高考物理复习法拉第电磁感应定律专项推断题综合练附答案

高考物理复习法拉第电磁感应定律专项推断题综合练附答案

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；

（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．

【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J

【解析】

【详解】

(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度

===

v gh gL

222m/s

此时金属框刚好做匀速运动，则有：

mg=BIL

又

E BLv

==

I

R R

联立解得

1mgR

=

B

L v

代入数据得：

1T

B=

(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度

022v gh gL =>

即有

0mg BI L <

又已知金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L ，设此时线框的速度为v′，则有

'222v v gL =+

解得：

6m /s v '=

根据题意可知，为保证金属框bc 边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有

2v v gh '==

即有

0.3m h =

(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q 0，则根据能量守恒有：

'2211

(2)22

mv mg L mv Q +=+ 代入解得：

00.3J Q =

则经过前n 个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q =nQ 0=0.3n J 。

2．如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B 。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，ad 边与磁场边界平行。从ad 边刚进入磁场直至bc 边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v 匀速运动，求：

（1）拉力做功的功率P ； （2）ab 边产生的焦耳热Q .

【答案】(1) P =222B L v R

（2）Q =234B L v R

【解析】 【详解】

（1）线圈中的感应电动势

E=BLv

感应电流

I=E R

拉力大小等于安培力大小

F=BIL 拉力的功率

P=Fv=

222 B L v R

（2）线圈ab边电阻

R ab=

4

R 运动时间

t=L v

ab边产生的焦耳热

Q=I2R ab t =

23 4

B L v

R

3．如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I 内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t＝t x时刻（t x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

(1)通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；

(2)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；

(3)ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。

【答案】(1)通过cd棒电流的方向从d到c，区域I内磁场的方向垂直于斜面向上；(2)3l （3）4mgl sinθ。

【解析】

【详解】

(1)由楞次定律可知，流过cd的电流方向为从d到c，cd所受安培力沿导轨向上，由左手定

则可知，I 内磁场垂直于斜面向上，故区域I 内磁场的方向垂直于斜面向上。 (2)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，

a ＝

sin mg m

θ

=gs in θ cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得：

1Blv t

∆Φ

=∆ 2(sin )x x

B l I

BI g t t θ⋅⋅= 解得

x t =

ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度

1v

则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离

2

1232

x h at l l =

+= (3)ab 棒在区域Ⅱ中运动时间

22x

l t v =

= ab 棒从开始下滑至EF 的总时间

2x t t t =+= 感应电动势：

1E Blv ==

ab 棒开始下滑至EF 的过程中回路中产生的热量：

Q ＝EIt ＝4mgl sin θ

4．如下图所示，MN 、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距L =0.5m.导轨平面与水平面间的夹角θ= 30°，NQ 丄MN ，N Q 间连接有一个3R =Ω的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为01B T =，将一根质量为m =0.02kg 的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻1r =Ω，其余部分电阻不计，现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ 平行，当金属棒滑行至cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离NQ 为 s=0.5 m ，g =10m/s 2。