土力学第5章
土力学第五章-土的压缩性
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线： 就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大； 压缩曲线越缓，土体的压缩性越小。
z 1 e1 Es z av
• 关系：
z E0 z
2 E0 E s E s (1 ) 1
2
体积压缩系数
• 体积压缩系数： 指土体在有侧限条件下，垂直方向的应变与垂直方向 应力之比，与压缩模量互成倒数。
av z 1 mv z E s 1 e1
a12
e1 e2 e p2 p1 100
• 分类： 低压缩性土：a1-2<110-4 kPa-1 中压缩性土： a1-2=110-4 ~510-4 kPa-1 高压缩性土： a1-2>510-4 kPa-1
先期固结压力问题
• 先期固结压力： 指土在历史上曾经受到的最大压力，土体在这压力作 用下已经达到压缩稳定状态。 • 现存上覆压力： 指土体现在所受到的压力。 • 先期固结压力和现存上覆压力都按土体的自重应力计 算。注意地下水位以下用浮容重计算。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法： 1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
土力学第五章土的压缩性
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土力学
第五章 土压力与土坡稳定5.1解：Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。
5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。
1、主动土压力：主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m2、静止土压力：静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/mH=4m砂土 γsat =21KN/m 3 φ=3602m地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m3、水压力：地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m4、水、土压力分布如下图所示：5.3解：0.235cos24sin36sin601cos2436cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos )(cos K 2222a 222a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙+∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δφφ+δ+∙δφ==β=ε⎥⎦⎤⎢⎣⎡β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ∙εε-φ=，有：，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学 第5章土的压缩性
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
土力学第五章土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
土力学-第五章-土的抗剪强度指标3 土的动强度与砂土的振动液化1 张丙印
Kc=3 Kc=2 Kc=1
破坏振 次 lgNf
土的动强度 19
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化现象
孔压u
智者乐水 仁者乐山
松砂 振动台
时间 T
饱和松砂在振动情况
下孔压急剧升高
在瞬间砂土呈液态
饱和松砂的振动液化 20
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
（1）初始处于疏松状态
智者乐水 仁者乐山
（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）
（3）振后处于密实状态
饱和松砂的振动液化 21
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
智者乐水 仁者乐山
排出的剩 余孔隙水
振前松砂 的结构
振中颗粒悬浮， 有效应力为零
振后砂土 变密实
饱和松砂的振动液化 22
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
不固结不排水试验 1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
无侧限压缩试验
cu
u=0
f
o 3=0
qu=
3=0的不排水试验
f = cu = qu/2
由于土样扰动等的
影响，一般稍低于 原位不排水强度
特别说明：十字板剪切试验所得到的抗剪强度
f 相当于土的不排水强度cu
不固结不排水
智者乐水 仁者乐山
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结比
Kc=1/3
土力学第5章-土的渗透性及固结理论讲解
u
u0
(ur u0
)(uz u0
)
(7)
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2 Barron理论解
当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度 U rz
及整个土层之平均固结度 U rz 为：
Urz1m 1M 2s
in Mzemt H
(1)
Urz
1
2
m1M2
emt
(2)
式中，
m[M H2C 2v
8Ch ] (FaD)de2
（2）测定方法
室内试验
渗透系数测定
现场试验
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常水头 变水头 压缩试验
抽水试验
常水头
kT
QL Ath
变水头
kT
aL lnh0 A(t1t0) h1
编辑ppt
抽水试验
k
(h22qh12)
ln
r2 r1
编辑ppt
k n v L h
三、渗流作用下土体中的有效应力计算
1. 静水压时的有效应力 z
• 单元体内水量的变化dQ
dQ(vv zdz)1v1v zdz
