论知识的不确定性-精品文档
论知识的不确定性
知识具有确定性和不确定性两种状态。在传统哲学世界和
知识世界里, 知识的确定性是人类的普遍诉求。然而从现代哲学和知识发展的角度分析, 知识的不确定性成为了人们追求知识创新时必须考虑的根本问题。本文主要从语言学层面、现代哲学层面和知识发展历史
层面对知识的不确定性展开论述。
从语言学层面分析
确定性和不确定性是一种描述性语言。在中文里, 确定主要有两
个涵义, 即固定和明确肯定。其中, 固定的涵义是使不改变不移动, 紧紧地保持在一定的位置上。肯定的涵义一是对事物持确认的或赞成的
态度,与“否定”相对; 二是有把握,无疑, 有信心, 有理由确信。
在英文中, 表述确定与确定性的词都是certainty certainty 是certain 的名词形式。certain 的涵义是: 超出所有的怀疑证明其
存在或是真的, 清楚地知道; 完全相信某事的真相(truth) 或具有
真理性, 没有怀疑; 一定要发生的, 没有怀疑。
certainty 就是指确定的事物, 处于确定的(certain) 状态。uncertainty 则表示确定性的缺乏, 不确定的事物, 怀疑性。综合
(truth), 中、英文的涵义, 确定是指事物的存在是不变的或是真的它
为人们所相信和理解。确定性就是指事物或过程具有确定的那
样一种性质。不确定性是指事物或过程不具有确定那样的性质或是确定
性的缺乏。不确定性可以用“随机性”、“不肯定性”、不完备性”、“不稳定性”等词语来表达。
知识的确定性是指知识反映事物的“真” , 并被人们所相信和理解。知识“真”的信念具有一种客观基础并得到充分证据支持, 与仅仅
是个人的意见、经验或缺乏证据支持的主观信念以及没有根据的幻想、
猜测、假设相区别。它必须满足三个条件: 信念条件；证据条件；真
的条件。其表达式为:知识,当且仅当X相信
Q;X有充分的证据说明Q;Q是真的。
知识的不确定性是知识的另一种存在和发展状态, 相对于知识的确定性讲, 知识的不确定性是指知识反映事物时的随机性、不肯定性、不完备性、不稳定性。
从哲学层面分析
哲学家们长期追求着知识的确定性。哲学本体论对本体、本原或基质的寻求, 就是一种对确定性的追求, 如泰勒斯的“水”、
毕达哥拉斯的“数”就表示着一种确定性。柏拉图认为, 真正的知识不同于意见或主观信念, 它是绝对确定的、必然的真理, 不容质疑。它源于、独立于时空之外、不可知觉的理念世界, 而在理念世界中的事物是永恒的、确定不变的, 因此知识是确定的、可靠的、真实的。意见或信念却源于可感知的现象世界, 而现象世界中的事物是短暂的、流变的、不确定的, 因此意见或信念是不可靠、不确定的。柏拉图的观点深刻影响了古希腊哲学家们获取理想的确定性知识的认识模式: 从所谓不证自明的公理出发并寻求演绎逻辑的论证而获取具有普遍必然性的确定性知识。理性主义知识论者笛卡尔从“我思”的角度展开了对确定性的探讨他确信人类的理性能洞察实在的本质,揭示世界的秘密, 将数学视为知识的唯一范式。以培根、洛克、贝克莱为代表的经验主义知识论者推崇经验, 确信观察与实验是获致知识的根本方法, 是增进人类对世界了解的唯一途径, 科学知识被看作知识的真正范型。牛顿力学和达尔文的生物进化论成为追求确定性知识的典范。
由于辩证的自然科学观点发展, 哲学上不断显现出不确定性的身影。逻辑实证主义的基础论、奎因的整体论、历史学派的相对主义都揭示了科学知识的主观、相对和非逻辑等不确定的方面。这是一个追求和论证知识的确定性不断走向和凸现知识不确定性的过程。英国哲学家休谟与德国哲学家康德分别从不同角度动摇了人们对确定性的信念。休谟将经验主义路线贯彻到底, 提出了“不可知论” , 认为知识是不确定的。康德通过对“科学知识何以可能”的探究, 检讨了人类的理性能力, 认为人类的理性极为有限, 它仅适用于“现象之域” , 而对“存在之域”不可逾越。科学哲学家波普尔批判了传统的追求确定性知识的认识方式提出了证伪主义, 坚持理论可以被证伪, 而不能被证实, 认为知识是在猜想和反驳中增长的, 并用“云和钟”的比喻来形象地说明知识的样态, 这就说明了经验、理论本身具有不确定性。彭加勒提出“约定论” , 凸显科学知识的约定性质。即使像罗素这样以追求知识确定性为终身目标的哲学家在晚年也不得不承认: 人类
的全部知识在或多或少的程度上都是不确定的, 而且更为严重的是我们还无法判断不确定性达到的程度。维特根斯坦也在晚年放弃知识的图像理论而转向“游戏说”。20 世纪的科学哲学发展表明,科学理论是不能得到证实的, 只能得到确证( 只能保证过去正确) , 只能被证伪。这就体现出科学理论或科学知识不是切实可靠的, 它具有不确定性。20 世纪后期发生的后现代主义思潮反基础与解构是其重要标志, 明显表达了不确定性思想。
从知识发展史层面分析
20世纪以来,科学知识凸显出不确定性。之所以如此,一方
面由于它本身就具有不确定性, 另一方面是由于它受到客观世界的影响所导致。20 世纪以相对论、量子力学和混沌理论为标志的科学革命直接否定了牛顿范式的知识确定性观念, 确立了科学知识的不确定性观念。具体表现在以下方面: 一是量子力学否定了物质是由具有广延、形体等属性的实体所构成的物质实体观。
量子力学中的AB 效应揭示出量子实在具有不确定性。量子力学的不确定性原理揭示出微观世界本身具有不确定性。二是爱因斯坦的相对论否定了牛顿的绝对时空观, 揭示出时间与空间本身具有不确定性。尽管狭义、广义相对论的表达式是确定性的, 但是, 由它给出的知识是不确定性的。三是混沌是确定性的内在随机性。描述混沌的方程是确定性的方式, 但是该方程却具有内在随
机性。四是20世纪60年代由木村资生提出的分子生物学中的中性学说”给出了分子水平突变与选择的不确定性, 直接冲击
着达尔文的生物进化论中的确定性的生物学知识框架。数学一直被当作确定性和精确性的典范, 但是20 世纪的数学进展本身表明, 数学知识具有不确定性。著名数学史家克莱因在其《数学确定性的丧失》中进行了有力的证明。1931 年, 哥德尔证明的不完备性定理表明, 有些命题既不能被证明, 也不能被证伪, 由命题给出的知识是不确定的。
受近代自然科学革命的影响, 人们力图将社会问题的研究成为科学, 建立一种确定性的图景。人们试图强调人类发展进程与所有其他物质进程之间有必然的相似性, 可采用物理学的方法来研究社会科学, 探求出不受时空条件限制的社会普遍法则。孔德根据物理学的实证方法
