斜齿圆柱齿轮传动ppt课件
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§10—8斜齿圆柱齿轮传动
斜齿轮齿廓曲面（如图10-27）是渐开线螺旋面。 其特点：与垂直轴线的平面的交 线是渐开线，与同轴圆 柱的交线是螺旋线。 斜齿轮的齿廓曲面与其分度 圆柱面的交线是一条螺旋线。此 螺旋线的螺旋角（是指螺旋线的 切线与轴线之间的夹角）称为斜 图10-27 齿轮分度圆柱上的螺旋角，简称为斜齿轮的螺旋角，用β 表示。β的大小反映了斜齿轮轮齿的倾斜程度，β不同，斜 齿轮的传动性能就不同。β越大，轮齿的齿向越倾斜；当 β=0°时，斜齿轮就变成了直齿轮。
二、斜齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1、基本参数 由于斜齿轮的齿廓曲面是渐开线螺旋面，所以其端面 齿形和法面齿形是不同的。因此斜齿轮的端面参数和法面 参数是不同的。
斜齿轮的法面参数是标准值，用来选择刀具的参数；
而斜齿轮的端面参数是用来计算几何尺寸。∴ 必须建立
法面参数和端面参数之间的换算关系。 法面参数：带下标“n” ， mn 、αn 、han* 、 cn*等是标 准值，加工时选择刀具； 端面参数：带下标“t” ，计算几何尺寸。
εα=[z1 ( tanαat1-tanαt′)±z2 (tanαat2 -tanαt′)]/(2π)
五、当量齿轮和当量齿数
(Virtual Gear and Virtual Number of Teeth)
1、概念
当用仿形法切制斜齿轮时，按法面齿形所相当的齿数
来选择刀号。在计算斜齿轮的轮齿弯曲强度时，由于作用 力作用在法面内，所以也需知道它的法面齿形。这就需要 找出一个与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。那么我们把 与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿轮称为斜齿轮的
2、法面参数和端面参数的关系 1）齿距：pn = p t cosβ
2）模数：m n= m t cosβ 3）压力角：tanαn=tanαt cosβ 4）齿顶高系数：han*=hat* /cosβ 5）顶隙系数：c n*= c t* / cosβ 6）变位系数：x n=x t / cos β
齿轮传动斜齿轮PPT课件
z cos3
！斜齿轮不产生根切的最小齿数是17么？
第5页/共32页
图8-29
四、正确啮合条件和重叠系数 ㈠正确啮合条件
mn1 mn2
㈡重叠系数
n1 n2
L b tan b
pbt
pbt
b tan cost b tan
pt cost
pt
t
t为端面尺寸相同的直
齿轮重叠系数。
Fa Ft tan
第7页/共32页
2T
Fn d cosn cos
六、优缺点
第八节 斜齿圆柱齿轮传动
⑴ 啮合性能好、传动平稳，噪音小。
⑵ 重合度大，承载能力高。
⑶ zmin< zvmin ,机构更紧凑。
⑷ 缺点是产生轴向力，且随β增大而增大，
一般取β＝8°～15°。 采用人字齿轮，可使β＝25°～40°。 常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。
图7-52
mt2 mx1 m
t2 x1
在主平面内，就相当于 齿条齿轮传动，主平面 内蜗杆的轴向齿距与蜗 轮的端面齿距应相等。
第28页/共32页
三、主要参数和几何尺寸
第十二节 蜗杆传动
㈠主要参数（表7-12） ：
1. 模数m和压力角：主平面内为标准值。
2. 蜗杆分度圆直径d1、直径系数 q=d1/m 3. 螺杆导程角
二、理论齿廓、背锥和当量齿数
㈠ 理论齿廓
1. 球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时， 平面上任一点的轨迹，到锥顶距离相等，形成一条球 面渐开线。AK弧：圆锥大端的球面渐开线
2. 齿廓曲面：发生圆平面上某一条半径上所有点的
空间轨迹，即以锥顶为中心而半径不同的球面上的球面渐开
机械设计及原理课件教程-斜齿圆柱齿轮传动
x1
ha* ( zmin z1 ) ; z min
ha * 1 x1 x2
2zmin (z1 z2 ) zmin
x1 x20 z1 z2 2zmin
当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等
于最少齿数的两倍。
（2）x1+x2=0 a’=a ,’=，y=0
斜齿轮的螺旋角β，表示斜齿轮
轮齿的倾斜程度。
tg d l （l 为导程）
基圆柱上的螺旋角:
tg b tg cos t
2. 齿距和模数 pn pt cos
mn mt cos
3. 法面压力角n和端面压力角t
ac tgt ac tgn
aa’c中 acac cos
