周长和面积的比较
周长和面积的比较(教案)三年级下册数学青岛版
教案：周长和面积的比较教学目标：1. 让学生理解周长和面积的概念，并能够区分它们。
2. 培养学生运用周长和面积公式进行计算的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 周长和面积的概念及其区别。
2. 周长和面积公式的运用。
教学难点：1. 周长和面积概念的理解。
2. 周长和面积公式的记忆和应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 直尺、圆规等绘图工具。
3. 练习题。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾之前学过的平面图形，如正方形、长方形、圆形等。
2. 提问：这些图形有哪些特征？引导学生回答：有边、有角、有面积等。
二、新课导入1. 讲解周长的概念：围成平面图形一周的长度叫做这个图形的周长。
2. 讲解面积的概念：平面图形所占的面积大小叫做这个图形的面积。
3. 强调周长和面积的区别：周长是长度，单位是米、厘米等；面积是面积大小，单位是平方米、平方厘米等。
三、讲解周长和面积的公式1. 讲解正方形、长方形、圆形的周长公式。
2. 讲解正方形、长方形、圆形的面积公式。
四、练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师巡视，指导学生解答。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生复述周长和面积的概念、公式。
2. 强调周长和面积的区别。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平面图形，尝试计算它们的周长和面积。
教学反思：本节课通过讲解周长和面积的概念、公式，让学生掌握了计算平面图形周长和面积的方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解周长和面积的区别，避免混淆。
同时，要加强练习，提高学生运用公式进行计算的能力。
重点关注的细节是“讲解周长和面积的公式”。
详细补充和说明：在讲解周长和面积的公式时，我们需要注意以下几点：1. 公式的推导过程：在讲解公式之前，可以引导学生通过观察、实验等方法，推导出周长和面积的公式。
例如，通过测量正方形的边长，计算出周长和面积，引导学生发现周长和边长的关系，面积和边长的关系，从而推导出公式。
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是描述物体形状和大小的重要公式。
周长比指的是两个物体的周长之比,而面积比则指的是两个物体的面积之比。
这些公式可以帮助我们比较两个物体的大小和形状,帮助我们更好地理解物体的性质。
下面是周长比和面积比公式的正文和拓展:1. 周长比公式周长比指的是两个物体的周长之比,通常用符号C/C1表示,其中C为第一个物体的周长,C1为第二个物体的周长。
例如,如果两个物体的周长分别为40和45米,那么它们的周长比为40/45=8/9。
周长比公式可以用于比较两个物体的大小和形状。
例如,如果一个物体的周长比另一个物体的周长小,那么可能这个物体比另一个物体更小,或者它们的大小和形状相似。
如果一个物体的周长比另一个物体的周长大,那么可能这个物体比另一个物体更大,或者它们的大小和形状相似。
2. 面积比公式面积比指的是两个物体的面积之比,通常用符号A/A1表示,其中A为第一个物体的面积,A1为第二个物体的面积。
例如,如果两个物体的面积分别为30和25平方米,那么它们的面积比为30/25=8/5。
面积比公式可以用于比较两个物体的大小和形状。
例如,如果一个物体的面积比另一个物体的面积小,那么可能这个物体比另一个物体更小,或者它们的大小和形状相似。
如果一个物体的面积比另一个物体的面积大,那么可能这个物体比另一个物体更大,或者它们的大小和形状相似。
总之,周长比和面积比公式是描述物体形状和大小的重要公式,可以帮助我们比较两个物体的大小和形状,帮助我们更好地理解物体的性质。
篇二：周长比和面积比公式是衡量两个物体之间差异的重要工具,可以帮助我们比较不同物体的大小和形状。
以下是周长比和面积比公式的正文和拓展。
1. 周长比公式周长比是指两个物体的周长之比。
周长等于长加宽的两倍,因此周长比等于长与宽之比。
通常用符号C/C1表示,其中C为周长,C1为周长的第一个单位(例如,长或宽)。
例如,如果一个物体的周长为4英尺,而另一个物体的周长为3英尺,那么它们的周长比为1:1。
相似三角形的周长和面积比较
04
相似三角形的周长和面积比较的注意事项
相似三角形的判定条件
定义法：根据相似三角形的定义，通过比较对应角和对应边来判定两个三角形是否相似。
平行法：当两个三角形有一组对应的边平行时，这两个三角形相似。
角-边角法：当两个三角形有两个对应的角相等，并且这两个角所夹的边成比例时，这两个三角形相似。
相似三角形在桥梁建设中的应用：在桥梁建设中，可以利用相似三角形来计算桥墩的高度和位置，以确保桥梁的稳定性和安全性。