建立起社会物理学, 试图客观地描述社会规律。经济学家坚持“其他条件不变”假设的有效性, 以便去研究市场的运行机制。通过“经济人”的理性假设, 建立了数学模型, 解释并指导人们的经济行为。社会科学试图借助实证的自然科学的研究方法, 即“试图针对能以某种方式获得经验确证的现实而发展一种系统的、世俗的知识” , 获得一种真理性知识。“真理这个语词似乎在探索者看来不仅指获取知识的正确方法和道路, 而且指知识的目的和最终成就。”真理成了探索知识的金科玉律。但“事物的诗意的、哲理的和宗教的方面似乎越来越退离其科学的方面; 它们不指导科学的探究; 科学探究从它们那里得不到多大支持。”。社会科学“一方面与研究非人类系统的自然科学, 另一方面也与研究人类‘文明'社会的文化、思想和精神
产品的人文科学有了明确的区分” , 社会科学试图以一种相当狭隘的自然科学的认识方式去限定人的社会行为, 去建构一个可操纵、管理、控制的社会有机体, 却使自身面临诸多不能解释的社会问题。
在哲学世界里, 混沌理论、复杂性理论表明“未来不再由过
去所确定,过去与未来之间的对称性被打破” ,因此, 对世界的认识, 不能依照一种线性思维, 而应以一种非线性思维来认识, 非线性思维凸现的就是不确定性。知识是主体与客体相互作用的结果人和社会具有相当的复杂性和不可控制性, 既然比人文社科知识具有更强规范性的自然科学知识都是不确定的, 人文社科知识比自然科学知识就会有更大的不确定性和模糊性; 科学知识普遍必然的确定性的丧失及其不确定性的凸现, 意味着我们必须放弃原来的那种在主观和客观、现象和本质、理性和经验之间简单二分的固定思维模式, 放弃对认识对象的确定不变的本质诉求, 重新认识和估价我们的世界观和方法论, 注重对事物复杂、多变和不确定性的理解和把握。在这一问题上, 社会科学与自然科学有共通性,只是前者比后者更为典型和明显。其实, 分析者的价值取
向、偏好、假设等不可避免地会进入到经济学、政治学、社会学、
历史学和文化学的分析研究过程之中, 研究者所声称的价值中立
原则无论如何是难以做到的。20世纪80年代以来,经济学家已
经深入研究了几十种经济模型, 确定了许多模型的混沌区及产生混沌的条件, 揭示出人类所离不开的经济系统是一个具有不确定
性的系统。后现代主义学者哈桑(I.Hassan) 认为: “不确定性确乎渗透我们的行动和思想。它构成我们的世界。”埃德加•
莫兰说: “我们进入了这样一个时代:建立科学的真理、科学的确
定性和思想的确定性的雄心勃勃的事业的失败最终使一系列基本问题涌
现出来。”
关于不确定性推理理论与知识发现的研究共3篇
关于不确定性推理理论与知识发现的 研究共3篇 关于不确定性推理理论与知识发现的研究1 不确定性推理理论与知识发现 在人工智能和机器学习中，不确定性一直是一个重要的话题。不确定 性是指我们不能准确地预测结果或结果的不完全属性。例如，在医学 诊断中，医生可能需要查看许多不同的因素，如症状、体征和医疗记录，才能确定一个患者的诊断。在这种情况下，医生可能无法确定某 些因素是否与诊断有关，这就是不确定性存在的地方。 不确定性推理是一种处理这种未知信息的技术。它可以让我们在不完 整的信息情况下做出决策。不确定性推理包括许多技术，如模糊逻辑、贝叶斯网络、概率推理和模糊关联规则挖掘。 模糊逻辑是一种模糊集合理论的应用，它允许我们考虑模糊和不确定 性的情况。模糊逻辑的一个重要应用是在控制系统中，以便它们可以 处理感性输入。 贝叶斯网络是一种基于概率的图模型，它可以处理多个变量之间的不 确定性关系。这种技术可以用于决策支持、诊断和预测，以及其他的 情况下，需要考虑不确定性的因素。 概率推理是一种根据已知条件推出未知条件的技术。它可以在信仰网 络和贝叶斯网络的基础上进行。概率推理可以应用于各种上下文中， 如自然语言处理、图像识别和语音识别。 模糊关联规则挖掘是一种通过将模糊逻辑和关联规则挖掘相结合的方
法，可以处理模糊数据和不确定性问题。这种方法常常被用于市场分析、客户行为模型和生产预测，在不确定性的情况下找出模式。 知识发现则是通过从大量数据中提取有价值的信息来发现新的知识。 它主要包括数据挖掘、机器学习、统计学等技术。 数据挖掘是一种在大量数据中发现隐藏模式和知识的技术。它的应用 之一是在电子商务中挖掘客户行为，以识别客户的购买习惯和需求。 数据挖掘也可以分析社交网络或互联网上的数据，以预测趋势或事件。 机器学习是一种基于数据和统计学的技术，可以将数据用于训练机器，以便它可以从过去的经验中学习并做出决策。机器学习在很多领域都 有应用，如自然语言处理、计算机视觉和广告定向。 统计学则是一种可分为推论统计学和描述统计学两个分支的学科，可 以描述基础数据并从大量数据中获取信息。在推论统计学中，我们使 用随机区间来进行估计。在描述性统计学中，我们使用摘要统计数据，如平均数、标准差等，来描述数据。统计学的应用包括质量管理、医 疗研究以及环境监测等领域。 综上所述，不确定性推理理论和知识发现是两种密切相关的技术，它 们在数据分析和机器学习领域扮演着重要的角色。在未来，随着数据 量和复杂性的不断增加，这两种技术的重要性也会随之增加。 关于不确定性推理理论与知识发现的研究2 不确定性推理理论与知识发现的研究 随着知识的不断积累和应用，人们对知识发现和不确定性推理理论的 研究也越来越深入。本文将从两个方面探讨这两个领域的研究进展。 一、不确定性推理理论研究
布鲁纳学习理论的贡献及局限性
、布鲁纳学习理论的贡献及局限性 (一)贡献及进步意义 1．布鲁纳的学习理论是旨在培养学生的发现能力和创造能力的理论。其表现在以下三个方面： (1)布鲁纳学习理论的核心概念是"编码系统"。布鲁纳认为，编码系统不仅能够接受信息和组织信息，而且"能够超越一定的信息，即产生创造性行为，或者是有所创造"。这种提法和思想观点在其他学习理论中是不多见的。这体现了布鲁纳把学生创造性能力的培养看得十分重要。而且人的创新性思想观点的产生确实与已有的知识、观念和知识的结构形式有关。布鲁纳的这种论述是可取的。 (2)布鲁纳提倡"发现学习"。认为这种形式的学习可以激发学生的智慧潜能，获得发现的经验和方法。而且这种发现的经验和方法对将来从事科学发现和技术发明是十分重要的。 (3)布鲁纳主张采用诚实有效的教学方法，把复杂、高深、新的科学技术知识传授给任何年龄的儿童。其目的是想让学生尽量掌握最新的科学技术知识，将来尽快地进入科学研究领域。布鲁纳的这些解释、提法和要求体现了他把创造力的培养作为学习和教学的重要任务的思想。这种思想是非常积极和可取的。 