福建师大附中2019届高三下学期模拟(理综)

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福师大附中2019年高三第二次考试

福师大附中2019年高三第二次考试各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢第I卷选择题（共42分）一、（共6小题18分，每小题3分）1．下列词语中加点字的读音完全不相同的一组是（）A．羁縻糜烂麾下摩肩接踵望风披靡B．蓼蓝谬论寂寥未雨绸缪戮力同心c．奴婢裨益稗官俾便考查纵横捭阖D．妖娆环绕蹊跷饶有兴味百折不挠2．下列词语中没有错别字的一组是（）A．寒暄一言堂旁征博引弃之如蔽履B．诡秘吊书袋煞有介事吃一堑长一智c．玷污杀风景讳莫如深是可忍孰不可忍D．飘缈忘年交怵目惊心桃李不言下自成溪3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①作曲家多年积淀的质朴纯实与崇高宽阔的胸怀相，充满了纯朴的人性之美，。

②他对我有很深的，以致在我提出合理的建议时也常常反对。

③这些赠品都是他们不舍得用，不拿给人看，一直藏在小包袱的最里层的。

A．契合偏见素来从来B．契合成见从来从来c．吻合成见素来素来D．吻合偏见从来素来4．下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是（）A．她看起来很柔弱，但绵里藏针，困难面前从不低头。

B．疾风知劲草，在最艰苦的石油大会战中，他才真正显示出英雄本色。

c．刚刚解决了温饱问题，你就心满意足，不思进取，我只能说你目光如豆！D．老实说，我是很喜欢“小女人”的的，至少它们不打肿脸充胖子，没有女强人的那种强悍和虚张声势。

5．下列各句中没有语病的一句是（）A．高致病性禽流感是由高致病性禽流感病毒引起的鸡、鸭、鹅等禽类的烈性传染病。

B．通过在中国这几个月的生活，我已经把这一点感觉到了。

c．由于京沪高速铁路投资巨大，不仅对我国民族铁路工业有着巨大的影响，同时对德、法、日等国企业甚至政府都极具吸收力。

D．我们虽然身处雪域边关，但是全国人民一直关心着我们，一直没有忘记我们。

6．填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一项是（）我从太湖来，自感好豪迈。

见到大海，我惊叹：那么，海中有乾坤，则是一卷雄浑豪壮的长篇。

福建省福州市2019届高三下学期质量检测理综试题

石狮三中2018-2019学年下学期高三第6周理综考试可能用到的相对原子质量：H-I C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24第I卷(126分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于细胞结构和功能相适应的叙述，错误的是A.红细胞的表面积与体积比值较大，利于气体交换的进行B.肾小管细胞膜上分布大量的水通道蛋白，是重吸收水、无机盐的通道C.吞噬细胞膜流动性强溶酶体含有多种水解酶，能吞噬和处理病原体D.根尖分生区间期细胞的染色质螺旋化程度低，利于遗传信息的复制与表达2.海豚与篮鱼分别属于哺乳纲和鱼纲，二者体型和运动器官的外观具有许多相似之处。

下列有关进化的叙述不正确的是：A.自然选择使海脲和篮鱼适应水生环境的基因频率定向提高B.海豚与其它哺乳动物的基因库差异小于海豚与鱼类基因库的差异C.海豚具有与篮鱼外观相似的体型和运动器官，是对水生环境的适应D.相同的环境因素诱导两者控制体型和运动器官的基因发生定向突变3.以下实验观察到的现象与结论匹配正确的是A.洋葱表皮细胞质壁分离复原后，细胞不再吸水，说明细胞液浓度与外界溶液浓度一致B.动物脂肪细胞用苏丹Ⅲ染色后，能观察到橘黄色的脂肪微滴，说明脂肪细胞代谢旺盛C.层析分离结果显示在相邻色素带之间，叶绿素a与叶黄素间距最大，说明相邻色素间，此二者在层析液中的溶解度差异最大D.低温处理的洋葱根尖制成装片，高倍镜下观察分裂期细胞均看不到纺锤体，说明低温能抑制纺锤体的形成。

4研究人员对陆生型空心莲子草叶片喷施不同浓度的生长素(IAA)，探究IAA对空心莲子草根系蛋白质含量的影响结果如下图，下列相关叙述不正确的是A.对照组根系的生命活动也受到IAA调节B.该实验的因变量是空心莲子草根系中可溶性蛋白质含量C.对叶片进行不同浓度IAA处理时，需保证喷施天数、每天喷施次数及溶液用量一致D.在0－100mg·L－1范围内设置更小的浓度梯度，可确定IAA促进根系合成蛋白质的最适浓度5.下列有关种群密度调查方法的说法，正确的是A.标志重捕法研究期间，种群最好没有迁入和迁出B调查森林中乔木和灌木的种群密度，两者的样方大小必须一致C标志重捕法必须保证所标记种群在整个调查区域内是均匀分布的D.进行湖泊中水禽的数量调查时，样方应设置在近岸浅水、水草丰富的区域6.鱼鱗病是一种遗传性皮肤病，X染色体上基因A(编码类固醇硫酸酯酶)的缺失或隐性突变、常染色体某基因显性突变都可能导致此病。

福建省福州2019届高三下学期模考4理科综合-物理试题_word版含参考答案

福州一中2018-2019学年高三下学期理科综合模考物理试题全卷满分300分时限150分钟可能需要的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56二、选择题:本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在物理学的发展中，建立概念，总结规律都离不开一大批辛勤攀登科学高峰的物理学家们。

下面有关科学家的发现正确的是( )A ．为了建立天体运动规律，开普勒利用自己的行星观测数据，建立了开普勒行星运动定律B ．为了描述物体的运动，伽利略首先建立了平均速度、加速度的概念C ．“某个量是守恒的”，把这个量叫做能量，这是牛顿有关能量的描述D ．“闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比”，这是法拉第在对理论和实验资料严格分析后得出的法拉第电磁感应定律的内容15. 在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移-时间图象分别为图中直线a 和曲线b ，由图可知( )A ．b 车运动方向始终不变B ．在t 1时刻a 车与b 车速度相同C ．t 1到t 3时间内a 车与b 车的平均速度相等D ．t 1到t 2时间内有一时刻两车的速度相同16．如图所示，匀强磁场的磁感应强度5B π=。

单匝矩形线圈面积S=1m 2。

电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO '匀速转动。

线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，○A 为交流电流表。

调整副线圈的滑动触头P ，当变压器原、副线圈匝数比为1:2时，副线圈电路中标有“36V 36W”的灯泡正常发光。

以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为1AB ．矩形线圈产生电动势的最大值为18VC ．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为90e t π=(V)D ．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P 适当下移17．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。

福建师范大学附属中学2019届高三5月模拟(最后一卷)理综化学试卷

2019届福建省福建师大附中理科综合高考模拟试卷2019.05.28试卷分值：300分考试时间：150分钟可能用到的相对原子质量：H1 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Mn 55Hg 201 Si 28第I卷一、选择题：本题共13小题，每题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．化学与生产和生活密切相关。

