2010年福建师大附中高考模拟(数学文)

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福建师大附中2010届下学期高三语文高考模拟试题

福建师大附中2010届下学期高三语文高考模拟试题基础试题2010-03-20 06305d56b7b40100h3vp福建师大附中2010届下学期高三语文高考模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

第I卷（共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．桎梏（kù）船舷（xián）星宿（xiù）同仇敌忾（kài）B．濒（bīn）临骷（gū）髅呜咽（yâ）觥（gōng）筹交错C．鏖（áo）战跛（bǒ）脚鞭笞（chī）三年五载（zǎi）D．不啻（dì）皈（guī）依枕藉（jí）怙恶不悛（quān）2．下列各项中，加点的成语使用不恰当的一项是A．古今中外历史上一切口若悬河、巧舌如簧的演讲家，他们无一不是靠刻苦训练而获得成功的。

B．中国标准并不是另起炉灶，它是以国际现有的系列标准为蓝本进行制定的，仅仅是在涉及安全问题时将标准中的相关内容换成了中国自己的技术。

C．他把名利视为白驹过隙，把委屈当作苦酒咽下，忍辱负重写下了一名普通民警的灿烂人生。

D．无论是早期的本科生教学工作，还是后来的指导硕士生、博士生，他都是兢兢业业、好为人师，既是学生的严师，也是学生的益友。

3．下列各句中，没有语病的一句是A．中国的周边地带分别是高山、浩海、大漠和戈壁，这种地理相对封闭的环境在阻隔了与区域外交通的同时，又有利于区域内各民族的密切交往。

B．节约型社会是在生活、生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率。

C．就像中国对台的“一国两制”已被妖魔化一样，其实所谓的本土、爱台湾与统独问题，几经政治人物炒作，这些都已被赋予特殊的政治含义，甚至到了被无限上纲的地步。

D．精神文明建设只有和移风易俗有机地结合起来，不断转变群众的思想观念，改变群众的风俗习惯，才能进一步取得成效，在人民群众中生根开花。

福建师大附中2009-2010年高考模拟

1.默写【小题1】《渔家傲·秋思》描写边塞苍凉萧瑟景色，遍地肃杀．紧张森严的句子是_____________________，_________________，_____________。

抒写征人思乡．戍边报国的句子是____________，___________________。

【小题2】《破阵子·为陈同甫赋壮词以壮之》描写军营豪壮生活的句子是_________________________，________________。

______________。

描绘惊险激烈战斗场面的句子是____________，___________。

表现词人理想．尽吐壮志难酬无限感慨的句子是____________，____________，___________。

【小题3】《使至塞上》叙述此行目的和到达地点，诗缘何而作的诗句是____________________，_______________________。

采用对比手法，点明时间，表现诗人失意情绪和飘零之感的诗句是__________________________，_______________________。

描画塞外奇特壮丽的风光，画面开阔，意境雄浑的诗句是__________________________，_______________________。

2.默写。

（1）《天净沙秋思》中点明主旨，道出游子悲苦惆怅的诗句是______________，______________。

与游子悲苦心情形成对比的诗句是_________________________。

（2）白居易在《钱塘湖春行》中，借助莺燕的活动传达了春天来临的信息，也透露着诗人的喜悦之情，这两句诗是__________________，___________________。

写诗人完全陶醉，流连忘返的诗句是____________________，_______________________。

2010年福建师大附中高考语文模拟试卷

福建师大附中2010年高考考前模拟考试语文一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1．补写下列名句名篇中的空缺部分。

（6分）（1）固时俗之工巧兮，。

（屈原《离骚》），妆成每被秋娘妒。

（白居易《琵琶行》）（2）问君能有几多愁，。

（李煜《虞美人》）人生如梦，。

（苏轼《念奴娇·赤壁怀古》）（3），不如登高之博见也。

（荀子《劝学》），用之如泥沙！（杜牧《阿房宫赋》）（二）文言文阅读(15分)阅读下面的文言文，完成2瞩5题。

平原君赵胜者，赵之诸公子也。

喜宾客，宾客盖至者数千人。

平原君家楼临民家。

民家有蹩①者，槃散②行汲。

平原君美人居楼上，临见，大笑之。

明日，躄者至平原君门，请曰：“臣闻君之喜士，士不远千里而至者，以君能贵士而贱妾也。

臣不幸有罢癃③之病，而君之后宫临而笑臣，臣愿得笑臣者头。

”平原君笑应曰：“诺。

”躄者去，平原君笑曰：“观此竖子，乃欲以一笑之故杀吾美人，不亦甚乎！”终不杀。

居岁余，宾客门下舍人稍稍引去者过半。

平原君怪之，曰：“胜所以待诸君者未尝敢失礼，而去者何多也？”门下一人前对曰：“以君之不杀笑躄者，以君为爱色而贱士，士即去耳。

”于是平原君乃斩笑楚者美人头，自造门进蹩者，因谢焉。

其后，门下乃复稍稍来。

秦围邯郸，赵使平原君求救，合从于楚，约与食客门下有勇力文武备具者二十人偕。

得十九人，余无可取者。

门下有毛遂者，前，自赞于平原君，平原君竟与毛遂偕。

比至楚，遂与十九人论议，十九人皆服。

以遂之智勇，平原君已定从而归，归至于赵，曰：“胜相士多者千人，寡者百数，自以为不失天下之士，今乃于毛先生而失之也。

毛先生一至楚，而使赵重于九鼎大吕。

毛先生以三寸之舌，强于百万之师。

胜不敢复相士。

”遂以为上客。

秦急围邯郸，邯郸急，且降，平原君甚患之。

邯郸传舍吏子李同说平原君曰：“君不忧赵亡邪？”平原君曰：“赵亡则胜为虏，何为不忧乎？”李同曰：“邯郸之民，炊骨易子而食，可谓急矣，而君之后宫以百数，婢妾被绮縠，馀粱肉，而民褐衣不完，糟糠不厌。

福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期中考试数学文

福建师大附中2010—2011学年度高二上学期期中考试文科数学试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知数列{}n a 的首项11a =，且121n n a a -=+ (2)n ≥，则3a 为（）A ．7B ．15C ．30D ．312．已知,0,0>>y x yx xyN y x M +=+=2,2，则M 与N 的大小关系为（） A ．N M > B ．N M ≥ C ．N M ≤ D ．N M <3 . 在ABC ∆中，4,6,300===∠b a A ，满足条件的ABC ∆（）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 不能确定4．判断下列命题中正确的为（）A.若a b >，则22ac bc >； B.,32<<-a 21<<b ，则13<-<-b a C.若,0,0>>>m b a 则bma m <， D. 若ab >，dc >，则bd ac > 5．等差数列-11，-9，-7……的前n 项和为n S ，使得n S 最小的序号n 的值为（）A 、6B 、7C 、6或7D 、86、等比数列{}n a 中，若9,35432=+=+a a a a ，则=+76a a （）A 、12B 、27C 、18D 、167．某种放射性物质每经过一年剩留的物质是原来的80％，这种物质衰变到原来的一半所需时间（即半衰期）约为（）年。

