清华大学流体力学课件 流体的物理性质
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清华工程流体力学课件第一章导论
20世纪中叶以后，流体力学的研究内容，有了明显的 转变，除了一些较难较复杂的问题，如紊流、流动稳定性
2024/7/30
11
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相目 录20247/30第一章 导 论
第二章 流体静力学
第三章 流体动力学基础
第四章 不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第五章 不可压缩流体二维边界层概述
第六章 黏性流体的一维定常流动
第七章 气体一维高速流动
英汉词汇表
返回
1
第一章 导论
§1–1 流体力学的任务及发展状况
§1–2 流体的特征和连续介质假设
2024/7/30
12
用这种方法，获得了较好的效果，大大推动了实验技术的 发展。
13世纪以前，我国在流体力学原理的应用方面做出了 巨大贡献，曾领先于世界。新中国建立以后，随着工农业 的建设，在这方面的工作得到迅猛发展，建造了众多的各 级重点实验室，不仅解决了无数的生产实际问题，而且还 培养了一支具有较高水平的理论和实验队伍。完全可以相
2024/7/30
6
间，何梦瑶在《算迪》一书中提出了流量为过水断面上平 均流速乘以过水断面面积的计算方法。我国在防止水患、 兴修水利方面也有着悠久的历史。相传4000多年前的大禹 治水，就表明我国古代进行过大规模的防洪工作。在公元 前256年至前210年间修建的都江堰、郑国渠和灵渠三大 水利工程，两千多年来效益卓著。以上都说明了我国劳动 人民的聪明智慧，当时对流体流动规律的认识已达到相当 高的水平。14世纪以前，我国的科学技术在世界上是处于 领先地位的。但是，近几百年来由于闭关锁国使我国的科 学得不到应有的发展，以致在流体力学方面由古代的领先
2024/7/30
11
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相目 录20247/30第一章 导 论
第二章 流体静力学
第三章 流体动力学基础
第四章 不可压缩流体的有旋流动和二维无旋流动
第五章 不可压缩流体二维边界层概述
第六章 黏性流体的一维定常流动
第七章 气体一维高速流动
英汉词汇表
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1
第一章 导论
§1–1 流体力学的任务及发展状况
§1–2 流体的特征和连续介质假设
2024/7/30
12
用这种方法，获得了较好的效果，大大推动了实验技术的 发展。
13世纪以前，我国在流体力学原理的应用方面做出了 巨大贡献，曾领先于世界。新中国建立以后，随着工农业 的建设，在这方面的工作得到迅猛发展，建造了众多的各 级重点实验室，不仅解决了无数的生产实际问题，而且还 培养了一支具有较高水平的理论和实验队伍。完全可以相
2024/7/30
6
间，何梦瑶在《算迪》一书中提出了流量为过水断面上平 均流速乘以过水断面面积的计算方法。我国在防止水患、 兴修水利方面也有着悠久的历史。相传4000多年前的大禹 治水，就表明我国古代进行过大规模的防洪工作。在公元 前256年至前210年间修建的都江堰、郑国渠和灵渠三大 水利工程，两千多年来效益卓著。以上都说明了我国劳动 人民的聪明智慧，当时对流体流动规律的认识已达到相当 高的水平。14世纪以前，我国的科学技术在世界上是处于 领先地位的。但是，近几百年来由于闭关锁国使我国的科 学得不到应有的发展，以致在流体力学方面由古代的领先
第2章流体及其物理性质课件
•膨胀性 在一定压强P下，单位温升引起的体积变化率，单位（1/k）。
V
V V T
V VT
其 中 ，V 为 体 胀 系 数 。
应用：
对于 理想气 体（分子 间作用 力不计 ，不计 分子体积 ），
状态 方程：PV mRT
则 ： 一 定 压 力 时d，V dT
mR P
，
则
体
胀
系
数
V
1 T
一 定 温 度 时 ，dP dV
K 1 - P 其中，K为压缩模量，(N / m2 ) V /V
K值大压 缩性小； K值小压
缩性大。
一般地，水和其它液体可视为不可压缩流体，而将气体视为 密度可变的可压缩流体。水下爆炸、水击、热水采暖需考虑水的 压缩性和膨胀性；当气体流速比声速小很多时，也可视为不可压 缩流体。
第五节 流体的压缩性和膨胀性
• 连续介质假说
•流 体 介 质 是 由 连 续 的 流 体 质 点 所 组 成 ， 流 体 质 点 占
满空间而没有间隙。
•流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性可
