渐开线圆柱齿轮精度及检测
实验四 渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定
实验四渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定
一、实验目的：
（一）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
（二）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。
二、实验设备和工具：
（一）被测齿轮两个（偶、奇数齿各一个）。
（二）游标卡尺和公法线千分尺各一把。
（三）计算器。
三、实验步骤：
（一）熟悉游标卡尺与公法线千分尺的使用和正确读数方法。
（二）数出被测齿轮的齿数并作好记录。
（三）测量各齿轮的、、和。
（四）确定各被测齿轮的基本参数：、、、及变位系数。
四、实验处理：
（一）实验前应检查游标卡尺与公法线千分尺的初读数是否为零，若不为零应设法修正。
（二）齿轮被测量的部位应选择在光整无缺陷之处，以免影响测量结果的正确性。
在测量公法线长度时，必须保证卡尺与齿廓渐开线相切，若卡入齿时不能保证这一点，需调整卡入齿数为，而。
（三）测量齿轮的几何尺寸时，应选择不同位置测量3次，取其平均值作为测量结果。
（四）通过实验求出的基本参数、、、. 必须圆整为标准值。
（五）测量的尺寸精确到小数点后第2位。
计算时取小数点后两位数字。
渐开线圆柱齿轮的精度标准
1、齿轮的精度等级
GB/T10095.1-2008对轮齿同侧齿面偏差— —齿距、齿廓、螺旋线和切向综合偏差的 公差, 规定了13个精度等级，用数字0～ 12由高到低的顺序排列，其中0级精度最 高，12级是最低的精度等级。
渐开线圆柱齿轮的精度标准
GB/T10095.2-2008对径向综合偏差F”i和f ”i 规定了9个精度等级，其中4级精度最高， 12级精度最低。
沿齿高方向的接触斑 点，主要影响工作 的平稳性 hc / h×100%
h hc
b b’
c
接触斑点
齿轮副的精度.4
齿轮副的接触斑点综合反映了齿轮副的加工 偏差和安装误差，是评定齿轮接触精度 的一项综合性指标，常标注在齿轮装配 图的技术要求中。
表7.27 齿轮装配后的接触斑点（摘自GB/Z18620.4-2008）
0.06(Dd/b)Fβ
0.06Fp
图7.29 由一个圆柱面和一个端面确定的基准轴线
齿轮安装基准的确定.3
④ 两个中心孔确定的齿轮轴的基准轴线 齿轮轴通常把零件安装在两端的顶尖上加工
和检测，以此确定基准轴线，且轴承的安 装面相对于中心孔规定较高的跳动公差。
图7.30 用中心孔确定的基准轴线
（2）齿轮坯的几何公差
L 2b F
f 2 f
图7.31 齿轮副轴线的平行度偏差和中心距偏差
齿轮副的精度.2
（3）接触斑点
是指对装配好的齿 轮副，在轻微制 动下，运转后齿 面上分布的接触 擦亮痕迹，见图 7.32。
图7.32 接触斑点分布示意图
齿轮副的精度.3
沿齿长方向的接触斑 点，主要影响齿 轮副的承载能力 bc / b×100%
渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
二、渐开线直齿圆柱齿轮的误差和公差
• 第Ⅱ组公差规定的检验组:
⑴一齿切向综合公差 ⑵一齿径向综合公差 ⑶齿形公差与基节极限偏差 ⑷齿形公差与齿距极限偏差 ⑸齿距极限偏差与基节极限偏差 (用于9～12级精度) ⑹齿距极限偏差或基节极限偏差 (用于10～12级精度)
1～2级为待发展级； 3～5级为高精度级； 6～8级为中等精度级，使用最广； 9～12级为低精度级。
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
三、渐开线圆柱齿轮精度标准及选用原则
齿轮精度等级的选择应考虑齿轮传动的用途、 使用要求、工作条件以及其他技术要求，在满足 使用要求的前提下，应尽量选择较低精度的公差 等级。
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
五、测量齿轮分度圆齿厚的步骤
模块八 圆柱齿轮的公差与测量 ●技能训练
检测齿轮的分度圆齿厚
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
•六、公法线千分尺的结构、使用、维护和保养
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
七、测量齿轮公法线长度的步骤
1．准备平板、公法线千分尺、量块和被测齿轮 2．计算公法线公称长度W和跨齿数k （采用四舍五入法取整数） 3．研合量块，校对零线 4．逐次测量公法线的实际长度，作好记录 5．数据处理，计算公法线平均长度偏差和公法 线长度变动 6．查表，确定公法线平均长度偏差和公法线长 度变动允许值，判断齿轮的合格性
类比法
2、齿侧间隙的选用
模块八 圆柱齿轮的公差与测量
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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渐开线齿轮主要参数及测量