（精确到1年）（参考数据30.02lg ≈） A 、2 B 、3 C 、4 D 、58．已知在ABC △中，满足A b B a cos cos =，判断ABC △的形状为（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形9．下列函数中，最小值为2的是（） A ．)0(2422>++=x x x y B ．)20(cos 1cos π<≤+=x x x yC ．),(0y x x x =<<D ．)10(log 1log 33<<+=x xx y 10．若方程m x x+-=32唯一的根)1,0(∈x ，则m 的取值范围是（） A ． 21<<-m B ．51<<m C ． 21<<m D ． 52<<m 二、填空题：（每小题4分，满分12分。

福建省师大附中2010文科考卷

则B 3ln 2A. B. C. D.a a o t o tb a o t o t b yA ．]49,(--¥B ．]0,(-¥C ．),0[+¥D ． ),49[+¥-10．已知点),(y x P 满足椭圆方程1222=+y x ，则1-x y 的最大值为（***）A.2B.3C.1 D.22二、填空题（每小题4分，共8分）11．函数xe y =在)1,0(M 处的切线方程为 ****** 12．点P 在双曲线122=-y x 左支上运动，O 为坐标原点，线段PO 中点M 的轨迹方程是***** 三、解答题：（本大题共4题；满分40分）13．（本题满分10分）已知某物体的位移S （米）与时间t （秒）的关系是23)(t t t S -=，（1）求0=t 秒到2=t 秒的平均速度；（2）求此物体在2=t 秒的瞬时速度. 14．（本题满分10分）已知椭圆焦点是 )0,1(1-F 和)0,1(2F ，离心率 12e = （1）求椭圆的标准方程; （2）设点P 在这个椭圆上，且121=-PF PF ，求 12F P F Ð 的余弦值. 15．（本小题满分10分）已知函数()b ax x x f ++=23在1=x 处的切线方程1+=x y （1）求b a ,的值；（2）求函数)(x f 在 ]21,1[-Îx 值域. 16．（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米，高为 2米 .计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底A B 是抛物线的下口，上底C D 的端点在抛物线上，(1) 请建立适当的直角坐标系．．．．．．．．．．，求抛物线形钢板所在抛物线方程; （2）记CD = 2 x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域; （3）求面积S 的最大值.第2卷共50分一、填空题（每小题5分，共10分）17．抛物线x y 42=上点M 到焦点距离为3，则点M 的横坐标为__***** _ 18．若关于 x 的方程042=+-m x x 的两不相等的实根都大于1，则实数 m 的取值范围2 米 2 米A B D C 是****************二、选择题：（每小题5分，共10分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19. 设 :p “0=k ”, :q “直线1:+=kx y l 与抛物线x y 42=只有一个公共点”，则p 是q （ *** ）条件A. 充分且非必要B. 必要且非充分C. 充分且必要D. 既非充分也非必要20．如果函数)(x f y =的图象如右图，那么导函数)('x f y =的图象可能是（***）三、解答题：（本大题共2题；满分30分）21．已知抛物线)0(2>=a ay x ，点O 为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于B A ,两点（1）若直线l 过点)2,0(D 且4=a ，求AOB D 的面积;（2）若直线l 过抛物线的焦点且3-=·OB OA ，求抛物线的方程.22．已知函数)0(,ln 1)(2>+--=x x ax x x f （1）当3=a 时，求)(x f 的单调递增区间;（2）若)(x f 在)21,0(上是增函数，求a 的取值范围;（3）是否存在实数,1>a 使得方程1)(2-=x x f 在区间),1(e 上有解，若存在，试求出a 的取值范围，若不存在，请说明理由.高二数学选修1-1（文科）参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6. D7. B8.A9.C 10.A 11、01=+-y x ； 12、)0(14422<=-x y xX O B Y A X Y O )(x f y =0)1(min=-\f 所以)(x f 的值域]2,0[12-12y -1(2-= 1(2<x )31,,31()3,1,3()31(6427为6427.依题设直3412=D =\x 343421212=´=´´x OD 2 米2 米 ABD Cx y 0（2）依题意得：直线l 的方程为4a x y +=044222=--Þïîïíì=+=a ax x ayx a x y ，0>D ，设直线l 与抛物线交点),(),,(1111y x B y x A4,22121a x x a x x -==+\，又已知3-=·OB OA 即32121-=+y y x x 4,0,316)(42,3)4)(4(221212121=\>-=+++\-=+++\a a a x x a x x a x a x x x\所求抛物线方程为y x 42=令,011)('>-=-=xax a x x h 解得：ax 1<，又0>x ，)(x h \单调增区间为)1,0(a，单调减区间),1(+¥a ，11,1<\>aa ，)(x h \在),1(e 上为减区间，而0)1(<-=a h ，故)(x h 在),1(e 上不存在零点。

福建省师大附中10-11学年高二上学期期末考试(数学文)