看成是时间和空间连续分布的函数。
航天器在高空稀薄的空气中的运行 血液在毛细血管中的流动
特例
第三节 作用在流体上的力 表面力 质量力
• 问题的提出
微观上：流体分子距离的存在以及分子运动的 随机性使得流体的各物理量在时间和空 间上的分布都是不连续的。
宏观上：当所讨论问题的特征尺寸远大于流体 的分子平均自由程时，可将流体视为在 时间和空间连续分布的函数。
第二节 流体作为连续介质的假设
• 流体质点概念
宏观无 限小
• 宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，
流体力学课件流体的主要力学性质
作业（P16）：
习题1-2、1-3、1-4
28
END
润湿效应具体表现为液体在固体表面的扩展或收缩， 即浸润或不浸润。
180
90
润湿效应
45
0
毛细现象是由液体对固体表面的润湿效应和液体的表 面张力共同决定的一种界面现象，具体表现为固体壁表面 液位的上升或下降（h）。 液柱高度为h，液体受到的重力为：
G gr h
2
f
弯曲液面与毛细管接触周边上的 表面张力在垂直方向的分量为：
fz= g+(-g)=0
思考： 重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水 和f水银的大小：
A. f水<f水银； B. f水>f水银；C. f水=f水银；D、不一定
26
2、面积力（表面力） 毗邻流体或其它物体直接作用在流体微团表面上的接 触力(近程作用)，大小与作用面积成正比。
可分解为压力（法线方向，垂直于作用面）、切力（切线 方向，平行于作用面） 。
(2) 连续介质模型什么情况下都适用吗？
3
第二节、流体的主要物理性质
一、惯性
物体反抗外力而维持固有运动状态的性质。
1、密度
*均质流体：
m V
kg/m3
m *非均质流体: lim
V
V
kg/m3
2、重度
g
N/m3
4
二、 粘度及牛顿内摩擦定律
1、粘性 流体在有相对运动时，流体内部要产生阻碍运动和 变形的内摩擦力，称为流体的粘性。粘性是流体的一种 固有属性。 粘性的微观本质或 产生的原因?
？
气体：气体分子间距离大 ，粘度主要是由气体分子 热运动所产生的动量交换 的结果所引起的。温度升 高，分子运动加快，动量 交换频繁，所以粘度增加 。
流体的主要物理性质 ppt课件
10-7cm。 宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时
间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。 1、定义 流体质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任 意一个物理实体。 连续介质（Continuum Continuous Medium）：质点连续地充满所占空间的流 体或固体。
梯度成正比。即
d du dy dt
（N/m2 ，Pa）
—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。 流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2 说明：1）流体的剪应力与压强 p 无关（注意到固体摩擦力与正压力有关)。 2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。
3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力， =0。
a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以
值减小。
b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动 量交换频繁，所以 值增加。
第四节 粘度
PPT课件
0 、 0 ＝0 、 0 0 Const
流体。(const)
b.不可压缩流体（Incompressible Flow）：流体密度随压强变化很小， 流体的密度可视为常数的流体。 (=const)
注： a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。
第二节 流体的连续介质模型
PPT课件
2、根据流体是否具有粘性，可分为：
清华流力课件第1章-流体及其物理性质
1-5
常规流体，被称为牛顿流体；对于粘性切应力与速度梯度是非线性关系的，统称为非牛顿流 体，例如奶油、蜂蜜、蛋白、果浆、沥青、水泥浆、润滑脂、高分子聚合物溶液、树胶等为 非牛顿流体。图 1.7 中还给出了刚体、塑性体以及无粘流体应力和变形速率之间的关系。
