西工大2012年研究生工程热力学真题

西北工业大学

2012年硕士研究生入学考试试题

试题名称：工程热力学（A 卷） 试题编号：867 参考答案和评分标准

一、简答（本题满分50分、每小题5分）

1.1 写出闭口系统的热力学第一定律表达式，并说明各变量的含义。

答：，式中、和W 分别为系统从外界的吸热量、系统热力学能的增加值和系统对外做的功。

W U Q +Δ=Q U Δ1.2 写出热力学第二定律的解析表达式，并说明各变量的含义。

答：，其中为孤立系统的熵变化值，该式表明：孤立系统熵变化值恒大于等于0，等号为可逆过程，不等号为不可逆过程。 0≥Δiso S iso S Δ1.3 表述卡诺定理以及意义。

答：在给定的两个恒温热源之间的热机其热效率1

2121011T T

Q Q Q W t −≤−==

η，等号适用于可逆热机，不等号适用于不可逆热机，其中W 、、、和分别为热机对外做的净功、热机从高温热源的吸热量、热机对低温热源的放热量、高温热源的温度和低温热源的温度。卡诺定理表明：在给定的两个恒温热源之间的可逆热机的效率都相等，且大于不可逆热机。

1Q 2Q 1T 2T 1.4 气流沿着喷管流动，它的温度、压力、密度、流速、声速、马赫数会有什么变化？

答：温度、压力、密度、流速、声速、马赫数的变化分别为：温度降低、压力降低、密度减小、流速增大、声速减小、马赫数增大。

1.5 画出蒸汽动力再热循环的s T −图，并说明各过程发生在何设备。

图 1.5

答：蒸汽动力再热循环的图为图1.5 ，其中s T −14−发生在锅炉、发生在高压汽轮机，发生在锅炉的再热器，m −1'1−m 21'−发生在低压汽轮机，发生在冷凝器，发生在给水泵。

32'−43−1.6 画出混合燃烧活塞式内燃机的v p −图，并说明各过程为何过程。

答：混合燃烧活塞式内燃机的v p −图为图1.5，其中1－2为绝热压缩耗功过程，2－3为定容燃烧过程，3－4为定压燃烧过程，4－5为绝热膨胀做功过程，5－1

为定压放热过程。

图 1.6

1.7 已知某实际气体的气体常数和T 、p 、、，如何通过对比态原理求T 、

g R c T c p p 下的比容。

答：计算出对比温度和对比压力分别为c r T T T =

和c

r p p

p =，由对比温度和对比压力查通用压缩因子图，得到压缩因子Z ，再由方程T ZR pv g =得出比容v 。 1.8 如何判断定温定压化学反应所进行的方向以及达到的状态？

答：通过该化学反应的自由焓变化G Δ来判断，若0<ΔG 则化学反应可以进行，反之就不能进行。当则达到了化学平衡。

0,02>=G d dG 1.9燃用煤气(CO)的燃气炉，仅当燃烧器的压力变化时，是压力增大还是压力减小会更有利于完全燃烧，并说明原因。

答：设化学反应方程为dD cC bB aA +=+，由化学平衡常数

)(b a d c b B

a A d D c C

p p x x x x K −−+−⋅⋅=可知，由于化学平衡常数为温度的函数，仅当压力变

化时，不变，对于燃气炉，反应前后的摩尔数变化为p K p K 0)(<−−+=Δb a d c n ，当压力升高时，燃烧产物即生成物的摩尔数减小，所以压力增大会更有利于完全燃烧。

1.10 何为相对湿度和比湿度？冬季对密闭的房间供暖，则房间空气的相对湿度和比湿度会发生何变化，为什么？ 答：相对湿度)

(max

,T p p s v

v v =

=

ρρϕ表现为空气的吸湿能力，变化范围为0－100％，越小吸湿能力越强，比湿度a

v

d ρρ=

为单位质量干空气中所含的水蒸气质量。冬季对房间供暖，则房间空气温度升高，空气的相对湿度减小，因房间密闭则比湿度不变。

二、证明（本题满分16分、每小题8分）

2.1 在相同的入口参数和增压比下，压气机有哪几种压缩过程，证明哪种压缩过程耗功最小。

解：见图2.1的v p −图，它表示气体的压缩过程，有3种压缩过程：绝热压缩、多变压缩和定温压缩。在图上，绝热压缩的耗功可用面积表示，多变压缩的耗功可用面积v p −11212p p A s s =11212p p A n n =表示，定温压缩的耗功可用面积

表示，由于11212p p A T T =s n T A A A <<，所以定温压缩过程的耗功最小。

：

图 2.1

2.2 当最高循环温度给定时，证明：存在着定压加热燃气动力循环的最佳增压比。

图 2.2

解：见图2.2的图，燃气动力循环所做出的净功可用循环各过程围成的曲线面积表示，当最高循环温度给定时，若增压比很小时，循环净功为面积，随着增压比的增大，循环净功为面积s T −14312''''''1=A 123412=A 也增大，但当增压比很大时，循环净功为面积，因为随着增压比的增大，有，即存在着循环净功的最大值，这个最大值所对应的增压比就是最佳增压比。 14312'''3=A 321A A A ><

三、 计算题（本题满分15分）

空气可看成由和组成，其中和的容积比21：79，和的分子量分别为32和28，已知空气初态的温度和压力分别为、

，终态的温度和压力分别为、2O 2N 2O 2N 2O 2N C T 0125=MPa p 1.01=C T 02200=MPa p 3.02=，已知和2O 2

N

的定压比热分别为)/(917.02,K kg kJ C O p ⋅=和)/(038.12,K kg kJ C N p ⋅=。求： (1) 初态空气的的密度 ]/[31m kg ρ(2) 空气的气体常数)]/([K kg J R g ⋅ (3) 空气的摩尔质量 ]/[kmol kg M (4) 空气的定容比热)]/([K kg J C v ⋅

(5) 空气在初终态之间的熵变化kmol 1]/([K kmol kJ s ⋅Δ 解：

空气的摩尔质量kmol kg M /84.282879.03221.0=×+×= 3分 空气的气体常数)/(3.28884

.288314K kg J M R R g ⋅=== 3分 由

T R pv g =得：初态空气的的密度3111/16.1298

3.2881000000

1.0m kg T R p g =××==

ρ 3分 kmol 1空气中的质量为2O kg m O 72.63221.02=×= kmol 1空气中的质量为2N kg m N 12.222879.02=×= kmol 1空气的质量为kg m m m N O 84.2812.2272.622=+=+= 空气的定压比热)/(009.1038.184

.2812

.22917.084.2872,6K kg kJ C p ⋅=×+×=

空气的定容比热)/(7.7203.2881009K kg J R C C g p v ⋅=−=−= 3分 因为p

dp R dT T

C ds g

p −=

有)/(149.01.03

.0ln 3.28827327273200ln 009.1ln )ln(

121

2K kg kJ p p R T T C s g p ⋅=−++=−=Δ

)/(30.4149.084.28K kmol kJ s M s m ⋅=×=Δ⋅=Δ 3分 四、 计算题（本题满分15分）

空气进入一个渐缩型喷管，入口总温和总压分别为和

C T 01327=