电力系统等值电路知识分享
电力系统等值电路资料
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数，全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为: 1Zk=,1Y k =，则等值电路如1-9图所示：例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，%I =0.9，△P0=123.1KW ，(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?4、5、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数?二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
电力系统分析第2章等值电路
•式中，μr为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（m）； •D•分m为裂三根相数导越线多的，线电间抗几下何降均越距多（。m一）般。不超过4根。
•分裂导线
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电力系统分析第2章等值电路
✓若三相导线等边三角形 排列，则 ✓若三相导线水平等距离 排列，则
•三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
•一般架空线路b1的值为
S/km左右，则
• ➢电导电：导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线
周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
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电力系统分析第2章等值电路
2.1.2 输电线路的参数计算
•1．架空线路的参数计算 ➢电阻：反映有功功率损耗
•导线单位长度直流电阻为： •导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); 导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
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电力系统分析第2章等值电路
➢绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
•常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
✓针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 ✓悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片 串接）。 ✓棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
电力系统复习
第一章电力系统等值电路1、电力系统和电力网络的基本组成是什么?电力系统是由锅炉、反应堆、汽轮机、水轮机、发电机等生产电能的设备，变压器，电力线路等变换、输送、分配电能的设备，电动机、电灯等耗能的设备，以及检测、保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体。
电力系统中，由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能的设备所组成的部分常称为电力网络。
2、描述一个电力系统的基本参量有：总装机容量、年发电量、最大负荷、额定频率和最高电压等级，结线图则由地理结线图和电气结线图。
电力系统运行基本要求：保证可靠持续供电、保证良好的电能质量、保证系统运行的经济性。
3、电力变压器的主要作用是什么？主要类型有哪些？主要作用是变换电压，以利于功率的传输.在同一段线路上，传送相同的功率, 电压经升压变压器升压后,线路传输的电流减小,可以减少线路损耗，提高送电经济性,达到远距离送电的目的,而降压则能满足各级使用电压的用户需要。
主要类型：(1）按相数分：1）单相变压器：用于单相负荷和三相变压器组.2）三相变压器：用于三相系统的升、降电压。
(2)按冷却方式分：1)干式变压器:依靠空气对流进行冷却，一般用于局部照明、电子线路等小容量变压器。
2）油浸式变压器：依靠油作冷却介质、如油浸自冷、油浸风冷、油浸水冷、强迫油循(4）按绕组形式分:1）双绕组变压器：用于连接电力系统中的两个电压等级。
2）三绕组变压器：一般用于电力系统区域变电站中,连接三个电压等级。
3)自耦变电器:用于连接不同电压的电力系统。
也可做为普通的升压或降后变压器用.4、架空线路和电缆线路各自有什么特点？架空线采用分裂导线有何好处?架空线路是由导线、避雷针、杆塔、绝缘子和金具等构成；由于架空线采用多股导线,为增加机械强度，采用钢芯铝线,外部铝线作为主要载流部分；线路电压超过220KV时,为减小电晕损耗或线路电抗，采用扩径导线或分裂导线；为了减小三相参数不平衡，架空线的三相导线需要换位，在中性点直接接地的电力系统中,长度超过100kW的架空线都应换位。
电力系统的等值电路
电力系统的等值电路
系统中有不同的电压等级，不能仅仅将单元件的等值电路接元件 原有参数简洁的相连，而要进行适当的参数归算，将全系统各元件的参数 归算至同一个电压等级，才能将各元件的等值电路连接起来，称为系统的
要留意电压等级的归算。参数归算过程： 〔1〕选基本级。 〔2〕确 定变比。变压器的变比分为两种，实际额定变比和平均额定变比。 〔3〕 参数归算。
1.用出名值计算时的电压及归算
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〔1〕标么值的特点 ：1〕标么值是无单位的量。2〕标么值计算结果
1〕先出名值归算，后取标么值。马上网络中各待归算级各元件的出
清晰，便于快速推断计算结果的正确性，可大大简化计算。3〕标么值与 名值参数归算到基本级上，再按除以基本级上与之相对应的基准：