下列有关说法正确的是A．《本草纲目》中“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是KOH B．工艺装饰材料——天然水晶，属硅酸盐产品C．K2FeO4具有强氧化性，被还原后生成的Fe3＋水解生成胶状物，可以软化硬水D．秸秆经加工处理成吸水性的材料——植物纤维，可用作食品干燥剂8．下列图示与对应的叙述正确的是A.图甲表示H2O2在有、无催化剂下的分解反应能量变化曲线，b表示有催化剂时的反应B.图乙表示0.1 mol MgCl2·6H2O在空气中充分加热时固体质量随时间的变化C.图丙表示KNO3和NaCl的溶解度曲线，若欲除去NaCl中少量KNO3，可将混合物制成较高温度下的浓溶液再冷却结晶、过滤D.图丁表示碳酸盐的溶解平衡曲线[pM＝－lg c(M)，p(CO2－3)＝－lg c(CO2－3)]，则K sp(CaCO3)＞K sp(MgCO3)9．下列实验“操作和现象”与“结论”对应关系正确的是A．a图，滴加乙醇，试管中橙色溶液变为绿色，乙醇发生取代反应生成乙酸B．b图，右边试管中产气泡迅速，说明氯化铁的催化效果比二氧化锰好C．c图，根据试管中收集到无色气体，不能验证铜与稀硝酸的反应产物是NOD．d图，试管中先有白色沉淀、后有黑色沉淀生成，能确定K sp(AgCl)>K sp(Ag2S) 10．短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加。

W、X、Y最外层电子数之和为15，且由这三种元素组成的某盐在净水过程中可以做絮凝剂。

福建省师大附中2018-2019学年高三5月高考适应性训练理综生物试题+Word版含答案

文档福建师大附中2018-2019学年高考适应性训练理科综合1．下列关于膜蛋白的叙述，不正确的是A．有些膜蛋白具有识别和降低化学反应活化能的作用B．细胞膜上的膜蛋白都能接收信号分子传递的信息C．膜蛋白的合成场所是核糖体且都需要mRNA的参与D．有些膜蛋白能参与物质跨膜运输的被动运输过程2．下列与实验有关的叙述，正确的是A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B．剪取大蒜根尖分生区，经染色在光镜下可见有丝分裂各时期C．叶绿体色素滤液细线浸入层析液，可导致滤纸条上色素带重叠D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的内部结构3．研究发现，水分子进入植物细胞的两种方式如图所示。

下列叙述错误的是A. 根毛细胞吸水能力与其细胞液中水的相对含量有关B. 土壤溶液浓度过高时，植物细胞吸水需要消耗能量C.水分子通过水通道蛋白是顺相对含量梯度运输的D.水分子不通过水通道蛋白的跨膜运输方式为自由扩散4．人体免疫缺陷病毒（HIV）为逆转录病毒，由于逆转录酶缺乏校正修复功能，因而HIV的变异频率非常高，下列叙述错误的是A.HIV 最初侵入人体时，免疫系统能摧毁大多数病毒B.共用注射器和纹身器械是传播艾滋病的危险行为C.逆转录酶能以病毒RNA为模板合成病毒蛋白质D.同一被感染个体不同时期体内HIV的基因存在较大差异5．被捕食者在开始逃逸A ．群体活动的米诺鱼比单独活动时推迟了对捕食者的反应B ．粘背鱼体长以及是否进行群体活动与FID 无明显的关系C ．粘背鱼体长与FID 有关，说明其体长越大运动能力越差D ．粘背鱼的FID 相对较小，与其有铠甲和背刺有一定关系6．某哺乳动物的基因型为AA B b Ee ，如图所示，以下有关说法错误的是A ．图示细胞为次级精母细胞，该细胞中含两个染色体组B ．该细胞产生的子细胞基因型有A B e 、aB e 、A b EC ．图示细胞中，a 基因来自于基因突变D ．基因B 、b 与基因E 、e 之间的遗传遵循自由组合定律（11分）茶是重要的经济作物。

2019年福建师大附中高考模拟卷-高考模拟

2019年福建师大附中高考模拟卷-高考模拟本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！2006年福建师大附中高考模拟卷语文试卷第Ⅰ卷，一阅读下面的文字，完成1—2题。

“绿色革命”的黑色副产品自从1973年人类历史上开创了DNA体外重组的新技术后，基因工程便迅猛地向前发展，而其中以植物基因工程为主的“绿色革命”更是引起了世人瞩目。

因在人类日益被人口膨胀、粮食短缺、环境恶化等严峻现实所困扰的今天，“绿色革命”本身所能带来的改变作物遗传特性，设计出世界上原先没有的新基因、新蛋白质及可创造具有丰产、优质、营养丰富的农作物优良品砷的巨大功效，无疑为帮助我们脱离危境提供了光辉的前景。

然而，有资料表明，全球目前已有75％的农作物品种绝迹，剩下品种中的1/3在20年内也将绝迹。

如果再随着农场主为了追求最高的效益和产量，总是喜欢把力量花在最高的品种上，那么，或许要不了多少年，越来越多的作物品种还会被抛弃。

一个极大的讽刺是：这种农业物种大幅度减少的状况，竟是20世纪六十年代工业化世界对付全球性饥饿的努力——将高产农作物和农业技术推广，促使粮食增产的“绿色革命”带来的令人遗憾的副产品。

西方农业专家阿尔比萨说：“绿色革命”的新技术可以改进物种，储存有用的基因，但是如果没有保存，如果不能保护剩下的那些物种，生物技术就将引起—场令人痛心的物种减少新浪潮，因为物种的多样性是发展与保存之间的一种桥梁。

世界有关粮农组织的—份报告或许更能发人深思：一写新的作物已经大规模地取代了传统和野生的作物。

到xxxx年，在“绿色革命”的第五个10年，新品种作物已经覆盖了全世界1/2的麦地币和稻田。

农业专家说：在曾经种植过3万种作物的地区，不久将在3／4的而积只种植10种作物。

现在全世界食用植物也许有5万种但是人们只栽种其中的大约150种经过改良而适合人类需要的品种，一旦需求发生变化，或许发生病害，假如再没有野生的原种植物救急，我们就可能无庄稼可收。

福建省2019年高三模拟考试理科综合试题及答案

2019年福建省高三毕业班质量检查测试理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H-1 N-14 O-16 Na-23 C1-35．5 K-39 I-127一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是A．洋葱根尖分生区细胞有中心体，与细胞有丝分裂有关B．浆细胞合成的抗体通过载体蛋白运输到细胞外C．原核细胞没有核膜，转录和翻译在细胞质中进行D．人体神经元有树突和轴突，一个神经元能完成完整的反射活动2．为研究两种植物激素对某禾谷类植物生长的影响将其幼苗分别置于不同条件下培养，一段时间后观察并测定株高变化结果如下表。

下列分析错误的是分组清水0.5g·L－1生长素0.1mg·L－1油菜索0.5g·L－1生长素+0.lmg·L－1油菜素株高(cm)11.210.911.712.0A．0.5g·L－1的生长素对该禾谷类植物生长有抑制作用B．0.1mg·L－1的油菜素对该禾谷类植物生长有促进作用C．清水组的禾谷类植物受自身合成的生长素的调节D．0.1mg·L－1油菜素可增强生长素对该禾谷类植物生长的抑制作用3．某种级鲡在淡水中生长，到海洋中产卵。