相等。卡尺跨过k个
齿，测得齿廓间公法
线长度为 Wk’ ，然
后再跨过K+1个齿测 得其长度为Wk+1’
K Z 0.5
180
注意
测定时使卡尺的卡脚与齿廓工作段中部附 近相切，即卡脚与齿轮两个渐开线齿面相切在 分度圆附近。为了减少测量误差，应在齿轮的 不同部位测量多次，取其平均值。
WK 1 'WK ' m cos
分别用α=15°和α=20°代入求出两个
模数值, 模数值最接近标准值的一组m 和α
即为所测齿轮的模数和压力角。
(4)变位系数x的测定与计算
被测齿轮也许是变位齿轮, 此时还 需确定变位系数x
WK 1 ' K (WK 1 ' WK ') 2 zinv m cos
x
2 tan
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离 Lβ-螺旋线计值范围
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
fi″采用双啮仪测量。fi″反映齿轮的短周期径向误差，由于仪器
结构简单，操作方便，所以在成批生产中广泛使用。
3）齿廓总偏差Fα 在计值范围Lα 内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距
离，即在图7-7中过齿廓迹线最高、最低点作设计齿廓迹线的两条平行
直线间距离为Fα 。用渐开线检查仪测量。
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
齿廓形 状偏差
齿廓倾斜 偏差
实际齿廓迹线
图7-7 渐开线齿廓偏差展开图
形状偏差ffα
在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
滚齿加工示意图
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
齿轮传动的四项基本要求及影响因素
齿轮传动的 影响使用要求的误差（或因素） 使用要求
传递运动的 准确性
长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的径向和切向 长周期（一转）误差。两种偏心同时存在，可能叠加，也可能 抵消。这类误差用齿轮上的长周期偏差作为评定指标
与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。
Fi″的测量用双面啮合综合检查仪（简称双啮仪）进行。如图所
示。
用双啮仪测径向综合偏差
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
5）公法线长度变动量Fw Fw是指在齿轮转一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，
如图所示。
公法线长度变动量及测量
项目7 渐开线圆柱齿轮的传动精度及选用
知识点1.渐开线圆柱齿轮传动的基本要求
1.传递运动的准确性 要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量应限
第十一章渐开线圆柱齿轮精度与检测
号发生器1和2将标准蜗杆和被测齿轮的角位移变成电信号和，并根据标准蜗杆
头数k及被测齿轮的齿数Z，通过分频器进行分频，使两个圆光栅盘发出的脉冲
信号变成同频信号，将这两列同频信号输入比相计进行比较。当被测齿轮有误差
时，将引起被测齿轮回转角误差，此微小的回转角误差将变为两列电信号的相位
差。经比相计输出，通过记录器将此误差记录在与被测齿轮同步旋转的圆形记录
（Z/28）齿距累积总偏差( F)p：是指齿轮同侧齿面任意弧段内的最大齿距累积偏差 。表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 K=1～Z
F p 反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是 几何偏心和运动偏心的综合结果，也比较全面地反映齿轮的传递运动准确性， 是一项综合性的评定指标。
齿距累积偏差
F i '是几何偏心、运动偏心等加工误差的综合反映，是周期误差，是评定
齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。
（2）一齿切向综合偏差 f i' 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内
，实际转角与公称转角之差的最大幅度值，以分度圆弧长计值。
它综合反映了基本偏差、齿形误差等短周期误差，是评定齿轮传动平稳性
➢ 2）运动偏心
由于机床分度蜗轮的加工误差及 安装偏心e蜗所引。 ➢3）机床传动链的高频误差
由于机床分度蜗杆的径向跳动和 轴向窜动。 ➢4）滚刀的安装误差和加工误差
如滚刀偏心、轴向窜动及刀具齿 形角误差等。
上述误差归纳起来又可分为：长周期误差和短周期误差二种：
❖ 长周期误差 误差以齿轮一转为周期。如几何偏心、运动偏心引起的误差。主要
ω2
N A2
A1
B2
B1
从动轮基节 Δ
渐开线圆柱齿轮精度标准及应用
渐开线圆柱齿轮精度标准及应用
渐开线 圆柱齿 轮的精 度—检 测标准 体系
