电子教案-电路基础电子教案(王慧玲)-第4章 三相正弦电路

IU
UU Z
IV
UV Z
IW
UW Z
所以相电流对称，中线电流等于零，即
IN
UN N ZN
IU
IV
IW 0
对称三相电路电压、电流的相量图
UW
IW
IV
UU
IU
可见，对称三相电
路，只需取一相计算， 其余两相的电压、电流 可根据对称性写出来。
例如取出U相计算，可画出下图
UV
U ＋
IU
U/
IUN
注意：单相图中中性
IWU 30º
的相电流滞后30°即.
Il 3Ip 30
30º IUV
IW
30º
IUV IVW
IU IWU
▪负载的三角形联结解题思路
一般情况线电压 Ul为已知，然后根据电压
和负载求电流。
Up Ul
Ip
Up Z
Il
例4-4 某对称三相负载，每相负载为 Z 545 ，
接成三角形，接在线电压为380V的电源上，
设 IUV I P0
IVW I P 120
IWU I P120
线电流和相电流的关系 IWU
IU IUV IWU
IUV
IUV (IWU )
-30
IWU
IU 3IUV 30
IVW
IU
同理：
IV 3IVW 30
IW 3IWU 30
IVW IV
结论：当三个相电流对称时，三 个线电流有效值相等且为相电流 的 3 倍,相位上，线电流比相应
U
uU uUN uV uVN uW uWN
u+
u eC- U W-
+
u- V +
uUN
uVN uW N
N
V W
UU U U0
UW
120
UV U V 120 UW U W 240
120 120 UU
UV
▪ 线电压：相线间的电压。 +
u uUV uU uV
uVW uV uW
u eC- U W-
4-1 三相电源及其联结
▪电源的星形联结
u
U
+ -
U1
U2
N
u uW
-
+ W2
V2
+
-V
V1
三相六线制
W1
将三个末端接在一起，从始端引出三根导线，这 种联结方法称为星形联结。
u+
u eC- U W-
+
-
uV +
U 相线（火线）
N 中线（零线） V 相线（火线） W 相线（火线）
三相四线制供电
▪ 相电压：相线与中线间的电压。
IW
IN
IV
IU
IN IU IV IW 13.93 168.4
(2)若U相短路，且中线断开，如图(b)所示
UW
+
U+
eC-
UU
N
-
U+V
W
V
IU
IIWV
U' Z
N'
ZZ
W'
V'
例4-2(b)图
UNN UU 220 0V
IV
UV UU ZV
UUV ZV
38030 38173.1A 1036.9
N'
W
UVW
W' ZW
ZV V'
IV
例4-1图
例4-2 对称三相电源，电压为380V，向一组负载供电，
三相负载
ZU 8 ，j6 ZV 8 ，j6 ZW 10为Yo
联结。求：（1）各相电流及中线电流；（2）若U相
短路，中线断开,求负载各相电流。
解: 设 UU 2200V UV 220120V UW 220120V （1）由于UNN 0
W1 W2
每个绕组的感应电压 相当于一个单相电源
U1
V1
W1
+
+
UU- UV-
+
UW-
U2
V2
W2
三相交流电的产生
三相交流发电机产生三个频率相同，幅值相等， 对于选定的参考方向相位依次相差120°的一组
正弦电压---对称三相电压。
瞬 uU U 2 sin tV
相 UU U0V
时 uV U 2 sin(t 120)V 式 uW U 2 sin(t 120)V
如图所示，求 、 IU 、IV 。IW
解: 由于对称，只要取一相计算，设线电压为
UUV 380 0V
对应的相电压为
U IU
U'
UU 220 30V
IU
UU Z
220 30 545
44 75A
根据对称性可知
IV 44165 A
W
IW 4445 A
V
IUW
U
UUV UW
ZU UU UV
Um uU uV uW
量 UV U 120 V
式 UW U120 V
UW
120º UU
0
ωt
120º 120º
UV
相序 从计时起点开始三相交流电依次出现正幅值
（或零值）的顺序称为相序。
正序： U—V—W—U， 反序： U—W—V—U，
对称三相电压的瞬时值之和或相量之和为零
uU uV uW 0 UU UV UW 0
不同联接及电压和电流的相值和线值之间的关系， 对称三相电路及其分析方法。 教学要求
1.理解对称三相正弦量的瞬时表达式、波形、 相量表达式及相量图。了解相序的概念。
2.熟练掌握电源及负载的联接方式及对称三相 电源和对称三相负载的线相、电压的关系，线、 相电流的关系。 教学重点和难点
重点：星形、三角形联接方式下的线、相电压 关系，线、相电流关系。
Y 220V---127V ---
220V---220V
三相电动机的绕组可以 联结成星形，也可以联 结成三角形，在电动机 铭牌上都有标示，如： 380Ｖ△接法或380ＶY 接法。Y／△，380／ 220，表示该电动机在 电源线电压为380V时， 作Y接法；当电源线电 压为220V时作△接法。 可见该电动机额定相电 压是220V。
第4章 三相交流电路
目录
4-1 三相电源及其电路 4-2 负载星形连结的三相电路 4-3 负载三角形连结的三相电路 4-4 三相电路功率 4-5 三相功率的测量
第12教学单元
4-1 三相电源及其电路 4-2 负载星形连结的三相电路 4-3 负载三角形连结的三相电路
教学内容 三相正弦电路的三相电源，三相电源及负载的
3UV 30 3UW 30
UW
UUV
在我国低压配电系统中, 规定相电压为220V,线电压为 380V.
