Hz工频信陷波器设计

第1章摘要本文介绍一种基于运算放大器的工频信号陷波器的设计与制作，用以消除叠加在频率为1kHz以上的测试信号中所包含的50Hz工频信号。

叙述内容包括工频信号陷波器的工作原理与设计思路，介绍了陷波器的参数计算及其选择，通过multisim 仿真，记录和分析了该陷波器的工作特性与陷波性能，论证了该陷波器的可行性。

此次设计的陷波器优点是：陷波性能良好，带宽较小，品质因数Q可调，即滤波性能便于调整，电路线路简单，具有实际应用价值。

缺点是：对于元器件的参数要求高，需要仔细调节。

第2章设计原理概述及设计要求
陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。

所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。

在我国采用的是50hz频率的交流电，所以在平时需要对信号进行采集处理和分析时，常会存在50hz的工频干扰，对我们的信号处理造成很大干扰，因此50Hz陷波器在日常成产生活中被广泛应用，其技术已基本成熟。

工频陷波器不仅在通信领域里被大量应用，还在自动控制、雷达、声纳、人造卫星、仪器仪表测量及计算机技术等领域有着广泛的应用。

设计要求
1：完成题目的理论设计模型；
2：完成电路的multisim仿真；
3：完成一份设计说明书(其中包括理论设计的相关参数以及仿真结果);
4：提交一份电路原理图
第3章基于运算放大器的工频信号陷波器设计
理论分析
f和抑制带宽BW之间的关系为：
陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T 型陷波器。

双T型带阻滤波器的主体包括三部分内容：选频部分、放大器部分、反馈部分。

此陷波器具有良好的选频特性和比较高的Q值。

图双T 型陷波器电路
图中，2A 用作放大器，其输出端作为整个电路的输出。

1A 接成电压跟随器的形式。

因为双T 网络只有在离中心频率较远时才能达到较好的衰减特性，因此滤波器的Q 值不高。

加入电压跟随器是为了提高Q 值，此电路中，Q 值可以提高到50以上，调节1R 、2R 两个电阻的阻值，来控制陷波器的滤波特性，包括带阻滤波的频带宽度和Q 值的高低。

在图2中，O C U U =, 1C Z sC
=
， 2212O O R U U R R =+，令212R K R R =+，1
n R = 对节点A 列KCL 方程，得：
()()()2i A O A A O U U sC U U sC n U KU -+-=- （1）
同样，对节点B 列KCL 方程，得：
()()()2i B O B B O U U n U U n sC U KU -+-=- （2）
同样，对节点C 列KCL 方程，得：
()()A O O B U U sC U U n -=- （3）
由式（1）、（2）、（3）可得到电路的传递函数为：
()222
22
2
s 44o i U s C n H U s C n nsC nsCK
+==++- （4） 令s j ω=，
01RC
ω=
得：
()()2
02
001141H j j K ωωωωωωω⎛⎫- ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ （5）
由带阻滤波器的标准形式：()2
020011H j j Q ωωωωωωω⎛⎫- ⎪
⎝⎭=
⎛⎫ ⎪
⎛⎫⎝⎭-+ ⎪⎝⎭
（6）
可得：()
1
41Q K =
- ,其中212R K R R =+
当0ωω=时，()1H j ω≈
当ω远大于0ω，或者ω远小于0ω时，增益接近1。

令()0.707H ω=，可以求得：
()021H f f K ⎤=-⎥⎦
（7）
()021L f f K ⎤=-⎥⎦
（8）
()
01
41H L f Q f f K =
=-- （9）
()041H L BW f f K f =-=- （10）
因此，当 1K ≈时，Q 值极高，BW 接近于零，所以我们可以改变K 的值来调节带宽，Q 值越大，带阻曲线越窄，限波效果约好，但是实际应用中Q 值不能无限大，如果Q 值过大，会引起电路的振荡，不稳定。

图 双T 陷波器的幅频特性
其中心频率0f 的计算公式为：
01
2f RC
π=
（11） 因此T 型结构中的电容和电阻用来确定中心频率的值，可 以通过改变这些电容和电阻来选择需要滤除的频率值。

参数的具体计算及选择
本次设计要求消除叠加在频率为1kHz 以上的测试信号中所包含的50Hz 工频信
号，所以中心频率050z f H =，1
314
RC =，令R= Ω，则C=100nf 。

带宽BW 越小越好，取51H f Hz ≥，49L f Hz ≤，可得()0412BW K f =-≤，25Q ≥ 即2
12
0.99R K R R =
>+，2199R R >,取Ω=5001R Ω=K R 1002
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电 容和金属膜电阻。

常见衰减量为40—50dB ，如果要得到60dB 的 衰减量，必须要求电阻的误差小于%，电容误差小于%。

电路组成
双T 陷波器Multisim 仿真电路。

图双T 陷波器Multisim 仿真电路
仿真图中的元器件参数：
第4章基于运算放大器的工频信号陷波器性能测试
multisim 50Hz正弦频率信号源仿真
图f=50Hz时实测波形
图
图f=49Hz时实测波形图
图f=51Hz时实测波形图
仿真数据记录及简要分析
表f=49Hz、50Hz、51Hz时数据记录
频率/Hz 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差
49 π
50 π
分析：当频率为49Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率小于第一窄带阻带的
49.505L f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。

当频率为50Hz 的信号通过
陷波器时，由于该频率等于第一窄带阻带的中心频率，所以该信号不能通过陷波器。

当频率为51Hz 的信号通过陷波器时，由于该频率大于第一窄带阻带的50.500H f Hz =，因此衰减较少，所以该信号能通过陷波器。

注：本小节multisim 仿真图中黄色（颜色较浅）是输入曲线，红色（颜色较深）是输出曲线。