辽源市数学中考模拟试卷(4月)

辽源市数学中考模拟试卷（4月）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）下列各数、、、、、、、0．57143，中，是无理数的有（）｡

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

2. （2分）(2020·门头沟模拟) 如果代数式的值为0，那么实数x满足（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）

A . ﹣1

B . 1

C . 2

D . 3

4. （2分）下列说法正确的是

A . 相等的圆心角所对的弧相等

B . 无限小数是无理数

C . 阴天会下雨是必然事件

D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

5. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，tan∠ABD＝2，点E，F在AD，BC上，则菱形AECF的面积为（）

A . 1.25

B . 5

C .

D . 2

6. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠2＝68°，则∠1的度数为（）

A . 12°

B . 22°

C . 34°

D . 68°

7. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，经过点B（﹣1，0）的直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+2相交于点A（m，

），则不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为（）

A . x＜﹣

B . x＞1

C . x＜1

D . x＞﹣

8. （2分）(2019·昆明模拟) 如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D，E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）

A . ﹣2

B . ﹣2

C . 2

D . ﹣2

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分）(2020·萧山模拟) 青盐铁路（青岛一盐城），是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道”的一部分，全长428.752千米.数据428.752千米用科学记数法表示为________米.

10. （1分） (2016八上·扬州期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

11. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD 得△DEF，如果△ABC的周长是48cm，那么△D EF的周长是________.

12. （1分） (2019九上·镇原期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠BCD＝40°，则∠ABD 的度数为________．

13. （1分）(2019·昆明模拟) 已知：m﹣＝5，则m2+ ＝________.

14. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.

三、解答题 (共9题；共90分)

15. （5分）(2018·南宁模拟) 先化简，再求值：，其中．

16. （5分）(2019·昆明模拟) 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求

证：△ABC≌△DEF.

17. （10分）(2019·昆明模拟) 观察下列各个等式的规律：

第一个等式：，

第二个等式：

第三个等式：

第四个等式：

…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

（1）直接写出第六个等式；

（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.

18. （15分）(2019·昆明模拟) 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

（1）在网格中画出△ABC向上平移5个单位，在向左平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2；

（3）从A到A2.所划过的痕迹长为多少？

19. （5分）(2019·昆明模拟) 数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（ =1.73，要求结果精确得到0.1m）

20. （10分）(2019·昆明模拟) 某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；

（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.

21. （10分）(2019·昆明模拟) 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元

（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A 类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

22. （15分）(2019·昆明模拟) 如图，⊙O的半径OA＝4，AB是弦，直线EF经过点B，AC⊥EF于点C，∠BAC ＝∠OAB.

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AC＝2，求AB的长；

（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积.