第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路

(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)

0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)

7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc


0
Zs Zm
0 0


Z0(1)
0 Z(2)
0
0

0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)

a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)

aIa(1) a2 Ia(2)

Ib(0) Ic(0) Ia(0)

a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
7.1 对称分量法在不对称短路电流计算中的应用
对称分量法是计算不对称故障的常用方法 一组不对称三相量可以分解为三组对称三向量 电力系统各元件在不同序参别对称分量作用下呈现不
同特性 电网序参数及等值电路
一、不对称三相量的分解
在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相 量, 可以分解为三组三相对称的相量。

Ia(1) Ia(2)

Ia(0)


1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a


Ia Ib

1


Ic

三相量用三序量表示
I120 SIabc
1 S 1 a 2
1 a
1 1
a a 2 1
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) (Ifa(1) a2Ifa(1) aIfa(1) )zn Vfa(1)
Ia(1) Ib(1) Ic(1)
Ia(1) 2 Ia(1) Ia(1)
0
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) Vfa(1)
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
• a相发生单相接地短路
Vfa 0 Vfb 0 Vfc 0
Ifa 0 Ifb 0 Ifc 0
• a相接地的模拟
Vfa 0 Vfb 0 Vfc 0
Ifa 0 Ifb 0 Ifc 0
V120 Zsc I120
Va(1) Va(2)

Z(1) Ia(1) Z(2) Ia(2)

Va(0)

Z(0) Ia(0)

结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独
立性，通以某序对称分量电流时，只产生同一序列对称分量
电压。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba


Z aa Z ab
Z ab Zbb
Z ac Zbc


Ia Ib

Vc

Z ac
Zbc
Zcc


Ic

Vabc ZI abc
V120 SZS 1 I120 Z sc I120
Iabc S 1I120
Ia Ib

Ia1 Ib1
Ia 2 Ib2
Ia0 Ib0

a 2 Ia1

aIa2


Ia
0

Ic

Ic1

Ic2

Ic0

aIa1

a 2 Ia 2

Ia0

正序分量
负序分量
零序分量
合成
二 序阻抗的概念
人
为
接
入
一
组
三
相
不
对
称
电
电势源与不对称电压大小相等，方向相反
势
将阻抗不对称表示为电压电流不对称，系统其余部分保 源
持为三相阻抗对称，应用对称分量法
Байду номын сангаас
将 不 对 称 部 分 用 三 序 分 量 表 示
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
正序网 Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) (Ifa(1) Ifb(1) Ifc(1) )zn Vfa(1)
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z (1) Z(2)

Va(1)/ Ia(1) Va(2)/ Ia(2)

Z(0)

Va (0) /
Ia(0)

电力系统每个元件的正、负、零序阻抗可能相同，也可能不同
Ea Ifa(1) (ZG(1) ZL(1) ) Vfa(1) 0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
E e q 0
Ifa I fa ( 2)
选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分 量之间的关系（以电流为例）可表示为:
a e j120 a2 e j240 1 a a2 0
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。