GB/T 10095.1—2008 对渐开线圆柱齿轮给出了轮齿同侧 齿面偏差的定义和允许值；
GB/T 10095.2—2008 给出了径向综合偏差与径向跳动的 定义和允许值；
GB/Z 18620.1—2008 GB/Z 18620.2—2008 GB/Z 18620.3—2008 GB/Z 18620.4—2008
接触斑点包括形状、 位置、大小三方面 的要求。
接触斑点的
沿齿宽方向——接触斑点长度 b与'' 工作长度 b'之比
评定用百分
比来确定：
沿齿高方向——接触斑点高度 h''与工作高度 h '之比
19
表1-8 直齿齿轮的接触斑点（GB/Z 18620.4—2008）
例如，某直齿齿轮的接触斑点中，高度hc1 50%h的斑点长
设计者根据齿轮传动的用途和工作条件的不同，通常是根据齿轮传动 性能的主要要求，首先确定精度要求高的使用要求的评定指标精度等级， 然后再确定其余评定指标的精度等级。
8
表1-1 各类机械产品中的齿轮常用的精度等级范围
9
表1-2 4~9级齿轮的切齿方法、应用范围及与传动平稳的 精度等级相适应的齿轮圆周速度范围
10
(2)精度项目的选择
精密项目的选用主要考虑精度级别、项目间的协调、 生产批量和检测费用等因素。见表1-3到表1-7。
精度等级较高的齿轮：应该选用同侧齿面的精度项目，如齿廓 公差、齿距公差、齿线公差、切向综合 公差等；
精度等级较低的齿轮：可以选用径向综合公差或径向跳动公差 等双侧齿面的精度项目。因为同侧齿面 的精度项目比较接近齿轮的实际工作状 态，而双侧齿面的精度项目受非工作齿 面精度的影响，反映齿轮实际工作状态 的可靠性较差。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
齿轮及蜗杆、蜗轮的精度_新标准)
≤80
H K J L J L K L K L L M L M L M L N
-80 -120 -100 -160 -110 -176 -132 -176 -132 -176 -176 -220 -208 -260 -208 -260 -208 -325
G H H J H K J L J L K L K L L M L M
-78 -104 -104 -130 -112 -168 -140 -224 -140 -224 -168 -224 -168 -224 -224 -280 -224 -280
G H H J H K H K H K J L J L J L K L
-84 -112 -112 -140 -128 -192 -128 -192 -128 -192 -160 -256 -180 -288 -180 -288 -216 -288
E ss E si E ss E si E ss E si E ss E si
Ⅱ组精度 8 级 法面模数/mm ≥1～3.5 偏差 代号 偏差 数值
Ⅱ组精度 9 级 法面模数/mm
>3.5～6.3
偏差 代号 偏差 数值
>6.3～10
偏差 代号 偏差 数值
≥1～3.5 偏差 代号 偏差 数值
>3.5～6.3
1
表2
普通减速器齿轮最低精度（摘自 ZBJ19010—1988） 精度等级（按 GB/T 10095—1988） 直齿轮 ≤3 >3～7 >7～12 >12～18 表3 软或中硬齿面 9—9—7 8—8—7 8—7—7 7—6—6 硬齿面 8—8—6 7—7—6 7—6—6 7—6—6
齿轮圆周速度/(m/s) 斜齿轮 ≤8 >8～12.5 >12.5～18 >18
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮在机械传动中应用广泛，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过对渐开线圆柱齿轮的实际测量和计算，掌握其主要参数的测定方法，加深对齿轮基本概念和几何尺寸关系的理解，提高工程实践能力和问题解决能力。
二、实验设备和工具1、待测渐开线圆柱齿轮若干2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、齿厚游标卡尺（精度 002mm）5、绘图工具（铅笔、橡皮、直尺、圆规等）三、实验原理1、渐开线圆柱齿轮的基本参数渐开线圆柱齿轮的基本参数包括模数 m、齿数 z、压力角α、齿顶高系数 ha、顶隙系数 c。
其中，模数 m 和压力角α是决定齿轮尺寸和齿形的重要参数。
2、模数 m 的测定根据齿轮的公法线长度 Wk 和跨齿数 k，可以计算出模数 m。
公法线长度是指在齿轮上，与两个非相邻同侧齿廓相切的两平行平面间的距离。
其计算公式为：Wk ＝ Wk ＋ 1 Wk ＝mπcosα(k 1) ＋zinvα其中，Wk 为跨 k 个齿的公法线长度，Wk ＋ 1 为跨 k ＋ 1 个齿的公法线长度，z 为齿数，invα 为压力角α的渐开线函数。
通过测量不同跨齿数的公法线长度，代入公式可求出模数 m 的平均值。
3、压力角α的测定压力角α可以通过测量基圆齿距 Pb 来确定。
基圆齿距是指基圆上相邻两同侧齿廓之间的弧长，其计算公式为：Pb ＝πmcosα通过测量基圆齿距 Pb，代入公式可求出压力角α。