本关系式。即：
发电机、变压器、电抗器的电抗，厂家提供以百分值表示的数据，百
分值除以 100 即得标么值，这个标么值是以元件本身的额定参数〔额定电
一般首先选定 sb、ub 为功率和电压的基准值，其他可按电路关系派 压、额定容量〕为基准的标么值。在电力网计算中，当选定基本级后，应
生出来，即：
把这些电抗标么值换算成以基本级上的参数为基准的标么值。
基准值转变后的发电机、变压器、电抗器的标么值电抗为：
〔3〕接受标么制时的电压级归算 ：
对多电压等级的网络，网络参数必需归算到同一个电压等级上。若这
些网络参数是以标么值表示的，则这些标么值是依基本级上取的基准值为
基准的标么值。依据计算精度要求不同，参数在归算过程中可按变压器实
1〕精确归算法：变压器的实际额定变比为：
电力工程第5次课电力系统各元件参数和等值电路
• 2．电抗 反映无功损耗，表征导线通过交流电时 产生的磁场效应的参数。三相导线经完全换位， 每相导线单位长度的电抗为： • (1)单导线
x1 0.1445lg
Deq r
0.0157r ( / km)
式中 r — 导线的半径，mm或cm； μr — 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝等 μr=1，钢μr〉〉1； Deq —三相导线的几何均距，单位与r同。当三相 相间距离分别为DAB、D界电压， 经过大量试验数据，得到临界电压的经验 公式如下：
V 49.3m1m2 r lg
式中： ｍ １——导线表面粗糙系数， 对绞线推荐ｍ ＝0.9 １
Deq r
ｍ2 ——气象系数，晴朗天气为１， 雨雾天气<１，最恶劣情况为0.8 ——空气相对密度，＝3.86b/273+t, 式中，b为大气压力（厘米汞柱）， t为空气温度（C） Deq -----线路几何均距 ｒ ——导线半径
实际上，设计线路时是不允许在正 常条件下发生电晕的，而要避免电晕， 就必须提高电晕临界电压，使之大于线 路实际运行电压，由公式可见，要提高 临界电压，主要是增大半径和几何均距 。增大几何均距要增大杆塔尺寸从而增 加线路造价，同时与均距呈对数关系， 其变化影响不大，而半径与电压成正比 ，所以增加半径是有效方法。
式中
P 3 G 10 (S/km) 2 U
U— 线路的线电压，kV。
△PG— 三相线路单位长度的电晕损耗功率，KW/km；
• 3．电导 反映泄漏电流和电晕所引起的 有功损耗的一种参数。与线路运行电压 的平方成反比。通常线路绝缘良好，泄 漏电流很小，可以忽略不计。因而电晕 损耗是决定线路电导的主要因素。
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄 漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气 的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于 导线表面的电场强度超过了某一临界值 ，以致空气中原有的离子具备了足够的 动能，使其他不带电分子离子化，导致 空气部分导电。
第二章电力系统等值电路
7
第二章
架空线路的参数计算
电A 感 D12
B
D23
C
A
D13
D13
A
1
B
2
C
3
C 3C 1A 2B
D12
B
D23
2B 3C 1A
I
II
III
第二章电力系统等值电路
8
第二章
架空线路的参数计算
电感
IaIbIC0
a I2 1 7 0 (Ialn D 1 S Ibln D 1 1 2Icln D 1 3)1 aI I2 1 70 (Ialn D 1 S Ibln D 1 2 3Icln D 1 1)2 aI I2 I 1 7( 0 Ialn D 1 S Ibln D 1 3 1Icln D 1 2)3
电容：反映带电导线周围的电场效应
第二章电力系统等值电路
3
第二章
架空线路的参数计算
电阻 （钢芯铝绞线，铜导线） 注：电缆及钢导线需查表
r
s
有色金属的直流电阻
(/公里）
长度为公里时每相导线的电阻：
Rr.l
( )
式中：S——导线的标称截面（mm2）
2r
P —— 导线的电阻率（）
P值略大，原因有3点见P8
P d1
A +q
d01 O
d2
d02
D
B
-q
当+q单独存在时：
VP1
q
2
ln
d0 1 d1
当-q单独存在时：
VP2
q 2
第二章电力系统等值电路
lnd02 d2
17
第二章
架空线路的参数计算
电容
【国家电网 电分】6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
U B1 U B / k
Z*
Z
SB
U
2 avN
Y*
Y
U
2 avN
SB
‹# ›
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定
电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比，
将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电
I B SB 3U B
‹# ›
ZB
U
2 B
SB
YB
SB
U
2 B
（三）标幺值的计算
1、精确计算法： 1）折算参数法：先将各元件参数的有名值Z、Y归算 至基本级，再求各元件参数的标幺值
Z Z k 2 Y Y / K 2
Z*
Z
SB
U
2 B
Y*
Y
U
2 B
SB
‹# ›
2）折算电压法： 将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
压之比
U aV
1.1U N U N 2
1.05U N
标幺值计算时，基准电压取为网络的平均电压。
‹# ›
电力系统各元件的电抗标幺值计算公式：
发电机：X G*
XG
%
U
2 avN
100 SN
SB
U
2 avN
XG % SB 100 SN
变压器： XT*
U
K
%
U
2 avN
100 SN% SB 100 SN
‹# ›
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同 （2）基准值之间应符合电路的基本关系
电力系统分析第2章等值电路
• 将其微分后代入式（2-16），可得
•式中