U P 220V
Ul 380V
30°
UU
结论：当三个相电压对称时，三 个线电压有效值相等且为相电压 的 3 倍,相位上，线电压比相应 的相电压超前30°即.
UVW
Ul 3Up 30
三相三线制，无中线，提供一组电压。
-
U
U
uUV uWU
u u W1 V2 -
U2
+
V1
V
VW
V
W
三相三线制供电
注意： 三角形联结时，不能将
某相接反，否则三相电源 回路内的电压达到相电压 的2倍，导致电流过大，烧 坏电源绕组，因此做三角 形联结时，预留一个开口 用电压表测量开口电压， 如果电压近于零或很小， 再闭合开口，否则，要查 找哪一相接反了。
3.单相电路的瞬时功率随时间交变，而对 称三相电路的瞬时功率是恒定的，这使得三 相电动机具有恒定转矩，比单相电动机的性 能好，结构简单、便于维护。
三相发电机产生三相交流电
V2 • W1
U1
•
S
N
U2
三个绕组空间 位置互隔120°
定子 • W2
V1 转子
相头 相尾 定子中的 U1 U2 三个绕组： V1 V2
但此时的相电流与线电流不同，各相负载的相电流为
IUV
UUV ZUV
IVW
UVW ZVW
应用KCL，负载的线电流为
IWU
UWU ZWU
IU IUV IWU IV IVW IUV IW IWU IVW
根据KCL得线电流 与相电流间的关系:
如果负载对称ZUV=ZVW=ZWU=Z，则相电流也对称，
负载各相电压等于电源相电压并且对称。
则
IU
UU ZU
2200 22 36.9A 1036.9
IV
UV ZV
220 120 1036.9
22 156.9A
I IW
UW ZW
220120 22120A 10
U
U
U'
N W V
IIWV
IN
UW
W'
ZU N'
ZW
UU UV
ZV V'
例4-2（a）图
难点：三相电路的分析与计算。
概述
▪ 单相正弦电路：由一个正弦交流电源供电的电路。 ▪ 三相正弦电路：由三相正弦交流电源供电的电路。
三相交流电是目前世界上使用最为广泛的交 流电 ，因为它具有许多优点：
1.在尺寸相同的情况下，三相发电机比单相 发电机输出的功率大；
2.在输电距离、输电电压、输送功率和线 路损耗相同的条件下，三相输电比单相输电 可节省25%的有色金属；
解: 由已知
U l =380V，得
U
Up
Ul 3
380 3
V
220V
V
画出U相电路如右图。W
IU IV IW
Zl Zl Zl
Z Z Z
U IU Zl
U/
＋
IU/ N/
UU
－
Z
N N/
设UU 2200V ,则U相电流为
IU N
UU Zl Z
(1
2200 j1) (6
j8)
A 2200 11.452.1
•
uW +
-
+
uU -
• + uV - •
4-2 负载星形联结的三相电路
为了与三相电源相接，三相负载也有两种联结 方式：星形联结与三角形联结。
U
U •
Z
Z
Z
N
V
Z
Z V
•
•
Z
W
W
星形联结
三角形联结
三相电源与三相负载之间的联接有五种组合：
设电源相电压为220V：
Y0---Y0 Y
Y--
220V---220V 220V---220V 220V---380V
▪如果是中性线的阻抗ZN接近零，就能在负载不
对称的情况下，强迫 UNN 0 ，使负载相电压
保持对称。可见在三相四线制中的中性线的作 用是非常重要的。
▪负载的星形联结解题思路
一般情况线电压 Ul 为已知，然后根据电压
和负载求电流。
Ul Up
Il
Ip
Up Z