2．布鲁纳强调学生的知识学习要掌理学科的知识结构，而知识结构则主要是由基本概念和基本原理构成的。这样，学习各学科知识的基本概念和原理就成为学生学习的核心内容。这种观点是十分正确的。实际上，人们学习各学科知识的主要目的就是掌握其基本概念和原理，并应用原理去解决实际问题。概念和原理是对事物的本质特征和事物间内在联系的概括表述。人们认识事物就是要认识和掌握事物的本质特征和内在规律。任何一门学科知识都以一些基本概念和原理为核心内容。而围绕基本概念和原理所列举的上些事例、例证、解释和说明等都是为了帮助学生理解和掌握基本概念和原理而设置的。而学生知识结构的主要成分则必定是基本概念和原理。 3．布鲁纳把学习的迁移划分为具体知识的特殊迁移和态度、方法及原理的一般迁移。学习的经验表明．布鲁纳提出的这种一般迁移是普遍存在的。布鲁纳不仅指出了这种迁移现象，而且重视一般迁移，这是十分正确的。因为，特殊的迁移范围较小，很少能产生较大跨度的迁移。而一般迁移范围较大，可以影响到其他学科知识的学习。 4．布鲁纳在他的教学论思想中所提出的螺旋式课程结构、为学生安排最佳学习经验、为学生的理解组织知识内容、为学生呈现知识的最佳顺序、激发学生思维的教学程序以及重视学生的内部学习动机的激发和正确地运用奖励与惩罚等教学思想和措施，帮助学生对知识的理解和创造性能力的培养，都体现了传授知识和培养学生思维及能力同步进行的正确思想，对教师的课堂教学有重要的实践指导意义，亦有进一步开发研究和推广应用的价值。 应该说，布鲁纳的学习理论和教学论思想是既注重知识的理解，又注重对学生能力的培养的理论。这符合学习和教学的一般规律和本质特征。因此．是正确的和有指导意义的。 （二）局限性 1．布鲁纳的学习理论特别强调学生对概念和原理的学习，并且对人工概念的形成做了比较
西方哲学认识论分析知识的确定性
西方哲学认识论分析知识的确定性 西方哲学中的认识论涉及到对知识的确定性的讨论。认识论旨在研究人类如何获取、 构建和验证知识的过程。在这个过程中，确定性是一个重要的问题，它涉及到我们对真理 和错误的判断，以及我们对知识的可靠性和可信度的评估。 西方哲学中的知识论主要有两个主要的观点：经验主义和理性主义。经验主义认为知 识是通过经验和感觉获得的，我们只能通过观察和实验来验证知识的真实性。而理性主义 则认为知识是通过思考和推理获得的，我们可以通过合乎逻辑的思考来验证知识的正确 性。 在经验主义的观点中，确定性是建立在对事实和经验的观察和实验上的。经验主义认 为我们通过感知来获取知识，我们只能通过感官经验来检验知识的真实性。当我们观察到 一系列相似的事件时，我们就可以得出一些关于这些事件的一般规律。通过重复的观察和 实验，我们可以逐渐确认这些规律的确定性。经验主义也承认，由于感官的局限以及我们 的主观偏见，我们无法完全确定某个观察或实验结果的真实性。经验主义在认识论上接受 了一定程度的不确定性。 与此相反，理性主义认为通过思考和推理我们可以获得确定的知识。理性主义主张， 我们可以通过思考和推理来发现普遍真理，这些真理超越了感官经验的限制。理性主义借 助逻辑和理性来确立知识的确定性。几何学中的定理是通过逻辑推理而不是经验观察发现的，因此具有高度的确定性。理性主义也承认我们的思维可能会受到误导，我们可能会犯 错误。理性主义在认识论上也存在一定的不确定性。 除了经验主义和理性主义之外，还有其他一些哲学观点对知识的确定性进行了探讨。 批判理论认为，知识的构建受到社会和历史条件的影响，知识具有相对性和暂时性。后现 代主义则持怀疑态度，认为任何知识都是相对和不确定的，人类无法获得绝对真理。 西方哲学中对知识的确定性的讨论涉及到经验主义、理性主义以及其他一些哲学观点。虽然经验主义和理性主义认识论考虑到人类在获得和验证知识时存在的不确定性，但它们 仍然致力于寻找一种确定性的方法。哲学中的其他观点认为知识的确定性是相对和暂时的，人类无法获得绝对真理。
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论知识的不确定性 知识具有确定性和不确定性两种状态。在传统哲学世界和 知识世界里, 知识的确定性是人类的普遍诉求。然而从现代哲学和知识发展的角度分析, 知识的不确定性成为了人们追求知识创新时必须考虑的根本问题。本文主要从语言学层面、现代哲学层面和知识发展历史 层面对知识的不确定性展开论述。 从语言学层面分析 确定性和不确定性是一种描述性语言。在中文里, 确定主要有两 个涵义, 即固定和明确肯定。其中, 固定的涵义是使不改变不移动, 紧紧地保持在一定的位置上。肯定的涵义一是对事物持确认的或赞成的 态度,与“否定”相对; 二是有把握,无疑, 有信心, 有理由确信。 在英文中, 表述确定与确定性的词都是certainty certainty 是certain 的名词形式。certain 的涵义是: 超出所有的怀疑证明其 存在或是真的, 清楚地知道; 完全相信某事的真相(truth) 或具有 真理性, 没有怀疑; 一定要发生的, 没有怀疑。 certainty 就是指确定的事物, 处于确定的(certain) 状态。uncertainty 则表示确定性的缺乏, 不确定的事物, 怀疑性。综合 (truth), 中、英文的涵义, 确定是指事物的存在是不变的或是真的它 为人们所相信和理解。确定性就是指事物或过程具有确定的那 样一种性质。不确定性是指事物或过程不具有确定那样的性质或是确定 性的缺乏。不确定性可以用“随机性”、“不肯定性”、不完备性”、“不稳定性”等词语来表达。 知识的确定性是指知识反映事物的“真” , 并被人们所相信和理解。知识“真”的信念具有一种客观基础并得到充分证据支持, 与仅仅 是个人的意见、经验或缺乏证据支持的主观信念以及没有根据的幻想、 猜测、假设相区别。它必须满足三个条件: 信念条件；证据条件；真 的条件。其表达式为:知识,当且仅当X相信 Q;X有充分的证据说明Q;Q是真的。
论知识的不确定性
