卷积编码器的设计与实现

ｖ样ｅｎ就ｃ函口数ｒ所以需使的必用要ｃｏ转ｎ换ｖｅ．ｎ即ｃ函佻数ｌｌｉ进８＝行ｐｏｌ卷ｙ２积ｔｒｅ编ｌｌ码ｉｓ（．Ｋ，ｍⅡｓＲＧⅢ，ＱｃＧｏＤｎ；啪这ｃ
佃耀＿ｂｉｔＪ瑭ｕｉｓ），其中ｍ８９＿ｂｉｔ为输入信息序列。 假定ｍｓｏｂｉｔ－［１ ０１１０ｌＯｌ呻００００］，则ｍａｄａｈ输出结果： ｍｓｇ－ｃｏｎ＝［１ｌ１０００１００１ｌ叭００１１１００１０Ｉ１０１１１１； 为了和ＦＰＧＡ输出结果比较方便将ｎＩｓ舡ｃｏｎ用Ｉ、Ｑ州路
多项式法就是由卷积码的生成多项式直接得出其编码
器的结构图。如上面例子中的（２，１，２）卷积码的生成多项式矩
阵为：
Ｇ（Ｄ）＝［１＋Ｄ＋Ｄ２，１＋Ｄ刁
（３）
其中．Ｄ是延迟算子．生成多项式的Leabharlann Baidu一项为ｌ＋Ｄ＋Ｄ２，表
示输出编码的第一个码元等于输人码元ｘ（ｎ）与前两个时刻输
＾的码元ｘ（ｎ一１）、ｘ（ｎ＿２）的模２和，同理第二项类似。
２００６年第６期 （总第９２期）
大众科技
ＯＡ ＺＨＯＮＧ ＫＥ Ｊｌ
Ｎ０６．２００６
（ｃｕｍｕＩａｔｉｖｅＩｙ Ｎｏ．９２）
卷积编码器的设计与实现
徐健３．杜丽娟６
（莱芜职业技术学院ａ．计算机系．ｂ．信息工程系，山东莱芜２７１１００）
【摘要ｌ文章对于卷积编码器的设计与实现进行了研究．然后对谊编码器的性能进行了仿真分析，证明达到了工程标准的要
求．从而验证了谊编码器设计的可靠性。
【美键词ｌ数字通信，卷积编码，现场可编程门阵列
【中圈分类号】ＴＮ９１９．３ｌ
【文献标识码ｌ Ａ
一、引言 卷积码是１９５５年由Ｅｌｉａｓ等人提出的，是一种非常有前 途的编码方法。我们在一些资料上可以找到关于分组码的一 些介绍，分组码的实现是将编码信息分组单独进行编码．因此 无论是在编码还是译码的过程中不同码组之间的码元无关。 卷积码和分组码的根本区别在于．它不是把信息序列分组后 再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出 的已编码序列。即进行分组编码时，其本组中的ｎ—ｋ个校验元 仅与本组的ｋ个信息元有关，而与其它各组信息无关；但在卷 积码中．其嫡码器将ｋ个信息码元编为ｎ个码元时．这ｎ个码 元不仅与当前段的ｋ个信息有关，而且与前面的（ｒⅡ－１）段信息 有关（ｍ为编码的约束长度）。同样，在卷积码译码过程中，不 仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，而且还要利用以前 或以后各时刻收到的码组中提取有关信息。而且卷积码的纠 错能力随约束睦度的增加而增强．差错率则随着约束长度增 加而呈指数下降。卷积码（ｎ，ｋ，ｍ）主要用来纠随机错误，它的 码元与前后码元有一定的约束关系，编码复杂发可用编码约 束长度ｍ％来表示。一般地．最小距离ｄ表明了卷积码在连续 ｍ段以内的距离特性，该码可以在ｍ个连续码流内纠正（ｄ一１）， ２个错误。巷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用 的译码方式有关。总之．由于ｎ．ｋ较小，且利用了各组之间的 相关性．在同样的码率和设备的复杂性条件下，无论理论上还 是实践上都证明：卷积码的性能至少不比分组码差。 二、卷积编码原理
其输人分别对应于ｎ个基于生成多项式的线性代数方程。
为了对卷积码作进一步说明．下面以卷积码（２．１０）为例，
其编码器生成多项式分别为：
