小地区控制测量全解
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小区域控制测量(3)
闭合导线计算实例
点 观测角
改正数
号 （°′″） （″）/
改正角
（°′″）
1
2 107 48 30
+13
107 48 43
3
73 00 20
+12
73 00 32
4
89 33 50
+12
89 34 02
1
89 36 30
+13
89 36 43
2
总 359 59 10 和
辅 助 计 算
+50 360 00 00
时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正。若
用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。
5.4 经纬仪导线测量的内业计算
导线测量的目的：计算导线点的坐标
1、闭合导线内业计算 1）角度闭合差计算 2）角度改正计算
3）逐边计算方位角
4）、坐标增量计算 5）、坐标增量闭合差计算
6）、坐标增量改正数计算
7）、坐标增量改正计算 8）、坐标计算
2、图根控制测量：面积在0.5km以下的测区，图根控
制网可作为首级控制。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控 制点，简称 图根点。 测定图根点位置的工作，称为 图根控制测 量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图 比例尺和地物、地貌的复杂程度。
二、高程控制测量（测定H）
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
国家控制测量 城市控制测量 小区
图根控制测量
一、国家控制测量
分为：国家平面控制测量和国家高程控制测量
在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和 大小提供研究资料。
7.1小地区平面控制测量
控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度，使分区的测图能拼接成整体，整体设计的工程建筑物能分区施工放样。
控制测量贯穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的测图阶段，需要进行测图控制测量；在工程施工阶段，要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段，为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，本单元先介绍平面控制测量。
1、平面控制测量（1）概述测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。
平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。
三角网是测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点的平面位置。
三边网则是测定三角形的所有边长，各内角是通过计算求得。
导线网是把控制点连成折线多边形，测定各边长和相邻边夹角，计算它们的相对平面位置。
1）国家平面控制测量网在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制网。
国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则。
国家平面控制网分为:一、二、三、四等三角测量和一、二等精密导线测量及Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ级ＧＰＳ控制测量网，它是全国各种比例尺测图的基本控制网。
它是用精密测量仪器依照施测精度建立的，它的低级点受高级点逐级控制。
国家平面控制网主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。
如图7-1-1所示，一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。
另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
所以国家一、二等网合称为天文大地网。
我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
第六章 小地区控制测量
（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。
第五章-小地区控制测量
第五章 小地区控制测量§5－1 概述在测量工作中，为限制测量误差的累积，保证必要的测量精度，必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
为此，必须首先进行控制测量，然后以控制测量为基础展开碎部测量或测设工作。
例如:在测绘各种大比例尺地形图时，要进行必要精度的控制测量；在工程建设施工阶段，要进行一定精度的施工控制测量；在工程竣工后的运营阶段，为进行变形观测而作的专用控制测量。
选定测区内具有控制意义的点位，并使用一定的标志固定下来，精确地测定其位置，作为下一级测量的依据，这样的点称为控制点。
为确定控制点位置而进行的测量工作称为控制测量。
根据测量目的的不同，控制测量可分为平面控制测量和高程控制测量两类。
确定控制点平面位置(x ，y )的测量工作，称为平面控制测量；确定控制点高程(H )的测量工作，称为高程控制测量。
由控制点构成的几何图形,称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网两种。
一、平面控制测量平面控制网的布设，应因地制宜，既从当前需要出发，又适当考虑发展。
在大面积的测量中，平面控制网主要采用三角网、三边网和导线网的方法建立。
三角网是把控制点按三角形的形式连接起来，构成网状图形，如图5－1所示。
外业观测时，测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点间的相对平面位置。
三边网的网形结构和三角网相同，只是测定三角形的所有边长，各内角通过计算求得。