鳗鲡进入海水后，吞饮海水，Na+进入血液，通过鰓上皮细胞排出。

洄游到淡水时不再吞饮水。

右图表示鰓上皮细胞的Na+-K+-ATP酶活性和Na+排出量的变化。

下列分析错误的是A．鲠鲡吞饮海水后，使细胞外液渗透压升高B．Na+排出量与Na+-K+-ATP酶活性正相关C．在淡水中鳃上皮细胞Na+-K+-ATP酶活性上升D．鳗鲡由海水洄游进人淡水，尿量增加4．某种水稻体内D18基因突变成S基因，导致编码的多肽链第90位色氨酸替换为亮氨酸，表现为矮化的突变体水稻。

用赤霉素处理这种突变体的幼苗株高恢复正常。

下列叙述正确的是A．Dl8基因突变成S基因是碱基对的缺失造成的B．S基因与D18基因在同源染色体上的位点是一致的C．矮化的突变体植株体内缺乏赤霉素和赤霉素受体D．株高恢复正常的植株，自交后代仍为株高正常5．线粒体中的琥珀酸脱氢酶催化琥珀酸脱氢，脱下的氢可将蓝色的甲烯蓝还原成无色的甲烯白。

2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟(最后一模)数学(文)试题(带答案解析)

2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟（最后一模)数学（文)试题第I 卷（选择题)一、单选题1．设集合2{|20}A x Z x x =∈--≤，集合{}2,0,1B =-，则A B =U （） A ．{}2,0,1- B ．{1,0,1}-C ．{}2,1,01--，D ．{}2,1,01,2--， 2．已知i 是虚数单位，若()113z i i +=+，则z =（）A ．2i +B ．2i -C ．1i -+D ．1i -- 3．已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（）A ．乙班的理科综合成绩强于甲班B ．甲班的文科综合成绩强于乙班C ．两班的英语平均分分差最大D ．两班的语文平均分分差最小 4．某省新高考将实行“312++”模式，“3”为全国统考科目语文､数学､外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理､历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科.某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为（） A ．13 B ．12 C ．23 D ．345．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线216y x =的焦点相同，双曲线C 0y +=，则双曲线C 的方程为（）A ．221124x y -= B ．221412x y -= C ．2211648x y -= D ．2214816x y -= 6．如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于（）A ．54B ．45C ．65D ．567．在矩形ABCD 中，2AB =，点P 为直线BC 上一点，则()PA PD BA +⋅=u u u r u u u r u u u r （） A ．0 B ．2 C ．4 D ．88．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（）A ．40B ．43C ．46D ．479．函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[,]63ππ上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，则实数ω的值为（）A ．74B ．32C ．2D ．54 10．已知圆C :()()22122x y -+-=与y 轴在第二象限所围区域的面积为S ，直线3y x b =+分圆C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为S ，则b =（）A．1-B．1±C．1- D．111．三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC 且2,PA ABC =∆形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A ．43πB ．4πC ．8πD ．20π12．e 为自然对数的底数，已知函数()1,18ln 1,1x x f x x x ⎧+<⎪=⎨⎪-≥⎩，则函数()y f x ax =-有唯一零点的充要条件是（）A ．1a <-或21a e =或98a > B ．1a <-或2118a e ≤≤ C ．1a >-或2198a e << D ．1a >-或98a > 第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知函数()f x 为偶函数，当0x ≥时，2()sin 2xf x x π=+，则(1)f -=__________．14．若变量x ，y 满足约束条件00340x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩，则32z x y =+的最大值是______.15．已知抛物线C :22y px =（0p >）的焦点为F ，准线为l ，M 是l 上一点，N 是线段MF 与C 的交点，若2MN NF =u u u u r u u u r ，O 为坐标原点，且OFN ∆的面积Sp的值为______.16．已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =+，将该数列按下列格式（第n 行有12n -个数）排成一个数阵，则该数阵第8行从左向右第8个数字为______.123456789101112131415a a a a a a a a a a a a a a a L L L L L L L三、解答题17．已知在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b，c ，且()1cos 2sin sin 2B C B C --=. （1）求A ；（2）若a =2cos c C =，求ABC ∆的面积.18．在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，2CD AB =，AC 与BD 相交于点M ，点N 在线段AP 上，AN AP λ=（0λ>），且//MN 平面PCD .（I ）求实数λ的值；（Ⅱ）若1AB AD DP ===，PA PB ==，60BAD ︒∠=，求点N 到平面PCD 的距离.19．依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示.（1）试估计该河流在8月份水位的众数；（2）我们知道若该河流8月份的水位小于40米的频率为f ，该河流8月份的水位小于40米的情况下发生1级灾害的频率为g ，则该河流8月份的水位小于40且发生1级灾害的频率为f g ⨯，其他情况类似.据此，试分别估计该河流在8月份发生1､2级灾害及不发生灾害的频率1p ，2p ，3p ；（3）该河流域某企业，在8月份，若没受1､2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元.现此企业有如下三种应对方案:试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案?说明理由.20．已知椭圆C :22221x y a b +=（0a b >>）的左顶点为A ，离心率为2，点(B 在椭圆C 上.（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线y kx =（0k ≠）与椭圆C 交于E ，F 两点，直线AE ，AF 分别与y 轴交于点M ，N ，求证:在x 轴上存在点P ，使得无论非零实数k 怎样变化，以MN 为直径的圆都必过点P ，并求出点P 的坐标.21．已知函数2()(2)(0)x f x xe a x x a =-+>.（Ⅰ）当1a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）当0x <时，()0f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C :1x y +=与曲线2C :22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数，[)0,2ϕπ∈）.以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）写出曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知点A 是射线l :θα=（0ρ≥）与1C 的公共点，点B 是l 与2C 的公共点，当α在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上变化时，求OB OA 的最大值. 23．[选修4—5：不等式选讲]已知函数2()1f x x x a =-++，其中a R ∈．（1）当a =()6f x ≥的解集；（2）若存在0x R ∈，使得0()4f x a <，求实数a 的取值范围．参考答案1．D【解析】【分析】化简集合A ，找出A ，B 中的所有元素，确定A B ⋃.【详解】由220x x --≤，12x -≤≤，又x Z ∈，所以{}1,0,1,2A =-．因为{}2,0,1B =- 所以{}2,1,0,1,2A B ⋃=--,故选D.【点睛】本题考查集合的化简与运算，考查对这些知识的理解、掌握、运用水平.2．A【解析】【分析】根据复数的除法运算，即可得到本题答案.【详解】由题，得13(13)(1)4221(1)(1)2i i i i z i i i i ++-+====+++-. 故选：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算，属基础题.3．D【解析】【分析】先对图象数据进行处理,再逐一进行判断即可得到结果.【详解】由甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图可得：乙班的理科综合成绩强于甲班,即选项A 正确，甲班的文科综合成绩强于乙班，即选项B 正确，两班的英语平均分分差最大，即选项C 正确，两班地理平均分分差最小，即选项D 错误，故选D.【点睛】本题考查了对图象数据的处理能力，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.4．B【解析】【分析】把总的基本事件和满足题目要求的基本事件分别列出来，然后根据古典概型的概率公式，即可得到本题答案.【详解】化学､生物､思想政治､地理4个科目中选择两科的情况有：（化学，生物），（化学，思想政治），（化学，地理），（生物，思想政治），（生物，地理），（思想政治，地理），共6种；两科中包括思想政治的情况有：（化学，思想政治），（生物，思想政治），（思想政治，地理），共3种.