pyx 刚体 塑性体
µ≠const 非牛顿流体 µ＝const 牛顿流体
图 1.4 流体与壁面间无滑移运动
流体的粘性常常被认为是反映流体抵抗变形的能力， 粘性越大， 如图 1.5 中的粘稠的液体， 流体越不易变形，即越不易流动。
图 1.5 非常粘稠的流体有较强的抵抗变形的能力
1-4
牛顿在《自然哲学的数学原理》一文中还提出假设， “流体两部分由于缺乏润滑而引起 的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比” ，这被称之为牛顿定律。 现看两个无限大平板间的流体，将下板固定，在上无限大平板施加水平方向作用力δFx， 拖动其以微小速度δu 运动，如图 1.6 所示。作用在与上板紧邻的流体微元表面上的力，由应 力的定义有 pyx = lim
1-3
流体具有粘性就会在运动流体间产生内摩擦，在有相对运动的流体和固壁间产生摩擦。 1687 年牛顿(Isaac Newton，英国科学家)在《自然哲学的数学原理》中指出，相邻两层 流体作相对运动时存在内摩擦作用，称为粘性力。这在当时只是牛顿的一种推想，他并没有 用实验验证流体间的内摩擦存在。 1784 年库仑（C.A.de Coulomb，法国物理学家）进行了实验，证实流体存在内摩擦。他 把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板水平转过一角度后释放开，圆板在水平面内往返转 动，其运动会逐渐衰减，直至最终停止。库伦测量圆板运动的衰减，并用三种圆板（普通板、 表面涂蜡、表面胶沾一层细砂）反复进行对比实验。库仑的实验证实了若流体和圆板间有相 对运动时，因流体有粘性而使平板的运动产生了阻尼衰减。
常规流体，被称为牛顿流体；对于粘性切应力与速度梯度是非线性关系的，统称为非牛顿流 体，例如奶油、蜂蜜、蛋白、果浆、沥青、水泥浆、润滑脂、高分子聚合物溶液、树胶等为 非牛顿流体。图 1.7 中还给出了刚体、塑性体以及无粘流体应力和变形速率之间的关系。
pyx 刚体 塑性体
µ≠const 非牛顿流体 µ＝const 牛顿流体
图 1.4 流体与壁面间无滑移运动
流体的粘性常常被认为是反映流体抵抗变形的能力， 粘性越大， 如图 1.5 中的粘稠的液体， 流体越不易变形，即越不易流动。
图 1.5 非常粘稠的流体有较强的抵抗变形的能力
1-4
牛顿在《自然哲学的数学原理》一文中还提出假设， “流体两部分由于缺乏润滑而引起 的阻力，同这两部分彼此分开的速度成正比” ，这被称之为牛顿定律。 现看两个无限大平板间的流体，将下板固定，在上无限大平板施加水平方向作用力δFx， 拖动其以微小速度δu 运动，如图 1.6 所示。作用在与上板紧邻的流体微元表面上的力，由应 力的定义有 pyx = lim
1-3
流体具有粘性就会在运动流体间产生内摩擦，在有相对运动的流体和固壁间产生摩擦。 1687 年牛顿(Isaac Newton，英国科学家)在《自然哲学的数学原理》中指出，相邻两层 流体作相对运动时存在内摩擦作用，称为粘性力。这在当时只是牛顿的一种推想，他并没有 用实验验证流体间的内摩擦存在。 1784 年库仑（C.A.de Coulomb，法国物理学家）进行了实验，证实流体存在内摩擦。他 把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板水平转过一角度后释放开，圆板在水平面内往返转 动，其运动会逐渐衰减，直至最终停止。库伦测量圆板运动的衰减，并用三种圆板（普通板、 表面涂蜡、表面胶沾一层细砂）反复进行对比实验。库仑的实验证实了若流体和圆板间有相 对运动时，因流体有粘性而使平板的运动产生了阻尼衰减。
流体力学基本知识 ppt课件
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
流体力学基本知识
6
三、流体的压缩性和热胀性
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学基本知识
14
（三）流线与迹线
1.流线：流体运动时，在流速场中画出某时 刻的这样的一条空间曲线，它上面所有流 体质点在该时刻的流速矢量都与这条曲线 相切，这条曲线就称为该时刻的一条流线。
流体力学基本知识
26
四、沿程阻力系数λ和流速系数C的确定
沿程阻力系数λ 是反映边界粗糙情况和流态 对水头损失影响的一个系数。1933年尼古 拉兹表发表了其反映圆管流运情况的实验 结果，得出了一些结论：
1.层流区 2.层流转变为紊流的过渡区 3.紊流区
流体力学基本知识
27
（一）沿程阻力系数λ的经验公式 1.水力光滑区 2.水力过渡区 3.粗糙管区
