2016年春数学建模第二次作业

第二次作业

1：[填空题]

1．模型指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的（原型替代物）。

2．数学模型是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的（数学公式）（图形）（算法）。

3．机理分析是根据对（）的认识，找出反映内部机理的（），建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。

4．理想方法是从观察和经验中通过（）和（），把对象简化、纯化，使其升华到理想状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。

5．计算机模拟是根据实际系统或过程的特性，按照一定的（）用计算机程序语言模拟实际运行情况，并依据大量模拟结果对系统或过程进行（）。

6．测试分析是将研究对象看作一个（）系统，通过对系统（）、（）数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。

7．物理模型主要指科技工作者为一定的目的根据（）构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行（），间接地研究原型的某些规律。 8．用（）和（）分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。

9．数学模型按建模目的有（）（）（）（）（）五种分类。

10． Logistic规律就是用微分方程（）描述受环境约束的所谓"阻滞增长”的规律。

11．如何用（）（）描述随机因素的影响，建立比较简单的随机模型叫概率模型。

12．模型同时包含（）和（）的数学规划，称为混合整数规划。

13．从总体抽取样本，一般应满足（）（）两个条件。

14．TSP近似算法有（）和（）两种。

15．序列无约束最小化方法有（）和（）两种基本方法。

16．一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是( ).

17．设银行的年利率为0.2，则五年后的一百万元相当于现在的( )．

18．在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N将和下列因素有关：

（1）参加展览会的人数n；(2)气温T超过10℃；(3)冰淇淋的售价由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为( ).

19．设年利率为0.05，则10年后20万元的现值按照复利计算应为( ). 20．设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为( ). 21．若银行的年利率是x%，则需要时间( )，存入的钱才可翻番.

储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为

( ).

23．设某种商品的需求量函数是Q(t)=-25p(t)+1200,而供给量函数是G(t)=35p (t-1)-3600，其中p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是( ). 24．一次晚会花掉100元用于食品和饮料，其中食品至少要花掉40%，饮料起码要花30元，用f和d列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是( ).

25．有人观察到鱼尾每摆动一次，鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等，则鱼尾摆动的次数T（次/秒）、鱼身的长度L和它的速度V的关系式为( )。

26．已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的d倍，且它的平均密度是地球的s倍，则此行星质量是地球的( )倍. 参考答案：

1．答案：原型替代物

2．答案：数学公式、图形、算法

3．答案：客观事物特性、数量规律

4．答案：想象和逻辑思维

5．答案：数学规律、定量分析

6．答案：黑箱、输入、输出

7．答案：相似原理、模拟实验

8．答案：需求曲线、供应曲线

9．答案：描述模型、预报模型、优化模型、决策模型、控制模型

10．答案：x(t)=rx(1-x/N)

11．答案：随机变量、概率分布

12．答案：连续变量、整数变量

13．答案：1）随机性；2）独立性

14．答案：1）构造型算法；2）改进型算法

15．答案：1）SUMT外点法；2）SUMT内点法

16．一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是.

17．设银行的年利率为0．2，则五年后的一百万元相当于现在的

18．在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N将和下列因素有关：

（1）参加展览会的人数n；(2)气温T超过10℃；(3)冰淇淋的售价由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为N=Kn(T-10)p，（T≥10℃)，K是比例常数。19．设年利率为0.05，则10年后20万元的现值按照复利计算应为 19.44 . 20．设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为 20.578 . 21．若银行的年利率是x%，则需要时间 ?2/?（1+x），存入的钱才可翻番. 储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量分别为 19 天，2090件。

23．设某种商品的需求量函数是Q(t)=-25p(t)+1200,而供给量函数是G(t)=35p (t-1)-3600，其中p(t)为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是 80 . 24．一次晚会花掉100元用于食品和饮料，其中食品至少要花掉40%，饮料起码要花30元，用f和d列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是( ).

25．有人观察到鱼尾每摆动一次，鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等，则鱼尾摆动的次数T（次/秒）、鱼身的长度L和它的速度V的关系式为 V=TL 。26．已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的d倍，且它的平均密度是地球的s倍，则此行星质量是地球的 ddds 倍.