气井井筒压力分布研究方法
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dp
2 f gwu gw
gw
gdh
2g
dH 0
(3)
式中:ρgw—气水两相井流密度 ,kg/m3; f gw—气水井流的摩阻系数; U gw—气水井流体积流速 ,m/s。建模思路新颖之点在于运用气 — 液两相流知识建立这一模型。 对此作假设: ①微小的凝析水滴悬浮于
气流中 ,管内气流是水滴的载体 ,气体是连续相 ,水滴是分散相 , 气 — 液两相无相对运动;②从流态讲 ,管内两相流态属雾状流 ,摩 阻损耗主要受气相控制。 模型推导的关键之处在于确定气水井流的密 度、质量流量、 体积流速和 Moody 摩阻系数的计算方法。 通过对气水井流的密度、质量流量、体积流速和 Moody 摩阻系 数的计算（参考采气工程）将ρgw 、 ( ugw ) sc 代入(3)式 ,
h R
Q
h g
Q0h
0h Ig Io
h 0 Xi Xi o
g
（13）
1 h (3) 假设井底和井口气油比为 R 引入气油比增加量分数 , 为井 R
深 h 处气油比与 h -Δh 处气油比之差与总共气油比增加量的比值。
R
h h h Rp Rp h R1 p R1
Ne Zi Xi 1 （3） i 1 i 1 L KiV Ne
Ne Zi Yi V i 1 i 1 L K Ne
1 （4）
式中 Ki 为 i 组分的气液平衡常数, Ki = yi / xi;N 为 组分数。 (3) 逸度方程：对理想气体有 fVi = fLi i = 1, 2, 3……根据
WgVmd
因为
Mg
q sc ,可得
f gw 4q sc p sc ZT Fw dH 0 (12) 2 gd 86400d 2 Tsc p
2
从(12)式分离变量积分,可得到计算高气水比井井筒压力的公式,即
PHale Waihona Puke Baidudp TZ
2 f g q sc P 18 [ ]Fw 1.324 * 10 d3 TZ 2
m
FM FG MP P 3484.48 （10） VL VG ZRT ZT
组分物质平衡方程在这里为 FL xi + FG yi = zi(11) 式中
R—通
用气体常数;T—绝对温度;Z—气体压缩因子; FL—液相质量;FG—气 相质量;xi , yi— — —i 组分在液、气相中的摩尔分数。 (2) 相态变化下的油气比是在各个不同井深处不断变化的 , 通过求 出各个井段的气、液相摩尔组成 , 可以得到在不同井段的气油比。 初始油气比 Rp =Qg/Qo(12) 在井深为 h 时的气油比
井筒压降梯度
复合气体流速
C1 5 *10 9 q sc / d 2 , C 2 1484.48 , I ZT / P, (dp) * 10 6 C1C 2dI C 2 g sin C1C 2 dZ dZ I 2d
（7） 在预测沿整个井眼的压力分布时, 将整个井眼分成Δh 为步长的若干 段, 在每一段内对式 ( 7) 进行积分, 从而得到计算每一段出口处 压力的公式
P dp TZ
2
Pwf
Ptf
2 f g q sc P 18 1.324 *10 d3 TZ
0.03418 g dH (2)
0
H
式中: p—压力 ,MPa;T—气体温度 ，K;Z —气体偏差系数; fg—干 气摩阻系数;qsc—产气量 ,m3/ d ; d—油管内径 , m;γg—气体相 对密度; pwf—井底流动压力,MPa ; ptf—井口油管流动压力 ,MPa。 对含水气井 ,(1)式改写为
Pi 1 Pi p Pi h( K1 2 K 2 3K 3 4 K 4) (9) 6
3、相态变化影响下的流体密度与油气比计算 在生产过程中,凝析气藏井筒压力降落受到液柱密度影响当凝析液析 出后,以液态存在的组分在井筒中聚集 , 凝析为液态之后的组分密 度增加。 (1) 复合气体密度ρ m 可表示为
C 2 g sin I I C12 C 2 Ih Pout Pin C12 C 2( I out I in ) ( I in I out ) *10 6 2 4d I in I out
（8）
