两个平面平行的判定和性质三

§两个平面平行的判定和性质（三）

1．选择题

（1）设?，?是不重合的两个平面，l和m是不重合的两条直线，则?∥?的一个充分条件是

（）（A）l??，m??，且l∥?，m∥? （B）l??，m??，且l∥m

（C）l⊥?，m⊥?，且l∥m（D）l∥?，m∥?，且l∥m

（2）直线a在平面?内，则平面?平行于平面?是直线a平行于平面?的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

（3）与不共面的四点距离相等的平面有（）（A）7个（B）4个（C）3个（D）1个

2．填空题

（1）已知?∥?，A∈?，B∈?，C∈?，D∈?，若AC=70，BD=37，且BD在?内射影长为12，则AC与?所成的角为；

（2）已知?∥?，O是两平面外一点，过O作三条直线和平面?于A、B、C三点，和平面?交于A′、B′、C′三点，则⊿ABC与⊿A′B′C′的关系是，若AO=a，A′B′=b，B′C′=c，则BC的长是 .

3．正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F四点分别是A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：（1）E、F、D、B四点共面；（2）平面AMN∥平面EFDB

4．如图，直线PQ分别和平行平面?、?交于A、B两点，PD、QF分别和平面?、?交于C、D、E、F，若PA=9，AB=12，QB=16，S⊿AFC=72，求S⊿BDE

Q P

? ? F

E

A

C

B

D