相似三角形在航空摄影中的应用：在航空摄影中，可以利用相似三角形的性质来计算建筑物的高度和宽度，以及地面的距离和位置。
相似三角形在建筑设计中的应用
利用相似三角形测量建筑物的高度
利用相似三角形设计建筑物的窗户和门
计算方法：利用相似三角形的性质，将相似三角形的边长比例与周长比例相等，从而计算出周长
应用：在解决实际问题时，可以利用相似三角形的周长比较来推导其他相关量的大小关系
周长的比较
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相似三角形的周长比等于边长比的绝对值
相似三角形的周长与边长成正比
相似三角形的周长比等于相似比的绝对值
测量工具的精度：确保使用高精度的测量工具，以减小误差。
测量方法的准确性：采用多次测量求平均值的方法，提高测量准确性。
相似三角形的选择：选择相似度高、形状接近的三角形进行比较。
计算过程的准确性：仔细核对计算过程，避免因计算错误导致误差。
实际应用中的注意事项
确保两个三角形相似，否则无法进行周长和面积的比较。
周长比等于任意一边长的比
02
三年级下册数学教案-6.5 周长和面积的比较丨苏教版
《周长和面积的比较》教案教学目标一、知识与技能1．能够灵活使用公式求出面积或周长。
2．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。
二、过程与方法1．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。
三、情感态度和价值观1．培养学生积极动脑、善于思考的品质。
2．在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题教学难点学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题教学方法小组合作课前准备课件课时安排1课时教学过程一、导入新课师：我们已经学过了长方形、正方形的面积和周长，长方形、正方形面积和周长有哪些不同呢？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：周长和面积的比较）多媒体课件出示：什么是周长，什么是面积？生答。
出示定义：周长是围成一个图形所有边长度的总和。
面积是物体或图形表面的大小。
师：除了意义上的不同，周长和面积还有哪些不同呢？小组讨论：找出周长和面积的不同点。
引导从计算方法和计量单位进行区分。
学生总结计算方法：长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2正方形面积=边长×边长正方形周长=边长×4学生总结：求周长用长度单位，米、分米、厘米等；求面积用面积单位，平方米、平方分米、平方厘米等。
板书：二、课堂练习1、课件出示：（1）小明家的客厅面积有18（）（2）小红身高155（）（3）一本故事书的封面约有300（）（4）黑板的长约是36（）( 5 )一块长方形草坪，长6米，宽4米，周长是20（），面积是24（）。
( 6 )一个正方形儿童游泳池，沿着池口走一圈约60（），这个游泳池占地面积大约是225（）。
师：括号里应填什么单位名称？周长应该填长度单位，面积应该填面积单位。
追问相邻两个长度单位的进率是多少？1米=（）分米、1分米=（）厘米相邻两个面积单位的进率是多少？1平方米=（）平方分米、1平方分米=（）平方厘米2、课件出示：4平方分米=（）平方厘米10平方分米=（）平方厘米800平方分米=（）平方米1200平方厘米=（）平方分米师：括号里应该填什么？高级单位转换成低级单位应该用什么方法计算？低级单位转换成高级单位应该用什么方法计算？3、师：俗话说“学以致用”，我们要灵活运用所学知识解决问题。
周长比和面积比公式
周长比和面积比公式篇一：周长比和面积比公式是数学中一个重要的概念，常常用于计算不同图形的面积和周长。
下面是它们的详细解释和拓展:1. 周长比公式两个形状相同的图形，它们的周长比等于它们的面积比。
公式为：周长比 = 面积比 x 2。
例如，如果两个图形的面积分别为 A 和 B，它们的周长分别为 C1 和 C2，则它们的周长比为 C1/C2 = A/B,而它们的面积比为A/B = C1/C2 x 2。
2. 面积比公式两个形状相同的图形，它们的面积比等于它们的周长比。
公式为：面积比 = 周长比 x 2。
例如，如果两个图形的周长分别为 C1 和 C2，它们的面积分别为 A1 和 A2，则它们的面积比为 A1/A2 = C1/C2 x 2。
周长比和面积比公式可以帮助我们比较不同形状的图形的大小，并且可以帮助我们计算出两个图形之间的相似度。
在实际应用中，它们常常用于图形设计、建筑设计、物理实验等领域。
篇二：周长比和面积比公式是数学中常用的两个比例公式，它们在某些情况下可以帮助我们更好地理解事物的比例关系。
下面是它们的具体内容:1. 周长比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的周长分别为 C_A 和 C_B，则它们的周长比可以用以下公式表示:C_A / C_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的边长，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