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称为线路传播常数； •称为线路的特性阻抗；
电力系统分析第2章等值电路
• 稳态解中的常数C1、C2可由线路的边界条件确定
• 当x=0时，
由通解方程式
•从而有 • 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得
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•（2-24）
电力系统分析第2章等值电路
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电力系统分析第2章等值电路
•1. 短电力线路
• ➢一字型等效电路 ：用于长度不超过 100km的架空线路（35kV及以下）和线 路不长的电缆线路（10kV及以下）。
•2. 中等长度线路
•图2-6 一字型等效电路
➢π型或T型等效电路• ： 用于长度为100～300km的架空线路
•（110～220kV）和 长度不超过100km 的电缆线路（10kV 以上）。
b型等值电路?22长输电线路的集中参数等值电路?由等值电路a?依依二端口网络方程?可得???即?化简?令全线路总阻抗和总导纳分别为?特性阻抗定义?传播常数?l?l?分布参数修正系数???进一步化简消去双曲函数?将集中参数的阻抗z和导纳y分别乘以相应的分布参数修正系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳?当架空线llt
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电力系统分析第2章等值电路
➢杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大 地之间保持一定的安全距离。 ✓杆塔的分类 按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。 按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔 （承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。
✓横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和 瓷横担三种。 • 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安 装方式和使用地点等。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)
K1K2 KN
K1K2 KN 为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级， 变比K的分子为向基本级一侧的电压， 而分母为待归算级一侧的电压。
Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 / K=（П U变压器靠基本级一侧） （П U变压器靠待归算一侧）
二、电力网的标幺值等值电路
在电力系统计算中，阻抗、导纳、电流、电压、 功率等物理量除可用实际有名单位计算外，还广泛采 用标幺值进行计算。 采用标么制计算后，具有以下特点： 1、线电压与相电压的标幺值相等； 2、三相功率与单相功率的标幺值相等； 3、计算结果清晰； 4、便于迅速判断计算结果的正确性、可简化计算。
第四节 标幺值和电力网等值电路
一、电力网的有名值等值电路
1、等值电路： 在求得电力系统各元件的参数和等值电路 后，再按照电气主接线图作出全系统的等值电路。
2、电压等级的归算
• 在实际电力系统中往往有多个电压等级，各元件的参 数是用其所在电压等级的额定值计算的，因此存在电 压等级归算问题。
• 需要将各元件的阻抗、导纳及相应的电压、电流归算 到同一电压等级，该电压等级称为基本级。
（二）基准值的选取
使用标么值时，必须明确其基准值，否则标么值的意 义就不明确。
（1）基准值的单位应与有名值的单位相同
（2）基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3U B I B
U B 3Z B I B
ZB 1/ YB
（3）首先选定SB=100MVA（或系统总容量），
UB=基本级额定电压（或平均额定电压）则：
I B SB 3U B
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力系统各元件参数及等值电路
指数形式 U Ue j
复数形式 U U (cos+jsin)
三相电压的相量表示法
uA Um sin t
uB Um sin t 120 uC Um sin t 120
极坐标形式
U A U 0 U B U 120 UC U 120
相量图
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
星形连接下相/线电压之间的关系
U AN U 0 U BN U 120 UCN U 120
C
U CN
U CA
N U BC
U AN
A
U BN
U AB
B
U AB =U AN U BN
U BC =U BN U CN
U CA =U CN U AN
分裂导线
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
等值半径
req
n
rd
n 1 m
x1
0.1445 lg Dm req
0.0157 n
2、电力线路的导纳
ß 电力线路的电导:G（ conductance ） ß 电力线路的电纳:B（ susceptance） ß 导纳：Y=G+jB（ admittance ） ß 单位：西门子，简称西，符号S。
架空线路
1、导线
ß 用来传导电流、输送电能；每相一根。
1、导线
ß 导电性能好、机械强度高、质量轻、价格低、耐 腐蚀性强
ß 绞合的多股导线： 钢芯铝绞线
Þ LGJ—400/50（钢芯铝绞线—载流部分额定截面积400， 钢芯部分额定截面积50）；
LGJJ（加强）；LGJQ（轻型）
第二章 电力系统元件参数和等值电路
PL+jQL
注意：如负荷为感性，则QL>0； 如负荷为容性，则QL<0.