导线网是把控制点连成一系列折线构成的网状图形，外业工作中测定各边的边长和相邻边的夹角，计算它们的相对平面位置。
图5－1 图5－2一等三角锁二等三角网三、四等三角网在全国范围内建立的平面控制网，称为国家平面控制网。
由于国土幅员广阔，采取分等逐级加密布网的原则布设，既满足精度要求又合乎经济原则。
国家平面控制网按其精度的不同，分为四个等级，精度逐级降低，如图5－2所示。
一等精度最高，沿经纬线布设成纵横交叉的三角锁，边长为25km左右。
一等锁不仅作为国家平面控制网的骨架，还为研究地球的形状、大小和地壳形变提供科学资料。
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
小区域控制测量
小区域控制测量一、实验目的通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。
能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。
一、实验原理在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。
也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。
控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。
它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。
1、平面控制测量国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。
按其精度分成一、二、三、四等。
其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。
如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。
它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。
三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。
在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。
其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。
城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。
小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。
小地区控制测量
二、国家控制网
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网 (triangulation network)组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准 网(leveling network)组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
3．支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角 3、量水平边长 4、测连接角、连接边
要求：
相邻导线点要通视 便于量距、架设仪器 具有控制意义 边长符合规范规定（特别注意避免短边）
点 号
观测角
改
正 数
坐标方位 角
距离
坐标增量 改正后的
△x
△ y
△x
△ y
坐标值
x
y
1
2 107 48 30 +13 125 30 00 105.22 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 4 89 33 50 +12 306 19 15 129.34
215 53 17 78.16 1 89 36 30 +13
2
125 30 00
－61.10 +47.90 +76.61 -63.32
500.00 500.00
∑ 359 59 10 +50
392.90 ＋0.09
f 3595910 3600000 50 f容 60 4 120
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。
第5章小地区控制测量
Xi 1 Xi Xi, i 1 Yi 1 Yi Yi, i 1
最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全相 等，此作为坐标值计算校核。
例:
三、附合导线的内业计算 附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两
点不同： 1、角度闭合差的计算 附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法
③ 高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站
高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000 红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000
红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13) 对于三等水准，
(17)不超过3mm，对于四等水准，(17)不超过5mm。
B两点间的水平距离D，A点
的高程HA，观测竖角α，求 B点高程HB，量得仪器高为I， 目标高为b，则HB＝HA＋hAB
三角高程测量原理
而：
hAB=Dtgα＋i－b Dtgα以h’表示，称为初算高差，所以
HB＝HA＋h’＋i－b
若以三角高程测量方法来建立高程控制点，除了 起始点高程（如A点高程HA），必须用水准测量方法 引测外，还要进行两点间的对向观测，即由A点观测B 点，又从B点观测A点，两次测得高差的较差不超过 0.4Dm（D以百米为单位），则取两次高差的平均值。
