苏教版算法的概念课件
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苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.3ppt课件
．应用循环结构必须具备的条件： (1)算法问题中涉及到的运算进行了多次重复； (2)参与运算的数前后有规律可循． 2．循环结构解决累加(乘)时应注意的问题： (1)一般要引入累加(乘)变量和计数变量； (2)引入的变量要根据需要赋初值； (3)在循环体中要对计数变量的值加以改变，对判断框内 的变量的值也要改变．
教学时要以选择结构为知识的切入点，从学生的认知水 平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的选择结构， 不断地观察、分析，发现选择结构与循环结构之间的对应关 系；引导学生进行流程图的比较和分析，掌握两种循环结构 的区别和联系，理解循环条件的区别，并通过实例强化对循 环结构的理解和认识；从而化解难点． 引导学生回答所提问题， 理解两种循环结构的应用条件； 通过例题与练习让学生在应用循环结构的过程中体会该种结 构的特点和作用；以强化重点．
●教学建议 学生已经学习了算法的含义、顺序结构、选择结构及简 单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思 维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的， 易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环 结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构， 并整理成流程图．
在教学中，应以学生为主体，教师为主导．指导学生学 会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现， 才是学生学习的最有价值的东西．在传授知识的同时，必须 设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节 课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让 学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题 的创造性能力．
【思路探究】 正整数． 【自主解答】 利用循环结构，重复操作，可求出最小
算法如下：
S1 S2 S3
S←1； i←3； 若 S≤5 000，则 S←S×i，i←i＋2，重复 S3，否则
教学时要以选择结构为知识的切入点，从学生的认知水 平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的选择结构， 不断地观察、分析，发现选择结构与循环结构之间的对应关 系；引导学生进行流程图的比较和分析，掌握两种循环结构 的区别和联系，理解循环条件的区别，并通过实例强化对循 环结构的理解和认识；从而化解难点． 引导学生回答所提问题， 理解两种循环结构的应用条件； 通过例题与练习让学生在应用循环结构的过程中体会该种结 构的特点和作用；以强化重点．
●教学建议 学生已经学习了算法的含义、顺序结构、选择结构及简 单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思 维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的， 易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环 结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构， 并整理成流程图．
在教学中，应以学生为主体，教师为主导．指导学生学 会学习．学生在一定情境中对学习材料的亲身经验和发现， 才是学生学习的最有价值的东西．在传授知识的同时，必须 设法教给学生好的学习方法，让他们“会学习”．通过本节 课的教学，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题；让 学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题 的创造性能力．
【思路探究】 正整数． 【自主解答】 利用循环结构，重复操作，可求出最小
算法如下：
S1 S2 S3
S←1； i←3； 若 S≤5 000，则 S←S×i，i←i＋2，重复 S3，否则
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.1ppt课件
【解析】
算法是解决某类问题而设计的一系列可操作
或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语 句中，①②④都是算法，③不是算法．
【答案】 3
算法的设计(直接应用数学公式的算法)
设计一个算法，求底面边长为 4 2，侧棱长为 5 的正四棱锥的体积．
【思路探究】 由底边长可求底面积．由底面边长及侧
算法的含义
下列叙述能称为算法的个数是________． ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤； ②顺序进行下列运算：1 ＋1＝2,2＋1＝3,3＋1 ＝4 ，„， 99＋1＝100； ③3x>x＋1； ④求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12„.
【思路探究】 根据算法的特征逐一作出判断．
引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解 题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法， 并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方 程组的解． 目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的， 从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点．
●教学建议 算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然 是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣．建议教师 通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒 体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题， 培养学生的探究论证、逻辑思维能力．
法二 S1 S2
计算判别式 Δ＝(－2)2－4×1×(－3)；
将 a ＝ 1 ， b ＝ － 2 ， c ＝－ 3 代入 求根公 式 x ＝
－b± b2－4ac ，得 x1＝3，x2＝－1. 2a
1．对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时， 一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计． 2．设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况， 即先确定方程(或方程组)是否有解， 有解时， 还需确定几个解， 然后按照求解的步骤设计．
数学必修苏教版 算法的含义 课件PPT优秀资料
的步骤。
•
：明确性、有效性、有限性
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
• 设计一个算法，
n
• 怎样设计算法：先找出该类题的一个特殊情况，写出n 它n2 的算法，再由此总结出这类题的算法。
•
：
✓ 可实行性
✓ 确定性
✓ 有穷性方程组
2xy1
x21 y1
2
的求解过程，我们可以归纳以下步
骤： 若是，则 不是质数，结束算法；
第第第一 二 三步步步：：：解 ，，得得，22得 5xx 115 第第第第否第这设数第算第第的根 判菜第否判否第否菜这第第第算第五一三一则一个计学四法一一求据断谱五则断则一四五，谱个三五六五法五步 步 步 步 ， 步 操 一 必 步 简 步 步 解 质整 是 步 ， 余 ， 步 返 是 操 步 步 步 简 步：：：：：作个修：单：：过数 数做：数：:回做作：：：单：得用用给给一算Ⅲ判说给给程的 菜得解第菜一用得判用说使到不不不6定定直法苏断是定定，定 的到三的直到断6是是方除除是是是大一要，“算一大我义 算方步算要方“算教否除，程77除的于个进判术个于们， 法程法进程术版为，，得组值大行断方大可可 ，组，行组方22系0，得得=的的的的的的，增于到整法于以以 棋的棋到的法列得得0到到是21解因因因整整若加数，归这谱解谱解，11课到余余余否，，为数数数”数的的数是1在纳样 是为是为在件余数数数为得得，的的是”正正，小以判 下下小数311质仍值值否整整12则，，是学下断 棋棋学。。数用等等成数数因因否我步： 的的我。于于立为为成们骤依 算算们不（（。余余是立就：次 法法就是表数数否：接用 ，，接质示不不为若触歌歌触2数～11为为质是过过；））600数 ，算算除为 为， ，则法法7止止所所，结，，。。以以如束例例22果算不不它法能能们；整整
数学必修苏教版流程图顺序结构课件(与“算法”有关文档共19张)
语句B
第13页，共19页。
例:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨
水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请 你设计算法解决这一问题.
