高三物理复习专题复习篇 专题6 第2讲 电学实验及创新

电学实验及创新
考点1| 电学常规实验
电学常用仪器的读数和使用
1．电流表和电压表
量程精确度读数规则
电流表0～3 A0.1 A
与刻度尺一样，采用1
10估读，读数规则较简
单，只需要精确值后加一估读数即可电压表0～3 V0.1 V
电流表0～0.6 A0.02 A估读位与最小刻度在同一位，采用1
2估读
电压表0～15 V0.5 V估读位与最小刻度在同一位，采用1
5估读
(1)电流的流向
电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进黑出”。

(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮。

(3)欧姆表使用注意事项
①选挡接着调零；②换挡重新调零；③待测电阻与电路、电源断开；④尽量使指针指在表盘中间位置附近；⑤读数之后要乘以倍率得阻值；⑥用完后，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡。

(4)多用电表读数
①利用欧姆挡测电阻时，电阻的阻值等于指针的示数与倍率的乘积。

指针示数的读数一般不估读，有时也向后估读一位，但很不精确。

(一般还是按照电压表、电流表读数原则掌握)
②测电压和电流时，如果所读表盘的最小刻度为1、0.1、0.001等，读数时应读到最小刻度的下一位，若表盘的最小刻度为0.2、0.02、0.5、0.05等，读数时只
读到与最小刻度位数相同即可。

[典例1](2019·山东青岛三模)如图甲是多用电表的简化电路图，电流计满偏电流为0.5 mA、内阻为20 Ω；电池电动势为1.5 V、内阻可忽略；电阻R1阻值为20 Ω，R3阻值为24 990 Ω。

甲乙
(1)A插孔应接________表笔(选填“红”或“黑”)。

(2)若指针指在图乙中所示位置，选择开关接1时，其读数为________；选择开关接3时，其读数为________。

(3)测量电阻时，需先进行欧姆调零，此时应将R2的阻值调整为________ Ω。

(4)用多用电表测电流或电阻的过程中，下列说法正确的是________。

A．测量电阻时，更换倍率后必须重新进行欧姆调零
B．测量电流时，更换量程后必须重新进行调零
C．测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测
D．测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测
[解析](1)从甲图可以看出，多用电表的内接电源上端为负，电流必须从表G 的红接线柱流进，从黑接线柱流出，所以A插孔要接红表笔。

(2)选择开关接1时，多用电表相当于电流表，其量程为I＝I g＋R g
R1I g＝1 mA，
从图乙指针所指的数可以读出电流为0.69 mA；选择开关接3时，多用电表相当于电压表，量程为U＝U g＋2I g R3＝25 V，结合图乙指针可以确定此时电压为17.2 V。

(3)调节调零电阻使电流计G满偏，此时通过电源的电流为2I g，则调零电阻
的阻值R2＝
E
2I g－
R1R g
R1＋R g
＝1 490 Ω。

(4)在测量电阻时，更换倍率后，表的内部电阻发生了变化，欧姆挡的零刻度在最右边，也就是电流满偏处、所以必须重新进行调零，选项A正确；在测量电流时，根据电流表的原理，电流的零刻度在左边，更换量程后不需要调零，选项B
错误；在测量未知电阻时，若先选择倍率最大挡进行试测，当被测电阻较小时，电流有可能过大，所以应从倍率较小的挡进行测试，若指针偏角过小，再换用倍率较大的挡，选项C错误；在测量未知电流时，为了电表的安全，必须先选择电流最大量程进行试测，若指针偏角过小，再换用较小的量程进行测量，故D项正确。

[答案](1)红(2)0.69 mA17.2 V(3)1 490(4)AD
易错提醒：
1．在选择欧姆挡的倍率挡位时，使指针指在表盘中间位置为宜，换挡后必须重新进行欧姆调零。

2．欧姆挡的刻度是左密右疏，读数时注意乘以相应的倍率，测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。

3．系统误差
(1)电池用旧后，电动势会减小，内阻会变大，导致电阻测量值偏大，要及时更换电池。

(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。

[题组训练]
1．某课外兴趣小组在“伏安法测电阻”实验中，测得两电表示数如图所示，电流表读数为________A，电压表读数为________V。

[解析]由图所示电流表可知，其量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，示数为0.42 A；由图所示电压表可知，其量程为0～3 V，分度值为0.1 V，示数为2.60 V。