式 (8) 考虑了由于气体动能变化造成的压降,而目前计算气体稳定 流动的公式均忽略了动能变化的影响, 当 不 考 虑 动 能 损 失 时, 上 式 即 变 成 Cullender&Smith 公式。 最终由四阶龙格 -库塔 迭代求解得到的下一步长的压力值为 (其中 h 为步长 )
它决定于当前井段气液相中的组分摩尔比、井深分段情
x ig , x io —
况。它直观的体现了凝析油在不同井段的析出程度。式中
—组分在气、液相所占摩尔分数; Mg , Mo— 气、液相平均分子
h h 量; g — 井深 h 处气、液相密度。 , o
根据以上所算出结果可代入（一）中的结论即可算出气井井筒压力 的分布结果。
四、参考文献 1《油气井动态分析》 陈钟祥 许政纲等译 石油工业出版社
2《相态变化影响下的凝析气井井筒压力变化计算分析》 朱炬辉等 3《含水气井井筒压力计算方法》 杨志伦
气井井筒压力计算的实用模型都是由气体稳定流动能量方程推导而 来的。 天然气从井底沿油管流到井口 ,中途没有被增压或输出功、 能; 在总能量消耗的结构中 ,动能损耗甚小 ,可以忽略不计。 d p/ρ + gd H +f u 2 d H/2 g=0 (1) 式中: p—压力 , Pa ;ρ—气体密度,kg/ m^3;g—重力加速 度 ,m/s^2;H—井深,m; f—Moody 摩阻系数;u—气体流速 ,m/s。将 p、 u 等参数的单位换算为法定计量单位,从(1)式可推导出 Cullender 和 Smith 方法用于干气井井筒压力计算的模型[5 ]
热力学原理 , 处于相态平衡的气液两相 , 每一对应组分在各相中 的逸度应该分别相等。 (4) 状态方程 ：PR 状态方程形式如下
RT a(T ) (5) V b v (v b ) b ( v b )
P
2、凝析气井井筒压力模型的建立
v 2 dp dv m g sin m m v （6） dz 2d dz
的多少。从而,进一步研究相态变化影响井筒压力分布。并以此方法 为基础,分析了相态变化结论导致井筒压力梯度变化的原因以及组分 含量不同情况下相态变化对井筒压力分布的影响程度。 1、组分模型 组分模型的特点就是: 模型中对烃类体系每一个自然组分的 PVT 性质 , 相态特征和相平衡计算 , 是用状态方程来完成的。 (1) 不考虑非烃类组分 , 油气体系以烃类化合物的组成成分 存在; (2)组成油气烃类的各个组分在渗流过程中会发生相间传质及 相态变化 ,但是其平衡是在瞬间完成的。 约束条件: (1) 总质量守恒 L +V = 1 (1)即平衡条件下液相摩尔数与气相摩尔 数总和为 1。组分物质平衡方程 L xi +V yi = zi（2） (2) 相组分约束方程
Pwf
Ptf
0.03418 g dH (13)
0
H
从(13)式可看出,如不含水, Fw = 1 ,则(13)式还原成(2)式 ,即含水 模型转变为干气模型。 （二）相态变化影响下的凝析气井井筒压力分析 通过计算气液两相中各个组分的摩尔含量的变化情况入手， 分析和 计算由此产生气液两相的质量传递的动态过程。 引入研究凝析油析出 程度的分析函数:气油比增加量分数,分析不同井筒段凝析油析出量
论文题目：气井井筒压力分布研究方法 一、 选题意义 天然气的开采在石油工业的快速发展中占据着十分重要的地位， 而对 于井筒压力分布的研究对提高天然气的开采效率起着十分重要的作 用。经过对不同种类气藏，不同种类流体在井筒内的流动状态分析， 进一步确定井筒压力的分布， 着点分析， 便于天然气开采的实际应用。 故选择此课题的研究。 二、 论文综述 国内各个专家在气井井筒压力方面已经做出了部分的研究成果， 特 别是西南石油大学各位教授针对西南地区的气井井况专门作出了气 井井筒压力计算的研究对本文所论述内容起了重要的指导作用， 然后 再根据各个相关文献上的指导思想做出了关于气井井筒压力分布的 研究方法论述，首先先从含水气井井筒压力的分布计算研究着手，进 一步扩展到相态变化对井筒压力的影响进行计算分析从而达到论文 目的。 三、 论文内容概述 （一）含水气井井筒压力的分布计算研究方法
2 f gwu gw
gw
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dH 0
