积分计算中的常用三角公式

1 1. 平方关系

1csc sec cos sin 222222=-=-=+θθθθθθctg tg

2. 和差角公式

①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±

3. 二倍角公式

①sin 22sin cos θθθ=

②2222cos2cos

sin 2cos 112sin θθθθθ=-=-=- ③ 21cos 2sin 2

θθ-= ④ 2

2cos 1cos 2θθ+= 4. 半角公式 ①2cos 12sin 2θθ

-= ②2

cos 12cos 2θθ+= 5. 积化和差公式：

[])sin()sin(2

1cos sin βαβαβα-++= [])sin()sin(2

1sin cos βαβαβα--+= [])cos()cos(2

1cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(21sin sin 6. 和差化积公式 ①2

cos 2sin 2sin sin βαβ

αβα-+=+ ②2

sin 2cos 2sin sin βαβαβα-+=- ③2

cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2

sin 2sin 2cos cos βαβαβα-+-=-