以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址 点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图， 这部分工作称为碎部测量（或称为细部测量）。
控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三 维控制测量。
一、平面控制测量
测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量， 平面控制网是某参考面上，由相互联系的平面控制点 所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于 10km），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考 椭球面。方法主要有：全球定位系统（GPS）、三角 测量、导线测量。
最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全相 等，此作为坐标值计算校核。
例:
三、附合导线的内业计算 附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两
点不同： 1、角度闭合差的计算 附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法
③ 高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站
高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000 红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000
红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13) 对于三等水准，
(17)不超过3mm，对于四等水准，(17)不超过5mm。
B两点间的水平距离D，A点
的高程HA，观测竖角α，求 B点高程HB，量得仪器高为I， 目标高为b，则HB＝HA＋hAB
三角高程测量原理
而：
hAB=Dtgα＋i－b Dtgα以h’表示，称为初算高差，所以
HB＝HA＋h’＋i－b
若以三角高程测量方法来建立高程控制点，除了 起始点高程（如A点高程HA），必须用水准测量方法 引测外，还要进行两点间的对向观测，即由A点观测B 点，又从B点观测A点，两次测得高差的较差不超过 0.4Dm（D以百米为单位），则取两次高差的平均值。
以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址 点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图， 这部分工作称为碎部测量（或称为细部测量）。
控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三 维控制测量。
一、平面控制测量
测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量， 平面控制网是某参考面上，由相互联系的平面控制点 所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于 10km），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考 椭球面。方法主要有：全球定位系统（GPS）、三角 测量、导线测量。
第六章 小地区控制测量
• 2、高程控制测量 • 国家高程控制网的建立主要采用水准测量 的方法，按精度同样可分为一、二、三、 四等。
作用：全国范围内施测各种比例尺地形图 的高程控制基础，以及一些科学研究如地 壳垂直形变规律、各海洋平均海水面的高 度变化，以及其他有关地质和地貌的研究 等。
第二节、导线测量 一、导线测量概述 导线：将相邻控制点连成直线而构成的连续折线称为导 线 ，转折点称为导线点，各段折线称为导线边。 导线测量是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边 的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位 角，最后求出导线点的平面坐标。 导线的布设形式有三种： 1、闭合导线 2、附合导线 3、支导线三种。
• • • • •
控制测量分为： 1、平面控制测量：测定控制点的平面位置。 2、高程控制测量：测定控制点的高程。 一、平面控制测量 选点布网,测定控制点的平面位置(X,Y)的工作, 称为平面控制测量。 • 国家平面控制网是在全国范围内建立的控制网， 主要有两种：三角网和导线网。按其精度分成 一、二、三、四等四个等级，其中一等网精度 最高，逐级降低。而控制点的密度，则是一等 网最小，逐级增大。
• 四、坐标的正算和反算 • （一）极坐标化为直角坐标（坐标正算） • 已知两点间的边长和坐标方位角，计算坐标增量：
• •
ΔX12＝D12×cos α12 ΔY12＝D12×sinα12
• （二）直角坐标化为极坐标（坐标反算）
D12
X
2 12
Y 12
2
Y 12 12 arctan X 12
程序运算（P125例题） Shift CLR 1 EXE Prog 1 B? 310°24′45″EXE A? 89°34′03″ EXE A? 78.16 EXE EXE EXE A? 118°00′16″ EXE A? 117.821 EXE EXE EXE A? 105°56′04″ EXE A? 141.309 EXE EXE EXE A? 104°30′21″ EXE A? 121.823 EXE EXE EXE A? 114°34′34″ EXE A? 139.361 EXE 显示 fX=0.0018 EXE 显示fY=0.0024 Ac Prog 2 显示f =0.00238 EXE 显示M=27477.7 (K=1/M) EXE 显示 0→M Ac 500 Shift STO X 500 Shift STO Y Prog 1 B? 171°31′15″EXE A? 96°58′45″ EXE A? 133.332
第6章小区域控制测量
三、教学基本要求
