黄石市中考数学试卷

黄石市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·玄武模拟) 2的相反数是（）

A . -2

B . 2

C . -

D .

2. （2分）(2017·南山模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）关于近似数2.4×103 ，下列说法正确的是（）

A . 精确到十分位，有2个有效数字

B . 精确到百位，有4个有效数字

C . 精确到百位，有2个有效数字

D . 精确到十分位，有4个有效数字

4. （2分）下列计算结果正确的是（）

A . 6x6÷2x3=3x2

B . x2+x3=x5

C . （﹣3x2y）2=﹣9x4y2

D . x•x2=x3

5. （2分） (2019八下·黄石港期末) 为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是

A . 平均数

B . 中位数

C . 众数

D . 方差

6. （2分） (2019八上·同安期中) 在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝90°，则下列条件中，不一定能判定△ABC和△A'B'C'全等的是（）

A . AB＝A′B′，BC＝B′C′

B . AB＝A′B′，∠A＝∠A′

C . ∠A＝∠A′，∠C＝∠C′

D . AC＝A′C′，BC＝B′C′

7. （2分）(2019·阜新) 如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是（）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 40°

8. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，是半圆的直径，为弧中点，点、分别在弦、上，且 .若设，，则关于的函数图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于O，α＝60°．若AB＝OD＝2，则 ABCD 的面积是（）

A . 8

B .

C . 2

D . 4

10. （2分）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．若以点C为圆心，画一个半径为3的圆，则点A，点B和⊙C的相互位置关系为（）

A . 点A，点B均在⊙C内

B . 点A，点B均在⊙C外

C . 点A，点B均在⊙C上

D . 点A在⊙C上，点B在⊙C外

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）使式子1+有意义的x的取值范围是________ ．

12. （1分）(2020·南京) 已知x、y满足方程组，则的值为________.

13. （2分）若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________．

14. （1分） 4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：

月阅读册数（本）12345

被调查的学生数（人）205015105

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生月平均阅读册数为________本；

（2）被调查的学生月阅读册数的中位数是________；

（3）在平均数、中位数这两个统计量中，________更能反映被调查学生月阅读的一般水平；

（4）若向阳中学共有学生1600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍________本．

15. （1分）一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2 ，那么这个扇形的弧长为________ cm．

16. （1分）如图，EF∥BC，AC平分∠B AF，∠B=80°，则∠C=________°．

17. （1分） (2019八下·宁都期中) 一个三角形的三边分别是、1、，这个三角形的面积是________．

18. （1分）已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=________．

三、解答题 (共8题；共76分)

19. （5分）(2019·东台模拟) 计算：

20. （5分）(2014·百色) 当a=2014时，求÷（a+ ）的值．

21. （11分）(2016·海拉尔模拟) 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

．

（1）求乙盒中红球的个数；

（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．

22. （10分）(2020·荆门) 如图，海岛B在海岛A的北偏东方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛B出发，以5海里/时的速度沿北偏东方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行.2小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.

（1）求的度数；

（2）求快艇的速度及C，E之间的距离.

（参考数据：）

23. （10分）(2020·哈尔滨模拟) 今年 3 月 12 日植树节期间，学校预购进 A、B 两种树苗，若购进 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需 2100 元，若购进 A 种树苗 4 棵，B 种树苗 10棵，需 3800 元．（1）求购进 A、B 两种树苗的单价；

（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？

24. （10分）(2019·凤翔模拟) 如图，AB是⨀O的直径，点C在⨀O上，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若点M是AB的中点，CM交AB于点N，求证：BM2＝MC•MN.