福建省师大附中2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文科）试卷（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知命题 :p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（**** ） A.R x p ∈∃⌝0:，1sin 0≥xB . R x p ∈∃⌝0:，1sin 0>xC.:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｄ.:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >2．已知定点A 、B ，且2||=AB ，动点P 满足1||||=-PB PA ，则点P 的轨迹为（***） A. 双曲线 B. 双曲线一支 C.两条射线 D. 一条射线 3．抛物线 2x y = 的准线方程是（***）A.4 x + 1 = 0 Ｂ.4 y + 1 = 0 Ｃ.2 x + 1 = 0 Ｄ.2 y + 1 = 04．已知命题:p 若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零，命题:q 若2->m ，则022=-+m x x有实根，则（***）A.""q p ∨为真 B .""p ⌝为真 C.""q p ∧为真Ｄ.""q ⌝为假 5．若 k 可以取任意实数，则方程 x 2 + k y 2 = 1 所表示的曲线不可能是（***） A. 直线B. 圆 C 、椭圆或双曲线 D. 抛物线6．若双曲线 ()22213x y a o a -=> 的离心率为2，则 a 等于（ *** ） A. 2B. C. 32D. 17．设()ln f x x x =，若2)(0'=x f ，则 x 0 = （ *** ）A. e 2B. eC.ln 22D. ln 28. 某公司的产品销售量按函数)(t f y =规律变化，在],[b a t ∈时，反映该产品的销售量的增长速度越来越快的图象可能是（***）9．若点O 和点F 分别是抛物线x y 42=的顶点和焦点,点P 为抛物线上的任意一点,则OP FP ⋅的取值范围为（ *** ）b aA ．]49,(--∞B ．]0,(-∞C ．),0[+∞D ． ),49[+∞- 10．已知点),(y x P 满足椭圆方程1222=+y x ，则1-x y的最大值为（***） A.2 B.3 C.1 D.22二、填空题（每小题4分，共8分）11．函数xe y =在)1,0(M 处的切线方程为 ******12．点P 在双曲线122=-y x 左支上运动，O 为坐标原点，线段PO 中点M 的轨迹方程是*****三、解答题：（本大题共4题；满分40分） 13．（本题满分10分）已知某物体的位移S （米）与时间t （秒）的关系是23)(t t t S -=，（1）求0=t 秒到2=t 秒的平均速度；（2）求此物体在2=t 秒的瞬时速度. 14．（本题满分10分）已知椭圆焦点是 )0,1(1-F 和)0,1(2F ，离心率12e = （1）求椭圆的标准方程;（2）设点P 在这个椭圆上，且121=-PF PF ，求 12F PF ∠ 的余弦值. 15．（本小题满分10分）已知函数()b ax x x f ++=23在1=x 处的切线方程1+=x y（1）求b a ,的值；（2）求函数)(x f 在 ]21,1[-∈x 值域.16．（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米，高为 2米 .计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB 是抛物线的下口，上底CD 的端点在抛物线上， (1) 请建立适当的直角坐标系．．．．．．．．．．，求抛物线形钢板所在抛物线方程; （2）记CD = 2 x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域; （3）求面积S 的最大值.第2卷共50分一、填空题（每小题5分，共10分）米A17．抛物线x y 42=上点M 到焦点距离为3，则点M 的横坐标为__***** _18．若关于 x 的方程042=+-m x x 的两不相等的实根都大于1，则实数 m 的取值范围是********二、选择题：（每小题5分，共10分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）19. 设 :p “0=k ”, :q “直线1:+=kx y l 与抛物线x y 42=只有一个公共点”，则p 是q （ *** ）条件A. 充分且非必要B. 必要且非充分C. 充分且必要D. 既非充分也非必要20．如果函数)(x f y =的图象如右图，那么导函数)('x f y =的图象可能是（***）三、解答题：（本大题共2题；满分30分）21．已知抛物线)0(2>=a ay x ，点O 为坐标原点，斜率为1直线与抛物线交于B A ,两点（1）若直线l 过点)2,0(D 且4=a ，求AOB ∆的面积;（2）若直线l 过抛物线的焦点且3-=∙OB OA22．已知函数)0(,ln 1)(2>+--=x x ax x x f （1）当3=a 时，求)(x f 的单调递增区间;（2）若)(x f 在)21,0(上是增函数，求a 的取值范围; （3）是否存在实数,1>a 使得方程1)(2-=x x f 在区间),1(e 上有解，若存在，试求出a 的取值范围，若不存在，请说明理由.高二数学选修1-1（文科）参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6. D7. B8.A9.C 10.A 11、01=+-y x ； 12、)0(14422<=-x y x0)1(min =-∴f 所以)(x f 的值域]2,0[16．解：（1）如图，建立直角坐标系 x o y ，使抛物线的顶点在坐标原点，且抛物线的对称轴在 y 轴上。