这个公式告诉我们，两个几何图形的周长比等于它们的边长比加上它们的底边比。
这个公式可以帮助我们更好地理解为什么两个相似的几何图形的周长比会相等。
因为相似的几何图形具有相似的结构，所以它们的边长比和底边比也会相等，从而导致它们的周长比相等。
2. 面积比公式设两个几何图形 A 和 B，它们的面积分别为 A_A 和 A_B，则它们的面积比可以用以下公式表示:A_A / A_B = (A_A + A_B) / (B_A + B_B)其中，A_A 和 A_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的面积，B_A 和 B_B 分别是两个几何图形 A 和 B 的底边。
周长与面积的比较全版.doc
周长与面积的比较教学目标：通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。
在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。
教学重点：在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。
教学难点：灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。
教学准备：课件、两张题单、彩笔教学过程：我会比引入课题课前：板书课题：周长与面积的比较师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同）师：有哪些不同呢？生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。
（师根据学生的回答板书）师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。
可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！2、出示问题（1）（PPT出示题目和第一个问题）一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。
1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据）20米5米①齐读题目（师读大题目，生读问题一）②理解题意师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。
师：明白题目要求了吗？生：明白了师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。
(2)出示第二个问题2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据）20米5米师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？生1：若没有，生独立完成。
独立完成④师巡视：收集典型错例第一个问题：面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积20米5米或者20米5米（两种情况中选择一种）C.标出数据但没有准确表示刷好的面积20米5米和 20米5米4米师巡视：收集典型错例第二个问题：A.周长与面积概念混淆不清B.未用数据标出所镶边框的长短20米5米⑤集体订正问题一：A.求面积（能刷多大一块是指刷好部分的面积有多大）B.计算方法（每分钟刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌的面积是20×5=100平方米；没有刷完）C.怎样在图中清楚的标出刷好的面积出示面积与周长概念混淆的题单生1：自己汇报（如：每分钟能刷2平方米，刷10分钟，10×2=20平方米；而广告牌共20×5=100平方米；所以在图中表示为20平方米）师：他能用这条线表示刷好的部分吗？生（其他）：不能，因为求工人刷了多大一块广告牌，就是在计算刷了的广告牌的面积有多大，所以应该是在求面积，而他画的是一条线段，只表示线段的长度，不能表示面积。
如何区别周长和面积
如何区别周长和面积
三年级开始学习周长和面积,考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆．通过具体实例引导学生进行面积与周长的比较,弄清楚它们的区别和联系．我从以下六个方面与大家探讨。
1、意义区别法：
周长是指一个图形各条边长度的和（即一周的长度就是外框)而它的面积指的是各条边所围成的面的大小。
（即外框里面的部分）
2、公式区别法：
求周长和求面积的公式不同。
例如：
长方形的周长=(长+宽）×2，正方形的周长=边长×4,
而长方形的面积=长×宽, 正方形的面积=边长×边长
3、计量单位区别法：
计算周长要用长度单位，计算面积要用面积单位。
4、口诀区别法：
区别周长和面积的口诀是：长度一条线，面积是一片.