[答案]0.42 2.60
2．某同学在测量一只小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的实物电路图。

闭合开关，发现灯泡不亮，电流表的示数为零。

甲
(1)他借助多用电表检查小灯泡，先断开开关，把多用电表的选择开关旋到欧姆挡的“×1”挡，再进行________调零；然后将红、黑表笔分别接触①、②接线柱，多用电表的表盘恰好如图乙所示，说明小灯泡正常，此时的电阻为________Ω。

乙
(2)他将多用电表选择开关旋于某直流电压挡，将红、黑表笔分别接触②、③接线柱；闭合开关，发现电压表的示数约等于电源电动势，说明②、③接线柱间的导线出现了________(选填“断路”或“短路”)。

(3)故障排除后，为了使电流表的示数从零开始，要在________(选填“①、④”或“③、④”)接线柱间再连接一根导线，并在闭合开关前把滑动变阻器的滑片置于最________(选填“左”或“右”)端。

[解析](1)根据欧姆表的使用方法可知，每次选完挡后应重新进行欧姆调零；欧姆表的读数为R＝6.0×1 Ω＝6.0 Ω。

(2)将红、黑表笔分别接触②、③接线柱，闭合开关，发现电压表的示数约等于电源电动势，说明②、③接线柱间的导线出现了断路。

(3)为使电流表的示数从零开始，滑动变阻器应采用分压式接法，所以应在③、
④接线柱间再连接一根导线；闭合开关前应将滑片置于输出电压最小的最左端。

[答案](1)欧姆6(或6.0)(2)断路(3)③、④左
以测电阻为核心的电学实验
测电表内阻常见的7种实验方案
方案方法电路图表达式说明
1伏安法R x＝U
I x－R U：V的示数
I x：A x的示数R：电阻箱的读数
2
安安法R x＝
I g
I x·R g
I g：A的示数
R g：A的内阻(已知)
I x：A x的示数
3 R x＝I g－I x
I x R
I g：A的示数
I x：A x的示数
R：电阻箱的读数
4
替代法R x＝R g＋R2－
R1
R g：A的内阻(已知)
R1：S接1时R的读数
R2：S接2时R的读数
5 R x＝R0当单刀双掷开关分别接1和2时，调R为R0使表A示数相同
6
半偏法R x＝R0
S2断开时，A x满偏；
S2闭合调R＝R0时，
A x半偏
7R V＝R2－2R1V满偏时，R＝R1；V半偏时，R＝R2
的系统误差问题，设计了如图甲所示的电路。

甲
实验器材如下：
A．直流电源(电动势为4 V，内阻0.5 Ω)；
B．电流表A(量程0.6 A，内阻未知)；
C．电压表V(量程3 V，内阻约2 kΩ)；
D．待测电阻R x约10 Ω；
E．定值电阻R0＝5 Ω；
F．滑动变阻器R1(阻值范围为0～5 Ω)；
G．滑动变阻器R2(阻值范围为0～100 Ω)；
H．单刀单掷开关S1；
I．单刀双掷开关S2；
J．导线若干。

(1)按照电路图连接实物图乙。

乙
(2)滑动变阻器应选________(选填器材前的字母序号)，闭合S1前，滑片P应该滑到________(选填“左端”或“右端”)。

(3)闭合S1，当S2接a时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，当S2接b时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，则待测电阻的准确值为R x＝________(用本题中的物理符号表示)。

[解析] (1)根据实验原理图连接实物图如图所示。

(2)根据电路图可知滑动变阻器采用的是分压接法，为方便调节，滑动变阻器应选用阻值较小的R 1；开关闭合前，滑动触头应处于输出电压最小的一端，即左端。

(3)闭合S 1，当S 2接a 时，电压表示数为U 1，电流表示数为I 1，由欧姆定律得R x ＋R A ＋R 0＝U 1
I 1
，当S 2接b 时，电压表示数为U 2，电流表示数为I 2，由欧姆定律得R A ＋R 0＝
U 2I 2，联立解得R x ＝U 1I 1－U 2
I 2。

[答案] (1)见解析图 (2)F 左端 (3)U 1I 1－U 2
I 2
易错提醒：本题为伏安法测电阻模型，其亮点在于为了避免电表带来的系
统误差，要将待测电阻与一分压电阻串联。