v
1
dz
du(uu zdz)uu zdz
v v dz z
1 u
dh
dz
w z
Darcy定律 v ki k u w z
i dh 1 u dz w z
dQ k 2u dz w z2
编辑ppt
• 单元体体积的变化dV
Utn 1
Ur z(ttn2tn1)
pn p
式中
U
t
－多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度；
U rz －瞬时加荷条件的平均固结度；
t n1 , t n －分别为每级等速加荷的起点和终点时间（从时间0点起算），当计算
土力学讲义第五章
e
交于D点；
e0
D
B
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与σp作用线交于B点，DB为原
④ 结果修正
S修＝s S
土力学讲义第五章
二、粘土地基沉降计算的若干问题
研究表明：粘性土地基在基底压 力作用下的沉降量S由三种不同
的原因引起：
Si ：初始瞬时沉降
t
SSdScSs
S
Sc：主固结沉降
n
S Si i 1
Ss: 次固结沉降
土力学讲义第五章
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下 地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
(2)与基底附加应力p0/f土k力的学大讲义小第五有章关
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
土力学讲义第五章
③ 沉降计算
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
先期固结压力σp的确定： Casagrande 法 A
e (a) 在e-lgσ’压缩试验曲
线上，找曲率最大点 m
C
(b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
mB
(d) 作m1,m2 的角分线m3
(e) m3与试验曲线的直
线段交于点B
(f) B点对应于先期固结压
力p
土力学讲义第五章
p
1 3 2
D
lgP
本节主要内容：
一、地基最终沉降量分层总和法 二、粘土地基沉降计算的若干问题
土力学讲义第五章
土力学与地基基础习题集与答案第5章
第5章土的压缩性一简答题1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数压缩模量2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】可以同时测定地基承载力和土的变形模量3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。
而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。
和弹性模量由根本区别。
4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。
【答】正常固结土（层）在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。
超固结土（层）历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。
欠固结土（层）先期固结压力小于现有覆盖土重。
6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。
先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。
7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。
室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。
《土力学》第五章练习题及答案
《土力学》第五章练习题及答案第5章土的压缩性一、填空题1.压缩系数a1－2数值越大，土的压缩性越，a1－2≥的土为高压缩性土。
2.考虑土层的应力历史，填方路段的地基土的超固结比比1 ，挖方路段的地基土超固结比比1 。
3.压缩系数越小，土的压缩性越，压缩模量越小，土的压缩性越。
4.土的压缩模量是土在条件下应力与应变的比值，土的变形模量是土在条件下应力与应变的比值。
二、名词解释1. 土的压缩性2.先期固结压力3.超固结比4.欠固结土三、单项选择题1.在下列压缩性指标中，数值越大，压缩性越小的指标是：（A）压缩系数（B）压缩指数（C）压缩模量（D）孔隙比您的选项（）2.两个性质相同的土样，现场载荷试验得到变形模量E0和室内压缩试验得到压缩模量E S之间存在的相对关系是：（A）E0=E S（B）E0＞E S（C）E0≥E S（D）E0＜E S您的选项（）3.土体压缩变形的实质是：（A）土中水的压缩（B）土中气的压缩（C）土粒的压缩（D）孔隙体积的减小您的选项（）4.对于某一种特定的土来说，压缩系数a1－2大小：（A）是常数（B）随竖向压力p增大而曲线增大（C）随竖向压力p增大而曲线减小（D）随竖向压力p增大而线性减小您的选项（）5.当土为超固结状态时，其先期固结压力ｐC与目前土的上覆压力ｐ1＝γh的关系为：（A）ｐC＞ｐ1（B）ｐC＜ｐ1（C）ｐC=ｐ1（D）ｐC=0您的选项（）6.根据超固结比OCR，可将沉积土层分类，当OCR ＜1时，土层属于：（A）超固结土（B）欠固结土（C）老固结土（D）正常固结土您的选项（）7.对某土体进行室内压缩试验，当法向应力p1＝100kPa时，测得孔隙比e1＝0.62，当法向应力p2＝200kPa时，测得孔隙比e2＝0.58，该土样的压缩系数a1－2、压缩模量E S1－2分别为：（A） 0.4MPa－1、4.05MPa（B）－0.4MPa－1、4.05MPa（C） 0.4MPa－1、3.95MPa（D）－0.4MPa－1、3.95MPa您的选项（）8.三个同一种类的土样，如果重度 相同，含水量w不同，w甲＞w乙＞w丙，则三个土样的压缩性大小满足的关系为：（A）甲＞乙＞丙（B）甲＝乙＝丙（C）甲＜乙＜丙（D）甲＜丙＜乙您的选项（）第5章土的压缩性一、填空题1.高、0.5MPa－12.小、大3.低、高4.有侧限、无侧限二、名词解释1.土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。
《土力学》第五章习题集及详细解答
《土力学》第五章习题集及详细解答第5章土的压缩性一填空题1压缩系数口= ________ ，‘ I表示压力范围=的压缩系数，工程上常用•亠评价土的压缩性的高低。