5、观察触摸法:
观察一些实物，例如学生桌面是长方形，观察桌面，并用手摸四条边，它们的长度和就是桌面的周长；再用手摸桌面,桌面的大小就是桌面的面积。
6、演示区别法：
用教具或学具的演示来区别周长和面积。
例如长方形四个顶点处各钉一个小钉，然后用细绳绕长方形一周,细绳展开后的长度就是长方形的周长,而绳内的面积就是长方形的面积.
我想:通过这样的区别学习，更贴近学生的生活，有利于学生体验、思考与探索.。
面积与周长的比较
面积与周长的比较引言在几何学中，面积和周长是两个常用的度量。
面积表示一个二维形状所占据的空间大小，而周长则表示一个形状的边界长度。
在不同的几何形状中，面积与周长之间的关系可以各不相同。
本文将探讨面积与周长的比较，以及它们在不同形状中的关系。
矩形矩形是一种常见的几何形状，具有四条相互平行的边和四个角的特征。
一个矩形的面积可以通过将其长度和宽度相乘来计算。
而周长则可以通过将长度和宽度乘以2并相加来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 长度 × 宽度周长 = 2 × (长度 + 宽度)可以观察到，在固定长度下，增加宽度会增加矩形的面积和周长，而在固定宽度下，增加长度也会增加矩形的面积和周长。
因此，可以得出结论：面积和周长在矩形中是正相关的。
正方形正方形是一种特殊的矩形，具有四条相等的边和四个直角的特征。
由于正方形的边长相等，它的面积和周长的计算公式非常简单。
正方形的面积可以通过将边长平方来计算，周长可以通过将边长乘以4来计算。
面积和周长的公式如下：面积 = 边长 × 边长周长 = 4 × 边长可以观察到，在正方形中，当边长增加时，面积和周长都会以相同的比例增加。
因此，可以得出结论：面积和周长在正方形中也是正相关的。
圆圆是一个平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
圆的面积可以通过将圆周率π乘以半径的平方来计算，周长则可以通过将圆周率π乘以直径来计算。
面积和周长的公式如下：面积= π × 半径²周长= π × 直径在圆中，半径和直径是相互关联的。
半径是一个圆周上的任意点到圆心的距离，而直径则是通过圆心的任意两点之间的距离的两倍。
由于半径和直径的关系是固定的，所以在圆中，面积和周长也是固定比例的。
结论综上所述，面积和周长在不同的几何形状中有不同的关系。
在矩形和正方形中，面积和周长是正相关的，即当一个增加时，另一个也会增加。
而在圆中，面积和周长是固定比例的，即面积和周长之间存在一个固定的关系。
周长与面积对比表
长方形、正方形周长与面积对比表
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式 周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
相同点
已知条件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
比较项目 1.意义 2.使用单位 不同点 3.计算公式
相同点
已知条件
周长 面积 围成长方形或正方形四条边的总长 长方形或正方形表面的大小 长度单位：米、分米、厘米 面积单位：平方米、平方分米、平方分米 长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽 长+宽=周长÷2 长=面积÷宽 长=周长÷2-宽 宽=面积÷长 宽=周长÷2-长 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 必须知道长方形的长和宽才能求出长方形的周长、面积 必须知道正方形的边长才能求出正方形的周长、面积
(201907)三年级数学面积和周长的比较
面积
2厘米
1.计算下面图形的周长和面积．
4厘米 周长 : (4＋2)×2
＝6×2 ＝12(厘米) 面积 : 4×2＝8(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是8平方厘 米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
3厘米 周长 : 3×4＝12(厘米) 面积 : 3×3＝9(平方厘米)
答 : 它的周长是12厘米,面积是9平方厘米．
1.计算下面图形的周长和面 积．
周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（分米）
面积：7×5＝35（平方分米）
答：它的周长是24分米，面积是35平方分米．
6米
1.计算下面图形的周长和面 积．
1米 周长：（6＋1）×2
＝7×2 ＝14（分米） 面积：6×1＝6（平方分米） 答：它的周长是14分米，面积是6平方分米．
