准静态过程 功 热量

4.3 热力学能 热力学第一定律
一 热力学能即内能 （状态量）
实验证明系统从状态A 变化到状态B， 可以采用做功和传热的方法，不管经过 什么过程，只要始末状态确定，做功和 传热之和保持不变.
第四章 热力学基础
7
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
p
A*
2
1
p
A*
*B
2 1
*B
o
V
o
V
WA1B QA1B WA2 B QA2 B
第四章 热力学基础
5
物理 (工)
4.2 功与热 热力学能
例题4-1 一定量的理想气体系统从体积 V1=10-3m3的初态出发，经过一个准静态过 程到达末态，其体积变为V2=5×10-3m3。设 此过程的过程方程为P=10/V2(Pa)，求在这 个过程中气体对外界所做的功。
第四章 热力学基础
6
物理 (工)
CV ,m dQV 1 dU 1 d i i ( RT ) R dT dT dT 2 2
单位 J mol K
第四章 热力学基础
1
1
20
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
mol 理想气体
CV ,m dQV = dT
dQV dU CV ,m dT
dQ p dU dW
o
V1
V2
V
第四章 热力学基础
22
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
摩尔定压热容: 1 mol 理想气体在等压 过程中吸收热量 dQ p ，温度升高 dT ，其 摩尔定压热容为： dQ p = C p,m dT
1 dU pdV 1 dU 1 pdV C p,m dT dT dT dT 1 d i 1 pdV i 1 pdV ( RT ) R dT 2 dT 2 dT i2 R 2 dQ p
p2
2
V1 dV
V2 V
o
恒 温 热 源 T
由热力学第一定律
dQT dW pdV
第四章 热力学基础
29
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
QT W
V2
V1
pdV
RT p V
V2 RT QT W dV RT ln V1 V V1
V2
p2
p1
( p2 , ,T2 ) V
由热力学第一定律
dQV dU
( p1, , 1 ) V T
o
V
V
第四章 热力学基础
19
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
摩尔定体热容: 1mol 理想气体在等体 过程中吸收热量 dQV ，使温度升高 dT ，其 摩尔定体热容为: dQV = CV ,m dT
第一定律的符号规定
Q
U
内能增加 内能减少
W
系统对外界做功 外界对系统做功
+
系统吸热 系统放热
第四章 热力学基础
13
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
物理意义 （1）能量转换和守恒定律. 第一类永动机 是不可能制成的. （2）实验经验总结，自然界的普遍规律.
第四章 热力学基础
14
物理 (工)
p
A*
2 1 *B
p
A*
2 1 *B
o
U AB C
V
o
V
U A1B 2 A 0
10
第四章 热力学基础
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
二 热力学第一定律
p
1*
*2
Q U 2 U1 W
系统从外界吸收的热 量，一部分使系统的内能 增加，另一部分使系统对 外界做功 .
o
o
V1
V2 V
第四章 热力学基础
40
物理 (工)
物理 (工)
4.1 热力学过程
一 准静态过程（理想化的过程）
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
p
砂子 活塞
p1
1 ( p ,V ,T )
1 1 1
p2
气体
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o
V1
V2
V
1
第四章 热力学基础
物理 (工)
4.2 功与热 热力学能
二
功（过程量）
2010.10 7.在某一热力学过程中，若系统吸收热量为Q、 热力学能增量为U、对外做功为W,则热力学 第一定律可表示为( ) A.Q=U-W B.Q=U+W C.Q=U D.Q=W
第四章 热力学基础源自文库
15
物理 (工)
2010.07 5.理想气体经历了一个准静态过程，温度升 高，同时气体对外界做正功，则气体( ) A.热力学能增加，从外界吸收热量 B.热力学能增加，向外界放出热量 C.热力学能减少，从外界吸收热量 D.热力学能减少，向外界放出热量
2010.07 6.2mol氢气(视为刚性分子理想气体)经历一个等压 过程，温度从T1变化到T2，气体做功为( ) A.2R(T2-T1) B.3R(T2-T1) C.5R(T2-T1) D.6R(T2-T1)
第四章 热力学基础
26
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2010.07 24.一定量的理想气体经历一个等压过程，温 度变化ΔT，气体吸热Q=2.1x103J，做功 W=0.6×103J.若该气体经历一个等体过程， 温度也变化ΔT，则气体在等体过程中吸收 的热量QV=_____________J.