2. ______________________________________________ 可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有______________________________________________________ 、__________ 、和__________ 。
3•天然土层在历史上所经受过的包括自重应力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结压力称为。
4.____________________________________ 据前期固结压力，沉积土层分为、、三种。
5•在研究沉积土层的应力历史时，通常将_______________ 与__________ 之比值定义为超固结比。
二选择题1. 评价地基土压缩性高低的指标是（）（A）压缩系数；（B）固节系数；（C）沉降影响系数；（D）参透系数2. 若土的压缩曲线（e-p曲线）较陡，则表明（）（A）土的压缩性较大（B）土的压缩性较小（C）土的密实度较大（D）土的孔隙比较小3. 固结实验的排水条件为（）（A）单面排水；（B）双面排水；（C）不排水；（D）先固结，后不排水4•在饱和土的排水固结过程中，若外载荷不变，则随着土中有效应力-'（）（A）孔隙水压力u相应的增加；（B）孔隙水压力u相应的减少（C）总应力3相应增加；（D）总应力3相应减少5.无黏性土无论是否饱和，其实形达到稳定的所需时间都比透水性小的饱和黏性土（）（A）长得多；（B）短得多；（C）差不多；（D）有时更长，有时更短6•在饱和土的排水固节过程中，通常孔隙水压力u与有效力二将发生如下的变化（）（A）u不断减少，J不断增加；（B）u不断增加，」不断减少（C）u与二-"均不断减少；（D）u与-均不断增加7•土体产生压缩的时（）（A）土中孔隙体积减少，土粒体积不变；（B）孔隙体积和土粒体积均明显减少（C）土粒和水的压缩量均较大；（D）孔隙体积不变&土的变形模量可通过（）实验来测定。
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基底附加压力
p0 p 0 d
自重应力
基底压力呈梯形分布时， 基底附加压力
p0 m a x p0 m in
pm a x pm in
0d
基础工程
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5-4 基地附加应力
附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力。
计算基本假定：
地基土是连续、 均匀、各向同性 的半无限完全弹 性体
一、中心荷载作用下的基底压力
F l
b
若是条形基础， F,G取单位长度 基底面积计算
基础工程
取室内外平 均埋深计算
G= GAd
p F G A
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二、偏心荷载作用下的基底压力
F x
eo l b
作用于基础底面 形心上的力矩 M=(F+G)∙e
pmax F G M
pm in
AW
不同地基 中应力分 布各有其 特点
x,z的函数
平面问题
x,y,z的函数
空间问题
基础工程
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附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加 的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉 降的主要原因
• 集中荷载作用下的附加应力 • 矩形分布荷载作用下的附加应力 • 条形分布荷载作用下的附加应力 • 圆形分布荷载作用下的附加应力
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角点法计算地基附加应力Ⅰ
z α cⅠ α cⅡ α c Ⅲ α cⅣ p
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角点法计算地基附加应力Ⅱ
计算点在基底边缘
z α cⅠ α cⅡ p
计算点在基底边缘外
基础工程
z α cⅠα cⅡ α c Ⅲ α cⅣ p
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三、垂直三角形分布荷载
dP pdxdy
y
pt
oL
x
B
z
M
z
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dp布辛涅斯克解 积 分
z1 α t1 p z2 α t2 pt
5-3 基地压力
一、基地压力的分布规律
※建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力 （地基反力）。也就是作用于基础底面土层单位面积 的压力，单位为kPa。
※基底压力分布及其影响因素： 相对刚度、地基土的性质、基础大小、形状和埋深、
作用在基础上的荷载大小、分布和性质等。
基础工程
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荷载和土性的影响 ※当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解； 荷载增大后，基底压力呈马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑 性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠基底中部力的增大来 平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图d)以至倒钟形分布(图 c)。 ※刚性基础放在砂土地基表面时，由于砂颗粒之间无粘结力， 其基底压力分布更易发展成图d所示的抛物线形；而在粘性土地 基表面上的刚性基础，其基底压力分布易成图b所示的马鞍形。
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面W=bl2/6
基础工程
pmax F G 1 6e
pm in
bl l
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讨论：
pmax F G 1 6e
pm in
bl l