对器材的选择应把握住三个原则：安全性原则、方便性原则和准确性原则。

[题组训练]
1．(2020·河北衡水中学第一次月考)某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该空心导体横截面外正方形的边长是内正方形边长的2倍。

经粗略测量知，该金属导体电阻为5 Ω左右。

为了精确测量它的阻值R ，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材：
A ．电源E (电动势为3 V ，内阻不计)；
B ．电流表A 1(量程为0～1 A ，内阻r 1约为0.1 Ω)；
C ．电流表A 2(量程为0～0.6 A ，内阻r 2＝5 Ω)；
D ．滑动变阻器R 0(阻值范围为0～3 Ω)；
E ．开关S ，导线若干。

甲 乙
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。

(2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P 滑动到A 端，闭合开关S ，滑动P 到合适位置，记录电流表A 1的读数I 1，记录电流表A 2的读数I 2，可以求出金属导体电阻R ＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确阻值。

(3)该同学测得外正方形的边长为a ，金属导体的长度为L 。

用已经测得的物理量I 1、I 2、L 、a 及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________。

[解析] (1)由题中的实验器材可知，滑动变阻器的最大电阻值小于待测金属材料的电阻值，因此滑动变阻器应用分压接法，利用伏安法测电阻时电路图如图所示。

(2)由并联知识和电阻定义式可知R ＝I 2r 2
I 1－I 2。

(3)该导体横截面积为S ＝a 2－⎝
⎛⎭
⎪⎫12a 2＝34a 2，由电阻定律R ＝ρL
S ，可得ρ＝
3a 2I 2r 2
4L (I 1－I 2)。

[答案] (1)见解析图 (2)I 2r 2I 1－I 2 (3)3a 2I 2r 2
4L (I 1－I 2)
2．(2020·湖北八校联考)实验室有一种灵敏电流计，满偏刻度为30格。

某兴趣小组想要较精确地测出它的满偏电流I g 和内阻R g ，实验室中可供利用的器材有：
待测灵敏电流计G 1、G 2；
电流表A(量程为1 mA ，内阻约为100 Ω)； 定值电阻R 1(阻值为400 Ω)； 定值电阻R 2(阻值为600 Ω)；
电阻箱R(0～99 99.9 Ω，最小调节量0.1 Ω)；
滑动变阻器R3(阻值范围为0～2 000 Ω，额定电流1.5 A)；
直流电源E(电动势1.5 V，内阻不计)；
开关S，导线若干。

该小组设计的实验电路图如图所示，连接好电路，并进行下列操作。

(1)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当。

(2)若灵敏电流计G2中的电流由b流向a，再调节电阻箱，使电阻箱R接入电路的阻值________(选填“增大”或“减小”)，直到G2中的电流为0。

(3)读出电阻箱连入电路的电阻为1 200.00 Ω，电流表的示数为0.6 mA，灵敏电流计G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流I g＝________ μA，内阻R g＝________ Ω。

[解析](2)灵敏电流计G2中的电流由b流向a，说明b点电势比a点电势高，R2的阻值小于电阻箱接入电路的阻值，减小电阻箱R接入电路的阻值，当a、b 两点电势相等时，流过G2的电流为0。

(3)流过G2的电流为0，由图示电路图可知R
R2＝
R g
R1，即
1 200 Ω
600 Ω＝
R g
400 Ω，解得
R g＝800 Ω；流过两支路电流之比I1
I G1＝
U
R1＋R2
U
R g＋R
＝
R g＋R
R1＋R2
＝
800＋1 200
400＋600
＝
2
1，由图示
电路图可知，I G1＋I1＝I A，又I A＝0.6 mA，则I G1＝0.2 mA，因灵敏电流计满偏刻
度30格，此时G1的指针指在20格的刻度处，则灵敏电流计满偏电流I g＝30 20I G1
＝3
2×0.2 mA＝300 μA。