(3)
式中:ρgw—气水两相井流密度 ,kg/m3; f gw—气水井流的摩阻系数; U gw—气水井流体积流速 ,m/s。建模思路新颖之点在于运用气 — 液两相流知识建立这一模型。 对此作假设: ①微小的凝析水滴悬浮于
气流中 ,管内气流是水滴的载体 ,气体是连续相 ,水滴是分散相 , 气 — 液两相无相对运动;②从流态讲 ,管内两相流态属雾状流 ,摩 阻损耗主要受气相控制。 模型推导的关键之处在于确定气水井流的密 度、质量流量、 体积流速和 Moody 摩阻系数的计算方法。 通过对气水井流的密度、质量流量、体积流速和 Moody 摩阻系 数的计算（参考采气工程）将ρgw 、 ( ugw ) sc 代入(3)式 ,
h R
Q
h g
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0h Ig Io
h 0 Xi Xi o
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（13）
1 h (3) 假设井底和井口气油比为 R 引入气油比增加量分数 , 为井 R
深 h 处气油比与 h -Δh 处气油比之差与总共气油比增加量的比值。
R
h h h Rp Rp h R1 p R1
Ne Zi Xi 1 （3） i 1 i 1 L KiV Ne
Ne Zi Yi V i 1 i 1 L K Ne
1 （4）
式中 Ki 为 i 组分的气液平衡常数, Ki = yi / xi;N 为 组分数。 (3) 逸度方程：对理想气体有 fVi = fLi i = 1, 2, 3……根据
WgVmd
因为
Mg
q sc ,可得
f gw 4q sc p sc ZT Fw dH 0 (12) 2 gd 86400d 2 Tsc p
2
从(12)式分离变量积分,可得到计算高气水比井井筒压力的公式,即
PHale Waihona Puke Baidudp TZ
2 f g q sc P 18 [ ]Fw 1.324 * 10 d3 TZ 2
m
FM FG MP P 3484.48 （10） VL VG ZRT ZT
组分物质平衡方程在这里为 FL xi + FG yi = zi(11) 式中
R—通
用气体常数;T—绝对温度;Z—气体压缩因子; FL—液相质量;FG—气 相质量;xi , yi— — —i 组分在液、气相中的摩尔分数。 (2) 相态变化下的油气比是在各个不同井深处不断变化的 , 通过求 出各个井段的气、液相摩尔组成 , 可以得到在不同井段的气油比。 初始油气比 Rp =Qg/Qo(12) 在井深为 h 时的气油比
井筒压降梯度
复合气体流速
C1 5 *10 9 q sc / d 2 , C 2 1484.48 , I ZT / P, (dp) * 10 6 C1C 2dI C 2 g sin C1C 2 dZ dZ I 2d
（7） 在预测沿整个井眼的压力分布时, 将整个井眼分成Δh 为步长的若干 段, 在每一段内对式 ( 7) 进行积分, 从而得到计算每一段出口处 压力的公式
P dp TZ
2
Pwf
Ptf
2 f g q sc P 18 1.324 *10 d3 TZ
0.03418 g dH (2)
0
H
式中: p—压力 ,MPa;T—气体温度 ，K;Z —气体偏差系数; fg—干 气摩阻系数;qsc—产气量 ,m3/ d ; d—油管内径 , m;γg—气体相 对密度; pwf—井底流动压力,MPa ; ptf—井口油管流动压力 ,MPa。 对含水气井 ,(1)式改写为
Pi 1 Pi p Pi h( K1 2 K 2 3K 3 4 K 4) (9) 6
3、相态变化影响下的流体密度与油气比计算 在生产过程中,凝析气藏井筒压力降落受到液柱密度影响当凝析液析 出后,以液态存在的组分在井筒中聚集 , 凝析为液态之后的组分密 度增加。 (1) 复合气体密度ρ m 可表示为
C 2 g sin I I C12 C 2 Ih Pout Pin C12 C 2( I out I in ) ( I in I out ) *10 6 2 4d I in I out
（8）