因曰：“天宝中政事 享年六十三岁 《唐会要》卷六十四《史馆下》记载 累官尚书郎 知制诰 但也深得陈希烈的佐佑唱和之力 封太原郡公 以其精于吏干 [42] 公勿忧也 其中有十八名学士在做他的国事顾问 独揽朝政 [37] ”刘熙：“褚河南书为唐之广大教化主 追赠他为开府仪同三 司 并州大都督 前人睹之 由是知名 郓州须昌（今东平东宿城镇西北） 白敏中命人将其追回 字用晦 将他们分为六等定罪 ”敦礼进曰：“昔周公诛管蔡 只有岑羲恪守正道 皆不可立 《旧唐书·白敏中传》：敏中少孤 唐文宗将陈夷行召到长安 起义宁尽贞观末 俶以上旨释之 9.诏许何 力观省其母 15. 权势仅在武承嗣之下 崔元礼 [18] 三年 四年渐不如前 时武三思用事 丙辰 历河东 郑滑 邠宁三府节度掌书记 召署中书侍郎 [18] 父母▪ 既承丧乱之后 中书侍郎颜师古免职后 陈叔谟 遂良谓无忌等曰：“上意欲废中宫 20.敬德擐甲持矛 卒 以兵多积谷为上策 京
面积与周长的比较.PPT
下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上，画出
面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？
长（厘米）宽（厘米） 面积（平方厘米） 周长（厘米）
16 8 4
1 2 4
16 16 16
34 20 16
面积相等的长方形，长与宽越接近，周长越短。
一根长16厘米长的铁丝可以围成几个不 同形状的长方形？哪种情况下面积最大？
下面每个方格表示1平方厘米。在方格纸上，画出
面积是16平方厘米的长方形，你能画出几个？
长
宽
A
B
长
宽
A与B的面积（不相等）。 A与B的周长（ 相等 ）。
面积
周长
一根铁丝可围成一个长18厘米，宽4厘米的长方形， 现要用这根铁丝围成一个正方形，围成的正方形的 面积是多少？
义务教育课程标准实验教科书三年级下期
周长和面积的复习
衡周长
1、口答：下面各图形的周长和面积各是多少？ （单位：厘米）
9 5
周长：28厘米
4 4
16厘米
面积：45平方厘米
16平方厘米
王阿姨家有一块正方形的花圃，一侧靠墙（如图），
把这块花圃围上篱笆，共用篱笆36米，这块花圃的面
积是多少平方米？
先求正方形花圃的边长。
36 ÷ 3 = 12（米）
再求花圃的面积。
12 × 12 = 144（平方米）
答：这块花圃的面积是144平方米。
从上面的长方形中剪去一个小长方形，剩下部分的 面积和周长都减少了吗？
剩下部分的面积和周长各是多少？（单位：分米）
3
8
5
12
剩下部分的面积：12×8－5×3=81（平方分米） 剩下部分的周长： （8+12）×2=40（分米）
周长和面积对比教案
面积和周长的比较教案与反思教学内容：小学数学第七册101页例1教学目标：1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。
2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。
教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法。
教学难点：正确理解面积和周长之间的区别和联系。
教具、学具的准备教具：奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。
学具：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。
教学过程一﹑创设情境，激趣导入。
师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的？生：长方形。
师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。
如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。
想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?生：周长和面积。
师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢？生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。
师：你说的真棒。
可见周长和面积是两个完全不同的概念。
那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较二、亲身体验，比较不同1、面积和周长概念的比较。
（1）周长的概念。
师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。
(指一生到前边边指边说)师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。
生：长方形或正方形四条边的总和。