[答案](2)减小(3)300800
以测电源电动势和内阻为核心的电学实验1．测电源电动势和内阻的常用方法
伏安法伏阻法安阻法
实验原理E＝U＋Ir E＝U＋U
R r
E＝IR＋Ir
实验电路
数据处
理计算法
由
⎩
⎨
⎧E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
解
得E、r
由
⎩⎪
⎨
⎪⎧E＝U1＋U1R1r
E＝U2＋
U2
R2r
解得E、r
由
⎩
⎨
⎧E＝I1R1＋I1r
E＝I2R2＋I2r
解得E、r
图象法
U＝－rI＋E
1
U＝
r
E·
1
R＋
1
E
1
I＝
1
E·R＋
r
E
误差来源电压表的分流
E测＜E真；
r测＜r真
电压表的分流
E测＜E真；
r测＜r真
电流表的分压
E测＝E真；
r测＞r真
(1)任何一种实验方法，一定要紧扣闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，其中最关键的是看电路中如何测量出路端电压U和电路中的总电流I。

(2)“化曲为直”思想的应用。

利用图象得出电动势和内阻是常见的方法，当图线不为直线时，往往要变换坐标轴表示的物理量，使图线为直线。

以安阻法为
例，可作1
I-R图象；以伏阻法为例，可作
1
U-
1
R图象，也可作U-
U
R图象等，目的是使
图象是直线。

故这类问题重点关注图象的斜率、截距的物理意义。

[典例3](2020·华中师大附中测试)为了同时测量一电源的电动势E和内阻r，以及未知阻值的电阻R x，某同学设计了一电路。

实验室提供的器材如下：待测电源、待测电阻、电阻箱一个、内阻很大的电压表一个、单刀单掷开关两个、导线若干。

(1)为实现上述目的，请完善实物图的连接；
(2)该同学实验的主要步骤：
①闭合S 1、S 2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ②保持S 1闭合，断开S 2，多次调节电阻箱，并记录其阻值及对应的电压表的示数； ③根据记录的数据，作出两条1U -1R 图线如图所示。

由图线可得电动势E ＝________，内阻r ＝________，R x ＝________(用图中所给字母a 、b 、c 表示)
[解析] (1)由题意可知，本实验采用电阻箱与电压表测
电源电动势与内阻，电压表与电阻箱并联，开关S 2与待测电
阻并联，实物电路图如图所示。

(2)由实验步骤可知，电源电动势
E ＝U ＋Ir ＝U ＋U R r ，E ＝U ＋I (r ＋R x )＝U ＋U R (r ＋R x )
整理得1U ＝r E ·1R ＋1E ，1U ＝r ＋R x E ·1R ＋1E
由图示图线可知1E ＝c ，r ＋R x E ＝c b ，r E ＝c a
解得E ＝1c ，r ＝1a ，R x ＝1b －1a 。

[答案] (1)见解析图 (2)1c 1a 1b －1a
方法拓展：双电压表测电源电动势和内阻
(1)电路设计如图所示。

(2)测量方法为：断开S ，测得V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，
再闭合S ，V 1的示数为U ′1。

(3)数据处理：E ＝U 1＋U 2＋U 1R V r ，E ＝U ′1＋U ′1R V r ，U ′1E ＝R V R V ＋r
，R V 为V 1的内
阻；解方程组可求得E和r。

[题组训练]
1．(2019·北京市东城区上学期期末)某实验小组利用如图甲所示的电路做“测量电池的电动势和内电阻”的实验。

(1)请你根据电路图，在图丙所示的实物图上连线。

(2)该小组利用测量出来的几组电压和电流值画出了U-I图线如图乙。

根据图线求出电源的电动势E＝________，电源的内电阻r＝________。

(3)另一实验小组也做了“测量电池的电动势和内电阻”的实验，他们在实验室里找到了以下器材：
A．一节待测的干电池
B．电流表A1(满偏电流3 mA，内阻R A1＝10 Ω)
C．电流表A2(0～0.6 A，内阻R A2约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)
E．定值电阻R0(1 190 Ω)
F．开关和导线若干
(a)(b)
某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但提供了两块电流表，于是他设计了如图(a)所示的电路，并进行实验。

该同学测出几组电流表A1、A2的数据I1、I2，利用测出的数据画出I1-I2图象，则由图象可得被测干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。

(结果均保留两位有效数字)
[解析](1)根据电路图连接实物图，如图所示：
(2)由题图乙可知，电源电动势为U2，电源内阻r＝U2－U1
I0。

(3)由题图(b)可知，图象与纵轴的交点为：I1＝1.25 mA，与横轴的交点为：I2＝0.5 A，
则电源内阻为：r＝ΔU
ΔI＝
ΔI1(R A1＋R0)
ΔI2＝
(1.25－1.0)×10－3×(10＋1 190)
0.5Ω＝0.60 Ω
电源电动势为：E＝I1(R A1＋r＋R0)＝1.25×10－3×(10＋0.6＋1 190)V≈1.5 V。