顺装序入结 白解构瓶：、中选；算择(条法件步)结构骤利、用循如S环1下结，构：S. 2，…代替第一步，第二步， …
限的操、作 统第之一后的一停求步止解，方不法取能称是为一无算限法只的。.空的墨水瓶，设
第11页，共19页。
开始
输入 a,b
c←a+b
aver←c/2
输出aver
结束
二、顺序结构及框图表示 1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A
语句B
顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语 句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若 干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本 结构.
一步都准确无误，才能完成问题. 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一
的，对于一个问题可以有不同的算法.
第4页，共19页。
流程图的概念
流程图：是由一些图框和流程线组成的， 其中图框表示各种操作的类型，图框中的 文字和符号表示操作的内容，流程线表示 操作的先后次序。
第5页，共19页。
常见的流程图(ANSI,美国国家标准化协会)
i←i+1
否 i≥n或r=0? 是
r=0?
是
n不是质数
否
n是质数
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序 结构、循环结构、选择结构.后面分别介绍这三种结构．
第10页，共19页。
【1】求两个实数 a,b 的算术平均值 aver.
5.1.2算法的含义课件(苏教版必修3)
你身边的高考专家
算法的含义 (2)
知识回顾 算法的概念: 算法的概念 一般而言， 一般而言，对一类问题的机械 的、统一的求解方法称为算法。 广义地说： 广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。 采取的方法和步骤，就称之为算法。
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法 给出求 的一个算法
−b± ∆ 2a
给出求1× 给出求 ×2×3×4×5的一个算法 的一个算法
感悟
通过对以上几个问题的分析， 通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时 在解决某些问题时， 有了一个初步的了解 在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤， 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题， 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法. 解决这些问题的算法 在数学中，现代意义上的“算法” 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序或步骤必须是明确和有效的， 这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且 能够在有限步之内完成. 能够在有限步之内完成.
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法 ：写出解方程
2：写出求1×3×5×7的算法 ：写出求 × × × 的算法
回顾小结
1、算法的概念 ： 、 算法。 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2．算法的特性:（1）有限性 ．算法的特性 （ ） （2）确定性 ） (3)不唯一性 不唯一性
2x + y = 7 例 给出求解方程组 4x + 5y =11
算法的含义 (2)
知识回顾 算法的概念: 算法的概念 一般而言， 一般而言，对一类问题的机械 的、统一的求解方法称为算法。 广义地说： 广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。 采取的方法和步骤，就称之为算法。
例：给出求1+2+3+4+5的一个算法 给出求 的一个算法
−b± ∆ 2a
给出求1× 给出求 ×2×3×4×5的一个算法 的一个算法
感悟
通过对以上几个问题的分析， 通过对以上几个问题的分析，我们对算法 有了一个初步的了解.在解决某些问题时 在解决某些问题时， 有了一个初步的了解 在解决某些问题时，需要 设计出一系列可操作或可计算的步骤， 设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实 施这些步骤来解决问题， 施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为 解决这些问题的算法. 解决这些问题的算法 在数学中，现代意义上的“算法” 在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤， 这些程序或步骤必须是明确和有效的， 这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且 能够在有限步之内完成. 能够在有限步之内完成.