某师大附中2010年高三数学第五次高考模拟考试文新人教版

2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想” 高三年级第五次模拟考试（数学）文科试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置. 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合{|lg(1)}A x y x ==-，集合2{|}B y y x ==，则AB= （）（A ）（,1-∞）（B ）(,1]-∞ （C ）[0,1] （D ）[0,1) 2．若))(1(i a i --是纯虚数，则实数a = ( )（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-3．已知53)2sin(=-απ，则α2cos 的值为（）（A ）257（B ）257-（C ）22 （D ）23 4．设α、β 为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l ⊂α，m ⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l ∥m ；②若l β⊥，则α⊥β．那么（）（A ）①是真命题，②是假命题（B ）①是假命题，②是真命题（C ）①②都是真命题（D ）①②都是假命题5．已知正方形的四个顶点分别为)0,0(O ，)0,2(A ，)2,2(B ，)2,0(C ，直线x y 21-= 与x 轴、y 轴围成的区域为M . 在正方形OABC 内任取一点P ，则点P 恰好在区域 M 内的概率为（）NY输入x3x x =+0x ≤开始（A ）12 （B ）14 （C ）81 （D ）1616．如图是一个算法的程序框图，当输入x 的值为9-时，其输出的结果是（）（A ）9 （B ）3 （C（D ）197．已知双曲线22163x y -=的焦点为1F 、2F ，点M 在双曲线上，且1MF x ⊥轴，则1F 到直线2F M 的距离为（）（A ）（B ）（C ）65 （D ） 568．已知2:,01,0:2≤>+->∀a q ax x x p ，则p 是q 的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分条件也不必要条件 9．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠ 1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a a a ++ 的值为（）（A ）215+ （B ）215-（C ）251- （D ）215+或215- 10．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 ( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11．已知向量(1,2),(,)(0,0)a n b m n m m n ==+>>，若1a b ⋅=，则m n +的最小值为（）（A（B1 （C1 （D12．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，)()()()(,0)(//x g x f x g x f x g >≠，且 )()(x g a x f x ⋅=(0a >，且(1)(1)51),(1)(1)2f f ag g -≠+=-，在有穷数列正视图侧视图俯视图(){}(1,2,10)()f n ng n = 中，任意取正整数(110),k k ≤≤ 且满足前k 项和大于62，则k 的最小值为（）（A ）6（B ）7 （C ）8 （D ）9第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．为了解某校高中学生的近视情况，在该校学生中按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共抽取25名，则高一年级每位学生被抽到的概率是_________．14．在给出的四个点A(0,2) 、B(-2,0)、 C(0,-2)、D (2,0)中, 位于⎩⎨⎧>+<+01y -x 0,1-y x 表示的平面区域内的点是 .15．在平面直角坐标系xOy 中，过定点(0)C ，1作直线与抛物线22x y =相交于A B ，两点．若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，则ANB △面积的最小值为 . 16．已知函数y=f (x )是R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +6)= f (x )+f (3)成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-. 给出下列命题：①f (3)=0；②直线6-=x 是函数y=f (x )的图象的一条对称轴； ③函数y=f (x )在[]6,9--上为增函数； ④函数y=f (x )在[]9,9-上有四个零点．其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）已知向量)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+=，设函数n m x f •=)(.（1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间.（2）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为23，求a 的值. 18．（本题满分12分）某电视机生产厂家今年推出A 、B 、C 、D 四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种. 四月份的电视机产量如下表(单位：台)：款式A 款式B 款式C 款式D黑色 150 200 200 x银白色160180200150若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C 种款式的电视机20台. （1）求x 的值.（2）若在C 种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率. （3）用简单随机抽样的方法从A 种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92， 92，96，97，95， 98，90，94，97. 如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率. 19．（本题满分12分）已知：四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD , 底面ABCD 是菱形,且2PA AB ==, 045PC ABCD 与底面所成角为,PD 的中点为E ，F 为AB 上的动点.（1）求三棱锥E FCD -的体积；（2）F 当点为AB 中点时，试判断AE 与平面PCF 的位置关系，并说明理由.20．（本题满分12分）设1x 、2x )(21x x ≠是函数)0()(223>-+=a x a bx ax x f 的两个极值点.（1）若2,121=-=x x ，求函数)(x f 的解析式；（2）若22||||21=+x x ，求b 的最大值.21．（本题满分12分）已知圆M P N y x M 为圆点定点),0,5(,36)5(:22=++上的动点，点Q 在NP 上，点G 在MP 上，且满足0,2=⋅=NP GQ NQ NP . （1）求点G 的轨迹C 的方程；（2）过点（2，0）作直线l ，与曲线C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，设,OB OA OS +=是否存在这样的直线l ，使四边形OASB 的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，试说明理由.请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本题满分10分）如图，AB 是圆O 的直径，C 是半径OB 的中点，D 是OB 延长线上一点，且BD=OB ，直线MD 与圆O 相交于点M 、T （不与A 、B 重合），DN 与圆O 相切于点N ，连结MC 、MB 、OT ．（1）求证：DC DO DM DT ⋅=⋅；（2）若60=∠DOT ，试求BMC ∠的大小．23．（本题满分10分）知在平面直角坐标系xOy 内，点),(y x P 在曲线C ：θθθ(sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数，R ∈θ)上运动．以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为0)4cos(=+πθρ．（1）写出曲线C 的标准方程和直线l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，点M 在曲线C 上移动，试求ABM ∆面积的最大值．24．（本题满分10分）已知关于x 的不等式 lg(|3||7|).x x m +--< （1）当1m =时，解此不等式；（2）设函数|)7||3lg(|)(--+=x x x f ，当m 为何值时，m x f <)(恒成立？2009—2010学年“拼搏一年·成就梦想”高三年级第五次模拟考试（数学）文科试卷答案命题人：高三数学备课组一、1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．C 12．A 二、13．20114．点C 15．22． ①②④ 三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：（1）)cos 2,1(),cos ,22sin 3(x n x x m =+= ，n m x f •=∴)(x x 2cos 222sin 3++=32cos 2sin 3++=x x 3)62sin(2++=πx ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分ππ==∴22T…………………………4分令)(2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ，)(326Z k k x k ∈+≤≤+∴ππππ )(x f ∴的单调区间为]32,6[ππππ++k k , k ∈Z . ．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由4)(=A f 得 43)62sin(2)(=++=πA A f ，21)62sin(=+∴πA ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分又A 为ABC ∆的内角，613626πππ<+<∴A ，6562ππ=+∴A3π=∴A ．．．．．．．．．．．．．．．．．．９分1,23==∆b S ABC ，23sin 21=∴A bc ，2=∴c ．．．．．．．．．．．．．10分 32112214cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=∴A bc c b a 3=∴a ．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：(1)设该厂本月生产电视机共有n 台，由题意得，4002070=n ，所以n =1400，所以 x =1400-1240=160. ．．．．．．．．．．．．．．4分(2) 因为在C 种款式电视机中按颜色采用分层抽样抽取一个容量为6的样本, 所以，抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机，分别记作H 1, H 2, H 3；Y 1, Y 2, Y 3. 则从中任取2台电视机的所有基本事件为(H 1, Y 1), (H 1, Y 2) , (H 1, Y 3) , (H 2 ,Y 1), (H 2 ,Y 2), (H 2 ,Y 3), (H 3, Y 1), (H 3,Y 2) , (H 3, Y 3), (H 1, H 2), (H 1, H 3) , (H 2, H 3) ,(Y 1 ,Y 2), (Y 2 ,Y 3) ,(Y 1 ,Y 3), 共15个，其中恰有1台黑色、1台银白色电视机的基本事件有9个： (H 1, Y 1), (H 1, Y 2) , (H 1, Y 3) , (H 2 ,Y 1), (H 2 ,Y 2), (H 2 ,Y 3), (H 3, Y 1), (H 3, Y 2) , (H 3, Y 3), 所以从中任取2台，恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率为53.．．．．．．8分 (3) 样本的平均数为5.94)97949098959796929294(101=+++++++++=x ，那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94，96，95，94，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为52104=. ．．．．．．．．．．．．．．12分 19．解：（1）连AC ，因为⊥PA 平面ABCD ,PCA ∴∠为PC ABCD 与底面所成角，即045PCA ∠=，2PA AC ∴==，2AC AB BC ===，12332FCD S ∴=⨯=.因为E 为PD 的中点，12E FCD P FCD V V --∴=112313263FCD S PA =⋅⋅== ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）F 当点为AB 中点时，//AE 平面PCF .．．．．．．．．．．．．．．7分下面证明这一结论：设PC 的中点为G ，连结,FG EG ，则1//,2EG CD EG CD =且. 又四边形ABCD 是菱形，F 点为AB 中点，//,EG AF EG AF ∴=且， ∴四边形AEGF 为平行四边形，∴//AE GF . 又GF ⊂平面PFC ，AE ⊄平面PFC ， ∴//AE 平面PFC . ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20．解：（1）)0(23)('22>-+=a a bx ax x f .∵2,121=-=x x 是函数)(x f 的两个极值点，∴0)1('=-f ，0)2('=f .∴0232=--a b a ，04122=-+a b a ，解得9,6-==b a .∴x x x x f 3696)(23--=. ．．．．．．．．．．．．．．4分（2）∵21,x x 是函数)(x f 的两个极值点，∴0)(')('21==x f x f .∴21,x x 是方程02322=-+a bx ax 的两根.∵32124a b +=∆，∴0>∆对一切R b a ∈>,0恒成立.ab x x 3221-=+，321ax x -=⋅，∵0>a ，∴021<⋅x x .∴a a b a a b x x x x 3494)3(4)32(||||||2222121+=---=-=+.由22||||21=+x x 得22349422=+a ab ，∴)6(322a a b -=. ∵02≥b ，∴0)6(32≥-a a ，∴60≤<a . ．．．．．．．．．．．．．．8分令)6(3)(2a a a h -=，则a a a h 369)('2+-=.当40<<a 时，0)('>a h ，∴)(a h 在（0，4）内是增函数；当64<<a 时，0)('<a h ，∴)(a h 在（4，6）内是减函数.∴当4=a 时，)(a h 有极大值为96，∴)(a h 在]6,0(上的最大值是96， ∴b 的最大值是64. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21．解：（1）⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋅=02PN GQ NQ NP Q 为PN 的中点，且GQ ⊥PN.⇒GQ 为PN 的中垂线⇒|PG|=|GN|∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故点G 的轨迹是以M 、N 为焦点的椭圆，其长半轴长3=a ，半焦距5=c ，∴短半轴长b =2，∴点G 的轨迹方程是14922=+y x .．．．．．．．．．．．．．．4分（2）因为OB OA OS +=，所以四边形OASB 为平行四边形.若存在l 使得|OS |=|AB |，则四边形OASB 为矩形，0=⋅∴OB OA .若l 的斜率不存在，直线l 的方程为x =2，由⎪⎩⎪⎨⎧±==⎪⎩⎪⎨⎧=+=3522149222y x y x x 得 0,0916=⋅>=⋅∴OB OA OB OA 与矛盾，故l 的斜率存在.设l 的方程为),(),,(),2(2211y x B y x A x k y -=.0)1(3636)49(149)2(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k x k y x x k y 由.49)1(36,493622212221+-=+=+∴k k x x k k x x ①)]2()][2([2121--=x k x k y y 4920]4)(2[2221212+-=++-=k k x x x x k ②把①、②代入2302121±==+k y y x x 得.∴存在直线06230623:=-+=--y x y x l 或使得四边形OASB 的对角线相等.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．（1）证明：因MD 与圆O 相交于点T ，由切割线定理得DM DT DN ⋅=2，DA DB DN ⋅=2，则DA DB DM DT ⋅=⋅，设半径OB=)0(>r r ，因为BD=OB ，且BC=OC=2r，则233r r r DA DB =⋅=⋅，23232r rr DC DO =⋅=⋅，所以.DC DO DM DT ⋅=⋅ ．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）可知，DC DO DM DT ⋅=⋅，且CDM TDO ∠=∠，故DTO ∆∽CM D ∆，所以DMC DOT ∠=∠；根据圆周角定理得，DMB 2DOT ∠=∠，则.30=∠BMC ．．．．．．．．．．．．．．10分 23．解：（1）消去参数θ，得曲线C 的标准方程：.1)1(22=+-y x由0)4cos(=+πθρ得：0sin cos =-θρθρ，即直线l 的直角坐标方程为：.0=-y x ．．．．．．．．．．．．．．5分（2）圆心)0,1(到直线l 的距离为22111=+=d ，则圆上的点M 到直线的最大距离为122+=+r d (其中r 为曲线C 的半径)， 2)22(12||22=-=AB ． max ()ABM S ∆∴=.212)122(221+=+⨯⨯ ．．．．．．．．．．．．．．10分法2：设M 点的坐标为),(y x ，则过M 且与直线l 垂直的直线l '方程为：01=-+y x ，则联立方程⎩⎨⎧=-+=+-011)1(22y x y x ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=22122y x ，或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x ，经检验⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=22122y x 舍去．故当点M 为)22,122(-+时，ABM ∆面积的最大值为 =∆max )(ABM S .212)122(221+=+⨯⨯ 24．解：（1）当1m =时，原不等式可变为0|3||7|10x x <+--<，可得其解集为{|27}.x x <<．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设|3||7|t x x =+--，则由对数定义及绝对值的几何意义知100≤<t ，因x y lg =在),0(∞+上为增函数，则1lg ≤t ，当7,10≥=x t 时，1lg =t ，故只需1>m 即可，即1m >时，m x f <)(恒成立．．．．．．．．．．．．．．．10分。