1、教学重点： 方位角的概念及推算、坐标正算与反算的概念、导线内业计算四等水准测量 2、教学难点： 导线内业计算
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、
2、习题：P62－63
六、第六章(三次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 10 周，第 1 次课
AB 345 180 130 360 35
六：象限角 以子午线的南端或北端为准量至直线的锐角。 七、用罗盘仪测磁方位角 1、罗盘仪的构造 磁针、刻度盘、读数设备 2、使用 1）安置罗盘仪于直线的一端，对中，整平。 2）松开磁针固定螺旋，使它自由转动。
（校核）
3）用望远镜瞄准直线的另一端点，约磁针停止时，读数磁针北端所指的读数（例镜读南端）
17=14-13=15-16 0.1
1 h 平=18= 2 （15+16 0.1 ）
每页水准测量计算校核 高差
(3 8) (6 7) (15 16) 218
（偶数站）
(3 8) (6 7) (15 16) 218 0.1 （奇数站）
J b 测日，半测日较差 40
3、量边 钢尺一盘量距往返丈量 4、连测 独立地区（只有一个控制点）测起始方位角 非独立地区（已知两个以上的控制点）测连接角 。
Lecture3：
三、导线内业计算 按规定的表格计算，角度取至秒， x, y 的数位与边长的小数位相 ，步之有校核。 （一）闭合导线计算 1、编号，将已知数据填入表格中。
-360 +360
起 起•
土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解
于研究地球大小、海洋平均海水变化等 三、四等水准网：进一步加密，为地形测图和工
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
小地区控制测量—小地区控制测量基础知识(园林工程测量)
小地区控制测量基础知识
一、控制测量
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的控制
网。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准。
二、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水 平角和水平距离影响的范围（15km2以 内）。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测 量基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组 成的图形。
踏勘选点的原则：
1.相邻导线点之间通视良好； 2.点位选在适于安置仪器和便于保存 的地方； 3.点位选在视野范围广阔的地方； 4.点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量； 5.尽量使点位的前后视距大致相等。
区。 2．附合导线
从一个已知坐标点出发，中间经过若干个 待测坐标点，最后符合到另一已知坐标点上的
（二）、导线布设形式
3．支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
附合导线
闭合导线
支导线
（三）、导线的外业
1.踏勘选点及建立标志; 2.测起始边的坐标方位角; 3.测水平角——连接角 (左角、右角); 4.测量各导线边的水平边长 。
（一）、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线
点）连成直线而构成的折线图形。 2．适用范围：主要用于公路、铁路、水利、
园林工程等控制点的测量。
ห้องสมุดไป่ตู้
（二）、导线布设形式
1．闭合导线 从一个已知坐标点出发，中间经过若干个
待测坐标点，最后又闭合回到已知坐标点上的 导线布设形式。多用于面积较宽阔的独立地
控制测量：为建立控制网所进行的测量工
二、控制测量的分类
按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、
Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按方法分：天文测量、常规测量(导线测量、
一、控制测量
1.目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的控制
网。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准。
二、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水 平角和水平距离影响的范围（15km2以 内）。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测 量基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组 成的图形。
踏勘选点的原则：
1.相邻导线点之间通视良好； 2.点位选在适于安置仪器和便于保存 的地方； 3.点位选在视野范围广阔的地方； 4.点位分布均匀，便于控制整个测 区，进行细部测量； 5.尽量使点位的前后视距大致相等。
区。 2．附合导线
从一个已知坐标点出发，中间经过若干个 待测坐标点，最后符合到另一已知坐标点上的
（二）、导线布设形式
3．支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
附合导线
闭合导线
支导线
（三）、导线的外业
1.踏勘选点及建立标志; 2.测起始边的坐标方位角; 3.测水平角——连接角 (左角、右角); 4.测量各导线边的水平边长 。
（一）、定义及分类 1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线
点）连成直线而构成的折线图形。 2．适用范围：主要用于公路、铁路、水利、
园林工程等控制点的测量。
ห้องสมุดไป่ตู้
（二）、导线布设形式
1．闭合导线 从一个已知坐标点出发，中间经过若干个
待测坐标点，最后又闭合回到已知坐标点上的 导线布设形式。多用于面积较宽阔的独立地
控制测量：为建立控制网所进行的测量工