cn* — 法面顶隙系数, 其值与直齿轮的
值一样,为标准值;
c
* t
— zmn / cos 标准中心距： a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
1 （2 外啮合）
2、连续传动条件
斜齿轮传动的实际啮合区比直齿
轮增大了 L B tg b
斜齿轮传动的重合度较直齿轮
传动增加了εβ --- 轴向重合度
L
pbt
B tg b
pbt
B tg cost B sin / cos B sin
tg n
tg t
cos
4. 斜齿轮传动的几何尺寸
齿顶高： ha ha*nmn 或ha ha*tmt 齿根高： hf ha*nmn cn*mn 或hf ha*tmt ct*mt
斜齿圆柱齿轮传动一
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成
❖ 发生面S沿基圆柱作 纯滚动时，它上面的 一条与基圆柱母线成 夹角βb的斜直线KK 展成斜齿轮的齿面， 称为渐开螺旋面。
❖ βb称为基圆柱螺旋角， 简称基圆螺旋角
平行轴斜齿圆柱齿轮传动
直齿轮啮合的特点
❖ 直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线 平行，如图所示。由于轮齿沿整个齿宽既同 时进入啮合又同时退出啮合，则轮齿上的载 荷也是突然加上又突然卸掉。这样使得传动 平稳性较差,容易引起冲击、振动和噪音， 不适于高速传动。
斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成?发生面s沿基圆柱作纯滚动时它上面的一条与基圆柱母线成沿基圆柱作纯滚动时它上面的一条与基圆柱母线成夹角b的斜直线kk展成斜齿轮的齿面称为展成斜齿轮的齿面称为渐开螺旋面
斜齿圆柱齿轮传动
直圆柱齿轮齿廓曲面的形成
❖ 发生面S沿基圆柱 作纯滚动时，它 上面的一条与基 圆柱母线NN平行 的直线KK展成直 齿轮的齿面，称 为渐开柱面。
作业
❖ 1、简述直齿轮啮合的特点 ❖ 2、简述斜齿轮机构的传动特点
斜齿轮
❖ 一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜 直线，接触线先由短变长，而后又由 长变短，直至脱离啮合。这种接触方 式减少了传动时的冲击、振动和噪音。 提高传动较平稳性，适用于高速、重 载传动。
斜齿轮机构的传动特点
❖ 传动平稳、承载能力强； ❖ 传动是产生轴向力。改用人字齿轮可消除附
加轴向力。 ❖ 不能用作变速滑移齿轮。
《斜齿圆柱齿轮传动》课件
3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析
求
阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方
向
探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用，如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分，提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动，可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。
齿轮传动受力分析ppt课件
齿轮传动受力分析
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
完整版课件
1
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与完整其版速课件度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
完整版课件
8
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调 整 螺 旋 角 2 和 3 可 使 F a 2 F a 3 0
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5
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整 螺 旋 角 3 可 使 F a 2 F a 3 0
完整版课件
6
6 蜗杆传动的情况
圆柱直齿、斜齿、锥齿轮、蜗杆
受力分析的目的: (1)协调输入、输出转向
原动机和工作机的速度方向 (2)轴、轴承的载荷分析
啮合件的力作为轴、轴承外力载荷
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1
1 直齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动 O1