4、齿顶高系数 ha和顶隙系数 c的测定齿顶高系数 ha和顶隙系数 c可以通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 来确定。
其计算公式为：ha ＝ hamhf ＝（ha ＋ c)m其中，ha 为齿顶高，hf 为齿根高。
通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df，代入公式可求出齿顶高系数 ha和顶隙系数 c。
四、实验步骤1、数出待测齿轮的齿数 z，并记录。
圆柱齿轮精度标准
齿轮精度的标注.1
（1）精度等级标注示例如下：
7
GB/T1表示轮齿同侧齿面偏差项目应符合 GB/T10095.1的要求，精度均为7级。
齿轮精度的标注.2
标注示例如下：
7Fp 6(Fα、Fβ) GB/T10095.1—2008
齿轮各项偏差的精度等级 精度标准代号
基准面和工作安装面的形状公差见表7.23
安装基准面的跳动公差
表7.24 安装基准面的跳动公差
表面粗糙度的选择
齿轮各表面的粗糙度，将影响到齿轮的加工
方法、使用性能和经济性，见表7.25。
表7.25 齿轮各表面的表面粗糙度Ra推荐值
4、齿轮精度的标注
齿轮工作图上，应标注齿轮的精度等级、检 验组公差、齿厚偏差的数值。 视图上直接标注齿顶圆直径及公差、分度圆 直径、齿宽及公差、孔（轴）直径及公差、 定位面及其要求、表面粗糙度等。
齿轮副的精度
（2）轴线平行度偏差fΣδ 、fΣβ fΣδ是指一对齿轮的轴线在其基准平面上投影 的平行度偏差。 fΣβ 是指一对齿轮的轴线在垂直于基准平面 且平行于基准轴线的平面上投影的平行度 偏差，见图7.31。
齿轮副的精度.1
为保证载荷分布均匀性和齿面接触精度，轴 线平行度偏差应加以控制。
f
齿轮精度的标注.4
（2）齿厚偏差标注方法：
Esn s SnE ——其中Sn为法向齿厚，Esns为齿厚 sn i
的上偏差，Esni为齿厚的下偏差。
Eb n s WkE ——其中Wk为跨k个齿数的公法线长 bni
度，Ebns为公法线长度上偏差，Ebni为公法
线长度下偏差。
四、齿轮副的精度和齿侧间隙
1、齿轮副的精度 （1）齿轮副的中心距极限偏差±fa fa是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中 心距与公称中心距之差。 齿轮副中心距的尺寸偏差不但会影响齿轮侧 隙，而且对齿轮的重合度产生影响 。 中心距极限偏差±fa见表7.26。
7_3渐开线圆柱齿轮精度的评定指标
2.齿距偏差
齿距的定义——
相邻两齿同侧两齿廓间在 分度圆上的弧长，称为该 圆上的齿距，用Pi表示。
在同一侧圆周上，齿距等 于齿厚和齿槽宽之和。
2.齿距偏差
渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的齿距偏差 反映位置变化，它直接反映了一个齿距和一转内
任意个齿距的最大变化即转角误差，是几何偏心 和运动偏心的综合结果， 因而可以比较全面地反映齿轮的传递运动准确性 和平稳性， 是综合性的评定项目。
简单，操作方便，测量效率 高，
径向综合总偏差只能反映齿 轮的径向误差，不能反映切 向误差。不能确切和充分地 表示齿轮运动精度。
中等精度大批量生产中应用 比较普遍。
单啮仪——
用于检测切向综合偏差和一齿切向综 合偏差。
单啮仪结构复杂，价格昂贵。 实测齿轮与测量齿轮处于无载的单面
啮合状态，比较接近齿轮传动的实际 工作状态。 适用于较重要的齿轮的检测。
实际齿廓偏离设计齿廓的量称为齿廓偏差，它在端平 面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的齿廓偏差用于控制实 际齿廓对设计齿廓的变动。
齿廓偏差包括：
齿廓总偏差 齿廓形状偏差 齿廓倾斜偏差
设计齿廓——
是指符合设计规定的齿廓，当无特别规定时是指端面 齿廓。
齿距积累总偏差能较全面地反映齿轮一转过程中传动比的 变化，是评价齿轮运动精度的综合指标，
但 Fp 和 Fpk 不如 Fi' 全面。
3.齿廓偏差
渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的齿廓偏差
用于控制实际齿廓对设计齿廓的变动。 渐开线齿轮的齿廓反映形状变化。
3.齿廓偏差
【齿廓偏差的定义】
是评定齿轮传递运动准确 性的最佳综合评定指标。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节:渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一. 运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1 .切向综合总偏差Fi':定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F「。
2 .齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pko定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