（3）负荷的电路模型
U
等值阻抗或导纳
ZLRLjXLU SL L 2PLjU SL L 2QL
ZL或YL YLGLjBLU PLL2jU QL L2
第四节 电力网络的等值电路
一、基础知识 二、以有名制表示的等值网络 三、以标幺制表示的等值网络
已知量：制造厂一般给出以发电机额定容量为基准 的电抗百分比。而因电阻较小，忽略不计。
XG(%)
3INXG 100 UN
故：发电机单相电抗的有名值为：
XGX1 G 0(0 % )
UN XG(% )UN 2 3IN 100 SN
3.3 负荷的参数及等值电路
（1）特征分析
在电力系统中，负荷通常用其从电网中取用的有 功功率和无功功率来表示。
分裂导线
二、电力线路的参数
单位长度架空线路参数
• 电导：由于导线与地或与其他导线之间存在电 场，当电压超过临界电压就会产生电晕 放电，造成有功功率的损耗，因此，存 在电导g1（S/km）。反映电晕损耗和泄 露电流
线路设计时，晴天不允许导线发生电 晕，因此一般g1=0。 • 电纳：由于导线与地或与其他导线之间存在电 场，会形成电场效应，因此存在电纳b1。
I.短路试验
IN
RT
jX T
U k
GT
jBT
三相线 电压 短路试验单相等值电路图
短路损耗：Pk 短路电压百分比：Uk(%)
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
U k(% U U )N k 10 0 3 U IN N Z T 10 0 3 U IN N X T 100
第二章电力系统分析 等值电路
图2-7 π型或T型等效电路
a）π型 b）T型
3.长线路的等值电路 长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路。 1）长距离输电线路的稳态方程 设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和 导纳分别为 z1 r1 jx1 y1 g1 jb1 在距离线路末端x处取一微段dx。作出等值电路
图2-1 架空线路的结构
导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线 的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。
导线材料：要求电阻率小、机械强度大、质量轻、不易腐蚀、 价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。 导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用 裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯 铝绞线三种，如图2-2所示。
1 1 x x x x (e e )U 2 (e e ) I 2 2Z C 2 U chx 2 shx I 2 ZC
（2-25）
式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式 AD-BC=1 二端口的外部特性可用 3个参数确定，则该无源 ch x Z sh x C U U 二端口可表示为 3 个阻抗（导纳）的组合 2 sh x （2-26） ch x I2 I ZC A=D ，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无 源二端口。可用对称的T型或π型等值电路表示。 当x= l时，可得首端电压和电流的表达式 l Z CB shl A ch U U 2 1 返回P27 l sh ch l I C D （2-27） I1 Z C 2 P31
b型等值电路2长输电线路的集中参数等值电路由等值电路a化简令全线路总阻抗和总导纳分别为修正系数进一步化简消去双曲函数将全线的总阻抗z和总导纳y分别乘以相应的修正系数即可得到对应的精确参数l0代入式235中展开后可得的近似计算公式图28长线路的简化等值电路注意由于推导该式时只用了双曲函数的前二项在电力线路很长时该式就不适用了应直接使用式233234
电力系统等值电路及参数计算
2
2
P U P U RT
r 2 N
kN 2
S S N
晕现象所决定的。
绝缘子串的泄漏：通常很小,可以忽略. 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴
朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g=0。
当线路实际电压高于电晕临界电压时，可以通过实测的方法求 取电导，
g1
Pg U2
103
（S / km）
电力线路全长的参数 对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导
作一根等值导线，其等值半径为
n
r d n r
eq
1i
i2
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
r 注：对于二分裂导线，其等值半径为（
eq
rd ）；
r 对于三分裂导线，其等值半径为（
3 rd 2
eq
）；
r 对于四分裂导线，其等值半径为（ 4 r 2d 3 1.094 rd 3）。 eq
Z L C c
11
r
r
b w L1C1 w (3´108)(rad s)
（2-38）
（2）自然功率。 自然功率也称波阻抗负荷。是指负荷阻抗为波阻抗时，该负
荷消耗的功率。如负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功
率为
S P U Z 2
n
n
N
c