Ft2 Fr2
T1,n1
Fr1 Ft1 n2
O2
从动
T2
主动
Ft1
Fr1Ft与其速度方向相反；
从动轮上的圆周力Ft与完整其版速课件度方向相同， 径向力指向各轮的轮心。
T1,n1
n2 T2
2
2 斜齿轮轮齿受力方向、转速、转矩方向分析
主动
T1,n1
O1
Fa1 Fr1
Ft2
Ft1
Fr2 Fa2
n2
从动 O2
T2
主动
T1,n1
Ft1 Fa1
Fa2 Ft2
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1
2
2
Fa1
n3
4
n3
输出轴
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
调 整 螺 旋 角 2 和 3 可 使 F a 2 F a 3 0
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5
5 锥柱两级齿轮传动的情况
n3 中间轴 n2 Fa2
2
n1
输入轴
1
3
4
3
Fa3
中间轴上两个齿轮的轴向力方向相反，减轻中间轴和轴承的受力
整 螺 旋 角 3 可 使 F a 2 F a 3 0
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6
6 蜗杆传动的情况
齿轮传动斜齿圆柱齿轮PPT课件
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设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
第10页/共39页
齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
第11页/共39页
齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及 查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数
设计参数
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准的。
在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。
对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动其各参数的关系为：
u
z2 z1
d2 d1
cot1
tg 2
R
( d1 )2 2
(d2 )2 2
d1
(d2
/
d1 )2 21源自d1u2 1 2R
b R
当 [ H ] 1.23[ H时]2，应取
[ H ] ， 1.23[ H ]2
[ H ]为2 较软齿面的许用接触应力。
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齿面接触疲劳强度验算式
H
KFt
bd1 a
•
u 1 u
•
ZHZEZ
[ H
](MPa)
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齿面接触疲劳强度设计式
d1 3
2KT1 • u 1( ZH ZEZ )2 (mm)
cos221213ffsfaadnfanfsfatfyyzyktmmpabmyyykf?????????????faysay?y?3coszzv?vz齿根弯曲疲劳强度验算式mpabmyyykffanfsfatf??????齿根弯曲疲劳强度设计式cos221213ffsfaadnyyzyktm???????齿面接触疲劳强度计算?标准斜齿圆柱齿轮的齿面接触疲劳强度计算式和尺寸设计计算式分别为
F
KFtYFaYSa bmm
[ F ]
直齿锥齿轮的载荷系数 K＝KAKαKβKV 。其中使用系数K A
查表10-2；动载系K数V 按图10-8中低一级的精度线vm及 查
取；齿间载荷分配系K H数 K及F 可取为1；齿向载荷分布系数
斜齿圆柱齿轮的强度计算与结构设计PPT课件
r
轴向重合度(附加重合度)
B sin mn
端面重合度
1
2
[ z1( tgat1
tgt'
) z2( tgat2
tg
' t
)]
13
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
——与斜齿轮法面齿形相当 的直齿轮的齿数
zv z / cos3
当量齿数应用：
d f 2 mz2 2.4m cos2 126 .353 mm
Rm 2
z12
z22
3 2
172 432 69.358 mm
35
齿顶角 齿根角 顶锥角
a
arctg
ha R
rctg
13 2.48 69.358
f
arctg hf R
rctg 1.2 3 69.358
2KT1 bmd1