所以他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为12. 故选：B【点睛】本题主要考查古典概型的概率求解，属基础题.5．B【解析】【分析】由题意得双曲线C 的渐近线方程为b y x a =±，于是可得b a=223b a =，从而双曲线方程为222213x y a a-=，然后再根据双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同得到24a =，进而可得所求方程．【详解】由题意得双曲线C 的渐近线方程为b y x a=±，又双曲线C 0y +=，∴b a=223b a =， ∴双曲线方程为222213x y a a-=， ∴双曲线的右焦点坐标为(2,0)a ．又抛物线216y x =的焦点坐标为(4,0)，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，∴22,4a a ==， ∴双曲线的方程为221412x y -=．故选B ．【点睛】已知双曲线的标准方程求渐近线方程时，只需把标准方程中等号右边的1换为零，再求出y 与x 间的关系即可．解答本题的关键是根据题中的关系得到方程中的待定系数，考查对双曲线基本性质的理解和运用，属于基础题．6．D【解析】试题分析：当5N =时，该程序框图所表示的算法功能为：11111151122334455666S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯，故选D. 考点：程序框图.7．D【解析】【分析】把,PA PB BA PD PC CD =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 代入()PA PD BA +⋅u u u r u u u r u u u r ，逐步化简，即可得到本题答案. 【详解】由题，得,PB BA PC BA ⊥⊥，所以()PA PD BA +⋅u u u r u u u r u u u r()PB BA PC CD BA =+++⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r()BA CD BA =+⋅u u u r u u u r u u u r2BA CD BA =+⋅u u u r u u u r u u u r228BA ==u u u r .故选：D【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算，考查学生转化和化简能力.8．C【解析】【分析】画出几何体的直观图,利用三视图所给数据，结合梯形的面积公式,分别求解梯形的面积即可.【详解】由三视图可知，该几何体的直现图如图五面体，其中平面ABCD ⊥平面ABEF ， 2,6,4CD AB EF ===，底面梯形是等腰梯形，高为3 ,梯形ABCD 的高为4 ,等腰梯形FEDC 5=，三个梯形的面积之和为26462443546222+++⨯+⨯+⨯=, 故选C.【点睛】本题考查空间几何体的三视图，求解表面积,属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9．C【解析】由函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12π个单位得到[]1212g x sin x sin x πωπωω=-=-（）（）（），函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 上单调递减，可得3x π=时，()g x 取得最大值，即23122k πωππωπ⨯-=+（），k Z ∈，0ω>，当0k =时，解得2ω=，故选C.点睛：本题主要考查了三角函数图象的平移变换和性质的灵活运用，属于基础题；据平移变换“左加右减，上加下减”的规律求解出()g x ，根据函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减可得3x π=时，()g x 取得最大值，求解可得实数ω的值. 10．A 【解析】【分析】直线3y x b =+分圆C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为S ，等价于圆心(1,2)到直线3y x b =+的距离为1，由此即可得到本题答案.【详解】已知圆C :()()22122x y -+-=与y 轴在第二象限所围区域的面积为S ，且圆心(1,2)到y 轴的距离为1，若直线3y x b =+分圆C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为S ，则必有圆心(1,2)到直线3y x b =+的距离也为1， 1=，解得1b =-±.故选：A【点睛】本题主要考查直线与圆位置关系的应用问题，把问题转化为“圆心(1,2)到直线3y x b =+的距离也为1”是解决此题的关键.11．C【解析】根据已知中底面ABC ∆，PA ⊥平面ABC ，可得此三棱锥外接球，即为以ABC ∆为底面以PA 为高的正三棱柱的外接球∵ABC ∆的正三角形，∴ABC ∆的外接圆半径1r ==，球心到ABC ∆的外接圆圆心的距离1d =，故球的半径R == 故三棱锥P ABC -外接球的表面积248.S R ππ==故选C ．12．A【解析】作出函数()f x 的图像如图所示，其中9(1,),(1,1)8A B -，则9,18OA OB k k ==-，设直线y ax =与曲线ln 1(1)y x x =-≥相切，则ln 1ax x =-，即ln 1x a x-=，设 ln 1()x g x x -=，则221(ln 1)2ln ()x x g x x x---='=，当2x e =时，()0g x '=，分析可知，当2x e =时，函数()g x 有极大值也是最大值，221()g e e =，所以当1a =时，ln 1x a x -=有唯一解，此时直线y ax =与曲线ln 1(1)y x x =-≥相切．分析图形可知，当1a <-或21a e =或98a >时，函数()f x 的图像与函数y ax =的图像只有一个交点，即函数()y f x ax =-有唯一零点．故选A .【点睛】本小题主要考查分段函数的图象与性质，考查函数零点问题的处理方法，考查利用导数求相切时斜率的方法，考查数形结合的数学思想方法.首先画出函数的图象，分段函数的图象注意分界点的位置是实心的函数空心的.然后将函数的零点问题转化为两个函数图象的交点来解决.13．2【解析】∵当0x ≥时，()2sin 2xf x x π=+，∴()11sin 22f π=+=，又∵()f x 为偶函数，∴()()112f f -==，故答案为2.14．5【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求得32z x y =+的最大值.【详解】由32z x y =+，得322z y x =-+，作出不等式组对应的可行域（阴影部分），平移直线322z y x =-+，由平移可知当直线322z y x =-+，经过点A 时，直线322z y x =-+的截距最大，此时z 取得最大值，由340y x x y =⎧⎨+-=⎩，解得(1,1)A ，将A 的坐标代入32z x y =+，得5z =，即目标函数32z x y =+的最大值为5.故答案为：5【点睛】本题主要考查线性规划的应用，结合图形并利用目标函数的几何意义，是解决此类问题的常用方法.15．【解析】【分析】由~MPF NQF ∆∆，又2MN NF =u u u u r u u u r ，得16x p =①，又由1||||2OFN S OF NQ ∆==，得324x p =②，结合①②，即可得到本题答案. 【详解】假设点M 在准线的上半部分，准线与x 轴交点为P ，作NQ 垂直x 轴，垂足为Q ，设点(,)N x y . 易得，~MPF NQF ∆∆，又2MN NF =u u u u r u u u r ，所以1133QF PF p ==，则16x p =①；又11||||222OFN p S OF NQ y ∆==⋅⋅=y =代入抛物线方程22y px =(0)p >，得324x p =②，联立①②得，p =故答案为：【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系的应用问题，其中涉及到相似三角形的应用,体现了数形结合思想的考查.16．270【解析】【分析】由2n S n n =+，可得2(1)n a n n =≥，又由每一行的第一项的下标，构成一个首项是1公比为2的等比数列，即可得到本题答案.【详解】由题，得当1n =时，112a S ==；当2n ≥时，22(1)(1)2n n n a S S n n n n n ⎡⎤=-=+--+-=⎣⎦.因为1n =时，也满足2n a n =，所以2(1)n a n n =≥.观察可得，每一行的第一项的下标，构成一个首项是1公比为2的等比数列，由此可知第8行第一个数的下标是128，所以第8行第8个数的下标是135，所以所求项1352135270a =⨯=.故答案为：270【点睛】本题主要考查由n S 的关系式求通项公式以及等比数列的简单应用，考查学生的分析问题与解决问题能力.17．（1）120︒（2 【解析】【分析】（1）根据两角和差的余弦公式，即可得到本题答案；（2）利用正弦定理先求角C 和边c ，然后利用和差公式求sin B ，最后套用面积公式，即可得到本题答案.【详解】（1）()cos 2sin sin B C B C --cos cos sin sin 2sin sin B C B C B C =+-()cos cos sin sin cos B C B C B C =-=+1cos 2A =-=，所以1cos 2A =-，由0180A <<︒︒，得120A =︒；（2）由a =2cos c C =，120A =︒及正弦定理sin sin A C a c =，可得sin 12cos 2C C =，tan 1C ∴=0180C ︒<<︒Q ，45C ∴=︒，cos C =，2cos c C == ()18015B A C ∴=︒-+=︒，()sin sin15sin 6045B =︒=︒-︒sin60cos45cos60sin 45=︒︒-︒︒1222=-⨯=，所以ABC ∆的面积13sin 24S ac B ==. 【点睛】本题主要考查利用和差公式化简求角，以及利用正弦定理解三角形和求三角形面积. 18．（1）13λ=.（2【解析】分析：解法一：（1）由平行线的性质可得13AM AC =，结合线面平行的性质定理有//MN PC ．据此可得13λ=． (2) 由题意可知ABD ∆为等边三角形，则1BD AD ==，结合勾股定理可知PD BD ⊥且PD DA ⊥，由线面垂直的判断定理有PD ⊥平面ABCD ，进一步有平面PCD ⊥平面ABCD ．作ME CD ⊥于E ，则ME ⊥平面PCD ． ME 即为N 到平面PCD 的距离．结合比例关系计算可得N 到平面PCD 解法二：（1）同解法一．（2）由题意可得ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，结合勾股定理可得PD BD ⊥且PD DA ⊥，则PD ⊥平面ABCD ．