[答案](1)见解析图(2)U2U2－U1
I0(3)1.50.60
2．(2019·江苏泰州市上学期期末)如图所示，某同学准备测量一电池的电动势和内阻。

(1)先用多用电表“直流2.5 V挡”粗测该电池电动势，读数为________V。

(2)为较精确测量电池电动势和内阻，设计了图甲所示的电路。

其中定值电阻R约为3 Ω，标有长度刻度的电阻丝ac，每单位长度电阻为R0，电流表内阻不计。

根据图甲完成图乙中实物连线。

甲乙
(3)闭合开关S ，滑动触点P ，记录aP 的长度L 和相应电流表的示数I ，测得
几组L 、I 值。

以1I 为纵坐标，L 为横坐标，作出如图所示的1I -L 图象，已知图象斜
率为k ，图象与纵轴截距为b ，由此可求得电池电动势E ＝________，内阻r ＝________。

(用题中字母k 、b 、R 、R 0表示)
[解析] (1)用多用电表“直流2.5 V 挡”粗测该电池电动势，最小刻度为0.05 V ，则读数为1.40 V 。

(2)实物连线如图；
(3)由闭合电路欧姆定律：
E ＝I (r ＋R ＋LR 0)
解得1I ＝R ＋r E ＋R 0E ·L ，
可知R ＋r E ＝b ，R 0E ＝k ，
解得E ＝R 0k ，r ＝bR 0k －R 。

[答案] (1)1.40 (2)见解析图 (3)R 0k bR 0k －R
考点2| 电学创新实验
高考试题中出现的电学创新实验，大都是在教材常规实验的基础上，进行重组、包装、拓展、创新，它们源于教材，但高于教材，解决这类创新实验时，应注意以下三点：
(1)实验仪器的选取，电流表内、外接法的判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析。

(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表可当作电流表使用，电流表也可当作电压表使用。

(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能。

实验原理的创新
[典例4](2019·全国卷Ⅰ·T23)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。

该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R 的电阻与该微安表连接，进行改装。

然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

图(a)
图(b)
(1)根据图(a)和题给条件，将图(b)中的实物连线。

(2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图(c)所示。

由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是________。

(填正确答案标号)
图(c)
A．18 mA B．21 mA
C．25 mA D．28 mA
(3)产生上述问题的原因可能是________。

(填正确答案标号)
A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω
B ．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω
C ．R 值计算错误，接入的电阻偏小
D ．R 值计算错误，接入的电阻偏大
(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R 的电阻换为一个阻值为kR 的电阻即可，其中k ＝________。

[解析] (1)量程为250 μA 的微安表改装成量程为20 mA 的电流表，量程扩大了80倍，需要将定值电阻与微安表并联，然后根据题图(a)的原理图连线。

(2)当标准毫安表示数为16.0 mA 时，对应的微安表读数为160 μA ，说明量程扩大了100倍，因此所改装的电表量程是25 mA ，选项C 正确。

(3)当标准毫安表示数为16.0 mA 时，对应微安表读数应为200 μA ，实际测量值偏小。

根据I g R g ＝(I －I g )R 得：I ＝I g R g R ＋I g
出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R 计算错误，接入的电阻偏小，选项A 、C 正确。

(4)设微安表的满偏电压为U ，则对并联的电阻R 有
U ＝(25－0.25)×10－
3R
U ＝(20－0.25)×10－3kR
解得k ＝9979。

[答案] (1)连线如图所示 (2)C (3)AC (4)9979
实验器材的创新
[典例5] (2019·全国卷Ⅱ·T 23)某小组利用图(a)所示的电路，研究硅二极管在恒定电流条件下的正向电压U 与温度t 的关系，图中和为理想电压表；R 为滑动变阻器，R 0为定值电阻(阻值100 Ω)；S 为开关，E 为电源。

