湘教版-数学-七年级上册-3.4 第3课时 行程问题 学案
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行程问题
学习目标
1、 知道行程问题中的三个量及其关系:路程=速度×时间;
2、 了解行程问题中的几种类型:相遇问题、追及问题、航行问题;
3、 会列一元一次方程解决实际生活中简单的行程问题。
重点:列一元一次方程解决实际生活中的行程问题。
教学过程
预习导学
学一学:
让学生阅读教材P101 “动脑筋”,回答下列问题:
1、行程问题中的三个量之间的关系:
路程=速度×时间 (s=vt),已知其中的两个量,会求第三个量。
2、问题中的已知量是:
小斌的速度是_______ km/h , ___时间到达;小强的速度是____Km/h ,____时间到达。所要求的是 _______ 。
3、问题中的等量关系是:
小斌所用时间-小强所用时间=30min ,即0.5h(注意:单位要统一)。
4、设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km ,则小斌所用的时间是
10s ,小强所用时间是15
s ,列方程得: 解得 s= ___________________
合作探究:
某轮船往返在甲、乙两码头之间,顺流需用3h ,逆流需用4h 。已知水流速度是2.5km/h ,求甲、乙两码头的距离?
(提示:顺速=静速+水速;逆速=静速-水速;间接设未知数。)
学一学:
让学生阅读教材P101“例3”,回答下列问题:
1、问题中的已知量是
未知量是 ___________________
2、问题中的等量关系是 ________________________
3、你能画草图形象分析行程问题吗?这是解决行程问题的常用方法。
4、请你谈一谈列方程解应用题的基本思路和格式?
合作探究:
甲、乙两站相距480km,一列慢车从甲站以90km/h的速度开出,一列快车从乙站以140km/h 的速度开出。
①慢车先开出1h,快车再开。问快车开出几小时后与慢车相遇?
②两车同时开出,背向而行,问几小时后两车相距600km?
③两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,问几小时后快车赶上慢车?
分析:本题关键是学会画草图,具体表达它们的运行情况,寻找出等量关系,设未知数,列出方程。
①相遇问题,画草图表示为: _______________________________
等量关系是: ______________________________
②背向而行,画草图表示为:_________________________________
等量关系是:____________________________________
③追及问题,画草图表示为:___________________________
等量关系是:____________________________
解:(请同学们写出规范的解答过程)
归纳小结:
谈一谈这节课你的收获是什么