当e<l/6时，pmax，pmin>0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布
x
z
0
y x z
ij
x 0
0 y
xz 0
zx 0 z
独立变量
x , z , xz ; x , z , xz
基础工程
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侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态
• 水平地基半无限空间体 • 半无限弹性地基内的自重
应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该 参数值的代数和
两个集中力
作用下σz的
叠加
基础工程
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二、矩形基础地基中的附加应力计算
dP pdxdy
dp布辛涅斯克解
y
p
L
x
B
z
M
z
基础工程
积 分
z c p
矩形基础角点 下的竖向附加 应力系数
c f m,n
n z/b m l /b
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基底压力重分布
基础工程
偏心荷载作用在 基底压力分布图 形的形心上
F
G
1 2
pm
ax
3
l 2
e b
pm ax
2F G
3 l e b
2
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F＋G
d
yc
x
e
xb
a ly
d
b c
a pmin
pmin
b
pmax
pmax
F＋G
0 0来自试 样0 0c 0
0
z
y
x
x y c
x 0 0
ij
0 0
x 0
0
z
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二维应力状态（平面应变状态）
o
y
z
x
y
z zx xy
yz x
垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 沿y方向有足够长度，L/B≧10 在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形
2.非均质土中自重应力 沿深度呈折线分布；
3.在地下水位以下，如 埋藏有不透水层,由于不 透水层中不存在水的浮 力，所以层面及层面以 下的自重应力应按上覆 土层的水土总重计。
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三、水平向自重应力
基础工程
cz z
cx cy K0 cz
静止侧压 力系数
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例题分析
基本解 叠加原理
基础工程
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空间问题
一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 附加应力系数
z
K
P z2
1885年法国学者 布辛涅斯克解
基础工程
z
3Pz 3
2R5
3P
2R2
cos3
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附加应力分布规律
距离地面越深，附加应力的 分布范围越广
在集中力作用线上的附加应 力最大，向两侧逐渐减小
三维应力状态（一般应力状态）
o
y z
x
z
zx xy
yz x
y
ij
x yx
xy y
xz yz
zx zy z
ij
x
1 2
xy
1 2
xz
1 2
xy
y
1 2
yz
1 2 1 2
xz yz
z
基础工程
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三维应力状态（三轴应力状态）
应变条件 x y xy yz zx 0
轴向力F
z
应力条件 独立变量
x y c
xy yz zx 0
水压
x y c; z 力c
x y; z
c
ij
【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计 算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
基础工程
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基础工程
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi i 1
194.1kPa
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均质各向同性体
卸载
各向异性 （土层性质变化不大）
E、与位置和方向无关
εp εe
加载
理论：弹性力学解求解“弹性”土体中的应力 方法：解析方法优点：简单，易于绘成图表等
基础工程
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侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态
应变条件 应力条件 独立变量
y x 0 xy yz zx 0
xy yz zx 0
x
x E
E
y z
0
x
y
1
z
K0z
z; z F(z)
0 0 0 ij 0 0 0
0 0 z
x 0 0
ij
0 0
y 0
0
z
侧压力系数
基础工程
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天然地面
cz
z
基础工程
cy
cz cx
cz z
1 1
z
σcz= z
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二、成层土的自重应力计算
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi i 1
基础工程
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基础工程
说明：
1.地下水位以上土层采 用天然重度，地下水位 以下土层采用浮重度；
基础工程
z zx xz x
y 0 yx yz 0
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二维应力状态（平面应变状态）
应变条件 y 0
yx yz 0
x
ij
1 2
0 xz