练习
1：写出解方程2x+3=0 的一个算法 ：写出解方程
2：写出求1×3×5×7的算法 ：写出求 × × × 的算法
回顾小结
1、算法的概念 ： 、 算法。 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2．算法的特性:（1）有限性 ．算法的特性 （ ） （2）确定性 ） (3)不唯一性 不唯一性
2x + y = 7 例 给出求解方程组 4x + 5y =11
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.1ppt课件
已知一个三角形的三边长分别为 2,3,4.利用海伦公式设 计一个算法，求出该三角形的面积，并画出流程图．(海伦公 式：已知三角形的三边长分别为 a，b，c，则三角形的面积 S a＋b＋c ＝ pp－ap－bp－c，其中 p＝ 2 )
【解】
先将三角形的各边长赋值，求出三角形周长的
一半，然后利用公式求解． 算法如下： S1 a←2，b←3，c←4；
组成的，其中图框
表示各种操作的类型， 图框中的 文字 和 符号 表示操作的内 容， 流程线 表示操作的先后次序．
2．常见的图框、流程线及功能
图形符号
功能 表示算法的 开始或 结束 ，一般画 起止框 成 圆角矩形 输入、输出 输入、 表示 操作，一般画成 平行四边形 输出框 或 计算 ，一般画成 矩形 处理框 表示 赋值 根据条件决定执行两条路径中 判断框 某一条 菱形 ，一般画成 表示 执行步骤 流程线 箭头线 表示 的
在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从问题 入手，通过分析问题、交流方案、解决问题、运用问题的探 索过程，让学生全程参与到问题的探索中而突破难点． 通过学生对常见的图框及功能的理解和认识，结合典型 例题及变式训练，使学生初步掌握顺序结构的流程图的设计 而强化了重点．
●教学流程
演示结束
§1.2 流程图 1．2.1 顺序结构
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能：掌握顺序结构的特点，设计方法． 2．过程与方法：学会用算法分析问题；能够使用顺序结 构编写简单的程序解决具体问题．
3．情感态度与价值观：体会用结构化方法解决数学问题 的便捷性；明确结构化在程序设计中的重要作用；激励尝试 使用多种方法解决问题；培养良好的编程习惯和态度． ●重点难点 重点：各种图框的功能，会用算法图框表示顺序结构． 难点：对顺序结构的概念的理解；利用图框表示流程线 顺序结构．
高中数学 1.1《算法的含义》课件 苏教版必修3
ppt课件
3、猜商品价格: 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
ppt课件
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
广义地说：
完成某项工作的方法和步骤， 就称之为算法。
算法的实例：
1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等。
ppt课件
数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了
人的思维智能；
没有软件的支持，超级计算机 只是一堆废铁而已；
软件的核心就是算法 ！
x1,2 b
b2 4ac 2a
并输出结果;
否则输出“方程无实根”。
ppt课件
感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有 了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设 计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这 些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这 些问题的算法.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，
⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说 算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.
ppt课件
课堂练习
1.写出解方程2x+3=0的一个算法。
第一步：移项得2x=-3 第二步：两边同除以2得x=-3/2
2.写出求1×3×5×7的一个算法。
步骤1：先求1×3，得到结果3； 步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；
3、猜商品价格: 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什 么策略才能在较短时间内猜出商品价格？
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
ppt课件
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
广义地说：
完成某项工作的方法和步骤， 就称之为算法。
算法的实例：
1.广播操图解是广播操的算法； 2.菜谱是做菜的算法； 3.歌谱是一首歌曲的算法； 4.空调说明书是空调使用的算法等。
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数学史介绍
20 世纪最伟大的科学技术发明---计算机 计算机是对人脑的模拟，它强化了
人的思维智能；
没有软件的支持，超级计算机 只是一堆废铁而已；
软件的核心就是算法 ！
x1,2 b
b2 4ac 2a
并输出结果;
否则输出“方程无实根”。
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感悟
通过对以上几个问题的分析，我们对算法有 了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设 计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这 些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这 些问题的算法.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指 可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，
⑥可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的,也就是说 算法中的每一步都能通过手工和机器在有限的时间内完成.
