2014电子科大电磁场期末考试A

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

电子科技大学2013-2014学年第 2 学期期 末 考试 A 卷

课程名称：电磁场与波（68学时） 考试形式：闭卷 考试日期：2014年7月 4日 考试时长：120_分钟 课程成绩构成：平时 20 %， 期中 10 %， 实验 10 %， 期末 60 % 本试卷试题由_三__部分构成，共_6__页。

一、填空题（共26分，共 13题，每空2 分）

1、已知传播方向为k e

，电场强度为E 的均匀平面波从自由空间入射到理想导体表面（法线方向为

n e ），理想导体表面的自由电荷面密度=s ρD e n ⋅，传导电流面密度=s J H e n

⨯。

2、时变电磁场的矢量位函数A 的旋度=⨯∇A

B

，标量位函数ϕ的定义=∇ϕt

A E ∂∂--

。

3、已知角频率为ω的时谐电磁波在媒质中传播，则有耗媒质的损耗角正切=δtan ωε

σ

，色散现象是指 电磁波的相速随频率改变 。

4、当 平行 极化波以布儒斯特角b θ入射到两种媒质分界面时将发生全透射现象，其中=b θ

12arctan

εε。而发生全反射现象时，入射角必须大于或等于临界角=C θ1

2

arcsin εε。 5、坡印廷定理的物理意义是： 单位时间内通过闭合曲面S 进入体积V 的电磁能量等于单位时间内体积V 所增加的电磁场能量和单位时间内电场对体积V 中的电流所做的功。 6、麦克斯韦方程组里表示时变的磁场产生电场的方程是：t

B

E ∂∂-

=⨯∇

，表示时变的电场产生磁场的方程是：t

D

J H ∂∂+=⨯∇

，表征高斯定理的方程是：ρ=⋅∇D 。

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

二、判断题（ 共14分，共

7题，每题2分）

1．无限空间中的矢量场可以由其散度和旋度确定。……………………………….……………………..( √) 2．恒定磁场的能量只存在于有电流分布的空间中。…………………………………………………….. ( Х) 3．两个振幅不相等的线极化波一定不能合成为一个圆极化波。……………………………………….. ( Х) 4．电偶极子的远区辐射场是一个非均匀球面波。………………………………………………………. ( √ ) 5．导波系统中无法传播TEM 波。………………………….. ……………………………………………( Х) 6．矩形波导管的次高模有可能是TM 20模。………………………….. ………………………………..( Х) 7．垂直放置于地面上的电偶极子的最大辐射方向和地面成90°角。………………. …………….….( Х) 三、计算题（ 共60分）

．（10分）已知接地的无限大导体平面如图所示，中间为一半径为r 的导体半球。在距离导体半球球心为1.5r ，和水平面夹角为60°的位置上放置点电荷

q 。求镜像电荷的位置和电量。

解：

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

q q 3

2

'-

= （1’） r d 3

2

'= （1’）

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛r r 33,31 （2’）

q q -='' （1’）

()r r 375.0,75.0- （2’）

q q 3

2

'''=

（1’） ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-r r 33,31 （2’）

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

2．（15分）已知同心导体球壳如图所示，球内填充介电常数为1r ε和2r ε的两层同心电介质层。两球壳间的电势差为U 。求：

1）介质1和介质2中的极化强度1P 和2P

2）各分界面上的极化电荷面密度 3）该导体系统的电容和电场能量

解：

1）根据高斯定理：

⎰=⋅Q s d D

（1’）

设内导体带电量为Q ，则

Q r D =24π

2

4r

Q

D π=

(1’)

当a

(1’) 当b

(4202

2r r Q

E εεπ= (1’) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡---=

⋅+

⋅=

⋅=

⎰⎰⎰11021)()(4r r c

b

b

a

c

a

b c a a b c abc Q

d E d E d E U εεπε

⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡---=

11

0)()(4r r b c a a b c abc

U Q εεπε (1’)

当a

⎦

⎤⎢⎣⎡---=11121)()(r r r r

b c a a b c r Uabc

e E εεε

(1’)

当b

⎦⎤⎢⎣⎡---=11222)()(r r r r

b c a a b c r Uabc

e E εεε

(1’)

()()1

111210101)()(11⎥⎦⎤⎢⎣⎡--

--=

-=r r r r r b c a a b c r Uabc E P εεεεεεε

(1’)