知识不仅是构成人的认识能力的重要基础，而且也是知识经济的最主要生产要素，因此认识知识的性质极其重要。过去我们总是把知识看做是确定性的化身，但是由于20世纪的科学革命和计算机网络的迅猛发展，知识凸显出不确定性。需要指出的是，本文讨论的知识是指科学知识，因为人文知识本身具有不确定性是显然的。 ???? 一、确定性与不确定性的涵义 ????近年来，确定性与不确定性受到越来越多的关注，但确定性与不确定性的涵义并没有得到必要的说明。我们首先考察“确定”的涵义。从中文来看，“确定”主要有两个涵义，即固定和明确肯定。其中“固定”的涵义是，使不改变不移动，紧紧地保持在一定的位置上。“肯定”主要有两个涵义：(1)对事物持确认的或赞成的态度，与“否定”相对；(2)有把握，无疑，有信心，有理由确信。在英文中，表述“确定”与“确定性”的词都是certainty，其涵义是：确定，确定的事物，处于确定的(certain)状态即确定性。certainty是其形容词certain的名词形式。Certain的涵义是：超出所有的怀疑证明其存在或是真的，清楚地知道的；完全相信某事的真相(truth)或具有真理性，没有怀疑；一定要发生的，没有怀疑。Uncertainty则表示确定性的缺乏，不确定的事物，怀疑性。与其他同义词的区别在于：Uncertainty意味着只是绝对的肯定性的缺乏（如对某人生日的不确定），而不是指某种猜测性的东西。诺贝尔奖获得者普里高津在《确定性的终结》一书中也指出了同样的涵义：“现在正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一处‘中间’描述。”[1] ????综合中、英文的涵义，不难看出“确定”有两层意思：一是从事物或过程本身存在或状态来看，它们的存在是不变的或是真(truth)的（具有真实性、真理性），人们对此没有怀疑；二是从人们对事物或过程的认识来看，事物的存在或真能够完全为人们所认识，能够运用其“真”或规律肯定地预见未来。因此，“确定”的涵义不仅是指事物或过程本身的客观性，而且还意味着主体对客体的知道、认识和理解程度。认识了“确定”的涵义，我们就容易定义“确定性”与“不确定性”。确定性就是指事物或过程具有“确定”的那样一种性质。不确定性是指事物或过程不具有“确定”那样的性质，或是确定性的缺乏。 ????上述分析表明，确定性与不确定性可以从存在论与认识论角度加以区分。从客观事物本身界说确定性与不确定性，可称之为存在论意义的确定性与存在论上的不确定性。如自然界本身具有不确定性。从事物或过程的客观性角度来看，不确定性大致可以用“随机性”、“不肯定性”、“不完备性”、“不稳定性”、“没有确定的真理性”来表达。从认识论角度界说确定性与不确定性，可称之为认识上的确定性与认识上的不确定性。说某事具有确定性是指该事物是清楚为人所知道和理解的，没有任何怀疑的，完全相信其正确性或真实性或真理性。反之，如果某事不为人们清楚知道，就是不确定的；即使被清楚知道，但不知道其真理性如何，真理性可疑，那么该事物也是不确定的。这里的“真理”是指符合事实(fact)或现实(reality)。用通俗的话讲，不确定性是指事物或过程具有一定的规律性或真理性或完备性，但又同时具有一种不肯定性。例如，作为认识结果的牛顿力学本身具有内在随机性或内在不确定性。????另外，我们还要区别确定性与决定性。确定性与决定性有较大的联系，但二者之间又有较大的区别。决定性是指事物具有因果性、规律性和必然性的那样一种性质，强调的是因果性，它是与人无关的。符合因果性或满足决定性的东西不一定是正确的，也不一定具有真理性。比如，理论物理学的研究中有许多都是符合因果性的，但不一定是真理。但确定性是与人有关的，人的心智要能够理解，因为人是从宏观的角度进行理解的。有的表达式是从一定前提、按照逻辑严格推出来的，但是，人们无法理解。在有的系统中，还会推出与人的经验或直觉相反的东西，有的还会推出相反的表达式，其真与假无法判定。满足真理性的东西也不一定具有确定性。比如，满足数学真理性的东西可能不具有确定性。满足决定性的东西并不一定满足确定性。确定性应当是比决定性要求更高的一个概念。同时，满足确定性的东西
不确定性分析方法
基于数学的不确定理论方法 综述： 不确定性是人们认识世界的局限性导致的，它是人们根据现有知识的基础上对世界以及事物的看法、决定。由于认识的局限性，就会导致对事物的看法存在不可预知性。不确定性存在于生活的方方面面，大到人文系统，小到零件检测，如何更加准确的了解事物，不确定理论的发展起了重要的作用。不确定性理论就是为了能够在现有知识的基础上来找出其规律，以求得到更合适的方法解决问题的途径。不确定性理论用于数据融合中，有效的促进了信息融合理论的发展，相反，同样也促进了不确定性理论的发展。 自从上世纪统计力学的发展，不确定性理论随之出现并得到了学者重视。曾经较长一段时间认为概率论为处理不确定信息的唯一方法和理论，但是随着应用的加深和人们对不确定性信息处理的更高要求，概率论在很多方面表现出它的局限性和不可描述性。最近的几十年来，随着研究的深入，处理不确定信息方法也取得了较大的发展，主要有Zadeh的模糊集对经典集合论的推广，Choquet在容度理论中的单调测度论对经典测度论的推广等。研究的成果不仅涉及到数学、物理等基础性理论，还拓展到了信息学科、航天技术等高科技领域。基于不确定性智能芯片的开发是不确定性理论发展的见证，在工业领域已大量应用。 对于不确定性理论的研究，首先应该了解不确定测度(Uncertainty Measure)和不确定度(Measure of Uncertainty)的区别。不确定测度是对
事物本身不确定程度的描述，而不确定度是对不确定度的度量。比如：一杯水加糖的概率是1/2和有1/2的概率这杯水加了糖，这个性质是不一样的，它反映了不确定测度和不确定度的关系。不确定度的度量主要有熵的方法，如Information Shannon就提供了一个数量上的量度，即为一种典型的不确定度的度量。 为了能够很好地解释各种不确定性理论，对不确定性理论进行分类也是众多学者比较关注的问题。从理论基础上讲不确定性理论分两大类：一类是基于数学的，另一类是基于逻辑学的，本章只介绍基于数学的一类不确定性理论，包括Bayes概率论、可能性理论,Dempster-Shafer理论，以使更好的了解不确定性问题。 不确定性形式繁多，分类方法也多种多样。Klir认为不确定性由三种基本形式组成，即把不确定性分为模糊性(Fuzzy)和多义性(Ambiguity),而多义性又可以分为非特异性(Nonspecificity)和冲突(Conflict)。另外一些学者把多义性分成另两种类型:非特异性和随机性(Randomness)，冲突和随机性是处理同一种类型的不确定性的两种解释。而多义性与模糊性的根本区别在于多义性是统计意义上的不确定性，而模糊性是针对集合的边界而言。对应这些类型的不确定性，不同的不确定性理论所能处理的不确定性的种类不一样。模糊集是处理模糊性的理论，概率论只涉及到事件之间的冲突；可能性理沦表示出事件的非特异性，而证据理论描述了非特异性和冲突。 1、Bayes概率 Bayes概率论的提出打破了原有不确定性理论的基础，从数学角