一一齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差AFpkok为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用AF p评定不如△ F「全面。
因为皆是在连续切向综合误差曲线上取得的，而AF p不是连续的，它是折线。
AFi' = AF p + Af f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3.齿圈径向跳动△ F r与公法线长度变动△ F w：AFr定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳△ F r只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动△ F w o△Fw定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
馈w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4.径向综合误差△ Fi”和公法线长度变动△ F w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
△Fi"定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
渐开线圆柱齿轮精度的评定指标
常见的渐开线圆柱齿轮精度评定标准
1 ISO 1328
国际标准化组织制定的齿轮精度评定标准。
2 AGMA 2000
美国齿轮制造商协会发布的标准。
精度评定指标的意义和作用
1 质量检测
通过评定精度，可以检测齿轮的质量并确保其正常运行。
2 性能保证
精度评定有助于保证齿轮的性能，确保传动效率和传动效果。
3 标准对比
通过参照评定标准，可以比较齿轮的精度，并做出相应的改进和调整。
渐开线圆柱齿轮精度提升的方法和策略
1
优化制造工艺
改善加工工艺和质的材料制造齿轮，提高齿轮的耐磨性和各项机械性能。
3
精确的装配与调整
采用精确的装配和调整技术，确保齿轮的配合和传动性能。
总结和展望
渐开线圆柱齿轮精度的评 定指标
通过评定渐开线圆柱齿轮的精度，可以确保其质量和可靠性。本演示将介绍 精度评定的定义、等级、测试方法，以及常见评定标准、意义和提升方法。
齿廓误差的定义
1 齿廓误差
齿廓误差是衡量齿轮形状偏离理想形状的指标。它可以通过对比理想齿形和实际齿形的差异来评定。
渐开线圆柱齿轮的精度等级
等级1
用于高速和高要求的传动装 置，精度高。
等级2
用于一般工程机械和精密仪 器，精度适中。
等级3
用于一般传动装置，要求较 低的精度。
渐开线圆柱齿轮精度测试方法
接触刻度法
通过齿轮与测量仪器之间的接触 来测量齿轮的精度。
齿轮齿形测量法
使用光学或机械仪器来测量齿轮 的齿形。
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对应的精度要求:
• 运动精度：传递运动的准确性。为了保证齿轮传动
的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差。
• 运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、
振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最
大值。
• 接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均
• 几何偏心：齿坯孔轴线与齿轮加工时的回转中心轴
线的偏心。
• 运动偏心：分度涡轮的加工误差及安装偏心所引起。 • 机床传动链高频误差。 • 滚刀的安装误差和加工误差。
• 1) 影响齿轮传递运动准确性的主要工艺误差
就齿轮特征来说是齿轮轮齿分布不均匀
而影响齿轮轮齿分布的主要工艺误差是几何偏心和运动 偏心
径向综合总偏差 Fi"
径向综合总偏差(total radial composite deviation) 是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面 同时与测量齿轮接触并转过一整圈时出现的中心距最大 值与最小值之差
一齿径向综合偏差
• 对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载 机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触 精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动 精度则要求不高。
影响齿轮使用要求的主要工艺误差
齿轮的加工方法按齿廓的形成原理可分为
• 仿形法 成形铣刀在铣床上铣齿 • 范成法 滚刀在滚齿机上滚齿
滚齿加工产生加工误差的主要因素有
• 传动的平稳性:
指齿轮在转一齿 范围内，瞬时传 动比变化不超过 一定的限度
• 载荷分布的均匀性: 指一对齿轮在啮合
时，工作齿面要保证一定的接触面积
• 齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触