福建师大附中09-10学年高二下学期期中考试(数学文)

福建师大附中2009-2010学年第二学期模块考试卷高二数学（文科）[选修1-2]（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。

第1卷共100分一、选择题（每小题5分，共50分；在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）① y = sin x （x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③ y = sin x （x ∈ R ）是周期函数。

A ．① ② ③ Ｂ．② ① ③ Ｃ．② ③ ① Ｄ．③ ② ① 2．下面是2×2 列联表则表中 a 、b 处的值分别为（ *** ）A ．94 、96B ．52 、50C ．52、54D ．54 、52 3．根据右边给出的数塔猜测 1 234 567 × 9 + 8 等于（***）A ．1 111 111 Ｂ．11 111 111Ｃ．111 111 111 Ｄ．1 111 111 1114．a = 0是复数z = a + b i （a ，b ∈R）为纯虚数的（***） A ．必要但不充分条件 B ．充分但不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5、根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A ．12B ．19C ．14 . 1D ．－30 6．复数534+i的共轭复数是（***） A ．34-i B ．3455i -C ．34+iD ．3455i +1×9 + 2 = 1112×9 + 3 = 111123×9 + 4 = 1 111 1 234×9+ 5 = 11 111 12 345×9 + 6 = 1117．在复平面内，复数2)1ii i++ 对应的点位于（***） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8．若根据10名儿童的年龄 x （岁）和体重 y （㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（***）A ．17 ㎏B ．16 ㎏C ．15 ㎏D ．14 ㎏ 9．下面给出了关于复数的四种类比推理：① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；② 由向量 a 的性质 2||a a =，可以类比得到复数 z 的性质 22||z z =；③ 方程 20ax bx c ++=（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是240b ac ->,类比可以得到方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是 240b ac ->；④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。

2010福建高考数学试卷及答案

2010福建高考数学试卷及答案【2010福建高考数学试卷及答案】第一部分选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数 f (x) = x² + ax + b 是一个顶点坐标为(1, m) 且与 x 轴交于两个不等点的抛物线（3 ≤ m ≤ 4），那么 a 是____, b 是____。

【解析】函数 f (x) 是一个抛物线，顶点坐标为（1，m），说明它的对称轴 x=1，那么抛物线的方程为f(x)=(x-1)²+a+1，把点（1，m）代入方程，可以得到二元一次方程m=(1-1)²+a+1，即a=m-1。

再由于抛物线与x轴交于两个不等点，说明抛物线的表达式f(x)=x²+ax+b，在抛物线上方，即对应其自变量x的取值，函数值全部为正，即f(x)>0。

根据这一条件，可以得出b>0。

所以该题的解为：a=m-1，b>0. 【答案】a=m-1，b>0.2. 下列数列按顺序排列是________。

n₁=1，n₂=1，n₃=—5，n₄=—1，n₅=5，n₆=1，n₇=—5，n₈=________。

【解析】观察数列可以发现，n₁和n₂都是1，后面的每两项的正负号和数值相同，且前一对正负号后面都是负数和正数。

所以根据这个规律，数列继续下去应该是—5，5，—5，5，________。

所以该题的解为：5.【答案】5.3. 设 a ≠ 1，若 a² + 2a + 2 = 0, 则 a³ + 2a²+ 2a =________。

【解析】将 a³ + 2a² + 2a 写成 a(a² + 2a + 2) 的形式，可以看出括号里的内容与题干中的方程相同。

所以 a³ +2a² + 2a = a × （—2a） = （—2a²）.【答案】（—2a²）.4. 半径为 r 的水管里沟能流过最大的圆盘的半径是________。

福建省师大附中2010届高三考前模拟(语文)

2010年福建师大附中高考模拟试卷语文（时间：150分钟满分：150分）一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1、补写下列名句名篇中的空缺部分。