西方哲学认识论分析知识的确定性
西方哲学认识论分析知识的确定性 西方哲学认识论是哲学的一个分支，研究人类认识的本质、范围和限度，以及认识的 来源、过程和准确性等问题。在西方哲学认识论中，知识的确定性一直是一个备受关注的 问题。确定性指的是一个命题或理论是否可以被证明是真实的，或者说它的真实性是否可 以被确定。在这篇文章中，我们将探讨西方哲学认识论中对知识确定性的分析，探讨不同 哲学家对于这一问题的看法。 我们来看看康德对知识确定性的看法。康德认为，我们的认识受到两种限制：经验的 限制和认识的限制。经验的限制指的是我们只能通过感觉和经验来认识世界，而不能超越 这一限制去认识世界的本质。认识的限制指的是我们对于世界的认识受到认识能力的限制，我们只能通过我们的认识能力来认识世界，而不能超越这一限制。在这样的限制下，康德 认为我们无法确定知识的真实性，因为我们无法知道我们的认识是否与世界的本质相一致，因此知识的确定性是不可能的。 与康德相反的是经验主义哲学家，例如休谟和洛克。他们认为知识的来源是经验，而 我们可以通过经验来确定知识的真实性。休谟认为知识是通过感觉和经验获得的，而洛克 则认为我们的认识是通过感觉来获得经验的，因此我们可以通过感觉和经验来确定知识的 真实性。这种观点也受到了批评，因为感觉和经验具有局限性，我们的感觉和经验可能会 出现错误，因此我们无法通过感觉和经验来确定知识的真实性。 除了以上两种观点外，还有一种观点是概率论的观点。概率论认为，知识的确定性是 相对的，而不是绝对的。我们可以通过概率来确定知识的真实性，但我们无法确定知识的 绝对真实性。这种观点认为，我们的认识受到误差的影响，我们无法完全确定知识的真实性，因此知识的确定性是有限的。 在实际生活中，我们无法确定知识的真实性的确会带来一定的困扰，但这并不意味着 我们应该对知识的真实性放弃追求。相反，正因为我们无法确定知识的真实性，我们应该 更加谨慎地对待我们的认识和知识，不断地进行思考和质疑，并且接受不同的观点和看法，以便更加全面地认识世界和真理。在这个过程中，我们也需要不断地完善我们的认识能力 和方法，从而提高我们对于知识的确定性。知识的不确定性并不意味着我们可以随意地武 断和相信任何知识，而是要求我们更加谨慎和理性地对待知识，从而更好地认识世界。
休谟的怀疑论与知识的二重性
休谟的怀疑论与知识的二重性 刘玉军;陈明益 【摘要】历史上各种类型的怀疑论本质上包含这样一个共同的观点:我们没有知识.同样,休谟的怀疑论也可以理解为:我们缺乏知识.但是,体谟虽然否认我们拥有排除怀疑的确定性意义上的知识,却并不否认我们拥有后来所称的“得到辩护的真实信念”这种意义的知识.休谟的知识观由此可以称作知识二重性论题.这种知识的区分虽然 预示人们所熟悉的分析与综合的二分,但同时也暗示蒯因后来对这种区分的攻击以 及这种二分的消解. 【期刊名称】《湖南师范大学社会科学学报》 【年(卷),期】2012(041)005 【总页数】5页(P33-37) 【关键词】怀疑论;知识;分析/综合的区分 【作者】刘玉军;陈明益 【作者单位】华中科技大学马克思主义学院湖北武汉430074;华中科技大学哲学 系湖北武汉430074 【正文语种】中文 从哲学史来看，怀疑论是一种十分重要的哲学立场，并始终伴随着认识论的发展。古希腊时期，怀疑论哲学以皮罗（Pyrrhon）学说为代表，这种怀疑论主要是针对独断论而言的。独断论者相信自己发现真理，怀疑论者则认为真理是不可知的。按照塞克斯都·恩披里可的概述，怀疑论起因于获得“灵魂的安宁”，怀疑论者为事
物中的各种矛盾所困惑，对二者择一加以接受产生怀疑，因而对事物的真假不做判断。皮罗说，“万物一致而不可分别。因此，我既不能从我们的感觉也不能从我们的意见来说事物是真的或假的。所以我们不应当相信它们，而应当毫不动摇地坚持不发表任何意见，不作任何判断，对任何一件事物都说，它既不不存在，也不存在，或者说，它既不存在也存在，或者说，它既不存在，也不不不存在”［1］（177）。因此，皮罗主义的怀疑哲学可以称作一种过度的怀疑论或激进的怀疑论（radical scepticism），它主张我们无法获得关于外在世界的可靠知识，因为我 们和外在世界的接触只有感官这个唯一通道。如果知觉系统性地误导我们，我们对真实世界的认知就都是假的。显然，如果我们接受这种激进的怀疑论，也就意味着感官所提供的“资讯”是不可靠的，我们就无法过一种正常的生活。 近代哲学家笛卡尔提倡一种普遍的怀疑，他要求我们怀疑我们先前的一切意见和原则，还要求我们怀疑自己的各种官能。如果我们想要确信官能以及由这些官能得出的知识是真实的，那么我们必须根据一种没有错误和不受欺骗的原始原则来一丝不紊地推论出来。因此，笛卡尔实际上排除了激进的怀疑论立场，他相信有一种绝对确定的东西，基于这种绝对确定的基础，我们可以建立我们的知识，包括外在世界的可靠知识。这种确定的基点就是“我思”，或者说“怀疑”本身。换言之，“我思”或“我怀疑”本身是不能怀疑的。休谟区分了古希腊皮罗的激进怀疑论（Pyrrhonian scepticism）与温和的怀疑论（mitigated scepticism），以及前 件怀疑论（anticedent scepticism）与后件怀疑论（consequent scepticism），但是他并没有给他自己的怀疑论观点提供任何明确暗示或论述。正如大卫·诺顿（David Norton）所言，“怀疑论这个术语，似乎意味着不同的事物。尽管休谟 已经进行了广泛的讨论，但还是很难说已经有多少种怀疑论被鉴别出来，其困难在于许多的范畴相互重叠”［2］。自休谟以后，怀疑论的种类不断增加。尽管如此，一般的观点都认为，怀疑论通常意味着否定我们人类拥有知识。例如，皮特·克莱
“不确定情境”在数学教学中的应用精品文档4页
