上海市高考试卷分析

再做近三年上海高考数学试卷后的一些体会

06、07、08三年是我市高中教材从一期课改向二期课改过渡的三年。数学高考试卷采用文理分卷，即分卷不分叉的形式。考察的内容一般是一期课改教材和二期课改教材的“交集”部分。故新教材中增加的内容，如矩阵、行列式等一直没有作为考察内容。既然是过渡期，稳定是重中之重，近三年上海高考数学试卷具有整体保持稳定、重点突出的特点，但并不保守，局部年年可看到创新，看到亮点。

1、试卷都具有起点低、注重基础的特点。这有利于培养和激发学生学习兴趣，体现了让每一个学生得到发展的课改理念。

近3年试卷的整体结构、难易度等基本保持稳定（见表1）。３套试卷基础题、中档题与难题的比例大约为９：４：２。基础题一般为填空题的前８至９题，选择题的前３题，以及解答题前３题。这些题大多由教材中部分概念和例题、习题稍加改造和整合而成，给人以似曾相识的感觉，题型也为大家熟悉的。试卷重视试题的顺序，无论填空题、选择题和解答题分布基本是从易到难排列。先易后难，适应学生的解题心理。而且，这些题起点较低，运算量小，考生拿到试卷后很快就能上手，凸现了人文关怀，也体现了“以生为本”的课改理念，引导我们重视双基，教师的“教”要面向全体

学生，体现了让每一个学生得到发展的课改理念。

试卷主观题一般采用多问、首问起点低、多层把关递进的设置方式。这也有利于培养和激发学生学习兴趣，利于学生较好的发挥出真实水平，有利于试卷有更好的区分度，更有利于高校的选拔人才。

表１：06、07、08三年上海高考数学（理科）卷难易题分布表

2、在全面考查的前提下，试卷保持重点突出的特点。6道解答题，都是以三角函数、数列、立几、解几、函数为主要载体，考查考生的数学能力。从表２看出来，前3道解答题，一般都是三角函数、立几题，为最容易得分的题目。解答题中，后3道“压轴题”，近三年都集中在函数、圆锥曲线、数列等综合问题。试卷注重学科的内在联系和综合，在知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体高度和思维价值考查基础知识、重点知识。

3、试卷中较难题的数量和位置相对稳定。

较难试题是为区分重点大学和普通大学考生而设置的。3年试卷的较难试题基本集中在解答题的最后两题，尤其是其第2、3问。而在选择、填空中较少出现过难的试题，一般

至多1题。07、08年较难题的难度已超出了我们完中绝大多数考生数学能力。这种控制绝对难度、位置难度的方法既保证了试卷的总体难度，又保证高校人才的选拔功能的正常发挥。

表２：近三年高考数学理科卷解答题比较表

4、坚持“能力立意”，考查研究性学习。每年的“信息迁移题”都是试卷的亮点。（参见表３）

所谓“新信息迁移题”是学生通过阅读理解新的概念、新运算，从中获得解题所需知识、信息并立即将其综合应用到实际解题过程中试题。这类试题为“现学现用”题，较难复习准备，可以考察学生的阅读理解能力、知识迁移能力、

研究型学习以及后续学习能力的潜能。由于其内容丰富、形式多样，成为每年高考试题的一大亮点。

表３：近三年高考数学（理科）卷新信息迁移题分布统计表

5、注重数学思想的考查，倡导通性通法。

数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于高中数学教学的通法，是高考考查的核心。数形结合、分类讨论的思想、方程和函数思想，在近3年的试卷随处可见。

6、一点变化。从2007年开始上海高考数学试卷从22题减少到21题。由于填空题、选择题每题的分值不变还是4分，这样主观性试题分值增加了4分。减少试题给了考生更多时间去思考和解题。

几点思考：

1、我们研究试卷不仅是为了发现试卷中的规律，去猜题、押题，更应发现试卷中透析出命题趋势和考察理念。09年高考是全市全面使用二期课改教材后的第一次高考。考试的要求、内容发生了变化，我们教师的教和高三复习也要与时俱进。但是变化中有些是不变的，如强调通法，考查数学思想；考查应用能力，坚持“能力立意”，考查研究性学习等出卷理念，这些仍将引领和指导我们平时的教和学生的学。

2、仅研究上海市高考试卷，而不研究每年的春考试卷，肯定时不够全面的。近几年数学高考卷中较多变化，经常在春考中“试演”。如07年春考中首先进行了将共22道题改成21题的尝试。所以说每年的春考试卷是6月高考的风向标。

要研究数学高考新动向、新题型，把握新趋势，我们还应“走出去”。每年高考后全国一共有37套文理试卷，这都是我们研究的内容。从这个角度来看，做一名高中数学教师不容易啊。