喝牛奶问题教学设计

《喝牛奶问题》教学设计

小学数学

一、教材分析

这节课是人教版五年级数学下册第六单元《分数加法和减法》的最后一个课时解决问题例3。这节课是在学生学习并掌握了分数加减法计算方法及分数加减混合运算的基础上进行的解决问题的教学，目的在于让学生经历解决问题的过程，从中经历解决问题的途径、策略和方法。体会图示在解决问题中的作用，学习用几何直观来解决问题。

二、学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经学习了分数的意义及分数加减法的计算方法，学习难度应该不大。学习这部分的关键是让学生明白每次喝的纯牛奶是这杯牛奶的几分之几，通过画图再根据分数的意义学生很容易理解。

三、教学目标

1、经历解决问题的过程，使学生探讨出解决问题的途径、策略与方法。

2、使学生体会画图在理解、分析、解决问题中的优势，学习用几何直观分析解决问题的方法。

3、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题过程中的乐趣。

四、教学重难点

教学重点：分析、理解题意，熟悉并掌握分数加法减计算方法以及对分数意义的理解。

教学难点：每次喝的纯牛奶是整杯的几分之几。

五、教学资源

多媒体课件，一张白纸。

六、教学过程

（一）创设情景，引入课题。

同学们,国家政策真好，为了给农村孩子补充营养，给在校学生每天补充一盒牛奶，喝了这么久的牛奶，你们注意没有，喝牛奶也有数学问题。瞧，乐乐正在喝牛奶。她在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！

课件出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？这就是我们今天和大家一起研究的喝牛奶问题。（板书课题）

【设计意图：让学生感受到国家政策的优越性，及时对学生进行爱国主义教育。利用学生每天喝牛奶引入课题，使学生感受到喝牛奶问题并不陌生，感觉到喝牛奶中的数学奥秘，增加学生探究问题的积极性，懂得生活中处处有数学。】（二）探究新知

1、阅读与理解。

教师：同学们，请仔细读题，你能从题目中获得哪些信息？

学生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了2

1杯，第二次喝了兑满水后的2

1杯。 学生2：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？和多少杯水？

2、分析与解答。

教师：两次喝的2

1杯的意义相同吗？ 学生：不相同，第一次喝的21杯是整杯纯牛奶的2

1杯；第二次喝的21杯是兑满水后的21杯，这2

1杯里有一半水和一半纯牛奶。

教师：那么第二次到底喝了多少杯纯牛奶呢？下面我们分小组来讨论这个问题。请同学们拿张长方形的纸，用它来表示这杯纯牛奶，根据题意自己动手画一画。

（1）第一次喝了2

1杯，把整杯水平均分成2份，，用阴影部分表示剩下2

1杯纯牛奶，如下图。

1杯纯牛奶 剩下21杯纯牛奶

（2）第二次喝了兑满水后的2

1杯，兑满水后剩下的牛奶还是21杯。再把21张纸平均分成2份，，相当于把整瓶牛奶平均分成4份，如下图。

21杯纯牛奶 41杯纯牛奶

根据分数的意义可知，第二次喝的纯牛奶是41杯，水喝了41

杯。

所以，乐乐一共喝21+41=4

3（杯） 【设计意图：由于学生没有学习分数乘法，用画图的方法是解决这类问题的好办法，通过动手操作，使学生找到解决问题的策略与方法，同时加深学生对分数意义的再次理解。】

3、回顾与反馈

教师：我们利用画图的方法得出的结论是不是正确呢？可以怎样检验?

学生：从上图中可以看出，剩下的纯牛奶是41杯，喝了4

3杯，合起来正好是1杯，第二次水喝了41杯，牛奶喝了4

1杯，水和牛奶一共喝了41+41=2

1杯，所以计算正确。 教师：解决这道题的关键是什么？

学生：每次喝的半杯都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。 教师：关键步骤利用了什么知识？

学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。

（三） 课堂总结

今天这节课我们解决了生活中的喝牛奶问题，请大家回忆一下我们解决问题的步骤是什么？要注意什么？通过学习你获得了哪些收获？

（四）巩固练习

1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

1杯后，觉得有些凉，就兑满了热2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了

5

水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

1，第二次完成了剩3. 一项工程，第一天完成了全部工程的

2

1，这时剩下的是全部工程的几分之几？

下的

3

七、学习效果评价

本节课的目的是提高学生分析问题和解决问题的能力。首先根据学生的理解，分析已知条件和问题，对信息进行初步加工。其次，让学生提出问题，解决问题。讲清解决问题的关键，语言通俗易懂。学生对问题的理解和提出为后面的解决问题作铺垫。用画图的方法重点展示与讲解，突破本课的重难点，效果比较好。总之，学生基本上掌握解决问题的方法，深刻体会到画图解决问题的便捷。

八、教学设计特色与反思

学生学习的过程是变教材的知识结构为学生认知结构的过程，是主动构建的过程。《小学数学课程标准》告诉我们：教材的最大作用是为师生指明教学的大方向，学生是教材的主人，教材是为学生服务的。因此，教师不应该做教材的忠实的实施者，而是应根据课标新理念，根据学生的具体情况，对教材进行重新开发与创造。

1. 改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究学习。

本节课在情境中让学生发现问题，提出问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：喝牛奶的过程有两次，喝水的过程只有一次，第一次喝的牛奶很容易看出是2

1杯，重点确定第二次喝了多少杯牛奶，我要求学生用画图的方法很快知道喝的一半中既有一半牛奶又有一半水，相当于把整杯平均分成了4份，喝的牛奶占整杯的41，水占整杯的4

1 。在整个学习中学生的合作学习能力、主动探究的能力和发现问题的能力都得到了培养。在整个过程中教师是学生的合作者、引导者，突出学生的主体地位。

2. 让学生在探究中体验，进一步深刻理解问题，掌握解决问题的好方法。

放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流学生用画图的方法，明确数量关系。通过全班的交流，使学生感受到画图是解决问题的好方法。