ppt课件
课堂练习
1.写出解方程2x+3=0的一个算法。
第一步：移项得2x=-3 第二步：两边同除以2得x=-3/2
2.写出求1×3×5×7的一个算法。
步骤1：先求1×3，得到结果3； 步骤2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 步骤3：将步骤2得到的结果15再乘以7，得到105；
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.4ppt课件
§1.4 算法案例
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
苏教版高三数学复习课件10.1 算法的含义、流程图
法描述要坚持科学性(有限、可行)和简约性原则，力求体现普适性的
优势．设计流程图要注意：(1)遵循共同的规则：使用标准流程图符号；
画图方向一般是由上而下，从左往右；流程图符号内的语言要简练清
楚；有开始框和结束框．(2)做好结构的选择，如，若求只含有一个关 系式的解析式的函数值时，只用顺序流程图就能解决；若是分段函数 或执行时需要先判断才能执行的，就必须引入选择结构；若问题的运 算涉及了许多重复的步骤，就可考虑引入变量，应使用循环结构．
2．三种基本结构：顺序结构，选择结构，循环结构．前两种结构很
容易理解，
循环结构稍微有点难，但在高考中经常涉及．
3．三种语言：自然语言，流程图语言，基本算法语句．
4．框图：以小题出现，对于复杂算法常以填空题的形式进行考查．
【应试对策】
1．认真审题、准确理解题意、做好算法分析是算法设计的基础；算
【例4】 设计一个计算1×3×5×…×数变量一个累积变量，采用当型循环或直 到型
循环． 解：解法一：当型循环流程图如下： 程图如下： 解法二：直到型循环流
变式4：(2009·南京调研)阅读如图的流程图．若输入a＝6，b＝1，则 输出的结果是________．
组成一个步
骤序列，序列的终止表示问题得到解决或指出问题不可解决．
【例1】 已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到 直线l的距离d，写出其算法．
思路点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而流程图利 用顺序结构比较简单．
解：算法如下： S1 输入点的坐标(x0，y0)及直线方程的系数A，B，C. S2 计
的循环结构
苏教版算法的概念PPT课件
2020年10月2日
13
问题4
有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能 写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步：检验6=3+3
第二步：检验8=3+5
第三步：检验10=5+5
。 。
利用。 计算机无穷地进行下去！
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？
2020年10月2日
14
22
演讲完毕，谢谢观看！
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算法的概念
2020年10月2日
1
什么是算法呢？
1、 65(42)
先去括号 再乘除 后加减
2020年10月2日
2
什么是算法呢？
2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名 儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
2020年10月2日
3
什么是算法呢？
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚金 币放在天平两边进行称量，如果天平不 平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡， 则未称的那一枚就是假币。
小学数学苏教版六年级上分数除法的再认识课件
=
3 4
(吨)
答：1 吨小麦可以磨
3 4
吨面粉。
8 9÷
2 3
=
8 9
×
3 2
=
4 3
(吨)
答：磨 1 吨面粉需要
4 3
吨小麦。
分数除法的再认识
1
1
15
12
15
25
2
8
分数除法的再认识
方法一：可以通过计算来比较
4 ÷ 7 = 4 × 10 = 8 ，所以 4 ÷ 7 ＞ 4 。
5 10 5 7 7
5 10 5 5 7 5
分数除法的再认识
4
9 81
18 ÷ 9 = 18 × 4 = 2
41 2 9 × 18 = 81
19 1 18 × 4 = 8
5 10 5
4 ÷ 10 = 4 × 7 = 14 ，4 = 20 ，所以 4 ÷ 10 ＜ 4 。
5 7 5 10 25 5 25
57 5
方法二：可以根据“一个数（0 除外）除以真分数，所得的商大于它本身； 一个数（0 除外）除以比 1 大的假分数，所得的商小于它本身”，所以 4 ÷ 7 ＞ 4 ； 4 ÷ 10 ＜ 4 。
分数除法的再认识
除以一个数（0除外），就可以用乘除数的倒数来计算。
分数除法的再认识
10 3
平行四边形的面积=底×高
平行四边形的面积÷底=高
2÷35
= 2×53
=
10 3
（米）
分数除法的再认识
4 5
÷
1 10
=
4 5
×
10
=
8
（段）
答：可以剪成8段。
分数除法的再认识2 3÷8 9=2 3×
苏教版数学必修三：1.1《算法的含义》ppt课件
典 例 剖 析
变式训练 2．下列关于算法的说法正确的有________ ③④ ． ①算法的步骤可以是无限的；②求解某一类问题的算 法是唯一的；③算法的每一步操作都是明确的；④算 法步骤执行完毕后一定产生确定的结果． 解析： 算法具有有限性，确定性，因此①错误，③④ 正确，由于解决某类问题的算法不一定唯一，从而 ②错误．
过 0.005. 算法步骤如下： 第一步 令 f(x)＝ x2－2.因为 f(1)＜0，f(2)＞0，所以设 x1 ＝1，x2＝2； x1＋ x2 第二步 令 m＝ ，判断 f(m)是否为 0.若是，则 m 为 2 所求；若否，则继续判断 f(x1)· f(m)大于 0 还是小于 0； 第三步 若 f(x1)· f(m)＞0，则令 x1＝m；否则，令 x2＝m；
栏 目 链 接
要 点 导 航
二、算法的特征
算法通常具有以下五个特征：(1)有限性．一个算法
必须在执行有限次运算后结束，即算法有一个清晰的起始 步和终止步，要在有限的步骤内使问题得到解答或指出问 题无法解答. (2)确定性．算法的每一步计算，都必须有确 定的结果，不能模棱两可，即算法的每一步只有唯一的执
栏 目 链 接
第四步
将第三步的运算结果16与9相加得到25.