YFS
[ F ]
对比，直齿轮的 弯曲强度公式！
24
25
2019/10/18
26
27
直齿圆锥齿轮机构
圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间
的传动，通常轴交角=δ1+δ2＝90° 28
圆锥齿轮传动的特点
可传递交叉轴的运动， 常用Σ=90°；
一般使用场合：传动比 i≤３，v≤５m/s；
mm，00＜β＜200，i12=z2 / z1=5
16
③ 斜齿轮几何参数计算
a mn( z1 z2 ) 234 3( z1 5z1 )
2 cos
2 cos
先取β=200
468＞3（z1+5z1）＞468
轴向重合度(附加重合度)
B sin mn
端面重合度
1
2
[ z1( tgat1
tgt'
) z2( tgat2
tg
' t
)]
13
三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
——与斜齿轮法面齿形相当 的直齿轮的齿数
zv z / cos3
当量齿数应用：
d f 2 mz2 2.4m cos2 126 .353 mm
Rm 2
z12
z22
3 2
172 432 69.358 mm
35
齿顶角 齿根角 顶锥角
a
arctg
ha R
rctg
13 2.48 69.358
f
arctg hf R
rctg 1.2 3 69.358
2KT1 bmd1
YFS
[ F ]
对比，直齿轮的 弯曲强度公式！
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直齿圆锥齿轮机构
圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间
的传动，通常轴交角=δ1+δ2＝90° 28
圆锥齿轮传动的特点
可传递交叉轴的运动， 常用Σ=90°；
一般使用场合：传动比 i≤３，v≤５m/s；
mm，00＜β＜200，i12=z2 / z1=5
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③ 斜齿轮几何参数计算
a mn( z1 z2 ) 234 3( z1 5z1 )
2 cos
2 cos
先取β=200
468＞3（z1+5z1）＞468
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2. 模数和压力角 图7-29为斜齿圆柱齿轮分度圆柱
面的展开图。从图上可知，端面齿距 pt与法面齿距pn的关系为
pt
pn
cos
因p=π m，故法面模数mn和端面模 数mt之间的关系为
m n= m t cos
8
图7-29 端面与法面齿距
9
图7-30是端面（ABD平面）压力 角和法面（A1B1D平面）压力角的关 系。由图可见
一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:
(1)两轮的法面压力角相等;
(2)法面模数相等;
(3)两轮螺旋角大小相等、方向相反，
即1=-2。
12
3．斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
由斜齿轮齿廓曲面的形成可知， 斜齿轮的端面齿廓曲线为渐开线。从 端面看，一对渐开线斜齿轮传动相当 于一对渐开线直齿轮传动，故可将直 齿轮的几何尺寸计算方式用于斜齿轮 的端面。渐开线标准斜齿轮的几何尺 寸按表7-6的公式计算。
zmin= zvmin·cos3β
19
四、斜齿圆柱齿轮强度设计 1. 轮齿上的作用力
如图7-32所示，作用在斜齿圆柱 齿轮轮齿上的法向力Fn可以分解为三 个互相垂直的分力，即圆周力Ft，径 向力Fr和轴向力Fa。由图7-32b可得三 个分力的计算方式。
20
21
图7-32 轮齿上的作用力
22
Ft=2T1/d1
arccosmn (z1 z2 )
2a
求得的mn应按表7-1取为标准值。 β =8°~20°。
27
§7-9 圆锥齿轮传动
一、直齿圆锥齿轮传动特性
圆锥齿轮用于相交两轴之间的传 动，其中应用最广泛的是两轴交角
=1+2=90°的直齿圆锥齿轮。
圆锥齿轮的运动关系相当于一对 节圆锥作纯滚动。除节圆锥外，圆锥 齿轮还有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根 圆锥、基圆锥。
§7-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿圆柱齿轮的形成及啮合特性
由7-3节可知，当发生线在基圆上作 纯滚动时，发生线上任一点的轨迹为该 圆的渐开线。而对于具有一定宽度的直 齿圆柱齿轮，其齿廓侧面是发生面S在 基圆柱上作纯滚动时，平面S上任一与 基圆柱母线NN平行的直线KK所形成的 渐开线曲面。
1