设点N 到平面PCD 的距离为d ，利用体积关系：2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==，即2193ACD PCD PD S d S ⋅=⋅V V ．求解三角形的面积然后解方程可得N 到平面PCD 的距离为3．详解：解法一：（1）因为//AB CD ,所以1,2AM AB MC CD ==即13AM AC =．因为//MN 平面PCD ，MN ⊂平面PAC ，平面PAC ⋂平面PCD PC =，所以//MN PC ．所以13AN AM AP AC ==，即13λ=．(2) 因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D ⋂=，所以PD ABCD ⊥平面因为PD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面ABCD ．作ME CD ⊥于E ，因为平面PCD ⋂平面=ABCD CD ，所以ME ⊥平面PCD ．又因为//MN 平面PCD ，所以ME 即为N 到平面PCD 的距离．在△ABD 中，设AB 边上的高为h ，则2h =，因为23MD MC BD AC ==，所以23ME h ==N 到平面PCD ．解法二、（1）同解法一．（2）因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==222PB PD BD =+且222PA PD AD =+，所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D ⋂=，所以PD ⊥平面ABCD ．设点N 到平面PCD 的距离为d ，由13AN AP =得23NP AP =，所以2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==，即2193ACD PCD PD S d S ⋅=⋅V V ．因为12ACD S AD DC sin ADC =⋅⋅∠=V 112PCD S PD CD =⋅=V ，1PD =，所以2193d =，解得d =N 到平面PCD 点睛：本题主要考查线面平行的应用，面面垂直的性质及其应用，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19．（1）37.5（2）发生0.155， 0.035；不发生0.81，1p ，2p ，3p 分别为0.155，0.035，0.81（3）方案二，理由见解析【解析】【分析】（1）根据最高的矩形的中点即为众数，即可得到本题答案；（2）由甲图，得该河流8月份的水位小于40米，在40米和50米之间，大于50米的对应的频率，结合乙图，即可算得该河流在8月份发生1级灾害、2级灾害和不发生灾害的对应的频率；（3）把三种方案对应的平均利润算出来，比较大小，即可得到本题答案. 【详解】（1）由题得，35+4037.52=，估计该河流在8月份水位的众数为37.5米（2）依据甲图，该河流8月份的水位小于40米，在40米和50米之间，大于50米的频率分别为()0.020.050.0650.65++⨯=，()0.040.0250.30+⨯=，0.0150.05⨯=.根据乙图，该河流在8月份发生1级灾害的频率为0.650.100.300.200.050.600.155⨯+⨯+⨯=该河流在8月份发生2级灾害的频率为0.300.050.050.400.035⨯+⨯=该河流在8月份不发生灾害的频率为10.1550.0350.81--=估计1p ，2p ，3p 分别为0.155，0.035，0.81. （3）由（2）若选择方案一，则该企业在8月份的平均利润15000.811000.15510000.035354.5L =⨯-⨯-⨯=（万元）;若选择方案二，则该企业在8月份的平均利润25000.9654010000.035407.5L =⨯--⨯=（万元）；若选择方案三，则该企业在8月份的平均利润3500100400L =-=（万元）. 由于231L L L >>，因此企业应选方案二【点睛】本题主要考查频率直方图的应用，考查学生的分析问题和解决问题能力.20．（1）22184x y +=（2）证明见解析，()2,0或()2,0-【解析】【分析】（1）由题，得222a b =，22421a b+=，解方程组即可得到本题答案；（2）联立直线方程与椭圆方程，求得直线,AE AF 的方程，然后可以确定点,M N 的坐标，由 0PM PN ⋅=u u u u r u u u r得方程，求解即可得到本题答案.【详解】（1）依题意，e =，所以222a b =①，又因为点(B 在椭圆C 上，所以22421a b +=②，由①②解得28a =，24b =，所以椭圆方程为22184x y+=；（2）假设存在这样的点P ，设()0,0P x ，()11,E x y ，1>0x ，则()11,F x y --，联立22,184y kx x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y ，得()221280k x +⋅-=，解得1x =，1y =，因为()A -，所以AE所在直线方程为(y x =+，可得M ⎛⎫ ⎝，同理可得N ⎛ ⎝，所以0PM x ⎛⎫=- ⎝u u u u r，0PN x ⎛⎫=- ⎝u u u r ，则2040PM PN x ⋅=-=u u u u r u u u r ，解得02x =或02x =-，所以存在点P 且坐标为()2,0或()2,0-，使得无论非零实数k 怎么变化，以MN 为直径的圆都必过点P . 【点睛】本题主要考查直线与椭圆的位置关系的应用，其中涉及到椭圆标准方程的求解和以某线段为直径的圆恒过定点的问题，考查学生的转化能力和运算化简能力.21．（Ⅰ）增区间为(,1)-∞-，(ln 2,)+∞；减区间为(1,ln 2)-（Ⅱ）10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦.【解析】【分析】（Ⅰ）求出()'f x ，由()0f x '>可得增区间，由()0f x '<可得减区间．（Ⅱ）由题意将问题转化为()20xe a x -+≥对(),0x ∈-∞恒成立，构造函数()()2xg x e a x =-+，然后求出()g x 的最小值，并由最小值大于等于零可得所求范围．【详解】（Ⅰ）当1a =时，()2(2),0xf x xe x x x =-+>，得()()()()'2212xxxf x e xe x x e =+-+=+-，令()'0f x =，得11x =-，21ln21x x =>-=，由()'0f x >得1x <-或ln2x >时，由()0f x '<得1ln2x -<<，∴()f x 增区间为(),1-∞-，()ln2,+∞；减区间为()1,ln2-．（Ⅱ）由条件得()()20xf x x e a x ⎡⎤=-+≤⎣⎦对0x <恒成立，∵0x <，∴()20xe a x -+≥对(),0x ∈-∞恒成立．设()()2xg x e a x =-+，则()'xg x e a =-，令()'0g x =，得ln x a =．（1）当ln 0a ≥，即1a ≥时，有()'0g x <， ∴()g x 在(),0-∞上是减函数， ∴()()0120g x g a >=-≥，解得12a ≤，不合题意．（2）当ln 0a <，即01a <<时，则得()g x 在(),ln a -∞上是减函数，在()ln ,0a 上是增函数， ∴()()()min ln ln 20g x g a a a a ==-+≥，解得10a e<≤，符合题意．综上可得，实数a 的取值范围是10,e⎛⎤ ⎥⎝⎦．【点睛】解答恒成立问题的常用方法是参数分离法或参数讨论法．参数分离法是将题中的参数分离在不等号的一边，然后转化为求函数的最值的问题求解；若用参数分离无法求解，则可用参数讨论的方法求解，此时需要对参数进行分类讨论，此时需要做到分类标准选择合理、分类不重不漏．22．（1）sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，4cos ρθ=（2）2+ 【解析】【分析】（1）由cos ,sin x y ρθρθ==及辅助角公式，即可求解；由22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩消ϕ，得()2224x y -+=，即2240x y x +-=，然后根据222,cos x y x ρρθ+==，即可求解；（2）由题，得1cos sin A OA ραα==+，4cos B OB ρα==，所以通过求224y πα⎛⎫=++ ⎪⎝⎭在5,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的最大值，即可得到本题答案.【详解】（1）因为曲线1C :1x y +=，所以曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 1ρθθ+=，即sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭；因为曲线2C 的普通方程为()2224x y -+=，即2240x y x +-=，所以曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=. （2）由（1）知1cos sin A OA ραα==+，4cos B OB ρα==，()()4cos cos sin 21cos 2sin 2224OB OA παααααα⎛⎫∴=+=++=++ ⎪⎝⎭，由02πα≤≤知52444πππα≤+≤，当242ππα+=，即8πα=时， OB OA有最大值2+.【点睛】本题主要考查直线的直角坐标方程转化为极坐标方程，圆的参数方程转化为极坐标方程，以及极径的几何意义的应用，其中涉及到利用三角函数的图象与性质求最值，考查学生的分析能力和转化能力. 23．（1）7522x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或（2）(22+ 【解析】【详解】试题分析（1）利用零点分段法去绝对值，将()f x 变为分段函数来求解不等式.（2）利用绝对值不等式的性质求得()f x 的最小值为21a +，且()211f a =+，由241a a >+解求的a 的取值范围.详解（1）当a =()(21),212=3,2121,1x x f x x x x x x -+≤-⎧⎪=-++-<<⎨⎪+≥⎩，所以()26216x f x x ≤-⎧≥⇔⎨--≥⎩或2136x -<<⎧⎨≥⎩或1216x x ≥⎧⎨+≥⎩，解得72x ≤-或52x ≥，因此不等式()6f x ≥的解集的7522x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或（2）()()()22221111f x x x a x x aaa =-++≥--+=+=+，且()211f a =+，所以()2min 1f x a =+，所以存在0x R ∈，使得()0f x a <4，等价于241a a >+，所以2410a a -+<，解得22a <<+，所以实数a的取值范围是(2…。