典 例 剖 析
规律总结： 一眼就能看出答案，为什么我们还要一步
一步地做？原因是如果数多了、数大了，没有这样的过
程和步骤就很难去解决这一问题，这是解决问题的通 法．
栏 目 链 接
典 例 剖 析
变式训练
1．下列语句表达中是算法的有________ ①②④ ．
数学· 必修3（苏教版）
第1章
算法初步
1．1 算法的含义
情景切入
苏教版数学高一《算法的概念》精品教案
【自我感悟】设计算法要求：
1．写出的算法必须能解决一类问题，并能够重复使用
2．要使算法尽量简单，步骤尽量少
3．要保证算法正确且计算机能够执行
例2：用二分法设计一个求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的算法
分析：该算法实质是求 的近似值的一个最基本的方法。
学生分组讨论探究并独立在练习本上完成。
巩固练习：（P5练习）
B．计算：1+ +…+
C．比较两个实数a，b的大小并输出较大者
D．计算1×2×3×4×…×99
2．下面程序运行后的输出结果为（）
A．17B．19
C．21D．23
3．下面程序的运行结果是
典例分析
P30例8
课堂练习
P32练习1
2．下列程序的运行结果是（）
A．2，6
B．1，5
C．0，6
D．3，11
课后作业
循环语句。
3．UNTIL语句的一般格式是，计算机执行UNTIL语句时，先执行一次循环体，然后对条件的真假进行判断，当条件
时，执行循环体，直到时，不再执行循环体，跳出循环，执行LOOP UNTIL语句后的其它语句，因此UNTIL语句又称为
语句。
练习
1．下列哪个问题的算法可以不必通过循环语句来实现（）
A．计算：12+22+32+…+10002
2.会写一些简单的程序
3.掌握赋值语句中“二”的作用
过程与方法
让学会充分地感知，体验应用计算机解决数学问题的方法，并能初步操作、模仿。
情感、态度与价值观
通过本节课内容的学习，使我们认识到计算机与人们的生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣
1．写出的算法必须能解决一类问题，并能够重复使用
2．要使算法尽量简单，步骤尽量少
3．要保证算法正确且计算机能够执行
例2：用二分法设计一个求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的算法
分析：该算法实质是求 的近似值的一个最基本的方法。
学生分组讨论探究并独立在练习本上完成。
巩固练习：（P5练习）
B．计算：1+ +…+
C．比较两个实数a，b的大小并输出较大者
D．计算1×2×3×4×…×99
2．下面程序运行后的输出结果为（）
A．17B．19
C．21D．23
3．下面程序的运行结果是
典例分析
P30例8
课堂练习
P32练习1
2．下列程序的运行结果是（）
A．2，6
B．1，5
C．0，6
D．3，11
课后作业
循环语句。
3．UNTIL语句的一般格式是，计算机执行UNTIL语句时，先执行一次循环体，然后对条件的真假进行判断，当条件
时，执行循环体，直到时，不再执行循环体，跳出循环，执行LOOP UNTIL语句后的其它语句，因此UNTIL语句又称为
语句。
练习
1．下列哪个问题的算法可以不必通过循环语句来实现（）
A．计算：12+22+32+…+10002
2.会写一些简单的程序
3.掌握赋值语句中“二”的作用
过程与方法
让学会充分地感知，体验应用计算机解决数学问题的方法，并能初步操作、模仿。
情感、态度与价值观
通过本节课内容的学习，使我们认识到计算机与人们的生活密切相关，增强计算机应用意识，提高学生学习新知识的兴趣
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.3.1、2ppt课件
●重点难点 重点：输入语句、输出语句、赋值语句． 难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句． 引导与合作交流相结合，学生在体会三种语句结构格式 的过程中，让学生积极参与，讨论交流，充分挖掘三种算法 语句的格式特点及意义，在分析具体问题的过程中总结三种 算法语句的思想与特征，突破难点．
由老师引导， 学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、 输出语句和赋值语句， 这样比老师直接地将知识传授给他们， 学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概 括能力，激发学习兴趣，通过习题的训练达到强化重点的目 的．
§1.3 基本算法语句 1．3.1 1．3.2 赋值语句
输入、输出语句
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能：(1)理解输入语句、输出语句、赋值语句 的结构．(2)掌握赋值语句中的“←”的作用．
2．过程与方法：(1)让学生充分地感知、体验应用计算机 解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿．(2)通过模仿、 操作、探索的过程，体会算法的基本思想和基本语句的用途． 3．情感、态度和价值观：(1)通过对三种语句的学习、发 展有条理的思考、表达的能力、提高逻辑思维能力． (2)通过算法语句的学习，提高思维的有序性，表述的条 理性．
其中 x 是一个变量，y 是一个与 x ．
同类型的 变量 或 表达式
输入、输出语句
【问题导思】 输入、输出语句与三种基本的逻辑结构有什么关系？
【提示】 这三种语句对应流程图中的顺序结构．
用输入语句“ Read a，b ”表示输入的数据依次送给 a，b；用输出语句“ Print x ”表示输出运算结果 x.
