奥数 六年级 千份讲义 234 12.第六讲 分数百分数应用题

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．

（2）甲比乙多

1

8

，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191

889

÷=.

1199

÷=

1. 分析题目确定单位“1”

2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

第六讲

分数百分数应用题

教学目标

知识点拨

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”

【巩固】 一实验五年级共有学生152人，选出男同学的

1

11

和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【巩固】 五年级有学生238人，选出男生的

1

4

和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？

例题2

2

例题精讲

例题1

1

(小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共

计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的4

9

，乙买一件衬衫花去

了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

甲、乙两个书架共有1100本书，从甲书架借出1

3

，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，问乙书架原有多少本书？

【巩固】 把金放在水里称，其重量减轻

119，把银放在水里称，其重量减轻1

10

．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

【巩固】 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占全班人数的

3

4

，二班少先队员占全班人数的

5

6

，求两个班各有多少人？

例题4

4

例题3

3

五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加125，女生增加120

，共增加了13人．这一学年六年级男、女生各有多少人?

光明小学有学生900人，其中女生的47与男生的2

3

参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?

【巩固】 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参

加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？

例题7

7

例题6

6

例题5

5

盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的25

，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球．

（2009年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品，原计划15天完成。

实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5

11多10件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有 件。

有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中

拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?

【巩固】 某校男生比女生多

3

7

，女生比男生少几分之几？

例题10

10

例题9

9

例题8

8

我从飞机的舷窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假

定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的14，因此岛在窗口画面上只占1

4

，问被

白云遮住的那部分海洋占画面的多少？

养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的1

14

倍．鸭比鸡少几分之几？

学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4

9

，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9

19

．问后来又有几名女生来看书?