福建省福建师范大学附属中学2019届高三下学期高考模拟(最后一模)数学(文)试题含解析

2019届福建省福建师大附中文科数学高考模拟试卷（满分：150分，时间：120分钟）说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

第I 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合2{|20}A x Z x x =∈--≤，集合{2,0,1}B =-，则A B =U （）A ．{2,0,1}-B ． {1,0,1}-C ．{2,1,01}--，D ． {2,1,01,2}--，2．已知是虚数单位，若，则z = （）A ．B ．C ．D ． 3．已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是（）A. 乙班的理科（物理、化学、生物）总成绩强于甲班B. 甲班的文科（政治、历史、地理）总成绩强于乙班C. 两班的英语平均分分差最大D. 两班的语文平均分分差最小4.某省新高考将实行“3+1+2”模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；i i i z 31)1(+=+2i +2i -1i -+1i --“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科。

某考生已经确定“首选科目”为物理，如果他从“再选科目”中随机选择两科，则思想政治被选中的概率为（）A. 13B. 12C. 23D. 345.设双曲线2222:1(00)x y C a b a b-=>>，的右焦点与抛物线216y x =的焦点相同，双曲线C 30x y +=，则双曲线C 的方程为（）A . 221124x y -= B. 221412x y -= C. 2211648x y -= D. 2214816x y -= 6.如果执行右面的框图,输入5N =,则输出的数等于( )A ．45 B. 54 C. 56 D. 657.在矩形中，，点为直线上一点，则=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．88．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺．问积几何”，羡除是一个五面体，其中三个面是梯形，另两个面是三角形，已知一个羡除的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该羡除的表面中，三个梯形的面积之和为（）ABCD 2AB =P BC ()PA PD BA +⋅u u u r u u u r u u u rA. 40B. 43C. 46D. 479．函数()sin (0)f x x ωω=>的图像向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图像，且函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则实数ω的值为( )A.74B.32 C. 2 D. 5410.已知圆C ：()()22122x y -+-=与y 轴在第二象限所围区域的面积为S ，直线3y x b =+分圆C 的内部为两部分，其中一部分的面积也为S ，则b =( )A ．1-±B ．1C ．D ．11.三棱锥P -ABC 中，PA ⊥平面ABC 且PA ＝2，△ABC 是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A ．4π3B ．4πC ．8πD ．20π 12.已知函数1,1()8ln 1,1x x f x x x ⎧+<⎪=⎨⎪-≥⎩，则函数()y f x ax=-有唯一零点的充要条件是（）A ．1a <-或21a e =或98a >B ．1a <-或2118a e≤≤ 1-1C ．1a >-或2198a e <<D ．1a >-或98a > 第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数()f x 为偶函数，当0x ≥时，2π()sin2x f x x =+，则(1)f -=_________. 14.若变量x y ，满足约束条件00340x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩，则32z x y =+的最大值是_______.15. 已知抛物线C ：22y px =(0)p >的焦点为F ，准线为l ，M 是l 上一点，N 是线段MF 与C 的交点，若2MN NF =u u u u r u u u r，O 为坐标原点，且OFN ∆的面积S 为3，则p 的值为________.16.已知数列{}n a 的前项和为2n S n n =+，将该数列按下列格式（第n 行有12n -个数）排成一个数阵，则该数阵第8行从左向右第8个数字为________.123456789101112131415a a a a a a a a a a a a a a a L L L L L L L三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1cos()2sin sin 2B C B C --=．（1）求A ；（2）若3,2cos a c C ==，求ABC △的面积．18．(本题满分12分)在四棱锥ABCD P -中，//,2,AB CD CD AB =AC 与BD 相交于点M ，点N 在线段AP 上， (0)AN AP λλ=>，且//MN PCD 平面．（1）求实数λ的值；（2）若1,2AB AD DP PA PB =====，060BAD ∠=, 求点N 到平面PCD 的距离．19．（本小题满分12分）依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．（1）试估计该河流在8月份水位的众数；（2）我们知道若该河流8月份的水位小于40米的频率为f ，该河流8月份的水位小于40米的情况下发生1级灾害的频率为g ，则该河流8月份的水位小于40且发生1级灾害的频率为f g ⨯，其他情况类似．据此，试分别估计该河流在8月份发生1、2级灾害及不发生灾害的频率123,,p p p ；（3）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．现此企业有如下三种应对方案：试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．20. （本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左顶点为A ，点B 在椭圆C 上. （1)求椭圆C 的方程；（2）若直线(0)y kx k =≠与椭圆C 交于,E F 两点，直线,AE AF 分别与y 轴交于点,M N ，求证：在x 轴上存在点P ，使得无论非零实数k 怎样变化，以MN 为直径的圆都必过点P ，并求出点P 坐标.21．（本小题满分12分）已知函数2()(2)(0)x f x xe a x x a =-+>.（Ⅰ）当1a =时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）当0x <时，()0f x ≤恒成立，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分10分）[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1:1C x y +=与曲线222cos :2sin x C y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数，[0,2)ϕπ∈）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线12,C C 的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知点A 是射线:(0)l θαρ=≥与1C 的公共点，点B 是l与2C 的公共点，当α在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上变化时，求OB OA 的最大值． 23．