例4-1 某对称三相负载，每相负载为 Z 545 ， 接成星形，接在线电压为380V的对称三相电源上，
各相负载的电流及中线电流
IU
UU ZU
IV
UV ZV
IW
UW ZW
IN
UN N ZN
IU IV IW
▪如果ZN=0
相电压 UU UU UV UV
UW UW
每相负载的电流
IU
UU ZU
IV
UV ZV
IW
UW ZW
▪如果三相负载对称，即：ZU=ZV=ZW=Z，由于三相
电源电压对称，故 UNN 0 ,此时有
负载承受的相电压等于其额定电压
负载星形联U 结的三相电路IU
I UW + W
-
+
eC-
UU
ZN
N - U+V
V
IWV
IN
U'
ZU IU N
IW N
W'
N' ZW
IV N
ZV V'
三相负载星形联结时，线电流与相应相电流相等
IU IU/N/
IV IV/N/
IW IW/N/
根据KCL得中线电流 与线电流间的关系:
IN IU IV IW
▪如果 ZN存在，由弥尔曼定律得中点电压：
U
U'
UW
+
+
eC-
UU
ZN
N
-
U+V
W
V
UNN
ZU UU
UW
W'
N' ZW
UV
ZV V'
各相负载的电压
UU UV UW
UNN
Biblioteka Baidu
ZU ZV ZW 11 1 1
ZU ZV ZW ZN
UU UU UNN UV UV UNN UW UW UNN
A 19.3 52.1A
4-3 负载三角形联结的三相电路
U
UW -
+
IU + UU
-
Zl=0 U
IW U
IUV
ZWU ZUV
ZVW
W
-UV +
VIV W IW
IVW
V
三相负载三角形联结时，相电压与相应线电压相等
UU UUV UV UVW UW UWU
不论负载 是否对称
数值上 UUV UVW UWU Ul UP
UU
－
Z
线阻抗必须视为零。 N
N/
由此可知，对于对称三相电路，有无中线并不影
响电路，去掉中性线，电路成为三相三线制。
U
IU
UW
+
+
eC-
UU
N
-
U+V
W
V
IIWV
U'
Z UU
UW
UV
N'
ZZ
W'
V'
说明：高压输电系统采用三相三线制供电；低 压配电系统中采用三相四线制供电。
▪ 中线的作用：
▪在低压配电系统中，有大量单相负载存在，使 得三相负载总是不对称的，所以，UNN 0 于是 三相负载的相电压也不相同，有的高，有的低， 这样就使得各相负载无法正常工作，严重时还 会烧毁负载。
+
-
u uWU uW uU
V+
uUV
uW U
uVW
U
N V W
UUV UU UV UVW UV UW UWU UW UU
注意电压的 参考方向
线电压和相电压的关系
UW
UUV UU UV
UU UV
UV
UUV 3UU 30
UUV
30
UV
UU
同理：
UVW UWU
UWU
UV
IW
UW UU ZW
UWU ZW
380150 38150A 100
IU (IV IW ) (38173.1 38150) 74.35161.5A
例4-3 图示对称三相电路中，每相负载阻抗 Z=(6+j8)Ω，端线阻抗Zl =(1+j1)Ω，电源线电压有 效值为380V，求负载各相电流、每条端线中的电流、 负载各相电压。
u+
u eC- U W-
+
-
uV +
U 相线（火线）
V 相线（火线） W 相线（火线）
三相三线制供电
▪电源的三角形联结
三角形联结，是把三相电源的始端与末端顺次连 成一个闭合回路，再从两两的连接点引出端线。
线电压 相电压
UUV UU UVW UV UWU UW
Ul U p
uW +
U1
W2 +
u