2.迹线：流体运动时，流体中某一个质点在 连续时间内的运动轨迹称为迹线。流线与 迹线是两个完全不同的概念。非恒定流时 流线与迹线不相重合，在恒定流时流线与 迹线相重合。
流体力学基本知识
15
（二）恒定流与非恒定流
1.恒定流：流体运动时，流体中任一位置的 压强，流速等运动要素不随时间变化的流 动称为恒定流动。
流体力学完整版课件全套ppt教程最新
取一微元正交六面体。
左侧面压力： 右侧面压力：
( p 1 p dx)dydz 2 x
( p 1 p dx)dydz 2 x
y
p 1 p dx 2 x
z
p 1 p dx 2 x
x
再考虑 x 轴方向的质量力，可列出 x 轴方向的平衡方程：
(p
1 2
p x
dx)dydz ( p
1 2
p x
ν× 106/ m2/s
1.792 1.007 0.661 0.477 0.367 0.296
空气
μ × 106/ Pa·s
ν× 106/ m2/s
17.09 18.08 19.04 19.97 20.88 21.75
13.20 15.00 16.90 18.80 20.90 23.00
§1.3 流体的物理性质
➢ 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体； 塑性体； 伪塑性体； 宾汉体。
du dy
(du)n dy
du dy
(du)n
dy
0
du dy
➢ 粘性流体与理想流体
实际流体都具有粘性。理想流体就是忽略流体的粘性。
§1.3 流体的物理性质
1.3.4 液体的表面张力
➢ 表面ห้องสมุดไป่ตู้力现象演示
肥皂薄膜对棉线作用一个拉力。
温度/ K
291 291 293
σ× 103/ N/m
73 490 472
§1.3 流体的物理性质
➢ 表面张力产生的压差
由表面张力引起的液体自由表面两边 的附加压力差为：
p ( 1 1 ) R1 R2
➢ 毛细现象
当液体与固体接触时，如果液体分子 间的吸引力（内聚力）大于液体分子 和固体分子间的引力（附着力），则 液体抱成团与固体不浸润；当液体分 子内聚力小于附着力时，则液体就能 浸润固体表面。
第1章流体的主要物理性质.ppt
↓
↑
作业: P13
参考答案
3、5、6
3. ν=5.9×10-6 m2/s 5. τ=0.61 N/m2 6. μ1=0.967Pa.s, μ2=1.933 Pa.s
↓
2 ( m / s )
（ 1.13 ）
-运动粘度 m2/s。又称“动量扩散系数”。
↓
↑
3. 恩氏粘度 是一种相对粘度，仅适用于液体，便于测定。 测定方法：将200mL的待测液体装入恩氏粘度计中， 测定它在某一温度下通过底部Φ 2.8mm标准小孔口流 尽所需时间t1,再将200mL的蒸馏水加入同一恩氏粘 度计中，在20℃标准温度下，测出其流尽所需时间 t2，时间t1 与t2的比值就是该液体在该温度下的恩 氏粘度，即
0
t E 1 t 2
（ 1.14 ）
与ν的换算关系
G dG i m A l V 0 V dV
↓
↑
1.4.4 影响粘度的因素：
1、物质种类；
气体： T ; 2 、温度 液体： T .
例子：
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
↑
Байду номын сангаас
非牛顿流体
牛顿流体（newtonian fluids）：是指 任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈 线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩 擦定律的流体称为牛顿流体。
理想气体状态方程 ：pv=RT v－比体积
↑
当气体温度不变 当气体压力不变
R－气体常数，空气气体常数＝ 287N·m/(kg· K) G
V
3 ( N /m )
yx d
( Pa s )
↑
作业: P13
参考答案
3、5、6
3. ν=5.9×10-6 m2/s 5. τ=0.61 N/m2 6. μ1=0.967Pa.s, μ2=1.933 Pa.s
↓
2 ( m / s )
（ 1.13 ）
-运动粘度 m2/s。又称“动量扩散系数”。
↓
↑
3. 恩氏粘度 是一种相对粘度，仅适用于液体，便于测定。 测定方法：将200mL的待测液体装入恩氏粘度计中， 测定它在某一温度下通过底部Φ 2.8mm标准小孔口流 尽所需时间t1,再将200mL的蒸馏水加入同一恩氏粘 度计中，在20℃标准温度下，测出其流尽所需时间 t2，时间t1 与t2的比值就是该液体在该温度下的恩 氏粘度，即
0
t E 1 t 2
（ 1.14 ）
与ν的换算关系
G dG i m A l V 0 V dV
↓
↑
1.4.4 影响粘度的因素：
1、物质种类；
气体： T ; 2 、温度 液体： T .
