浙教版八年级下册特殊四边形

浙教版八年级下册特殊

四边形

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浙教版八年级下册《第5章特殊平行四边形》单元检测卷A

（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）（2009•攀枝花模拟）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（）

A．角B．平行四边形C．等边三角形D．矩形2．（3分）（2010春•丰台区期末）一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是

（）

A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2 3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线的交点为O，EF过点O且分别交AB，CD于点

E，F，则图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）

A．B．C．D．

4．（3分）如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠BCE=40°，则∠ANM等于（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

5．（3分）（2007•孝感）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果

PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）

A．6B．18 C．24 D．30

6．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的

度数是（）

A．45度B．30度C．22.5度D．20度

7．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使AD边落在AB

边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的

面积为（）

A．1B．2C．4D．8

8．（3分）（2010•安顺）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形

AECF．若AB=3，则BC的长为（）

A．1B．2C．D．

9．（3分）在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若BC+CD=8，则四边形ABCD

的面积是（）

A．16 B．32 C．48 D．64

10．（3分）（2011•嘉兴）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形

EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD

面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．（3分）（2011秋•厦门校级期末）菱形对角线的长分别是6cm和8cm，则周长是

cm

，面积是

cm2．

12．（3分）如图所示，以正方形ABCD的对角线BD为边作等边△EBD，EH⊥AD于点H，则∠HEB的度数为．

13．（3分）（2008•太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知

∠AOD=120°，AB=2.5，则AC的长为．

14．（3分）如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边△CDE，则

∠AED=，∠AEB=．

15．（3分）（2010春•桃源县校级期末）如图，菱形花坛的边长为6cm，一个内角为60°，在花坛中用花盆围出两个正六边形的

图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为cm．

16．（3分）（2011•烟台）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是．

17．（3分）（2011•南通）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2cm，点E在BC上，且AE=CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B1重合，则AC=

cm．

18．（3分）（2009•烟台）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是cm．

19．（3分）（2009•长春）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=

度．

20．（3分）由两个正方形组成长方形花坛ABCD如图所示，小明从顶点A沿着花坛间小路走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形

O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHO4的中心O3，再从O3走到O4．如果AB=16m，那么AO=m，他一共走了m．

三、解答题（共40分）

21．（6分）（2013•景德镇二模）作图题：

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

22．（6分）（2011•南山区校级模拟）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，

CE∥DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形？请说明理由．

23．（6分）（2004•南京）如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；

（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外

切．

24．（10分）（2013春•灌阳县期末）如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD及CF．

（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；

（2）若BD=0.3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，

①当t为何值时，▱ADFC是菱形？请说明你的理由；

②▱ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

25．（12分）如图所示，有4个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的4个顶点出发，分别沿着AB，BC，CD，DA以同样的速度向B，C，D，A各点移动．

（1）判定四边形PQEF的形状，并说明理由；（2）PE是否总是经过某一定点？并说明理由；

（3）若正方形ABCD的边长为2，求四边形PQEF的最大面积和最小面积，并指出它的顶点分别位于何处．