如图7-27所示，直齿圆柱齿轮啮合 时，其接触线是与轴线平行的直线， 因而一对齿廓沿齿宽同时进入啮合或 退出啮合，容易引起冲击和噪音，传 动平稳性差，不适宜用于高速齿轮传 动。
2
图7-27 直齿 轮齿 廓曲 面的 形成
3
如图7-28所示,斜齿圆柱齿轮是发 生面在基圆柱上作纯滚动时，平面S上 直线KK不与基圆柱母线NN平行，而是
与NN成一角度β b，当S平面在基圆柱上
作纯滚动时，斜直线KK的轨迹形成斜 齿轮的齿廓曲面，KK与基圆柱母线的 夹角β b称为基圆柱上的螺旋角。啮合 时，其接触线都是平行于斜直线KK的 直线。
4
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
5
因齿高有一定限制，故在两齿廓啮 合过程中，接触线长度由零逐渐增长， 从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离 啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐 渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外， 由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合 的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直 齿轮大。
tan t
BD AB
tan n
B1 D A1 B1
及
B1D BD cos
故
tan n tant cos
10
图7-30端面压力角和法面压力角
11
用铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀
具沿着螺旋齿槽方向进行切削，刀刃 位于法面上，故一般规定斜齿圆柱齿 轮的法面模数和法面压力角为标准值。
15
图7-31 斜 齿 轮 的 当 量 齿 轮
16
其长半轴a=d/2cos，短半轴
b=d/2，椭圆在C点的曲率半径，以 ρ =a2/b为分度圆半径,以斜齿轮的法面
模数mn为模数，n=20°接近。
这个假想的直齿圆柱齿轮称为斜 齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数zv 称为当量齿数。
[ H ]
设计 m u 13 ( 305 )2 KT1
[ H ] au
若配对齿轮材料改变时，以上两 式中系数305应加以修正。
26
按式（7-38）求出中心距a后，根据
已选定的z1、z2和螺旋角β（或模数mn），
由下式计算模数mn（或螺旋角β）
2a cos
mn z1 z2
Fr=Fttann/cos Fa=Fttan
圆周力Ft和径向力Fr的方向与直齿圆 柱齿轮相同； 轴向力Fa的方向取决于轮齿螺旋线的 方向和齿轮的转动方向。
23
确定主动轮的轴向力方向可利用 左、右手定则，例如对于主动右旋齿 轮，以右手四指弯曲方向表示它的旋 转方向，则大拇指的指向表示它所受 轴向力的方向。从动轮上所受各力的 方向与主动轮相反，但大小相等。
6
二、斜齿轮几何参数和尺寸计算
垂直于斜齿轮轴线的平面称为端面， 与分度圆柱螺旋线垂直的平面称为法面， 在斜齿轮几何尺寸计算时，应当注意端 面参数与法面参数之间的关系。
1. 螺旋角 用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿
圆柱齿轮轮齿的倾斜程度。通常所说斜 齿轮的螺旋角是指分度圆柱上的螺旋角。 斜齿轮的螺旋角一般为8°~20°。 7
17
zv
2
mn
d
mn cos 2
mn z z
mn cos3 cos3
由式（7-30）可知，斜齿轮的当 量齿数总是大于实际齿数，并且往往 不是整数。
18
因斜齿轮的当量齿轮为一直齿 圆柱齿轮，其不发生根切的最少齿 数zvmin=17，则正常齿标准斜齿轮不 发生根切的最少齿数为
24
2．强度计算 （1）轮齿弯曲强度计算
校核
F
1.6KT1YF bmn d1
1.6KT1YF bmn 2
cos z1
[ F ]
设计
m 3 3.2KT1YF cos2 a (u 1)z12[ F ]
25
（2）齿面接触强度计算
校核
H 305
(u 1)3 KT1 uba 2
13
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三、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
加工斜齿轮时，铣刀是沿着螺旋线 方向进刀的，故应当按照齿轮的法面齿 形来选择铣刀。另外，在计算轮齿的强 度时，因为力作用在法面内，所以也需 要知道法面的齿形。通常采用近似方法 确定。
如图7-31所示，过分度圆柱面上C点 作轮齿螺旋线的法平面nn，它与分度圆 柱面的交线为一椭圆。