例子：
↓
↑
↓
↑
↓
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↓
↑
Байду номын сангаас
非牛顿流体
牛顿流体（newtonian fluids）：是指 任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈 线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩 擦定律的流体称为牛顿流体。
理想气体状态方程 ：pv=RT v－比体积
↑
当气体温度不变 当气体压力不变
R－气体常数，空气气体常数＝ 287N·m/(kg· K) G
V
3 ( N /m )
yx d
( Pa s )
清华大学流体力学课件-1-流体的物理性质
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
第二种外力是周围流体或物体作用在流体微团表面上的 力，与力的作用面大小成正比，称为表面力，是接触力。 通常与流体的运动有关，常常是未知的；
表面力
体积力
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 28
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
1. 体积力和体积力强度
a) 几种体积力 地球引力场中流体微 [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
第二种外力是周围流体或物体作用在流体微团表面上的 力，与力的作用面大小成正比，称为表面力，是接触力。 通常与流体的运动有关，常常是未知的；
表面力
体积力
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 28
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
1. 体积力和体积力强度
a) 几种体积力 地球引力场中流体微 [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
流体力学课件第一章
) m
的
单
位
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kg
s
3
m
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
更精确计算
对空气，温度为288K时实测结果
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
在1atm下，温度从273K变化到373K，水的体积仅增加4.3%
P360 附录 表D.3,
T=273.15, 比容vf=1/1000(m3/kg), T=373.15, vf=1.044/1000(m3/kg)
态，也就是说分子在邻近分子力场中具有的势能远小于分子本身具有
•
的动能，势能可以被忽略
➢ 在偶尔的场合下，高能量分子也可能在运动过程中与其他分子十分靠
近，出现分子间短暂的强相互作用，通常，这种偶然出现的强相互作
用过程被称为碰撞
➢ 对于分子热运动平均能量高的物质，在分子碰撞以外的绝大部分时间
的
单
位
：
kg
s
3
m
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
更精确计算
对空气，温度为288K时实测结果
1.4 流体的输运性质
1.4 流体的输运性质
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
2.3 流场中的速度分解
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
1.3 流体的可压缩性与热膨胀性
在1atm下，温度从273K变化到373K，水的体积仅增加4.3%
P360 附录 表D.3,
T=273.15, 比容vf=1/1000(m3/kg), T=373.15, vf=1.044/1000(m3/kg)
态，也就是说分子在邻近分子力场中具有的势能远小于分子本身具有
•
的动能，势能可以被忽略
➢ 在偶尔的场合下，高能量分子也可能在运动过程中与其他分子十分靠
近，出现分子间短暂的强相互作用，通常，这种偶然出现的强相互作
用过程被称为碰撞
➢ 对于分子热运动平均能量高的物质，在分子碰撞以外的绝大部分时间
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21
§1.2 流体的基本性质
4）理想流体
粘性系数等于零的流体称为理想流体； 是人们为简化实际问题所提出的的一种抽象模型； 可用于粘性系数较小、远离固壁、速度梯度较小情况。
拓展: 超流体(superfluid) He4 I 正常流体相
He4 II 超流相
He3
超流相
2017年春-本科生-流体力学
– 不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体 中，微元体内流体状态服从热力学关系（状态参数）；
– 除特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是 连续分布的，并且通常认为是无限可微的；
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
4
§1.1 流体的连续介质模型
连续介质模型的适用范围
流体的运动尺度远远大于流体分子运动的平均自由程
A
A*
相邻微元面上的正应力和切应力值都相等
即 F U AH
F U
AH
du 牛顿切应力公式（内摩擦定律） dy ：动力粘性系数
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
15
§1.2 流体的基本性质
3）粘性系数： 粘性系数是流体粘性大小的一种度量，它取决于流体的
种类和状态，与温度有很大关系，而与压力关系不大
动力粘性系数：
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
16
§1.2 流体的基本性质
牛顿内摩擦定律的运用 – 狭缝流动
U
2017年春-本科生-流体力学
局部近似为平板间平行流动
dU
dy
滑动
2U Dd
转动
d
Dd
流体的物理性质
17
§1.2 流体的基本性质
不同流体粘性系数的量级
流体
t s
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
31
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
2）应力的性质
相邻两微元面上的表面力是作用力与反作用力
F F*
F
n*
Tn*
lim
A0
F* A
lim
A0
F A
Tn
n
F*
2）粘性的表现： - 流体作变形运动时，相互接触的流体微团之间有切应力作用，
是分子运动引起的动量交换，是一种分子的输运性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0