（6分）（1）黄鹤之飞尚不得过，。

（李白《蜀道难》），不尽长江滚滚来。

（2）小楼昨夜又东风，。

（李煜《虞美人》），池鱼思故渊。

（陶渊明《归园田居》）（3）授之书而习其句读者，。

（韩愈《师说》），则天地曾不能以一瞬。

（苏轼《赤壁赋》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2-4题。

训俭示康①司马光众人皆以奢靡为荣，吾心独以俭素为美。

人皆嗤吾固陋，吾不以为病．。

应之曰：“孔子称‘与其不逊也宁固’；又曰‘以约失之者鲜矣’；又曰‘士志于道，而耻恶衣恶食者，未足与议也。

’古人以俭为美德，今人乃以俭相诟病。

嘻，异哉！”近岁风俗尤为侈靡，走卒类士服，农夫蹑丝履。

吾记天圣中先公为群牧判官，客至未尝不置酒，或三行五行，多不过七行。

酒酤于市，果止于梨、栗、枣、柿之类；肴止于脯、醢、菜羹，器用瓷、漆。

当时士大夫家皆然，人不相非．也。

会数而礼勤，物薄而情厚。

近日士大夫家，酒非内法，果、肴非远方珍异，食非多品，器皿非满案，不敢会宾友，常数月营聚，然后敢发书。

苟或不然，人争非之，以为鄙吝。

故不随俗靡者，盖鲜矣。

嗟乎！风俗颓弊如是，居位者虽不能禁，忍助之乎？御孙②曰：“俭，德之共也；侈，恶之大也。

”共，同也；言有德者皆由俭来也。

夫俭则寡欲。

君子寡欲则不役于物，可以直道而行；小人寡欲则能谨身节用，远罪丰．家。

故曰：“俭，德之共也。

”侈则多欲。

君子多欲则贪慕富贵，枉道速祸；小人多欲则多求妄用，败家丧身；是以居官必贿，居乡必盗。

故曰：“侈，恶之大也。

”昔正考父饘粥③以餬口，孟僖子知其后必有达．人。

季文子相三君④，妾不衣帛，马不食粟，君子以为忠。

……石崇以奢靡夸人，卒以此死东市。

近世寇莱公豪侈冠一时，然以功业大，人莫之非，子孙习其家风，今多穷困。

其余以俭立名，以侈自败者多矣，不可遍数，聊举数人以训汝。

福建省师大附中2010届高三考前模拟(数学文)

福建师大附中2010届文科数学高考模拟试卷(总分150分。

考试时间120分钟。

)参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差：s=其中x 为样本平均数；柱体体积公式：V =Sh ，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：V =31Sh ，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积、体积公式：24S R =π，343V R =π，其中R 为球的半径.第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合{1,0,1},{cos ,},M N y y x x =-=∈|R 则M N =( )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{1,01}-2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h 视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有 ( )A ．30辆B ．40辆C ．60辆D ．80辆3．已知双曲线22221x y a b -=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为( )A ．53B ．3C ．54D ．24.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为可为( )A.)322sin(2π+=x yB.)32sin(2π+=x yC.)32sin(2π-=x yD.)32sin(2π-=x y5.已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1()2f = ( )A B ．12 C ．14D6．若函数()()2f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是( )A ．a ∃∈R ，()f x 是偶函数B ．a ∃∈R ，()f x 是奇函数C ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数D ．a ∀∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 7．已知非零向量,a b ，则“a b ”是“0a b +=”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．运行如上图所示的程序框图后，若输出的b 的值为16，则循环体的判断框内①处应填( )A ．2B ．3C ．4D ．5 9. 已知数列{}n a 中，1a b =（0b >），111n n a a +=-+（*n ∈N ），能使n a b =的n 可以等于（）A ．14B ．15C ．16D ．1710.若不等式组 03434x x y x y ≥+≥+≤所表示的平面区域被直线4y kx =+分成面积相等的两部分，则k 的值为( )A.73B.37C.173-D.317-11．设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x >时，()ln ,f x x x =-则有（）A 、132323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ B 、231323f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C 、213332f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D 、321233f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭12．如果对于函数()f x 定义域内任意的x ，都有()f x M ≥（M 为常数），称M 为()f x 的下界，下界M 中的最大值叫做()f x 的下确界.下列函数中，有下确界的函数是（请填写所有的序号）①()sin f x x = ②()lg f x x = ③()xf x e = ④1,0;()0,0;1,0;x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩A ．①②B ．①③C ．②③④D ．①③④第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 14．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本。

福建师大附中高三数学高考模拟试卷新人教版

福建师大附中2010高考模拟试卷( 总分150分考试时间120分钟 )参考公式：样本数据12,,...n x x x 的标准差：s =x 为样本平均数；柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积、体积公式：2344,3S R V R ππ==,其中R 为球的半径.第I 卷（选择题）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合},1|{},lg |{2+=∈==∈=x y R y N x y R x M 集合N M =( *** )A ．),0(+∞B ．[)+∞,1C ．),(+∞-∞D ．(]1,02．若复数3()1x iz x R i i+=∈-，为虚数单位是实数，则x 的值为( *** )A. -3B. 3C. 0D. 33. 1a =“”是“函数()f x x a =-在区间[1,)+∞上为增函数”的( *** )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.ABC ∆的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,则角C 的大小为( *** )A.6πB.3πC. 2π D. 23π5.如右下图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( *** )A . 84，4.84B . 84，1.6 C. 85，1.6 D. 85， 8 6.下列命题中，正确的是( *** )A.直线l ⊥平面α，平面β//直线l ，则α⊥βB.平面α⊥β，直线m β⊥，则m //αC.直线l 是平面α的一条斜线，且l ⊂β，则α与β必不垂直D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行椭圆形区域等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域A B D 7.从抛物线24y x =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M 且5PM =，设抛物线的焦点为F ，则MPF ∆的面积为( *** )A.6B.8C.15D.108.一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是( *** )9. 设()f x '是函数()f x 的导函数，将y =和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( *** )10.已知函教)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的图象与直线()0y b b A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则)(x f 的单调递增区间是( *** )A. []Z k k k ∈+,36,6ππB. []Z k k k ∈-,6,36C. []Z k k k ∈+,36,6D. []63,6,k k k Z ππ-∈第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．73)12(xx -的展开式中常数项是 *** 。

2009-2010学年福建师大附中第一学期高三期中考试文

2009-2010学年度福建师大附中第一学期高三期中考试数学试题（文科）（满分：150分，时间：120分钟）参考公式：锥体体积公式：V =31S h ，其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式：V = S h ，其中S 为底面面积，h 为高球的体积公式：343V R =π，其中R 为球的半径一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合}{11A x x x =<->或，}{2log 0B x x =>，则A B ⋂= （）A ．}{1x x >B ．}{0x x >C ．}{1x x <-D ．}{11x x x <->或2．已知复数12Z i =+，21Z i =+，则12Z z Z =在复平面内的对应点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若平面向量)2,1(-=与b 的夹角是︒180，且53||=b ，则的坐标为（）A ．)6,3(-B ．)6,3(-C ．)3,6(-D ．)3,6(-4．执行下边的程序框图,若p =12，则输出的n = （）A ．2B ．3C ．4D ．55．如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。