（本小题满分10分）[选修4—5：不等式选讲] 已知函数2()1f x x x a =-++，其中a R ∈．（1）当a =()6f x ≥的解集；（2）若存在0x R ∈，使得0()4f x a <，求实数a 的取值范围．2019届福建省福建师大附中文科数学高考模拟试卷参考答案201905281. D2. A3. D4. B5. B6. C7. D8. C9.C 10. A 11.C 12．A13. 2 14. 5 15. 16. 27017．解：（1）cos()2sin sin cos cos sin sin 2sin sin B C B C B C B C B C --=+-， ……………………2分，因为……………………………………4分（2）由及正弦定理，可得， ………………………………………6分，2cos =2………………8分 ……………10分所以的面积…………………………………………12分 18．解：解法一：（1）因为//AB CD ,所以11,23AM AB AM MC CD AC ===即．…………………2分因为//MN PCD 平面，MN ⊂平面PAC ，平面PAC I 平面PCD PC =，所以//MN PC ．……………………………………4分所以13AN AM AP AC ==，即13λ＝． …………5分 1cos cos sin sin cos()cos 2B C B C B C A =-=+=-=1cos 2A ∴=-0180,120A A ︒<<︒∴=︒3,2cos ,120a c C A ===︒sin sin A C a c =sin 12cos 2C C =tan 1C ∴=0180C ︒<<︒Q 245,cos ,4cos 22C C c C ∴=︒===180()15,sin sin15sin(6045)321262sin 60cos 45cos 60sin 452B A C B ∴=︒-+=︒=︒=︒-︒-=︒︒-︒︒=⨯-⨯=ABC △133sin 2S ac B -==(2) 因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==，所以222PB PD BD =+且222PA PD AD =+， . 7分所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D =I ，所以PD ABCD ⊥平面 ... 8分因为PD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ABCD ⊥平面．作ME CD ⊥于E ，因为平面=PCD ABCD CD I 平面，所以ME ⊥平面PCD ． 9分又因为//MN PCD 平面，所以ME 即为N 到平面PCD 的距离． ........... 10分在△ABD 中，设AB 边上的高为h ，则h =因为23MD MC BD AC ==，所以23ME h ==，即N 到平面PCD 12分解法二、（1）同解法一． .......................................... 5分（2）因为0,60AB AD BAD =∠=，所以ABD ∆为等边三角形，所以1BD AD ==，又因为1PD =，PA PB ==，所以222PB PD BD =+且222PA PD AD =+， . 7分所以PD BD ⊥且PD DA ⊥，又因为DA DB D =I ，所以PD ABCD ⊥平面． . 8分设点N 到平面PCD 的距离为d ，由13AN AP =得23NP AP =，所以2233N PCD A PCD P ACD V V V ---==，即2193ACD PCD PD S d S ⋅=⋅△△．………………10分因为1sin 2ACD S AD DC ADC =⋅⋅∠=△，112PCD S PD CD =⋅=△，1PD =，所以2193d =，解得d =N 到平面PCD ．.......... 12分 19．解：（1）由题设，35+4037.52=，估计该河流在8月份水位的众数为37.5米…………………………………………2分（2）依据甲图，该河流8月份的水位小于40米，在40米和50米之间，大于50米的频率分别为(0.020.050.06)50.65,(0.040.02)50.30,0.0150.05++⨯=+⨯=⨯=．……5分根据乙图，该河流在8月份发生1级灾害的频率为0.650.100.300.200.050.600.155⨯+⨯+⨯=该河流在8月份发生2级灾害的频率为0.300.05+0.050.40=0.035⨯⨯该河流在8月份不发生灾害的频率为10.1550.0350.81--=估计123,,p p p 分别为0.155,0.035,0.81．……………………………………8分（3）由（2）若选择方案一，则该企业在8月份的平均利润15000.811000.15510000.035354.5L =⨯-⨯-⨯=（万元）……………………9分若选择方案二，则该企业在8月份的平均利润25000.9654010000.035407.5L =⨯--⨯=（万元）……………………………10分若选择方案三，则该企业在8月份的平均利润3500100400L =-=（万元）…………………………………………………………11分由于231L L L >>，因此企业应选方案二 (12)分20.解：（1)依题意，，所以①，又因为点在椭圆C 上，所以 ②，………………………2分由①②解得，，所以椭圆方程为.………………………4分（2）设，，则，不妨令.由可得，解得，，………6分，所以AE 所在直线方程为，AF 所在直线方程为，可得⎛⎫ ⎝M，同理可得⎛⎫⎝N ，所以0⎛⎫=- ⎝u u u u r PM x，0⎛⎫=- ⎝u u u r PN x ，………………………10分所以，2040⋅=-=u u u u r u u u rPM PN x ，所以02=x 或02=-x ，所以存在点P 且坐标为()2,0或()2,0-,使得无论非零实数k 怎么变化，以MN 为直径的圆都必过点P . ………………………12分 21.解：（Ⅰ）当1a =时，2()(2)xf x xe x x =-+，得'()(22)(2)(1)x x xf x e xe x e x =+-+=-+，……………………………………1分令'()0f x =，得，，由得或时，由得，………………………3分 ∴增区间为，；减区间为．……………………5分（Ⅱ）由条件得对恒成立，∵，∴对恒成立．设，则，令，得．……………………7分（1）当，即时，有，∴在上是减函数，∴，解得，不合题意．……………………………………9分（2）当，即时，则得在上是减函数，在上是增函数， ∴，解得，符合题意．………………11分综上可得，实数a 的取值范围是．……………………………………………12分22．解：（1）曲线的极坐标方程为，即． …………………………3分曲线的普通方程为，即，所以曲线的极坐标方程为．………………………………………………………………5分（2）由（1）知1cos sin A OA ραα==+，4cos B OB ρα==，………………6分1C (cos sin )1ρθθ+=sin 42πρθ⎛⎫+=⎪⎝⎭2C 22(2)4x y -+=2240x y x +-=2C 4cos ρθ=……8分由知，当，即时，有最大值．…………………………………………10分23．解：（1）当，所以或或，解得或，因此不等式的解集的……………………5分（2），且，所以，所以存在，使得，等价于，所以，解得，所以实数的取值范围是…………………………………………10分4cos (cos sin )2(1cos 2sin 2)224OB OA παααααα⎛⎫∴=+=++=++ ⎪⎝⎭02πα≤≤52+444πππα≤≤242ππα+=8πα=OB OA2+a =21,2()12=3,2121,1x x f x x x x x x -+-⎧⎪=-++-<<⎨⎪+⎩≤≥2()6216x f x x -⎧⇔⎨--⎩≤≥≥2136x -<<⎧⎨⎩≥1216x x ⎧⎨+⎩≥≥72x -≤52x ≥()6f x ≥7522x x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或≤≥2222()1(1)()11f x x x a x x a a a =-++--+=+=+≥2(1)1f a =+2min ()1f x a =+0x R ∈0()4f x a <241a a >+2410a a -+<22a <<a (22。