两板间速度为 u y U y
H
单位面积上作用力正比于 U / H
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
8
§1.1 流体的连续介质模型
2. 流体微团及流体质点的概念 流体质点：
– 定义： 当不需要考虑流体微团的体积和变形，只研究它的位移 和各物理状态时，我们可以把它视作没有体积的质点， 这时我们称流体微团为流体质点
2017年春-本科生-流体力积的流体）
合力：
F V fV dV
r
合力矩： M V r fV dV
o
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
30
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
2、表面力和应力
1）定义
任取一有限体积的流体，它的表面上受到周围流体或物体的接触力， 这种力分布于有限体积的表面，称为“表面力”
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
2
基本内容
流体的连续介质模型 流体的基本性质 作用在流体上的体积力和表面力 流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
3
§1.1 流体的连续介质模型
研究流体的宏观运动：巨量分子的统计性质
1. 连续介质模型
– 流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有一定质 量的宏观微元体(物理模型)；
2017年春-本科生-流体力学
E
1
dp
d
流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体； 气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
例如：水的体积弹性模量 E 2.1109 N / m2
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
18
§1.2 流体的基本性质
牛顿流体粘度测量方法 （1） 毛细管法（管道内Poiseuille流基本公式，奥氏粘度计） （2） 落球法（圆球绕流的Stokes公式，落球粘度计） （3） 旋转法（同心圆桶间的Taylor-Couette流动，旋转粘度计）
2017年春-本科生-流体力学
例如：常温常压下空气
分子运动的平均自由程： ~ 108 m
微米探针：l ~ 106 m
分子数：l / 3 ~ 106
在微米的尺度上仍可将空气视为连续介质
在外层空间，
分子运动的平均自由程： ~ 1m
飞行器：l ~ 1m
在米的尺度上气体运动不能采用连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学
– 性质： 流体微团应是宏观上无限小，微观上无限大的质量体
流体微团体积 ，流体运动尺度 L ，分子运动尺度 宏观上无限小： / L3 1 ；微观上无限大： / 3 1
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
7
§1.1 流体的连续介质模型
测量体积对密度测量结果的影响
据，流体质点可以用时空中的一个点来标记 P x,t ，因此流体 宏观物性的不均匀性，可以用时空变量 x,t 的函数来描述，
例如：气体的密度 x,t ， 温度 T T x,t
即通过场函数进行描述，常称为密度场、温度场。。。。
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
第一章 流体的物理性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
1
空间尺度分析
将空间尺度归结为三个层次
这里有三个基本方程，对应三种不同的空间尺度问题
D Raabe, Overview of the lattice Boltzmann method for nano- and microscale fluid dynamics in materials science and engineering, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 12 (2004) R13–R46.
运动粘性系数： , p
量纲： [] [F][L]2[T ]
[ ] [L]2[T ]1
国际单位： N S/m2
m2/S
在常温常压下，液体： 气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
表面力
体积力
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
28
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
1. 体积力和体积力强度
a) 几种体积力 地球引力场中流体微团受到的引力与它的质量成正比
G g m
m
V
G gV
重力加速度
流体在非惯性坐标系中运动时，受到的惯性力
流体的物理性质
5
§1.1 流体的连续介质模型
拓展： Knudsen number (努森数) Kn / L
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
6
§1.1 流体的连续介质模型
2. 流体微团及流体质点的概念 流体微团：
– 定义： 把流体无限分割为具有一定质量的微元，它是研究流体 运动的最小单元，称为“流体微团”
9
§1.1 流体的连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
10
§1.1 流体的连续介质模型
3. 流体物理量
空间任一点上的流体物理量（如密度、温度、速度等）是指 位于该点上的流体质点的物理量，是宏观平均量的极限值。
例如：流体在某一点上的密度定义为
P lim M
0 根据连续介质模型，流体中每一点都被相应的流体质点所占
粘度 (Pa•S)
空气 10-5
水
自行 车油
橄榄 油
液体 蜂蜜
高分子 熔体
沥青
熔融 玻璃
10-3 10-2 10-1 101
103 108 1012
动力粘性系数 Pa s = 10Poise = 1000CenPoise
运动粘性系数 / , m2 / s Stoke = cm2 / s
F a m aV
惯性加速度
带电质点在静电场中运动时，受到的静电力
F qEV
电荷密度，电场强度
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
29
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
b) 体积力强度 流体微团单位体积上作用的体积力称为体积力强度
F
fV
lim
V 0 V
流体的物理性质
23
§1.2 流体的基本性质
3. 流体的压缩性 由于压强变化而引起流体体积变化的性质
体积压缩系数：