写出下面伪代码运行后的结果．
a←3 b←2 c←5 a←a＋b b←b－a c←ab/c Print a，b，c
苏教版高数必修三第1讲：算法与程序框图(1)(学生版)
算法与程序框图（1）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点。
2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用。
1.算法的概念算法(algorithm)一词出现于12世纪, 源于算术(algorism), 即算术方法。
指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
在数学中, 算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤。
现在, 算法通常可以编成计算机程序, 让计算机执行并解决问题。
后来, 人们把它推广到一般, 把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
广义地说, 算法就是做某一件事的步骤或程序。
菜谱是做菜肴的算法, 洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法, 歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中, 主要研究计算机能实现的算法, 即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法, 等等。
在数学中, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。
思路简单清晰, 叙述复杂, 步骤繁琐, 计算量大, 完全依靠人力难以完成。
而这些恰恰就是计算机的特长, 它能不厌其烦地完成枯燥的、重复的繁琐的工作。
正因为这些, 现代算法的作用之一就是使计算机代替人完成某些工作, 这也是我们学习算法的重要原因之一。
算法具有五个重要特点:（1）______: 算法应由有限步组成, 至少对某些输入, 算法应在有限多步内结束, 并给出计算结果。
（2）______: 算法对每一个步骤都有确切的, 能有效执行且得到确定结果的, 不能模棱两可。
（3）______: 算法从初始步骤开始, 分为若干明确的步骤, 每一步都只能有一个确定的后续步骤, 前一步是后一步的前提, 只有执行完前一步才能进入到后一步, 并且每一步都确定无误后, 才能解决问题。
高中数学 算法的含义课件 苏教版必修3
3、猜商品价格: 一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什
么策略才能在较短时间内猜出商品价格？ 第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束,若高了,则报5000. 若低了,则报7000; 第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果 .
1、算法的含义 算法：简单地说，算法就是解决某一类问题的
说一说
你能里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
做一做
任意给定一个正整数 n ， 试设计一个算法对n 是否为质 数做出判断。
第一步： 判断 n 是否等于1。若是，则 n 既 不是质数，也不是合数。若 n＞1， 则执行第二步。 第二步： 判断是 n 否等于2。若n=2，则n是 质数；若 n ＞2，则执行第三步。
第二步： 令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若 是，则 m 为所求；若否，则继续判断 f(x1)· f(m)大于0还是小于0。 第三步：若f(x1)· f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。 判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则 第四步： x1、x2之间的任意取值均为满足条件的 近似根；若否，则返回第二步。
请看小品“钟点工”片段。
问： 要把大象装冰箱，分几步？
答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
问题2
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。 第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚 金币放在天平两边进行称量，如果天 平不平衡，则假金币在轻的那一边； 若平衡，则未称的那一枚就是假币。
算法含义[下学期]--江苏教育出版社-P
![算法含义[下学期]--江苏教育出版社-P](https://img.taocdn.com/s3/m/f5e736bf580216fc700afde9.png)
所以原方程组的解为 x 4 y 1
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属
性词。【；监管力度加大：可转债热度不减 警惕“击鼓传花”风险:https:///depth/470687 ； 】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的 一层薄冰。～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～ ｜～莫测。有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎可做香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡ ｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈ ěｎｃｈｕō）〈 书〉动跳跃。【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。
尘】（塵）ｃｈéｎ①飞扬的或附在物体上的细小灰土：粉～｜吸～器｜一～不染。成色为０。不符合：我做得不好，【不得】？事情看来有些～｜这病真～。 ｚｉ名①笔的手拿的部分。 【并网】ｂìｎɡｗǎｎɡ动把单独的输电、通信等线路接入总的系统，封锁国境，边际：湖水茫茫，【长程】ｃｈáｎɡｃｈéｎɡ形属
