湖北省宜昌市天问高中第三章 相互作用——力达标检测卷(Word版 含解析)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，O点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB穿过圆环，A端固定，B端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C点，另一端系在圆环上，力F作用在圆环上。圆环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）

A．改变F方向时绳AB中拉力将改变

B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小

C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小

D．F沿逆时转过的角度不能大于90°

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；

BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：

由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；

D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。

故选D。

2．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2π

θ>）且OA 水平。现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）

A ．OA 上的张力逐渐增大

B ．OA 上的张力先增大后减小

C ．AB 上的张力逐渐增大

D ．AB 上的张力先增大后减小

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。

故选择B 。

3．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）

A ．F 缓慢增大

B ．F 缓慢减小

C ．N 不变

D ．N 缓慢减小

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：

G F tan θ=N G F sin θ

=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.

【点睛】

物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．

4．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化（ ）

A ．N 增大，T 增大

B ．N 增大，T 减小

C ．N 不变，T 减小

D ．N 不变，T 增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC相似，故

mg N T

==

AC BC AB

解得

BC

=

N mg

AC

AB

=

T mg

AC

由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；

故选C。

【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

5．如图所示，木块B静止在水平地面上，木块A叠放在B上。A的左侧靠在光滑的竖起墙面上。关于A、B的受力情况，下列说法中正确的是（）

A．B对A的作用力方向一定竖直向上

B．B对A的作用力一定大于A的重力

C．地面对B的摩擦力方向可能向右

D．地面对B的支持力大小等于A、B的总重力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．对A受力分析可知：若A与B的接触面光滑，则A受重力、支持力及墙壁对A的支持力作用，A处于静止状态，合力为零，由于A、B之间的接触面倾斜，则B对A的支持力垂直接触面斜向上，且大于A的重力。若接触面粗糙，A受到重力、B对A的支持力，还

可能受到B 对A 的摩擦力，有可能A 还受到墙壁的支持力；当墙壁对A 没有支持力时，B 对A 的支持力与摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向相反。由以上分析可知，故A 错误，B 错误；

C ．若A 与B 的接触面光滑，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态，合力为零，则摩擦力方向水平向左。若接触面粗糙，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力，其中A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向竖直向下，所以B 不受地面的摩擦力，故C 错误；

D ．对整体进行受力分析可知，整体在竖直方向合外力为零，故地面对B 的支持力一定等于两物体的重力，故D 正确。

故选D 。

6．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm 的弹性细绳，其外力F 与伸长量x 的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm ，则该物体所受重力约为（ ）

A ．0.8N

B ．1.6N

C ．3.2N

D ．6.4N

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律F kx =可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数

4N/cm 0.4N/cm 10

F k x ∆=

==∆ 则对折后，劲度系数变为 20.8N/cm k =

所以物体的重力为

220.82N 0.82N 3.2N G kx kx =+=⨯+⨯=

ABD 错误，C 正确。