浙教版数学九年级下册第一章 解直角三角形

第一章 解直角三角形

【本检测题满分:120分，时间:120分钟】

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算：

A. B.

232+ C.23 D.2

3

1+

2.在△ABC 中，若三边BC 、CA 、AB 满足 BC ∶CA ∶AB =5∶12∶13，则cos B （ ） A ．

125 B ．512 C ．135 D ．13

12

3.（2015·浙江丽水中考）如图，点A 为∠α边上的任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，

CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cos α的值，错误的是（ ） A . B.

C . D.

第3题图 第4题图 第5题图

4.（2015•湖北荆门中考）如图，在△ABC 中，∠BAC =90゜,AB =AC ,点D 为边

AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ,则tan ∠DBC 的值为（ ） A.

B.

-1

C.2-

D.

5.(2015·山西中考)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ,B ,C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是( ) A.2

B.

C.

D.

6.已知在Rt ABC △中，3

90sin 5C A ∠==°，

，则tan B 的值为（ ） A.43 B.45

C.

54 D.3

4

7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m ，此时小球距

离地面的高度为( )

A.5 m

B.25 m

C.45 m

D.

3

10

m

8.如图，在菱形中，

，3

cos 5

A =，

，则tan ∠的值是（ ）

A ．

12 B ．2 C ．52 D ．5

5

9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ） A. 5 B.

C. 7

D.

10.（2015·哈尔滨中考）如图，某飞机在空中A 处探测到它的正下方地平面上目标C ，此时飞行高度AC ＝1 200 m,从飞机上看地平面指挥台B 的俯角α＝30°，则飞机A 与指挥台B 的距离为（ ） A.1 200 m B.1 200

m C. 1 200

m D.2 400 m

第10题图

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2014·山东东营中考）如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米．

12.（2015·陕西中考）如图，有一滑梯AB ，其水平宽度AC 为5.3米，铅直高度BC 为2.8米，则∠A 的度数约为________.（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）

第12题图

13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m 至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计，732.13 ）

14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ． 15.如图，已知Rt △

中，斜边

上的高

，

，则________.

16.如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则

_ ．

17. (2015·江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为

如图②所示的几何图形，已知BC =BD ＝15 cm ，∠CBD =40°，则点B 到

CD 的距离为___________cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，结果精确到0.1 cm ，

可用科学计算器).

① ② 第17题图

18.如图，在四边形

中，，，，，则

__________.

三、解答题（共66分） 19.（8分）计算下列各题： (1)()4

2460sin 45cos 22+

-οο；（2）2330tan 3)2(0-+--ο

.

20.（7分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点A ，测得由点看大树顶端C 的仰角为35°； (2)在点A 和大树之间选择一点B （A ，B ，D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°； (3)量出A ，B 两点间的距离为4.5 .

请你根据以上数据求出大树CD 的高度.(精确到0.1 m)

21.（7分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?

（参考数据：)

22.（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算

出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果

精确到1 m）

23.（8分）已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为