六年级奥数-第6讲-时钟问题

时钟问题

【知识点拔】

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题,钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

【典型例题】

【例1】现在是2点正,什么时刻时针与分针第一次重合?

练习：从时钟指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？（迎新春初赛试题）

例2: 晚上7到8点之间电视里播出一部动画片,开始时分针与时针正好在成一条直线上,结束时两针正好重合.这部动画片最少播出了多长时间?

练习：在3点与4点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？在什么时刻位于一条直线上？

【3】3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

练习：5时以后的什么时刻，时针和分针在“5”字两边并且与“5”字等距离？【例4】胖胖家有一个闹钟,每小时比标准时间慢1分钟。有一天晚上8点整时，胖胖对准了闹钟，他想第二天早上5点55分起床，于是他就将闹钟定在了5点55分。请问；这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？

【竞赛题选】李老师家有两只挂钟，一只每天快20分，另一只每天慢30分。现在将这两只挂钟调到标准时间，它们至少再经过多少天才能再次同时显示标准时间？

【习题精练】

【A组】1、钟面上三时多少分时，分针与时针恰好重合？

2、在5点与6点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

3、在6点与7点之间，时针与分针在什么时刻位于一条直线上？

4、7点过多少分时，时针与分针离“7”的距离相等并且在“7”的两边？

5、东东家有一个闹钟,每小时比标准时间快2分钟。星期天上午9点整时，东东对准了闹钟，他想让闹钟在了标准时间的11点30分响起。请问：他应该将闹钟定在什么时刻？

6、东东的手表每小时比标准时间慢30秒。早上6点时，东东把手表与标准时间对准。请问：标准时间中午12点时，东东的手表是几点几分？

7、0点0分时，时针与分针重合。请问：1---12点之间（不包括12点），时针与分针重合了几次？

8、时针和分针每隔多少时间重合一次？钟面上时针与分针一昼夜重合多少次？

9、钟面上8时20分时，时针与分针之间的夹角是多少度？

10、钟面上12时整时针与分针重合，至少再过多少分钟，时针与分针再一次重合？

【B组】

1、钟面上10时过多少分时，分针与时针在一条直线上，且指向相反？

2、钟面上6点与7点之间两针夹角为90度时，是六点过多少分？

3、10点过多少分时，时针与分针离数字“10”的距离相等，并且在数字“10”的的两边？

4、明明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒。明明早上8点将手表对准，当这块手表第一次指向12点时，标准时间是几时几分？

【竞赛题选】胖胖去看一部电影。他在电影刚放映时看了一下手表，结束时又看了一下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置。已知这场电影不足一小时，请问：这部电影放影时长多少分钟？