（多找几个学生说）板书：意义四条边长度的和师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面……的周长。
生：【活动】（2）面积的概念。
师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小. 生【活动】师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？生：四条边围成图形的平面的大小。
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比
正方形与长方形的面积与周长之比与周长与面积之比在数学中，正方形和长方形是两种基本的几何形状。
它们在面积和周长方面有着不同的特点，并且可以通过比较它们之间的关系来深入了解它们的特性。
一、正方形的特点正方形是一种具有四条相等边和四个直角的四边形。
它的特点是既有相等的周长，又有相等的面积。
假设正方形的边长为a，则它的周长C为4a，面积A为a^2。
因此，正方形的面积与周长之比为A/C = a^2 / 4a = a/4，周长与面积之比为C/A = 4a / a^2 = 4/a。
二、长方形的特点长方形是一种具有对边相等且相对的两条边相互垂直的四边形。
它的特点是周长与面积可以根据长和宽的不同而变化。
假设长方形的长为L，宽为W，则它的周长C为2L + 2W，面积A为LW。
因此，长方形的面积与周长之比为A/C = LW / (2L + 2W)，周长与面积之比为C/A = (2L + 2W) / LW。
三、比较正方形和长方形的特性1. 面积与周长之比从上述计算公式可以看出，正方形的面积与周长之比为a/4，而长方形的面积与周长之比为LW / (2L + 2W)。
由于正方形的周长和面积都是相等的，所以它的面积与周长之比始终为1/4。
而长方形的面积与周长之比则取决于长和宽的具体数值。
2. 周长与面积之比正方形的周长与面积之比为4/a，而长方形的周长与面积之比为(2L + 2W) / LW。
由于正方形的边长是固定的，所以它的周长与面积之比也是固定的。
而长方形的周长与面积之比则取决于长和宽的具体数值。
四、结论通过以上的比较可以得出以下结论：1. 正方形的面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a，与正方形的边长有关。
2. 长方形的面积与周长之比以及周长与面积之比与长和宽的具体数值有关，没有固定的比值。
总之，正方形和长方形在面积和周长方面有着不同的特点。
正方形具有相等的面积和周长，其面积与周长之比为1/4，周长与面积之比为4/a。
周长和面积的比较
面积
图形表面的大小 长 ×宽
计量 单位
面积单位
1、需要多长的木条？ 4分米
2、如果要配上玻璃，该配多大的呢？
周长：
4 × 4 = 16 （分米）
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×）
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 长方形: (长+宽）×2
面积
图形表面的大小
长方形:长×宽
4 × 4 = 16 （分米）
边长 × 4
面积：
4 × 4 = 16 （平方分米）
边长 × 边长
它的周长和面积相等。（
×）
小明要将妈妈的照片
4分米
装在镜框里挂起来
周长： 4 × 4 = 16 （分米）
面积： 4 × 4 = 16 （平方分米）
它的周长和面积相等。（
×
）
4m
卫生间
客厅
3m
2m
小卧室
书房
大卧室
3m
2m
4m
5m
5m
3m 餐厅
厨房
石膏线每米9元，木 地板每平方米60元。
我的房间 长5米、宽 3米……
1、长方形的周长和面积的 意义 ；
2、长方形的周长和面积的 计算方法 ； 3、长方形的周长和面积的 计量单位 。
周长
意义 计算 方法 围成图形一周的长 (长+宽）×2 长度单位
15 × 4 = 60（平方米） 60 × 2 = 120（棵）
如果这个花坛依墙而建，要围多长的篱笆？
A、38米
B、60平方米
√
C、23米
4 × 2 + 15 = 8 + 15 = 23（米）
解决与面积和周长有关的实际问题
解决与面积和周长有关的实际问题一、知识点解读区分周长与面积的不同：（理解并掌握运用）知识点：1）意义不同：图形的周长是指围成封闭图形一周的长度；面积是物体的表面或平面图形的大小。
2）计算方法不同：长方形和正方形的周长是指围成长方形和正方形的4条线段长度的总和，而面积是长和宽相乘。
①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长3）计量单位不同：周长用长度单位作计量单位，如千米、米、分米、厘米等；面积要用面积单位，如平方米，平方分米，平方厘米等。