则该几何体的俯视图可以是（）6．下列说法正确的是（）A ．1=a 是直线0=-ay x 与直线0=+ay x 互相垂直的充要条件B ．直线12π=x 是函数)62sin(2π-=x y 的图象的一条对称轴C ．已知直线l ：20x y ++=与圆C ：22(1)(1)2x y -++=，则圆心C 到直线l 的距离是D ．若命题P ：“存在R x ∈，012>--x x ”，则命题P 的否定：“任意R x ∈，012≤--x x7．如下图所示，已知ABC ∆是等腰直角三角形，090C ∠=，AB =则⋅=（）A ．4B ．4-C ．2D ．8-8．若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象可以是（）9．设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sinA 、sinB 、 sinC 成等比数列，则这个三角形的形状是（）A ．等腰直角三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形10．设向量a,b,c ，满足+a b+c =0，且⊥a b ，1,2,==a b ，则c =（）A B C ． 2D ． 111．若直线:40 (0,0)l ax by a b ++=>>始终平分圆228210x y x y ++++=，则ab 的最大值为（）A ．4B ．2C ．1D ．1412．定义:设M 是非空实数集,若∃a M ∈,使得对于x M ∀∈,都有()x a x a ≤≥，则称a 是M 的最大（小）值.若A 是一个不含零的非空实数集,且0a 是A 的最大值,则（） A ．当00a >时,10a -是集合1{|}xx A -∈的最小值 B ．当00a >时,10a -是集合1{|}xx A -∈的最大值C ．当00a <时,10a --是集合1{|}x x A --∈的最小值D ．当00a <时,10a --是集合1{|}x x A --∈的最大值二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知直线l 及三个不同平面,,αβγ,给出下列命题（1）若l ∥α,l ∥β，则α∥β （2）若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ （3）若l ⊥α,l ⊥β，则α∥β （4）若l ⊂α,l ⊥β，则α⊥β其中正确的命题是．（请写出题号）14．已知函数()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+.若()2f a =-，则实数a = ．15．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为0120的扇形AOB ，C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO 的小路CD 。

2010年福建师大附中高三下学期理综模拟

A .当注入抗原X ,抗体产生量的变化是曲线 Ao福建师大附中2010届高三下学期理科综合模拟试卷2（2010.03.01 ）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷。

第I 卷均为必考题，第n 卷包括必考和选考两个部分。

相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 O 16第I 卷必考部分本卷共18小题，每小题6分，共108分一、选择题（每小题 6分，共108分）1 •实验室内有一群基因突变的老鼠，这些老鼠只要按时喂食并且不让它们运动，它们就能维持正常；当它们进食后，它们的血糖浓度会轻微上升，然后下降至一个恒定状态，然而只要让老鼠运动或禁食一餐，它们的血糖浓度就会迅速下降，进而昏迷•依据我们所学过的血糖恒定调节方式，请问下列何种假设较能解释这些突变老鼠所面临的状况 A. 胰岛素分泌不足 B •体内细胞缺乏胰岛素 C.无法将血糖转换成肝糖元 D •体内细胞缺乏胰高血糖素 2.肺炎双球菌转化实验中，将加热杀死的S 型细菌与R 型活细菌相混合后，注射到小鼠体内，在小鼠体内S 型、R 型细菌含量变化情况如右图所示。

下列有关叙述错误的 A. 在死亡的小鼠体内存在着 S 型、R 型两种类型的细菌B. 曲线ab 段下降的原因是R 型细菌被小鼠的免疫系统所消灭C. 曲线be 段上升，与S 型细菌在小鼠体内增殖导致小鼠免疫力降低有关D. S 型细菌数量从0开始增多是由于R 型细菌基因突变的结果 3•图2是某海洋生态系统中，生产者固定太阳能与水深关系的曲线。

分析该曲线可知，下列说法正确的是A. 近海水域水深的20— 30m 之间，由于消费者数量增多导致生产者的数量下降B. 远海水域的种间斗争比近海水域的激烈C. 无论那个水域都有不同生活方式的生物D. 近海水域与远海水域的产量都受水深这个生态因素的影响4•下图为高等动物的一组细胞分裂图像，下列分析中正确A.乙产生的子细胞基因型为 AaBb,丙产生的子细胞的基因型为 AB 和abB. 丙产生子细胞的过程中发生了等位基因分离和非等位基因自由组成C. 甲形成乙和丙过程中产生的基因突变通常都能遗传到子代个体中D. 甲、乙、丙中均含有二个染色体组，但只有丙中不含同源染色体fl !U JO 3U 40 50 60 7D BO W 100乙5. 右图表示将抗原注射兔体内后抗体产生量的变化。

福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟(数学文)

泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学5月31日第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

把答案填在答题卡相应位置。

1．计算：21ii=+（） A. i +1 B. i -1C. i +-1D. i --12．已知三个集合B A U ,,及元素间的关系如图所示，则B A C U ⋂)(=（） A. {}6,5B. {}6,5,3C. {}3D. {}0,4,5,6,7,83．如图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为（）4．ABC ∆的三内角,,A B C 的对边边长分别为,,a b c ，若,22a A B ==，则cos B =( ) A B C D 5．右图中的算法输出的结果是( )A. 15B. 31C. 63D. 127 6．m 、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则⊥m ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α⊂n n m ,//，则//m 其中真命题的序号是A ．②③ B ．①④ C ．①③ D ．②④ 7．设函数⎩⎨⎧≤-+>=0,1)1(0,cos )(x x f x x f πα，则34(-f 的值为( )_ D _ C _ B _ A _ N _ M_ A _ B _ C _ D_ B _1 _ C _1A ．23-B ．223- C ．223--D ．25-8．已知命题：“[1,2]x ∃∈，使022≥++a x x ”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[)+∞-,3B ．()+∞-,3C ．[)+∞-,8D ．()+∞-,89．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，则(0)f =（）A ．1B ．12CD10．方程1()202x x --=的根所在的区间为（）。

福建师大附中2009—2010年高三上期中数学试卷及答案(文)

另解:在图 1 中,可得 AC BC 2 2 ,从而 AC2 BC2 AB2 ,故 AC BC ∵面 ADC 面 ABC ,面 ADC 面 ABC AC , BC 面 ABC , 从而 BC 平面 ACD
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知 BC 为三棱锥 B ACD 的高. BC 2 2 ， SA ACD 2
D 用了 2 分钟，从 D 沿着 DC 走到 C 用了 3 分钟。
若此人步行的速度为每分钟 50 米，则该扇形的半径
O
为
米．
16．在锐角 ABC 中， BC 1, B 2A, 则 AC 的取值范围为
C A
=
三、解答题（总分 74 分）
17．在锐角△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且 3 a 2 c sin A
14．已知函数 f (x) 为 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) x(x 1) .若 f (a) 2 ，则实数
a
．
15．如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为1200 的扇形 B
AOB，C 是该小区的一个出入口，且小区里有一条
D
平行于 AO 的小路 CD。已知某人从 O 沿 OD 走到
福建师大附中 2009—2010 学年高三第一学期期中考试
数学试题（文科）
（满分：150 分，时间：120 分钟）参考公式：
1
锥体体积公式：V= S h ，其中 S 为底面面积，h 为高
3
柱体体积公式：V= S h ，其中 S 为底面面积，h 为高
球的体积公式：V 4 R3 ，其中 R 为球的半径 3
18．解：（1）函数 f（x）= 3 cos2x+sinxcosx 3 3(1 cos 2x ) 1 sin 2x 3