“不确定情境”在数学教学中应用 不确定情境数学教学剖析性学习 新课程强调数学教学应基于学生实际，创设有助于学生自主学习问题情境，促使学生积极主动、富有个性地学习，不断提高其剖析问题与解决问题能力。因此，为了促进学生深度参与数学学习过程，恰当设置问题情境成了数学教学重要组成部分，而因数学“不确定情境”与学生数学学习过程联系紧密，蕴含丰富数学方法与策略，思维价值高，深受广大师生喜爱。 数学“不确定情境”就是以包含不确定因素问题出发，通过教师引导学生剖析推理等过程，寻求这些问题确定性解决策略，帮助学生获得知识、掌握技能、学会方法。数学“不确定情境”能使学生在辨识中思考，在思考中领悟。下面以江苏科技出版社出版初中数学教材《义务教育课程标准教科书?数学》中学习内容为例，浅述数学“不确定情境”设计与思考。 一、在不确定中提炼关键要素 创设“不确定情境”，可以引导学生在知识发生阶段，针对情境中“不确定”成分，剖析相关知识附着点，概括提炼出关键性要素，从而引导学生循着知识产生脉络去准确把握与理解学习内容。 案例1 6.4 剖析三角形相似条件（第2课时）（九年级下册） 上?n开始后，教师提出问题： （1）如图1，在正方形方格阵中，△ABC顶点A、B、C在格点上。请在图中再画一个顶点都在格点上△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，并说明理由； （2）对于△ABC与△A1B1C1，最少需要具备几个条件，便可以判定它们相似？ 本例中，“不确定”体现在几个方面，一是问题（1）中△A1B1C1构图位置、大小均不确定，需要学生自主拟定；二是判定两个三角形相似，三个角分别相等、三条边分别成比例这六个条件，最多可以减少几个？当然这个过程中，可以类比三角形全等判定条件。通过这个“不确定情境”，参照图2，可以引导学生提炼出多个判定两个三角形相似关键要素，能有效帮助学生认识学习内容可能性与必要性。 二、在不确定中增进意义理解 为了帮助学生理解掌握知识内涵，在数学概念、法则与方法教学中，可以借助相关问题变式设计“不确定情境”，通过学生辨析讨论，从不同侧面去增进知识与方法意义理解。 案例2 4.2 等可能条件下概率（一）（第2课时）（九年级上册） 本节课例3之后，教师提出问题：
不确定性与人工智能
不确定性与人工智能 建立在确定性基础上的人工智能研究虽然取得了一系列成果，但并没有使机器达到人类所期待的智能。要想解决人工智能遇到的困难，需要在研究中考虑到不确定性的因素。本文首先回顾了不确定性的哲学发展，然后从机制主义的智能生成机制角度来分析人工智能过程中存在的不确定性并在此基础上讨论了不确定性的引入对人工智能发展的启示。 标签：人工智能不确定性机制主义 英国数学家阿兰·图灵提出了一个判断机器是否有人的智能的测试标准——图灵测试，但很多人认为“图灵测试”本身是不确定性的，不符合科学测量的方法。因为感官存在局限性，而有效的科学测量需要依靠仪器来完成。但是在“图灵测试”中，判定机器是否有智能的标准是测试者——人，而人在獲取信息的过程中本身是不确定的，必定导致测试的不确定性。此外人类对智能的衡量标准也是不确定性的，不同的时代，人类对智能有着不同的标准，使得检测出来的智能具有偶然性和临时性。 在人工智能领域，还有许多类似的不确定性问题值得人类去思考和探究，不确定性已经成为人工智能发展和考虑的重要的方面。 一、不确定性的哲学发展 统计力学、量子力学出现之前，牛顿的经典力学奠定了物理学的基础，确定性融入了大多数人的认知观，不确定性一直未能真正走进科学的殿堂[1]。 （一）确定性哲学 近代哲学之父笛卡尔思想的出发点从上帝发展为找到一个确定性的知识基础。在他看来，数学是唯一能够提供精确知识的学问，数学和物理学结合，将精确地表示出所有的科学解释。德国哲学家、数学家莱布尼兹坚信基于符号化的科学语言可以建立“普遍逻辑”和“逻辑演算”，世界上的一切都可以解释清楚。 英国物理学家、数学家牛顿认为时空是绝对的，并且一切可观测的物理量在原则上都可以无限精确的测量，其基础是物理规律的确定性。法国数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“如果准确的获得了宇宙的完整信息，就能够决定它在未来和过去任意时刻的状态。”认为一切事物都被一种不可抗拒的力量决定，世界是确定的。 （二）不确定性哲学 著名思想家老子提出“有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾”强调了相互对立的事物中存在一个渐变的过程，事物之间的差别没有确定性的界限。东
知识的属性及其价值实现
知识的属性及其价值实现 作者：郭元祥 来源：《湖南教育·D版》2018年第06期 知识问题是深度教学的一个最基本的问题。首先，我们来讨论知识的属性问题。其实人类的知识都是具有基本属性的，教学要真正引导学生对知识进行充分学习，就是要引导学生对知识的广度、深度、关联度进行关注与探究。深度教学就是要克服对知识的平面处理、表面处理、符号处理，而真正实现对知识内在属性的把握。知识具有5种基本属性：科学属性、辩证属性、文化属性、社会属性和实践属性。 一、知识的科学属性 知识的科学属性指知识本身的产生过程、产生方式，知识内在的要素和所表达的思想中所体现的科学性。科学性是知识教学也是知识理解的第一个法则。知识蕴含的思想，以及这个思想产生的思维过程，隐含的思想意识、思维方法以及方法论，还有它对各种问题情景的适应性的问题，这些都是反映知识本身科学属性的。笔者在听课的过程中，发现一些教师在教学过程中，对知识所隐含的这些内在关系没有明确表达出来。比如数学，我听过一节关于“勾股定理和勾股定理的逆定理”的教学课，其内容的基本关系就是一个直角三角形的角和边的关系。这是我们在让学生真正理解知识的本质时，一定要去把握住的，但知识最本质的东西还是思想本身。所以一篇文章或者一个物理、化学的定理公式，它本身蕴含的是处理和解决同类现象与问题的最本质规定和最基本要求，这就是知识的科学属性。所以在教学过程中，教师真正要着力的第一个方面就是如何引导学生来完整地理解和把握知识所内隐的属性、特征、关系、思想、方法，以及对各种问题和问题情境的把握和理解，这是知识科学属性要体现的几个方面。 二、知识的辩证属性 知识具有辩证属性，所谓辩证属性，就是知识所隐含的这种相对性。第一，知识是客观的，但又是主观的，因为知识所解释的是客观事物的本质规律，但是任何知识都是通过人来反映的。知识是客观事物本质属性在人脑中的反映，我们的理解不一样，科学的认识水平使得认知方式不一样，那么我们对客观事物的规律的把握也不一样，所以知识是客观的，也是主观的。主观是指人——知识生产者，包括学习者，所以教师讲同样一篇课文，学生的理解是不一样的，每个学生脑海里产生的东西是不一样的。第二，知识是确定性的，但又是不确定性的，没有一成不变的规律，没有一成不变的真理。科学知识首先是确定的，但由于人们认识水平的局限、条件的局限，知识还有很多不确定性的东西，或者客观世界还有很多不确定的东西，也正是因为这样，人类的知识是在不断变化和发展的，即使数学是最有确定性、最有逻辑性的，但也有很多不确定性的问题，如概率其实就是针对一些不确定性的问题。当然不确定性知识，也要有确定性的方法、思想去论证、解决。辩证属性还包括知识的科学性和价值性的问题，或者是人文性的问题，所以知识永远具有科学性和人文性两种属性，这是从知识本身的内容，知