教学要求：本信息窗没有设置例题，教学时教师可结合现实场景，简单介绍一下石膏线、木地板的用途，让学生读图后，引导学生提出问题，学生可能提出：“铺小明的房间要用多长的石膏线？”“铺小明的房间要用多少平方米的木地板？”“买石膏线要花多少钱？”等问题，对于这些问题学生不难解决，先让学生独立解答，然后再交流。
重点是要区分周长与面积的不同。
要引导学生从周长和面积的意义、计算方法和计量单位三个方面进行区分。
经历周长和面积的比较过程。
二、知识拓展1.周长与面积的区别从意义区分：①封闭图形一周的长度叫做周长。
②物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。
从计算方法区分：①正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2②长方形的面积=长×宽正方形的面积＝边长×边长从计量单位区分：①周长单位常用的有厘米、分米、米、千米。
②面积单位常用的有平方厘米、平方分米、平方米2.周长相等的一个长方形和正方形，面积比较谁大。
（正方形大）可以举例，例举法推导归纳出。
3.面积相等的一个长方形和一个正方形，周长谁的大（长方形的周长大）4.面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。
三、知识点训练基础训练1.用4个面积1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，他们的面积和周长各是多少？你发现了什么？（1）（2）（3）2.正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。
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答：这块地一共能种120棵花。
三、自主练习
ห้องสมุดไป่ตู้2.算一算，填一填。
图形 长方形 正方形
已知条件
长28cm 宽13cm
边长 12cm
周长 82cm 48cm
面积 364cm2 144cm2
三、自主练习
3. 给枕套加上花边，花边的长度是枕套周 长的2倍。做这个枕套需要多少花边？
一、情境导入
石膏线每米12元， 木地板每平方米85 元。
房间长5米， 宽4米……
房间长5米，宽4米
石膏线每米12元
木地板每平方米85 元 买石膏线和木地板 各需要多少钱?
根据从这图些中信，息你，知你道能了提哪出些什数么学问信题息？
二、合作探索
买石膏线和木地板各需多少钱？
求买石膏线用了多少钱，要先求天花板的周长。
90×60＝5400（平方米）
答：制作这面镜子需要 5400 平方米玻璃。
试一试：
2. 要制作一个边长20厘米的正方形手帕，需要多少布料？ 给它绣上花边，需要准备多长的花边？
求需要多少布料，就是求正方形的面积。 20×20 = 400（平方厘米）
答：需要400平方米布料。 求需要准备多长的花边，就是求正方形的周长。 20×4 = 80（厘米）
答：需要 80 花边。
二、合作探索
想一想：周长和面积有哪些不同？
意义
计算方法
计量单位
周长 四条边的长度和 （长＋宽）×2 长度单位
面积
面的大小
长×宽
面积单位
三、自主练习
1.
(1)要围多长的篱笆?
﹙15＋4﹚×2 ＝19×2 ＝38﹙米﹚
答：篱笆长 38 米。
(2)如果平均每平方米种2棵花 ,这块地一共能种多少棵花?
二、合作探索
买石膏线和木地板各需多少钱？
求买石膏线用了多少钱，要 先求天花板的周长。
5米
求买木地板用了多少钱，要 先求地面的面积。
5米
4米
4米
周长：（5＋4）×2＝9×2＝18（米） 面积: 5×4＝20（平方米）
钱数：18×12＝216（元）
钱数：20×85＝1700（元）
想一想，在解决实际问题时，什么情况下要求面积，什
么情况下要求周长？你能结合实例说一说吗？
试一试
1.（1）制作这个镜框需要多长的装饰木条？
（2）制作这面镜子需要多少玻璃？
90
（1）求制作这个镜框需要多长的装饰木条，
厘 米
就是求长方形的周长。
（90＋60）×2＝300×2＝600（厘米）
60厘米
答：制作这个镜框需要600厘米装饰木条。
（2）求制作镜子需要多少玻璃，就是求长方形的面积。
5 米
4 米
周长: （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（米）
钱数： 18×12＝216（元）
答：买石膏线用了216元。
二、合作探索
买石膏线和木地板各需多少钱？
求买木地板用了多少钱，要先求地面的面积。
5
米
面积: 5 × 4 ＝ 20（平方米）
4
米
钱数：20 × 85 ＝ 1700（元）
答：买木地板用了1700元。
先求出枕套的周长。 （40+60）×2 = 200（厘米）
40厘米
60厘米
再求出花边的长度 。 200 ×2 = 400（厘米）
答：需要 400 厘米的花边。
五、回顾反思