第四章 热力学基础
23
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
dQ p C p ,m dT dU pdV
dU CV ,m dT
pdV RdT
可得摩尔定压热容和摩尔定体热容的关系
C p,m = CV ,m + R
摩尔热容比
C p,m
i2 CV ,m i
p1 RT ln p2
第四章 热力学基础
30
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
等温膨胀
等温压缩
p p1
V T 1 ( p1, 1, )
p p1
2
1 ( p1, 1, ) V T
p2
( p2 , 2 ,T ) V
W
V1
p2
W
V1
( p2 , 2 ,T ) V 2
V2 V
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
例题4-3 温度为25º C、压强为1atm的 1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过 程体积膨胀至原来的3倍。计算这个过程中 气体对外所做的功和所吸收的热量。
第四章 热力学基础
35
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
例题4-4 1mol刚性分子理想气体经历如 图所示过程，其中12是等压过程，23 是等体过程， 31是等温过程。试分别讨 论这三个过程中，气体吸收的热量、对外 所做的功以及气体热力学能的增量是大于、 小于还是等于零。
第四章 热力学基础
36
物理 (工)
4.5 理想气体的绝热过程
绝热过程
与外界无热量交换的过程 特征 由热力学 第一定律
dQ 0
p
p1
1
( p1, 1, 1 ) V T
( p2 ,V2 ,T2 )
dW dU 0
p2
2
V2 V
dW dU
o V1 dV
dU CV ,m dT
绝热的汽缸壁和活塞
由热力学第一定律
QV CV ,m (T2 T1 ) U 2 U1
第四章 热力学基础
21
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
二 等压过程 摩尔定压热容
特性
p 常量
过程方程 VT 1 常量 p ( p,V1,T1 ) ( p,V2 ,T2 ) p 功 W p(V2 V1 ) 2 1 由热力学第一定律 W
WA1B 2 A QA1B 2 A 0
第四章 热力学基础
8
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
理想气体内能 :
表征系统状态的单值函数 ，理想气体 的内能仅是温度的函数 .
U U (T )
第四章 热力学基础
9
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
系统内能的增量只与系统的初态和末 态有关，与系统所经历的过程无关 .
o
V2 V
o
QT
U
W
QT
U
W
第四章 热力学基础
31
物理 (工)
2010.07 4.将储存于气缸中的理想气体等温压缩，使 气体的分子数密度增大为原来的4倍，则气 体的压强将变为原来的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍
第四章 热力学基础
32
物理 (工)
第四章 热力学基础
33
物理 (工)
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化. 2 准静态过程功的计算
第四章 热力学基础
2
物理 (工)
4.2 功与热 热力学能
dW Fdl pSdl
dW pdV
V2
1
W
注意：
V
pdV
作功与过程有关 .
第四章 热力学基础
3
物理 (工)
4.2 功与热 热力学能
三 热 量（过程量）
24
第四章 热力学基础
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
三个量：
W p(V2 V1 ) R(T2 T1 )
Q p C p,m (T2 T1 )
U 2 U1 CV ,m (T2 T1 )
第四章 热力学基础
25
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
第四章 热力学基础
16
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
计算各等值过程的热量、功和内能的 理论基础. （1）
pV RT （理想气体的共性）
dQ dU pdV
解决过程中能 量转换的问题
（2）
Q U pdV
V1
V2
第四章 热力学基础
17
物理 (工)
V1
V2 V
Q U 2 U1 W U W
第四章 热力学基础
11
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
准静态过程
Q U
微变过程
V2
V1
pdV
dQ dU dW dU pdV
第四章 热力学基础
12
物理 (工)
4.3 热力学能 热力学第一定律
Q U 2 U1 W U W
o V1
V2 V
第四章 热力学基础
38
物理 (工)
4.5 理想气体的绝热过程
若已知
p1, 1,p2 , 2 及 V V

由
pV RT 可得
p1V1 p2V2 W CV ,m ( ) R R
CV ,m ( p1V1 p2V2 ) C p,m CV ,m
W p1V1 p2V2 1
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
（3） U U (T )（理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性 .
第四章 热力学基础
18
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一 等体过程 摩尔定体热容 V 常量 特性 1 过程方程 PT 常量 p
dV 0 dW 0
第四章 热力学基础
37
物理 (工)
4.5 理想气体的绝热过程
W pdV
V1
V2
CV ,mdT
T1
T2
CV ,m (T2 T1 )
由热力学第一定律有
p
p1
1 ( p1, 1, 1 ) V T
W U W CV ,m (T1 T2 )
p2
W
( p2 , 2 ,T2 ) V 2
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
例题4-2 一气缸中储有氮气（视为刚性 分子理想气体），质量为1.25kg，在标准大 气压下缓慢地加热，使温度升高1k。求气 体膨胀时所做的功、气体热力学能的增量 以及气体所吸收的热量。（活塞的质量以 及它与气缸壁的摩擦均不计）
第四章 热力学基础
34
物理 (工)
通过传热方式传递能量的量度，系统 和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
T1 T2
T1 Q T2
第四章 热力学基础
4
物理 (工)
4.2 功与热 热力学能
功与热量的异同
（1）都是过程量：与过程有关； （2）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量的物理本质不同 .
第四章 热力学基础
39
物理 (工)
4.5 理想气体的绝热过程
绝热过程方程的推导
dQ 0 , dW dU
p
p1
V T 1 ( p1, 1, 1 )
pdV CV ,m dT
pV RT
Q0
( p2 , 2 ,T2 ) V 2
p2
RT dV CV ,m dT V
第四章 热力学基础
27
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
2011.04
第四章 热力学基础
28
物理 (工)
4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一 等温过程
特征 T 常量 过程方程
p p1
1 ( p1,V1,T )
( p2 , 2 ,T ) V
pV 常量 dU 0