数学教学 北师大版小学数学四年级上册《不确定性》精品教案教学设计
北师大版小学数学四年级上册《不确定性》精品教案教学设计第八单元可能性 1.不确定性 上课解决方案 教案设计 设计说明 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，教师要根据学生的具体情况，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探究的过程中真正理解和掌握数学知识。本课在教学设计上突出了以下两点： 1．注重情境的创设，激发学生的学习兴趣。 布鲁纳说过：“最好的学习动力莫过于学生对所学知识本身具有内在的兴趣。”掷硬币是学生比较喜欢玩的一种游戏，学生通过掷硬币初步感受事件发生的可能性。学生在老师创设的愉快的情境中，产生了认知内驱力，从而使教学过程对学生有一种吸引力，吸引学生积极地投入学习中去。 2．关注学生的体验和感受，让活动贯穿始终，体现了玩中学的教学思想。 学生只有参与到现实的数学实践活动中，获得丰富的直接经验，才能真正地理解数学的知识、思想和方法。就事件发生的“不确定性”而言，
这就是一个比较抽象的数学现象，为了让学生对这一现象产生初步的感知和体验，教师设计了“掷硬币”“摸球”等活动，并以“猜一猜”作为活动的切入点，学生在“掷一掷”“摸一摸”等实践中经历了证实猜测的过程，感受到了事件发生的“不确定性”和“确定性”。 3．源于生活，用于生活，注重将所学知识应用到生活中去。 学生学习的数学应是生活中的数学，是学生自己的数学，学生学习数学的最终目的是应用数学解决实际问题。让学生用“一定”“可能”“不可能”来说说生活中的事件，这不仅能使学生认识到数学与生活的联系，还能使学生的思维得到发展，可以充分地让学生“动”起来，使学生在自主宽松的环境中大胆地猜想，无所顾忌地表达，以说促思，开启学生思维的“闸门”。 课前准备 教师准备PPT课件、盒子、黄球、白球 学生准备硬币 教学过程 ⊙情境引入 1．猜一猜。 师：“上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学了，请同学们猜一猜，是男同学还是女同学？”
科学知识论文：科学知识不确定性问题及其当代启示
科学知识论文：科学知识不确定性问题及其当代启示 【中文摘要】对知识的追求在古希腊就已有之,但是科学知识不同于传统意义上的知识,只有基于经验的,经过严密的推理得到的知 识才能称得上是科学知识。研究科学知识的不确定性问题,首先就要区分科学知识与知识之间的异同,界定了本文所指的科学知识的范围,科学知识的概念,其后区分了“确定性”和“不确定性”的概念,引出了科学知识不确定性题。文章的第二部分,主要是分析对科学知识不确定性问题的历史上的思考。自从科学知识不确定性问题提出以来,历来就是科学家和哲学家的重点研究问题。所以,分析前人对这个问题的认识,能够对今天的研究和分析有很大的启示。这个部分按照历史的方法,按照历史脉络,人物与理论同时分析,从科学知识产生的经验论开始,谈及经验论与唯理论的对立,逻辑实证主义与否证论的抗争,以及最近出现的反实在论的风潮,都显露出一个问题,那就是科学知识的不确定性问题。文章的第三部分,是对科学知识不确定性的一个思考。首先从客观世界的发展和主观认识两个方面进行分析,为什么会出现不确定性问题?首先是因为客观世界的复杂性,其次是因为 人类主观认识的局限性,这两个方面是科学知识不确定性问题产生的根源。科学知识的不确定性问题也引起了人们对于真理的反思,真理的发展也是有一个相对的过程,从相对真理走向绝对真理。本文的最后部分表述了科学知识不确定性问题对科学的发展和社会发展的一 些重要的启示和意义。科学知识的不确定性问题并非是阻碍科学和社
会的绊脚石,恰恰相反,在现实世界里,科学知识的不确定性问题能够给科学的发展和社会的发展予以积极的启示。首先对于科学的发展来说,虽然科学具有不确定性的问题,但是,正视问题让我们意识到只有思维创新、技术创新、管理创新才能够减少科学知识的不确定性问题带来的风险,从而促进科学技术的发展；对社会的发展来说,科学知识的不确定性问题对政治的改革,经济的发展和文化的创新都能够起到积极的启示作用,让政治的改革减少风险、经济的发展趋于平稳,群众文化更加繁荣。所以,研究科学知识的不确定性问题,对于科学自身的发展和社会发展的研究也有着积极的理论意义与指导意义。 【英文摘要】The pursing for knowledge started from ancient Greece, but scientific knowledge is different from the traditional sense of knowledge, only based on experience, with rigorous reasoning can be called scientific knowledge. If we want to research the uncertainty of scientific knowledge, firstly we would better to be distinguish the similarities and differences between knowledge and defines the globalization-the scientific knowledge, the scope of the concept of scientific knowledge, followed by the “uncertainty” and distinguish the concept of the “uncertainty” scientific knowledge, raises the uncertainty problem.In part two of this article, it is mainly analysing the uncertainty of scientific knowledge in the history of thought.