式 (8) 考虑了由于气体动能变化造成的压降,而目前计算气体稳定 流动的公式均忽略了动能变化的影响, 当 不 考 虑 动 能 损 失 时, 上 式 即 变 成 Cullender&Smith 公式。 最终由四阶龙格 -库塔 迭代求解得到的下一步长的压力值为 (其中 h 为步长 )
它决定于当前井段气液相中的组分摩尔比、井深分段情
x ig , x io —
况。它直观的体现了凝析油在不同井段的析出程度。式中
—组分在气、液相所占摩尔分数; Mg , Mo— 气、液相平均分子
h h 量; g — 井深 h 处气、液相密度。 , o
根据以上所算出结果可代入（一）中的结论即可算出气井井筒压力 的分布结果。
四、参考文献 1《油气井动态分析》 陈钟祥 许政纲等译 石油工业出版社
2《相态变化影响下的凝析气井井筒压力变化计算分析》 朱炬辉等 3《含水气井井筒压力计算方法》 杨志伦
气井井筒压力计算的实用模型都是由气体稳定流动能量方程推导而 来的。 天然气从井底沿油管流到井口 ,中途没有被增压或输出功、 能; 在总能量消耗的结构中 ,动能损耗甚小 ,可以忽略不计。 d p/ρ + gd H +f u 2 d H/2 g=0 (1) 式中: p—压力 , Pa ;ρ—气体密度,kg/ m^3;g—重力加速 度 ,m/s^2;H—井深,m; f—Moody 摩阻系数;u—气体流速 ,m/s。将 p、 u 等参数的单位换算为法定计量单位,从(1)式可推导出 Cullender 和 Smith 方法用于干气井井筒压力计算的模型[5 ]
热力学原理 , 处于相态平衡的气液两相 , 每一对应组分在各相中 的逸度应该分别相等。 (4) 状态方程 ：PR 状态方程形式如下
RT a(T ) (5) V b v (v b ) b ( v b )
P
2、凝析气井井筒压力模型的建立
v 2 dp dv m g sin m m v （6） dz 2d dz
的多少。从而,进一步研究相态变化影响井筒压力分布。并以此方法 为基础,分析了相态变化结论导致井筒压力梯度变化的原因以及组分 含量不同情况下相态变化对井筒压力分布的影响程度。 1、组分模型 组分模型的特点就是: 模型中对烃类体系每一个自然组分的 PVT 性质 , 相态特征和相平衡计算 , 是用状态方程来完成的。 (1) 不考虑非烃类组分 , 油气体系以烃类化合物的组成成分 存在; (2)组成油气烃类的各个组分在渗流过程中会发生相间传质及 相态变化 ,但是其平衡是在瞬间完成的。 约束条件: (1) 总质量守恒 L +V = 1 (1)即平衡条件下液相摩尔数与气相摩尔 数总和为 1。组分物质平衡方程 L xi +V yi = zi（2） (2) 相组分约束方程
Pwf
Ptf
0.03418 g dH (13)
0
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从(13)式可看出,如不含水, Fw = 1 ,则(13)式还原成(2)式 ,即含水 模型转变为干气模型。 （二）相态变化影响下的凝析气井井筒压力分析 通过计算气液两相中各个组分的摩尔含量的变化情况入手， 分析和 计算由此产生气液两相的质量传递的动态过程。 引入研究凝析油析出 程度的分析函数:气油比增加量分数,分析不同井筒段凝析油析出量
论文题目：气井井筒压力分布研究方法 一、 选题意义 天然气的开采在石油工业的快速发展中占据着十分重要的地位， 而对 于井筒压力分布的研究对提高天然气的开采效率起着十分重要的作 用。经过对不同种类气藏，不同种类流体在井筒内的流动状态分析， 进一步确定井筒压力的分布， 着点分析， 便于天然气开采的实际应用。 故选择此课题的研究。 二、 论文综述 国内各个专家在气井井筒压力方面已经做出了部分的研究成果， 特 别是西南石油大学各位教授针对西南地区的气井井况专门作出了气 井井筒压力计算的研究对本文所论述内容起了重要的指导作用， 然后 再根据各个相关文献上的指导思想做出了关于气井井筒压力分布的 研究方法论述，首先先从含水气井井筒压力的分布计算研究着手，进 一步扩展到相态变化对井筒压力的影响进行计算分析从而达到论文 目的。 三、 论文内容概述 （一）含水气井井筒压力的分布计算研究方法