二、控制测量的分类
按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、
Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按方法分：天文测量、常规测量(导线测量、
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
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踏勘选点及建立标志
踏勘的目的是为了了解测区地形情 况并寻找测区周围的已知控制点。
选点是根据已知控制点的分布、测 区地形条件和测图及工程要求来布 设测区的控制点。
选点要求
1．相邻导线点间应通视良好，地面较平坦，便于测角 和量距。
2．导线点应选在土质坚实、便于保存标志和安置仪器 的地方。
闭合导线计算方法与步骤
绘制草图
角度闭合差的计算
角度闭合差为： 观测角为内角时：fβ=∑β-(n-2)180° 观测角为外角时：fβ=∑β-(n+2)180°
附合限差要求后，按角度个数平均分配角度闭合差
坐标方位角的推算
使用下面公式依次推算出各边的坐标方位角
i、 i 1i 18 0i右
导线网
结点导线
单一导线形式：
附合导线
闭合导线
支导线
小地区控制测量概念
在小地区(测区面积在10 km2以下) 范围内建立的控制网，称为小地区 控制网。小地区控制测量应视测区 的大小建立“首级控制”和“图根 控制”。首级控制是加密图根点的 依据，图根控制点是直接供测图使 用的控制点。图根点的密度应根据 测图比例尺和测区的地形条件而定 。
导线测量
第四节 导线测量的内业工作
导线测量内业的目的就是根据已 知的起始数据和外业的观测成果计 算出导线点的坐标。进行内业工作 以前，要仔细检查所有外业成果有 无遗漏、记错、算错，成果是否都 符合精度要求，保证原始资料的准 确性。
闭合导线的计算
计算步骤：
整理已知和观测数据并绘草图。 计算导线闭合差。 推算坐标方位角。 计算坐标增量和坐标闭合差。 计算坐标改正数。 计算各未知点的坐标。
2．后一条直线的坐标方位角等于相邻的前一条 直线的坐标方位角±180°后再加左折角或减右 折角。
第三节 导线测量的外业工作
将相邻控制点用直线连接而构成的折线，称为导线。 构成导线的控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的边长和各转折角；根据起算数据，推算各 边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。
水平角测量
导线的转折角有左角和右角之分，位于前进方 向左侧的水平角，称为左角，反之则为右角。 对于附合导线，通常观测左角。对于闭合导线， 应观测内角，测角的要求应按测量规范执行。
为了使测区的导线点坐标与国家或地区坐标系 相统一，取得坐标方位角的起算Байду номын сангаас据，布设的 导线应与高级控制点进行连测。
23 12 18 02右 34 23 18 03右
45 34 18 04右
i、 i 1i 18 0i右
坐标方位角的推算规律
1．求直线的反坐标方位角时，将其正坐标方位 角±180°，就得其反坐标方位角。当正方位角 是第Ⅰ、Ⅱ象限时，正坐标方位角加180°得其 反坐标方位角；当正方位角在第Ⅲ、Ⅳ象限时， 正方位角减去180°得其反坐标方位角。
导线测量
平面控制测量
控
GPS测量
目的：测定控制点的 平面位置(x，y)
制
三角测量
测
量
水准测量
高程控制测量
三角高程测量 目的：测定控制点的 高程(H)
GPS高程
平面控制测量
传统的控制测量方法：
三角测量：是把地面控制点按三角形的形式连 接起来，测定三角形的所有内角，根据已知点 坐标、已知坐标方位角和观测的水平角进行计 算并确定控制点的平面位置。
xB yB
xA yA
xyAABB
坐标反算
已知两个点的坐标，反求两点之间的距离和坐标 方位角，称为坐标反算。
计算公式：
AB
arctg xAB yAB
DAB x2 AB y2 AB
注意：求坐标方位角时，需根据坐标增 量的正负号判断坐标方位角所处的象限。
坐标方位角的推算
第五章 小地区控制测量
第五章 小地区控制测量
控制测量概述 计算坐标和坐标方位角的方法 导线测量的外业工作 导线测量的内业工作 交会定点 GPS卫星定位测量 高程控制测量
第一节 控制测量概述
测量工作原则：
从整体到局部 由高级到低级 先控制后碎部
控制测量分类
用经纬仪测定各转折角，用钢尺测定其边长的导 线，称为经纬仪导线，用光电测距仪测定边长的导线， 则称为光电测距导线。
导线测量是建立小地区平面控制网的主要方法，特 别适用了地物分布比较复杂的城市建筑区，通视较困难 的隐蔽地区、带状地区以及地下工程等控制点的测量。
导线测量的外业包括踏勘选点及建立标志、量距、 测角等工作 。
导线测量：把控制点连成一系列折线，或构成 相连接的多边形，测定各边的边长和相邻边的 水平夹角，根据已知点坐标、已知坐标方位角 和观测值计算出未知点的平面位置。
三角测量布网形式：
三角网按等级不同分为国家一等、二等、三等、四等 及小三角网（5〞、10〞）如图所示：
导线测量布设形式：
导线测量布设形式有：导线网、结点导线、单一 导线形式（附合、闭合和支导线）如下图所示：
3．导线点应选在视野开阔处，以便施测周围地形。
4．导线各边的长度应尽可能大致相等，其平均边长应 符合规范规定。
5．导线点应有足够的密度，分布均匀合理，以便能够 控制整个测区。
建立点标志
选择点标志的类型：要视其精度等级、使用 时间的长短和地面的土质情况而定。如下图：
测量边长
导线边长可以用光电测距仪测定，也 可以用检定过的钢尺按精密量距的方法 进行丈量。对于图根导线应往返丈量一 次。当尺长改正数小于尺长的1／10000 时，量距时的平均尺温与检定时温度之 差小于±10℃、尺面倾斜小1.5％时，可 不进行尺长、温度和倾斜改正。取其往 返丈量的平均值作为结果，测量精度不 得低于1／3000 。
控制测量的主要技术指标
第二节 计算坐标和坐标方位角的方法
坐标正算 ：已知一 个点的坐标及该点至未 知点的距离和坐标方位 角，计算未知点坐标， 称为坐标正算。已知A （求xBA（、xyBA、）y、B）SA。B、αAB，
计算公式：
xAB yAB
xB yB
xA yA
yxAABBDDAABBscionsAABB