福建省福建师大附中2019届高三下学期理科综合高考模拟试卷 Word版含答案

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．酵母菌和大肠杆菌是生物科学研究的模式微生物。

我国科学家完成了酿酒酵母体内部分染色体的人工合成，开启了人类“设计生命、再造生命和重塑生命”的新纪元。

有关叙述错误的是A．与大肠杆菌相比，酵母菌具有以核膜为界限的细胞核B．人工酵母与天然酵母细胞中的染色体不完全相同C．脱氧核苷酸、氨基酸是人工合成染色体必需的原料D．酿酒酵母和大肠杆菌的遗传信息在细胞核中转录，在细胞质中翻译2．下列有关酶和ATP的叙述，正确的是A．胃蛋白酶催化反应的最适温度和保存温度都是37℃B．在细胞呼吸过程中，丙酮酸的分解产生大量ATPC．细胞内的吸能反应所需的能量均由A TP提供D．细胞内A TP水解时需要酶降低反应的活化能3．下列关于生物实验中“对照”及“变量”的相关叙述，正确的是A．探究酵母菌细胞呼吸的方式实验属于对比试验，无对照B．比较过氧化氢酶和Fe3+催化效率实验中，自变量为催化剂种类，因变量只能为气泡的释放量C．观察紫色洋葱鳞片叶细胞质壁分离与复原实验中，原生质层的形态和位置变化为因变量，有空白对照D．探究温度对植物光合作用的影响实验中，温度为自变量，光照强度为无关变量，无空白对照4．艾滋病（AIDS）是一种危害性极大的传染病，由艾滋病毒（HIV）引起，下列关于艾滋病的说法中，正确的是A．HIV病毒可在人体内环境中大量增殖B．HIV病毒增殖过程中会出现碱基T和A配对C．人体内HIV病毒浓度与T细胞浓度总是呈负相关D．与艾滋病患者进行皮肤接触就会感染HIV病毒5．我国借用丝绸之路的历史符号积极打造“一带一路”。

福建师大附中2019年高三重点-理综

福建师大附中2019年高三重点-理综福建师大附中2018届高三模拟考试理科综合能力试题〔考试时间：150分钟〕相对原子质量：H1C12N14O16Cu64Fe56S32第I卷〔选择题共108分〕本卷共18小题，每题6份，共108分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选择符合题目要求。

1、以下有关造血干细胞中物质运输的途径，不可能存在的是A、吸收的氨基酸：细胞膜→细胞质基质→核糖体B、转录的mRNA：细胞核→细胞质基质→高尔基体C、合成的细胞膜蛋白：核糖体→内质网→高尔基体→细胞膜D、合成的DNA聚合酶：核糖体→细胞质基质→细胞核2、下图表示内环境稳态的调节机制。

据图分析，以下说法正确的选项是A、内环境要紧包括血浆、淋巴和组织液，内环境是机体代谢的要紧场所B、图中③、⑤、⑧能够代表的物质依次是神经递质、淋巴因子和激素C、⑧可表示垂体产生的抗利尿激素，当细胞外液渗透压升高时，⑧分泌量增加。

D、假设⑥表示某抗原入侵，那么不能识别该抗原的细胞有浆细胞、效应T细胞等。

分3、以下实验操作能够达到预期结果的是A、在“用过氧化氢酶探究pH对酶活性的妨碍”实验中，过氧化氢分解速率最快的实验组的pH确实是过氧化氢酶的最适pH值。

B、在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块的体积之比，能反应NaOH进入琼脂块的速率。

C、在“探究酵母菌细胞呼吸方式”实验中，用澄清的石灰水，可准确判断酵母菌细胞呼吸方式。

D、在“观看根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，统计每一时期细胞数占计数细胞总数的比例，能比较细胞周期各时期的时间长短。

4、大龄父亲容易产生患阿帕特综合征的小孩。

引起阿帕特综合征的突变基因多存在于精子中，从而妨碍体内Z受体蛋白的结构。

以下关于该病的说法错误的选项是．．．．．．A、该病是一种遗传病B、患病基因多在有丝分裂时产生C、患者Z受体蛋白的氨基酸序列或空间结构与正常人不同D、Z受体蛋白基因突变的概率与年龄有一定的关系5、图甲为叶绿体结构与功能示意图，图乙表示一株小麦叶片细胞内C3相对含量在一天24小时内的变化，以下相关表达正确的选项是A.ATP 的合成和水解均可发生在叶绿体内B.图甲结构固定的能量是输入生物圈的总能量C.由图乙可知，C 3相对含量越高，光合作用速率越快D.图乙中DE 段曲线下降与图甲中的A 物质紧密相关而与B 物质无关6、以下说法正确的选项是A 、PM2.5是指大气中直径≤2.5×10－6m 的颗粒物，那么PM 为2.5的大气一定能产生丁达尔现象B 、为提高农作物的产量和质量，应大量使用化肥和农药C 、是制造氢弹的原料，它们是同一种核素D 、太阳能电池可采纳硅材料制作，其应用有利于环保、节能7、以下说法正确是A 、糖类、油脂、蛋白质完全燃烧只生成CO 2和H 2OB 、丁烷〔C 4H 10〕和二氯甲烷都存在同分异构体C 、向溴水中加入苯，振荡静置后观看下层几乎无色D 、汽油、柴油、植物油基本上碳氢化合物8、以下说法正确的选项是A 、中和等体积、等物质的量浓度盐酸和醋酸溶液，盐酸所需NaOH 溶液多于醋酸B 、常温下，20LpH=12的Na 2CO 3溶液中含有的OH －离子数为0.2N AC 、向0.1mol/LCH 3COOH 溶液中加入少量CH 3COONa 固体，溶液中增大D 、一定温度下，10mL0.50mol ·L -1NH 4Cl 溶液与20mL0.25mol ·L -1NH 4C1溶液含NH 4+物质的量相同9、以下实验中，能够达到实验目的的是10、下图表示物质通过一步反应的转化关系，以下说法正确的选项是A 、X 可能是Si 单质B 、X 可能是含S 元素的化合物C 、酸性氧化物可能为CO 2D 、还原性盐可能为FeCl 311、以下说法正确的选项是A 、含4molHCl 的浓盐酸与足量MnO 2充分反应，转移2N A 个电子B 、500℃、30MPa 下，将0.2molN 2和0.6molH 2置于密闭的容器中充分反应生成NH 3(g)，放热7.72kJ ，其热化学方程式为：N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g)△H=－38.6kJ ·mol －1催化剂 ℃、30MPaC 、关于可逆反应N 2(g)+3H 2(g) 催化剂高温高压 2NH 3(g)，△H ﹤O ；升高温度，可使反应速率增大，反应逆向移动。