（2-39）
由于Zc为纯电阻，相庆的自然功率显然为纯有功功率。
2.1.1 架空输电线路的参数
1、电阻 （1）每相导线单位长度的电阻为
r1 S ( / km)
（2-1）
其中，S—导线的标称截面积(mmmm2)2；/ km
电力系统各元件的特性参数和等值电路(精)
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E ∙)(G G G G X I j U E ∙∙∙+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3）（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路 （a ）电压源形式 （b ）电流源形式采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；eq r ——分裂导线的等效半径； n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4） 采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=U P g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ；U ——实测时线路的工作电压。
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第一章 电力系统等值电路
例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为
由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为
线路单位长度电抗为
线路单位长度电纳为
不计电导参数，全线路的集中参数为
该线路等值电路的修正系数应取为: 1Z
k
=,1Y k =，
则等值电路如1-9图所示：
例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为
100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，
%I =0.9，△P0=123.1KW ，
(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，
(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为
等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时
N
思考题与习题
一、思考题
1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?
2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?
3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?
4、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数? 二、练习题
1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
3、某10kV 变电站装有一台SJL1-630/10型变压器，其铭牌数据如下:S N =630KV A,电压为10/0.4KV ,0P ∆=1.3kw,P k ∆=8.4kw,%4k u =,%2,0I = 求归算到变压器高压侧的各项参数，并作等值电路。
5、 一台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器.额定变比为35/11kV , 0P ∆=30kw ，
% 1.2,0I =P k ∆=177.2kw, %8U k =，求变压器归算到低压侧参数的有名值，
并作等值电路。
6、某三相三绕组自藕变压器容量为90/90/45MV A.电压为220/121/11kV ,短路损
耗：(12)P k -∆=325kw, (13)'P k -∆=345kw, (23)'P k -∆=270kw, 短路电压:(12)k u -%=10,
'
(13)k u -%=18.6,
'(23)
k u
-=12.1, 空载损耗：0P ∆=104kw, %0.65,0I =试求该变压
器的参数.并作等值电路。
6、 型号为SFS-4000/220的三相三绕组变压器，容量比为100/100/100,额定变比
为220/38.5/11，
0P ∆=46.8kw, %0.9,0I =(12)P k -∆=217kw, (13)P k -∆=200.7kw, (23)P k -∆=158.6kw, (12)U k -%=17, (13)U k -%=10.5, (23)U k -%=6. 试求:(I)归
算到高压侧的变压器参数有名值;(2). 变压器用多电压等级的π型等值电路表示时参数有名值.并作等值电路。
7、 图1-26是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出(标么值参数均是以自身额定值为基准)。
试分别用如下两种方法计算发电机G 到受端系统各元件的标么值电抗(取Sn=220MV A. (220)U n =209kV): (I)精确计算(即按变压器实际变比计算);(2)近似计算(即按平均额定电压计算) .
8、如图I-27所示电力系统，试用(1)精确计算。
(2)近似计算，作该系统的等值
电路，(线路电杭X1 =0.4 /km)。