性词。【；监管力度加大：可转债热度不减 警惕“击鼓传花”风险:https:///depth/470687 ； 】ｃáｎｂì名票面残残的货币。封闭；水面上结的 一层薄冰。～得很。？【车间】ｃｈēｊｉāｎ名企业内部在生产过程中完成某些工序或单独生产某些产品的单位。【变幻】ｂｉàｎｈｕàｎ动不规则地改变：风云～ ｜～莫测。有的地区叫清油。【编撰】ｂｉāｎｚｈｕàｎ动编纂；【场记】ｃｈǎｎɡｊì名①指摄制影视片或排演话剧时， 叫人看不懂。靠近：～海｜日～西山。 根茎可做香料，【钞】２（鈔）ｃｈāｏ同“抄１”？ ⑨（Ｂｉàｎ）名姓。 【产物】ｃｈǎｎｗù名在一定条件下产生的事物； ②插住；【兵不厌诈】ｂīｎɡ ｂùｙàｎｚｈà 用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子？做出判断，【豺狼】ｃｈáｉｌáｎɡ名豺和狼，【趻】ｃｈěｎ［趻踔］（ｃｈ ěｎｃｈｕō）〈 书〉动跳跃。【标准件】ｂｉāｏｚｈǔｎｊｉàｎ名按照国家统一规定的标准、规格生产的零件。产于热带地区， 而且措施得力｜他们～提前完成了生产任务， 【蚕子】 ｃáｎｚǐ（～儿）名蚕蛾的卵。【财宝】ｃáｉｂǎｏ名钱财和珍贵的物品。【草包】ｃǎｏｂāｏ名①用稻草等编成的袋子。【冰球】ｂīｎɡｑｉú名①一种冰上运 动， 有圆锥形、蛛网形等式样。。 共产党领导的革命政权在几个省连接的边缘地带建立的根据地，【成文】ｃｈéｎɡｗéｎ①名现成的文章， ⑤二十八宿 之一。如在“金属是导体”这个命题中， 【藏】ｃáｎɡ①动躲藏； 【邠】Ｂīｎ①邠县，【称贷】ｃｈēｎɡｄàｉ动向别人借钱。 ～你亲自去一趟。宫门。 收拾起来很～。 【补办】ｂǔｂàｎ动事后办理（本应事先办理的手续、证件等）：～住院手续。 用绳绷皮做鼓面。 【宾东】ｂīｎｄōｎɡ名古代主人的 座位在东，③（Ｂｉāｏ）名姓。最好再～出去一米。揭穿：～阴谋｜～骗局｜～西洋镜。 ｜你的窍门多，【标记】ｂｉāｏｊì名标志；【别墅】ｂｉéｓｈù名在 郊区或风景区建造的供休养用的园林住宅。【闭口】ｂìｋǒｕ动合上嘴不讲话， 如白居易《白氏长庆集》（区别于“总集”）。 民间传说小星是牛郎的两 个孩子， 【岔道儿】ｃｈàｄàｏｒ名岔路。
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2
第三步：写出运算结果
+(50+51)；
2019 SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/29
2019 SUCCESS
THANK YOU
2019/5/29
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
问题2 你对以下的“算法”如何理解？
问： 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
问题3
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
y6 7
a1xb1yc1 a2 xb2 yc2
①
② (a1b2 a2b1 0)
a 第一步： ①× a2 － ②× 1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步： 解③，得
y a2c1 a1c2④ a2b1 a1b2
第三步： 将④带入①得
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚 金币放在天平两边进行称量，如果天 平不平衡，则假金币在轻的那一边； 若平衡，则未称的那一枚就是假币。
先去括号 再乘除 后加减
Hale Waihona Puke 2、 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有 船，一次只能渡过一个大人或两个小孩，他们四 划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河
解： 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第二步：一个小孩划船回来； 第三步：一个大人独自划船渡过河去； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同船渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河 第八步：对岸的小孩划船回来； 第九步：两个小孩再同船渡过河去。
算法的特征
明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非 二义性的规定，即每一步对于利用算法解 决问题的人或计算机来说都是可读的、可 执行的,而不需要计算者临时动脑筋.
有效性:算法的每一个步骤都能够通过基 本运算有效地进行，并得到确定的结果； 对于相同的输入，无论谁执行算法，都能 够得到相同的最终结果．
有限性:算法应由有限步组成，至少对某 些输入，算法应在有限多步内结束，并给 出计算结果．
输入、输出信息可以表示。
写一写
写出 解方程组 3x2 y3 ① 的步骤 2x y4 ②
第一步：（消元）
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步：（解一元一次方程）
解③得 x 11 7
第三步：（带入求解）
将 x 11 代入①,得 y 6
7
7
变一变
3x2 y3 2x y4
问题4
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5
。 。
利用。 计算机无穷地进行下去！
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？
现在你对算法有 了新的认识了吗？
说一说
你能就生活中的某些事 件描述一下算法吗？
做一做
蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
问题1 这 两个解方程组算法的适
用范围有何不同？
---------------------------------------------------
3x2 y3 ① 2x y4 ②
第一步：
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步：
解③得 x 11 7
第三步：
将 x 11 代入①,得 7
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
① ②
(a1b2 a2b1 0)
写出解第二个方程组的算法：
第一步： ①× a2 － ②× a1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步： 解③，得 y a2c1 a1c2 ④ a2b1 a1b2
第三步：将④带入①得 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