福建师大附中届高三下学期模拟考试数学试题及答案(文)

福建师大附中2016届高三模拟考试卷数学（文科）第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知i 是虚数单位，则复数53i4i+-在复平面内所对应的点位于( ) （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 2.若集合{*N M x y =∈=，{}2x N y y ==，P MN =，则P 的子集共有( )（A ）2个（B ）4个（C ）6个（D ）8个3. 已知向量(1,2),(5,5)AB CD =--=，则向量AB 在CD 方向上的投影为( )（A）2 （B（C）2- （D） 4. 已知实数,x y 满足线性约束条件1215y y x x y ≥⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩，则目标函数z x y =-的最大值为( )（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）35．函数22,0,()|log |,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤则函数1()2y f x =-的零点个数为( )（A ）3 （B ）2（C ）1 （D ）06．在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”。

这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层有 ( )(A) 2盏灯 (B)3盏灯(C)5盏灯 (D) 6盏灯7. 已知命题p ：x ∀∈N *, 1123xx⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，命题q ：a ∃∈R , 使得32()f x x ax =+为奇函数，则下列命题中为真命题的是( )(A) p q ∧ (B) ()p q ⌝∧ (C) ()p q ∧⌝ (D) ()()p q ⌝∧⌝8. 如右图：网格纸上的小正方形边长都为1，粗线画出的是某几何体的的三视图，则该几何体的体积为( ) (A)4 (B)163 (C)203(D)89. 执行如图所示的程序框图，当输入[1,13]x ∈时，输出的结果不小于 95 的概率为( ) （A ）13 （B ）1112 （C ）23 （D ）1610．已知函数2()cos f x x x =+，则不等式(ln )(1)f x f <的解集为( ) （A ）),(+∞e （B ）(0,)e （C ）1(0,)(1,)e e（D ）),1(e e11. 已知F 为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的焦点，若曲线C 上存在点P ，使得直线FP 与以坐标原点为圆心，半径是b 的圆切于P 点，则该双曲线的离心率为( )（A （B （C （D 12. 设函数()sin()f x A x ωϕ=+ (,,A ωϕ是常数，0,0A ω>>)．若()f x 在区间62⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ，上具有单调性，且2()()()236f f f πππ==-，则()f x 的最小正周期为( ) (A) 2π (B) π (C)32π(D) 2π第II 卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数3()1f x x x =++在点(0,1)处的切线方程为______________14.如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月12日中某一天到达城市，并停留两天.由图判断从3月____日开始连续三天的空气质量指数的方差最大.15.已知三棱锥ABC P -，在底面ABC ∆中，060A ∠=，BC =，ABC PA 面⊥，2=PA ，则此三棱锥的外接球的体积为__________16. 在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角B 的值为_________三．解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 17．（本小题满分12分）设数列的前n 项和为n S ，21n n S =-. (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ)设，求数列的前项和.{}n a {}n a 1n n nb a +={}n b n n T19. (本小题满分12分)如图，在底面为梯形的四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，AD ∥BC ,AD CD ⊥，24AD CD BC ===，．（Ⅰ）若M 为PC 的中点，求证：DM ∥平面PAB ；（Ⅱ）若PA PB =,且三棱锥D PAC -的体积为23，求AP 的长．20．（本小题满分12分）定圆M :，动圆N过点)F且与圆M 相切，记圆心N 的轨迹为E ． (Ⅰ)求轨迹E 的方程；(Ⅱ)设点A ，B ，C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且AC CB =，当△ABC 的面积最小时，求直线AB 的方程．21. （本小题满分12分）(2216x y ++=已知函数21()2ln (R)2f x x x a x a =-+∈. (Ⅰ) 讨论()f x 的单调性；(Ⅱ) 若函数()f x 有两个极值点1212,()x x x x <，求证：2()2f x >-请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，并用2B 铅笔将答题卡上把所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分。

2010年高考试题数学试题文史类-福建卷

2010年高考试题数学试题（文史类）-福建卷第I卷（选择题共60分）1.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于A {x | 2＜x≤3}B {x | x≥1}C {x | 2≤x＜3}D {x | x＞2}2.计算1－2sin222.5°的结果等于A.1/2B. /2 C/3 D/23.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积．．．等于A. B.2C.2D.64.i是虚数单位，（（1+i）/(1-i)）4等于A.iB.-iC.1D.-15.若x，y∈R，且，则z=x+2y的最小值等于A.2B.3C.5D.96.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于A.2B.3C.4D.57.函数f（x）= 的零点个数为A.2B.2C.1D.08.若向量a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“| a |=5”的A.充分而不必要B.必要而不充分C充要条件 D.既不充分也不必要条件9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是A.91.5和91.5B.91.5和92C 91和91.5 D.92和9210.将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图像向左平移π/2个单位，若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能．．．等于A.4B.6C.8D.1211.若点O和点F分别为椭圆x2/4 +y2/3 =1的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为A.2B.3C.6D.812.设非空集合S=={x | m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S . 给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；②若m=－1/2 ，则1/4 ≤ l ≤ 1；③l=1/2，则－/2≤m≤0其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡的相应位置.13.若双曲线x2 / 4－y2 / b2=1 (b＞0) 的渐近线方程为y=±1/2 x ，则b等于.14.将容量为n的样本中的数据分成6组. 绘制频率分步直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频率之和等于27，则n等于.15. 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包涵Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写出所有凸集相应图形的序号）.16.观察下列等式：①cos2α=2 cos2α－1；②cos 4α=8 cos4α－8 cos2α+1；③cos 6α=32 cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；④cos 8α= 128 cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；⑤cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；可以推测，m－n+p= .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）数列{a n}中，a 1 =1/3，前n项和S n 满足S n+1 －S n =（1 / 3）n + 1 (n∈)N *.（I）求数列{a n}的通项公式a n 以及前n项和S n（II）若S 1，t（S 1+ S 2），3（S 2+ S 3）成等差数列，求实数t的值.18.（本小题满分12分）设平面向量a m =（m，1），b n =（2，n），其中m，n∈{1,2,3,4}.（I）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（II）记“使得a m ⊥（a m－b n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率.19.（本小题满分12分）已知抛物线C的方程C：y 2 =2 p x（p＞0）过点A（1，-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。