实验中二极管置于控温炉内，控温炉内的温度t 由温度计(图中未画出)测出。

图(b)是该小组在恒定电
流为50.0 μA 时得到的某硅二极管U -t 关系曲线。

回答下列问题：
(a)
(b)
(1)实验中，为保证流过二极管的电流为50.0 μA ，应调节滑动变阻器R ，使电压表的示数为U 1＝________mV ；根据图(b)可知，当控温炉内的温度t 升高时，硅二极管正向电阻________(选填“变大”或“变小”)，电压表示数________(选填“增大”或“减小”)，此时应将R 的滑片向________(选填“A ”或“B ”)端移动，以使示数仍为U 1。

(2)由图(b)可以看出U 与t 成线性关系。

硅二极管可以作为测温传感器，该硅
二极管的测温灵敏度为⎪⎪⎪⎪
⎪⎪ΔU Δt ＝________×10－3V/℃(保留2位有效数字)。

[解析] (1)实验中硅二极管与定值电阻R 0串联，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压U 1＝IR 0＝50.0 μA ×100 Ω＝5.00 mV ；由图(b)可知，当控温炉内温度升高时，硅二极管两端电压减小，又图(b)对应的电流恒为50.0 μA ，可知硅二极管的正向电阻变小，由“串反”规律可知，定值电阻R 0两端电压增大，即电压表示数增大，应增大滑动变阻器接入电路的阻值以减小电路中的电流，从而使电压表
示数保持不变，故应将R 的滑片向B 端移动。

(2)由图(b)可知⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU Δt ＝0.44－0.3080－30
V/℃＝2.8×10－3 V/℃。

[答案] (1)5.00 变小 增大 B (2)2.8
实验情景的创新
[典例6]货运交通事故往往是由车辆超载引起的，因此我国交通运输部对治理货运超载有着严格规定。

监测站都安装有称重用的力传感器，图1是一种常用的力传感器，由弹簧钢和应变片组成，弹簧钢右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片，应变片由金属制成。

若在弹簧钢的自由端施加一向下的作用力F，则弹簧钢会发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩，应变片的电阻发生变化。

力越大，弹簧钢的弯曲程度越大，应变片的电阻变化就越大，输出的电压差ΔU ＝|U1－U2|也就越大。

已知传感器不受压力时应变片的电阻约为19 Ω，为了准确地测量该应变片的阻值，某实验小组设计了如下实验，实验原理图如图2所示。

图1图2
实验室提供以下器材：
A．定值电阻R0(R0＝5 Ω)
B．滑动变阻器(最大阻值为2 Ω，允许通过的最大电流为5 A)
C．电流表A1(量程为0.6 A，内阻r1＝1 Ω)
D．电流表A2(量程为0.6 A，内阻r2约为5 Ω)
E．直流电源E1(电动势3 V，内阻约为1 Ω)
F．直流电源E2(电动势6 V，内阻约为2 Ω)
C．开关S及导线若干。

(1)F增大时，下列说法正确的是________。

A．上、下应变片电阻都增大
B．上、下应变片电阻都减小
C．上应变片电阻减小，下应变片电阻增大
D．上应变片电阻增大，下应变片电阻减小
(2)图2中①、②为电流表，其中电流表①选________(选填“A1”或“A2”)，电源选________(选填“E1”或“E2”)。

(3)为了准确地测量该阻值，将B、C间导线断开，并将滑动变阻器与原设计
电路的A、B、C中的一些端点连接，调节滑动变阻器，测量多组数据，从而使实验结果更准确，请在图3中正确连接电路。

图3
(4)结合上述实验步骤可以得出该应变片的电阻的表达式为________(A1、A2两电流表的示数分别用I2、I2表示)。

[解析](1)F增大时，上应变片长度变长，电阻变大，下
应变片长度变短，电阻变小，故选D。

(2)题图2中的电流表①
要当电压表使用，因此内阻应已知，故应选电流表A1；因回路
总阻值接近11 Ω，满偏电流为0.6 A，所以电源电动势应接近
6.6 V，故电源选E2。

(3)滑动变阻器应采用分压式接法、将B、C间导线断开，A、B两端接下接线柱，C端接滑动变阻器的上接线柱，如图所示。

(4)由题图2知，通过该应变片的电流为I2－I1，加在该传感器两端的电压为I1r1，故该应变片的电
阻为I1r1
I2－I1。

[答案](1)D(2)A1E2(3)见解析(4)I1r1
I2－I1
[题组训练]
1．小明想测额定电压为2.5 V的小灯泡在不同电压下的电功率，电路图如图甲所示。