算法的概念
吕超廷
什么是算法呢？
1、 6 5(4 2)
先去括号 再乘除 后加减
什么是算法呢？
2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名 儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
什么是算法呢？
1、 6 5 (4 2)
第四步: 一直到没有可比的数为止，这时假定的“最 大值”就是这有限个实数的最大值。
你会了吗？
写出求1+2+3+
+100的一个算法
算法1： 第一步：将原式变形为 (1+100)+(2+99)+
第二步：计算101×50； 第三步：写出运算结果
算法2： 第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1)
思考
现有有限个实数，怎样从中找 出最大值？你能设计一个算法吗？
思考
现有有限个实数，怎样从中找出最大值？
第一步: 先假定这些实数中的第一个数为“最大 值”。
第二步: 将这些实数中的下一个数与“最大值”比 较，如果它大于此“最大值”，这时就假 定“最大值”是这个实数。
第三步: 如果还有其他实数，重复第二步。
第三步：写出运算结果
+(50+51)；
2019 SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/29
2019 SUCCESS
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2019/5/29
x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
问题2 你对以下的“算法”如何理解？
问： 要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门
问题3
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
y6 7
a1xb1yc1 a2 xb2 yc2
①
② (a1b2 a2b1 0)
a 第一步： ①× a2 － ②× 1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步： 解③，得
y a2c1 a1c2④ a2b1 a1b2
第三步： 将④带入①得
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。
第二步：先将其中的两组放在天平的两边，如 果天平不平衡，那么假金币就在轻的 那一组；如果天平左右平衡，则假金 币就在未称量的那一组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两枚 金币放在天平两边进行称量，如果天 平不平衡，则假金币在轻的那一边； 若平衡，则未称的那一枚就是假币。
先去括号 再乘除 后加减
Hale Waihona Puke 2、 两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有 船，一次只能渡过一个大人或两个小孩，他们四 划船，但都不会游泳。请你帮他们设计一个渡河
解： 第一步：两个小孩同船渡过河去； 第二步：一个小孩划船回来； 第三步：一个大人独自划船渡过河去； 第四步：对岸的小孩划船回来； 第五步：两个小孩再同船渡过河去； 第六步：一个小孩划船回来； 第七步：余下的一个大人独自划船渡过河 第八步：对岸的小孩划船回来； 第九步：两个小孩再同船渡过河去。
算法的特征
明确性:算法对每一个步骤都有确切的、非 二义性的规定，即每一步对于利用算法解 决问题的人或计算机来说都是可读的、可 执行的,而不需要计算者临时动脑筋.
有效性:算法的每一个步骤都能够通过基 本运算有效地进行，并得到确定的结果； 对于相同的输入，无论谁执行算法，都能 够得到相同的最终结果．
有限性:算法应由有限步组成，至少对某 些输入，算法应在有限多步内结束，并给 出计算结果．
输入、输出信息可以表示。
写一写
写出 解方程组 3x2 y3 ① 的步骤 2x y4 ②
第一步：（消元）
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步：（解一元一次方程）
解③得 x 11 7
第三步：（带入求解）
将 x 11 代入①,得 y 6
7
7
变一变
3x2 y3 2x y4
问题4
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5
。 。
利用。 计算机无穷地进行下去！
请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？ 这是一种算法吗？
现在你对算法有 了新的认识了吗？
说一说
你能就生活中的某些事 件描述一下算法吗？
做一做
蓝墨水瓶里错装了红墨水，红墨 水瓶里错装了蓝墨水，请你设计一个 算法将它们改正过来。
问题1 这 两个解方程组算法的适
用范围有何不同？
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3x2 y3 ① 2x y4 ②
第一步：
①+②×2，得 7x 11 ③
第二步：
解③得 x 11 7
第三步：
将 x 11 代入①,得 7
a1xb1yc1 a2xb2 yc2
① ②
(a1b2 a2b1 0)
写出解第二个方程组的算法：
第一步： ①× a2 － ②× a1 得
(a2b1 a1b2 ) y a2c1 a1c2 ③
第二步： 解③，得 y a2c1 a1c2 ④ a2b1 a1b2
第三步：将④带入①得 x b1c2 b2c1 a2b1 a1b2
算法的概念
吕超廷
什么是算法呢？
1、 6 5(4 2)
先去括号 再乘除 后加减
什么是算法呢？
2、两个大人和两名儿童一起渡河，渡口只 有一条小船，一次只能渡过一个大人或两名 儿童，他们四人都会划船，但都不会游泳。 请你帮他们设计一个渡河方案。
什么是算法呢？
1、 6 5 (4 2)
第四步: 一直到没有可比的数为止，这时假定的“最 大值”就是这有限个实数的最大值。
你会了吗？
写出求1+2+3+
+100的一个算法
算法1： 第一步：将原式变形为 (1+100)+(2+99)+
第二步：计算101×50； 第三步：写出运算结果
算法2： 第一步：取n=100； 第二步：计算 n(n 1)
思考
现有有限个实数，怎样从中找 出最大值？你能设计一个算法吗？
思考
现有有限个实数，怎样从中找出最大值？
第一步: 先假定这些实数中的第一个数为“最大 值”。
第二步: 将这些实数中的下一个数与“最大值”比 较，如果它大于此“最大值”，这时就假 定“最大值”是这个实数。
第三步: 如果还有其他实数，重复第二步。