面一定要有合理的间隙。一方面为了贮 存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造 和变形误差。
对齿轮传动的要求（归纳）
匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，
影响齿轮的使用寿命。
✓说明：对于不同用途、不同工作条件的齿轮，
对其要求的侧重点也应有所不同。
• 对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转 中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递 运动准确性是主要的；
对于高速、大功率传动 装置中用的齿轮，如汽轮 机减速器上的齿轮，圆周 速度高，传递功率大，其 运动精度、工作平稳性精 度及接触精度要求都很高， 特别是瞬时传动比的变化 要求小，以减少振动和噪 声；
切向综合总偏差
切向综合总偏差 (total tangential composite deviation) 是指 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检验时，被测齿轮一转内， 齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值， 以分度圆弧长计
一齿切向综合偏差 f i'
一齿切向综合偏差(tooth-to-tooth total tangential composite deviation)是指切向综合偏差记录曲线上小 波纹的幅度值，以分度圆弧长计。即一个齿距内的切向 综合偏差
第8章 渐开线圆柱齿轮精度及检测
学习要求： 了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 了解齿轮误差产生的原因及误差特性。 了解圆柱齿轮传动精度的评定指标。 掌握渐开线圆柱齿轮传动精度的设计的基本方法。 重点：齿轮的精度指标 难点：各项齿轮精度的术语及定义
相关标准：
➢GB/T10095.1-2008 圆柱齿轮 精度制 第1部
分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值
➢GB/T10095.2-2008 圆柱齿轮 精度制 第2部
分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值
➢GB/T10096-88 齿条精度
➢GB/T13924-2008 渐开线圆柱齿轮精度 检
验细则
第一节 齿轮传动使用要求和齿轮加工工艺误差
对齿轮传动的要求
• 传递运动的准确性: 指齿轮在一转范围 内，速比变化不超过一定的限度
• 3） 影响载荷分布均匀性的主要工艺误差
影响载荷分布均匀性的主要工艺误差，就齿轮特征来说，是指齿 轮螺旋线偏差（主要影响齿长方向的接触精度）、基圆齿距偏差
和齿廓偏差（主要影响齿高方向的接触精度）
• 机床导轨相对于工作台回转轴线的平行度误差的影响 • 齿轮坯安装误差的影响 • 齿轮坯自身误差的影响
齿距累积偏差Fpk
齿距累积偏差(cumulative pitch deviation)是指任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差
齿距累积总偏差Fp
齿距累积总偏差(total cumulative pitch deviation)是指齿轮 同侧齿面任意弧段内的最大齿距累计偏差
齿廓总偏差 F
• 几何偏心是指齿轮坯在机床工作台心轴上的安装偏
心。
• 运动偏心是指机床分齿传动链传动误差
2） 影响齿轮传动平稳性的主要工艺误差
影响齿轮传动平稳性的主要工艺误差，就齿轮特征来说， 是齿轮齿距偏差（特别直接的是基圆齿距偏差）和齿廓 偏差（包括齿廓渐开线形状偏差和渐开线压力角偏差）
• 滚刀齿形角偏差的影响 • 滚刀轴向齿距偏差的影响 • 滚刀安装误差的影响 • 机床小周期误差的影响
齿廓总偏差(total profiler deviation)是指在计值范围内， 包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离
LAF称为可用长度(useable length） 有效长度LAE（active length） 计值范围则是从E点开始延伸至有效长度92%处螺 Nhomakorabea线总偏差 F
螺旋线总偏差(total helix deviation)是指在齿廓计值范围 La (profiler evaluation range)内，包容实际螺旋线迹线的 两条设计螺旋线间的距离
• 4） 影响齿侧间隙的主要工艺原因
就齿轮特征来说，影响齿侧间隙的主要因素是齿轮齿厚
偏差
• 主要因素是齿轮副中心距偏差造成齿轮副中心距偏
差的主要原因是箱体孔的中心距偏差
第二节 齿轮精度的评定指标
1. 齿轮精度的评定指标（10个）
• 单个齿距偏差fpt
单个齿距偏差(single pitch deviation)是指在端平面上， 在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿 距与理论齿距的代数差