甲乙
(1)在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，其原因是________的导线没有连接好(图中用数字标记的小圆点表示接线点，空格中请填写图中的数字，如“7点至8点”)。

(2)正确连好电路，闭合开关，调节滑片P，当电压表的示数达到额定电压时，电流表的指针如图乙所示，则电流为________，此时小灯泡的功率为________W。

(3)做完实验后小明发现在实验报告上漏写了电压为1.00 V时通过小灯泡的电流，但在草稿纸上记录了下列数据，你认为最有可能的是________。

A．0.08 A B．0.12 A C．0.20 A
[解析](1)在实验过程中，调节滑片P，电压表和电流表均有示数但总是调不到零，说明滑动变阻器接成了限流接法，由图示电路图可知，其原因是1点至4点的导线没有连接好。

(2)电流表量程为0.6 A，分度值为0.02 A，示数为0.30 A，灯泡额定功率：P ＝UI＝2.5×0.30 W＝0.75 W；
(3)电压为2.5 V时，小灯泡电阻为R＝U
I＝
2.5
0.3Ω≈8.3 Ω；由于灯泡电阻随温
度升高而增大，电压越小灯泡额定功率越小，灯丝温度越低，小灯泡电阻越小，
所以电压为1.0 V时，小灯泡电阻小于8.3 Ω，根据欧姆定律I＝U
R得，电流I′>
1.0
8.3
A≈0.12 A，故C正确。

[答案](1)1点至4点(2)0.30 A0.75(3)C
2．小李同学尝试用电压表量度弹簧的拉力。

他设计了如图甲所示的实验装置，其中MN是一条长20 cm、电阻为20 Ω的均匀电阻丝。

电阻不计的金属弹簧下端与滑动接触头P相连，上端连有接线柱。

将电阻丝固定在竖直位置，当弹簧被拉长时，P可沿MN自由的滑动。

直流电源的电动势为4.5 V，内阻可忽略。

将电阻箱的阻值设定为40 Ω，当拉力为零时，P刚好触及电阻丝的端点M，此时让接入的电压表读数为零。

甲
乙
(1)为达到实验目的，请你帮他完成实物连线图(导线要接在接线柱上)；
(2)当P触及端点N时，电压表的读数为__________V；
(3)已知该弹簧的伸长量x与拉力F关系图线如图乙所示，则弹簧拉力F与电压表读数U的关系式为__________。

[解析](1)直流电源的电动势为4.5 V，所以电压表选3 V挡，电路如图所示：
(2)当P触及端点N时，电压表测MN两端的电压，电压表的读数为：
UR1＝IR1＝
E
R1＋R2
R1＝
4.5
20＋40
×20 V＝1.50 V。

(3)由图可知：F＝200x，电压为：
U＝
E
R1＋R2
R1＝
4.5
20＋40
×20×
x
0.20V，
联立可得：U＝3
80F，则F＝
80
3U。

[答案](1)见解析图(2)1.50(1.5也对)
(3)F＝80 3U
3．(2020·全国卷Ⅲ·T23)已知一热敏电阻当温度从10 ℃升至60 ℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。

所用器材：电源E、开关S、滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)、电压表(可视为理想电表)和毫安表(内阻约为100 Ω)。

(1)在方框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。

(2)实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。

若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5 V和3.0 mA，则此时热敏电阻的阻值为________ kΩ。

(保留2位有效数字)实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图(a)所示。

(3)将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2 kΩ。

由图(a)求得，此时室温为________ ℃(保留3位有效数字)。

(4)利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图(b)所示。

图中，E为直流电源(电动势为10 V，内阻可忽略)；当图中的输出电压达到或超过 6.0 V时，便触发报警器(图中未画出)报警，若要求开始报警时环境温度为50 ℃，则图中________(填“R1”或“R2”)应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________ kΩ(保留2位有效数字)。

图(a)图(b)
[解析](1)由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电
路图如答案图所示。

(2)由欧姆定律得R＝U
I＝
5.5
3.0×10－3
Ω≈1.8×103Ω＝1.8 kΩ。

(3)由题图(a)可直接读出热敏电阻的阻值为2.2 kΩ时，室温为25.5 ℃。

(4)由题意可知随温度的升高R2两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，R1的阻值应减小或R2的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此R1应为热敏电阻；当环境温度为50 ℃时，热敏电阻的阻值为0.8 kΩ，则由串联电路。