阿尔钦——不确定性、演化与经济理论
正文： 经济学分析中一个重要修正，便是纳入了不完全信息和不确定预见作为经济学的一个公理。这一修正摒弃掉了“利润最大化”，使得经济分析不再依赖于那些可预测的——在教科书中常被粗略的假设为近似的——个体行为。除去这些改变，众多分析概念常常只与这些行为本身的存续有关系，因为这些概念不是建立在这样那样的动机和预见之上的。这篇文章所提倡的方法具体表现在生物进化和自然选择的原则上，即，将经济系统当作一种“选择采纳机制”，在那些在寻求功利过程中发生的探究行动中进行选择。由此产生的分析——和传统的行为分析一样——也适用于那些常被当作偏离了规范经济行为的行动（译者注：即后文所说的试错行为和模仿性“创新”）。这一分析方法剔除了“精确预期”和“固态知识”这两个不真实的假说，其更广泛的适用性为经济学研究提供了动力。 本文将进行的阐释如下： 首先，需要明确的是，“利润最大化”有一个方面的简要阐述被普遍忽略了，即，当预见具有不确定性的时候，“利润最大化”作为某一具体行动的指导是没有什么意义的。其次，建设性的发展起自一个环境选择原理的引入，这个环境选择原理是一个后验的经济体系，其最适宜行为依据的是“实现净利润”而非“利润最大化”准则。这表明了即使在没有丝毫个体理性、预见性或者动机性的极端随机行为模型中，经济学家也能够通过对传统分析工具进行的一些修正，来预测和解释事件。 再次，在普遍存在不确定性和不完全信息的世界中，环境选择这一现象和一类个体的动机性行为相融合。对照利润最大化的追求，在净利润追求过程中的那些适应性、模仿性和试错性行为将被更好的利用。最后，本文将讨论基于这些原理的一些影响及推测。 【1】我很感激?Stephen Enke博士的批评和启发，这引导我在完善了本文的内容和阐释。 I.利润最大化并非是行动的指导 当今经济分析中，经济行为严重依赖于理性单位所做的决定，即在传统假设中，理性个体总是谋求一个完美的最优情况【2】。这个最优情况有两个众所周知的准则：利润最大化和效用最大化【3】。根据这两个标准，当边际上或者临域间（收益）不相等的时候，人们就总是会有相宜类型的（改进）行动，直到最终达成最优状况。然而，标准的限定条件通常表明，因为个体并不清楚关于自身所处地位的状况和供给需求函数的斜率，所以通常没有人真能根据这些图表或概念从而最优化其自身的境况。尽管如此，经济学家对于个体决定的解释和推断仍然基于这些图表和概念，因为经济学家们断言，个体即便不是明确地，也会在无意识进行选择时使用这些图表或者概念。 【2】参考, eg, J. Robinson, Economics of Imperfect Competition (London: Macmillan), p. 6, for a strong statement of the necessity of such optimal behavior. Standard textbooks expound essentially the same idea. See also P. Samuelson?, Foundation of Economic Analysis (Cambridge: Harvard University Press, 1946). 【3】?随后我们将只讨论利润最大化，虽然对于消费者来说，所有事情都说明利润最大化和效用最大化时等同的。 对这个方法论的抨击是非常广泛和普遍的。但是只有一个抨击是真正具有毁灭性的，来自G. Tintner?教授【4】。他认为由于不确定性的存在，利润最大化已经变的毫无意义。即使“最优化”可被定义，但不确定性至少仍来源于两方面：1）?不完美的预见性；2）面对
四年级数学：《不确定性》教学设计与导学案(参考文本)
( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 四年级数学：《不确定性》教学设计与导学案(参考文本) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.
四年级数学：《不确定性》教学设计与导学 案(参考文本) 【教学目标】 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。 【教学重点】 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 【教学难点】
能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。 【教具学具准备】 硬币、装乒乓球的盒子等。 【教学过程】 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。这节课我们一起来研究事情发生的可能性。 （板书课题） 二、探究新知 1
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第18章--不确定性和风险厌恶)
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版） 第7篇不确定性、信息和外部性 第18章不确定性和风险厌恶 课后习题详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．乔治花了整整10万美元的赌注押在公牛队身上，打赌公牛队在与太阳队的NBA 总决赛中会获胜。如果乔治的财富效用函数是对数形式的，并且他现在的财富是100万美元，那么他认为公牛队一定会赢的最小概率是多大？ 解：假设公牛队会赢的最小概率为p ，假设乔治的效用函数为：ln U w =，其中w 为财富水平。 在乔治参加赌博的情况下，他的期望效用为： ()ln11000001ln 900000p p +- 在乔治不参加赌博的情况下，他的效用为：ln1000000。 为了使他参加赌博，因而有： ()ln11000001ln 900000ln1000000p p +-≥ 从而可以解得：0.525p ≥，也即他认为公牛队一定会赢的最小概率为0.525。 2．请说明如果一个人的财富效用函数是凸的，那么，他（她）就会选择公平赌博而不是确定的收入，甚至还可能愿意去接受某种不公平的赌博。你认为这种接受风险的行为是普遍的吗？什么因素会趋向于限制这种行为？ 解：如图18-3所示，假设某人的初始财富为0W ，如果参加赌博，则他可以0.5的概率赢得h ，或以0.5的概率输掉h 。在效用函数为凸的情况下，他不参加赌博所获得的确定性效用为()0U W ，而参加赌博后获得的期望效用为()0h U W 。因为()()00h U W U W >，所以他会选择公平赌博，而不是仅获得确定的收入，甚至他还有可能参加不公平的赌博，因为此时的期望效用高于确定性收入下的期望效用。 这种接受风险的行为并不普遍。这种行为会受到消费者个人所拥有的财富等资源的限制：因为在不公平的赌博中消费者有可能耗尽其财富，从而未必能实现赌博下的期望效用一定比确定性收入下的效用大的情况。