《频率与概率》教案

《频率与概率》教案

教学目标：1。经历试验，统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和

能力。

2．通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计

一事件发生的概率。

3．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。

教学重点：运用树状图和列表法计算事件发生的概率。 教学难点：树状图和列表法的运用方法。

教学过程：

问题引入：对于前面的摸牌游戏， 在一次试验中，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸

第二张牌的数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为2呢？（由此引入课题，然后要求学生做实验来验证他们的猜想）

做一做：

实验1：对于上面的试验进行30次，分别统计第一张牌的牌面字为1时，第二张牌

的牌面数字为1和2的次数。

实验的具体做法：每两个人一个小组，一个负责抽纸张，另一个人负责记录， 如：1 2 2 1---------(上面一行为第一次抽的) 2 1 2 1---------（下面一行为第二次抽的）

议一议：

小明的对自己的试验记录进行了统计，结果如下：

因此小明认为，如果摸得第一张牌面数字为1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为2的可能性比较大。你同意小明的看法吗？

让学生去讨论小明的看法是否正确，然后让学生去说说自已的看法。

想一想：

对于前面的游戏，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？

小颖的看法：

小亮的看法：

实际上，摸第一张牌时，可能出现的的结果是：牌面数字为1或2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此，因此，我们可以用下面的“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果：

开始

第一张牌的面的数字： 1 2

第二张牌的牌面数字： 1 2 1 2 可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）

从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2），而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4。

利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。

例1：随机掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？

解：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：

正

正

开始反

正

反

正

总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。

随堂练习：

1．从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大？说说你的理由，并与同伴进行交流。

解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。

附加练习：

1．将一个均匀的硬币上抛两次，结果为两个正面的概率为______________.

课堂小结：

这节课学习了通过列表法或树状图来求得事件的概率。课后作业：

书本163页：1，2