．2﹣2
cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是
，若将y=f（x）的图象向右平移
个单位得到y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是 （ ） A．x=0 B．
C．
D．
9．（5分）在△ABC中，“C=
”是“sinA=cosB”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．（5分）已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①
c的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．
C．
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最小值是 ． 14．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（2）=1， 若f（2x+1）＜1，则x的取值范围是 ． 15．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=4，
2018年四川省绵阳市高考数学一诊试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，则 A∩B=（ ） A．（2，4） B．{2，4} C．{3} D．{2，3} 2．（5分）若x＞y，且x+y=2，则下列不等式成立的是（ ） A．x2＜y2 B．
若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图象有且 仅有4个交点， 则函数g（x）=logax的图象过（5，1）点， 即a=5， 故选：C 8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+
cosϖx（ϖ＞0）图象的最高点与相邻最低点的距离是 ，若将y=f（x）的图象向右平移
；②
；③
． 则其中正确的结论个数是（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 11．（5分）已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数 g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是 （ ） A．2﹣2
B．1﹣2
C．﹣2 D．﹣1 12．（5分）已知a，b，c∈R，且满足b2+c2=1，如果存在两条互相垂直 的直线与函数f（x）=ax+bcosx+csinx的图象都相切，则a+
，解得：ω=π， ∴f（x）=2sin（πx+
）， ∴y=g（x）=f（x﹣
）=2sin[π（x﹣
）+
]=2sin（πx+
）， ∵令πx+
=kπ+
，k∈Z，解得：x=k+
，k∈Z， ∴当k=0时，函数y=g（x）图象的一条对称轴方程是：x=
． 故选：C． 9．（5分）在△ABC中，“C=
”是“sinA=cosB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
由（a﹣1）（a+1）=a2﹣1≥﹣1得： a=0， 则a+ c= c= sin（φ+θ），其中tanθ=
， 故a+ c∈[﹣ ， ]， 故选：B． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知变量x，y满足约束条件
，则tan2α=（ ） A．﹣3 B．3 C．
D．
【解答】解：∵
=
，可求tanα=﹣3， ∴tan2α=
=
=
． 故选：D． 5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月 用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的， 超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这 个月实际用水为（ ）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：设该职工这个月实际用水为x立方米， ∵每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元水费收费， ∴用水不超过10立方米的缴水费不超过30元， ∵该职工这个月缴水费55元， ∴该职工这个月实际用水超过10立方米，超过部分的水费=（x﹣ 10）×5， ∴由题意可列出一元一次方程式：30+（x﹣10）×5=55， 解得：x=15， 故选：C． 6．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣ 1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（ ） A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q 【解答】解：由指数函数的值域为（0，+∞）可得： 命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0为假命题， 若|a﹣1|=|b﹣2|，则a﹣1=b﹣2或a﹣1=﹣b+2
C．x2＞1 D．y2＜1 3．（5分）已知向量
，
，若
，则x的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（5分）若
，则tan2α=（ ） A．﹣3 B．3 C．
D．Байду номын сангаас
5．（5分）某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月
用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的， 超过的部分按每立方米5元收费．某职工某月缴水费55元，则该职工这 个月实际用水为（ ）立方米． A．13 B．14 C．15 D．16 6．（5分）已知命题p：∃x0∈R，使得ex0≤0：命题q：a，b∈R，若|a﹣ 1|=|b﹣2|，则a﹣b=﹣1，下列命题为真命题的是（ ） A．p B．¬q C．p∨q D．p∧q 7．（5分）函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当﹣1≤x≤1时，f（x） =|x|．若函数y=f（x）的图象与函数g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的图 象有且仅有4个交点，则a的取值集合为（ ） A．（4，5） B．（4，6） C．{5} D．{6} 8．（5分）已知函数f（x）=sinϖx+