ＧⅡ（ｎ）＿ｘ（ｎ）“（ｎ＿１）“（ｎ一２）
（１）
Ｇ１（ｎ）＿ｘ（ｎ）“（ｎ－２）
（２）
由此可以给出该卷积码编码器结构框图（立¨图１）．其中ｘ
（ｎ）为编码器输＾信息Ｇ０（ｎ）．Ｇ．（ｎ）、为编码器输出信息，Ｄ表
为了更好地理解卷积码生成多项式矩阵和编码器之间的
关系，下面再举一个ｋ）１的例子：（３，２，２）卷积码的生成多项式
矩阵为：
∞、：ｎ１埘ｊ
。ｉｎｌ。ｌ＋Ｄｊ
（４）
由生成多项式矩阵（式４）可以直接推出编码器的结构图２。
卷积码编码器的一般结构包括两部分：一个由ｍ段组成的
输人移位寄存器．每段有ｋ级．共ｍｋ位寄存器，ｎ个模２加法器．
执行体的启动并对其活动进行监控。 三、工作流引擎实现 ｆ一）任务表结构 确定型任务表负责保存系统中所有确定型流程的任务实
例待处理记录及任务实例处理的历史记录，工作流引擎定期 扫描该任务表，将任务表中所有待处理的任务实例分发给相 应流程中的相应节点。
示移位寄存器，ｏ代表模２加法器。其工作过程：蕾输＾编码
器一个新的信息元ｘ（ｎ），图中两个移位寄存器内的数据均右
移一位．ｘ（ｎ）与前两十时刻输入的信息ｘ（ｎ一１）、ｘ（ｎ ２）按图中
线路所确定的规则（即生成多项式）进行运算，得霉ｌ两个输出
码元Ｇ０（ｎ）、Ｇ．（ｎ），由此对信息ｘ（ｎ）编码结束。
ｑｎ’ ‘Ｊ油
由图可以看出网格图非常明了地描述了卷秘码的编码
过程。
三、卷积编码器实现
为了清楚阐述卷积编码器实现过程．下面“上程标准中
的卷积码（２．１，７１为例，其编码器生成多项式分别为：
Ｇ１（ｘ）＝１＋ｘ＋硭＋Ⅺ＋ｘ６
（５）
Ｇ２（Ｘ）＝１＋硭＋Ｘ～Ｘ５＋Ｘ６
（６）
图６给出了该卷积码的编码器生成框周，其中Ｘ！，科，Ｘ４， 搿，ｘ６分别代表６个同步移位寄存器．ｏ代表模２加法器。
３．任务指派。任务指派处理只是针对常规交互活动，通常 情况下，在任务状态由“待定”切换到“等待”过程中完成任务 的指派工作．即处于就绪状态的任务在通常情况下都确定了 其执行者。任务指派过程首先根据任务指派基准确定可以执 行此任务的群体人员．通常情况下这是一个包含多个人员的 集合：然后根据任务指派方法确定由这个群体中的哪些个体 来执行任务．执行任务的个体标识记录在相应任务记录的字 段中。
【收稿日期１２００６一０３一 【作者简介】待健（１９６６一），男，山东蓑芜人，莱芜职业技术学院计算机系副教授。
万方数据
６３一
用图３所示的状态图表示。
图３（２，１，２）卷积码编码器状态囤 由图３所示．随着信息序列不断输入．编码器就不断从一 个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图３ 所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通 过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序 列为１１０１００．首先从零状态开始即图示ａ状态，由于输Ａ信息 为４ｌ”．所以下一状态为ｃ并输出“１ｌ”，继续输入信息“１”，由 图知下一状态为ｄ、输出“０１”…一其它输入信息依次类推．按 照状态转移路径ａ一＞ｃ一＞ｄ一＞ｂ一＞ｃ一＞ｂ－＞ａ输出其对应的编码 结果“１１０１０１００１０１ｌ”。 状态图可以完整的描述编码器的工作过程．但是其只能 显示状态转移的过程而不能显示状态转移发生的时刻．由此 引出用来表示卷积码的另一种常用方法——网格固。网格图 就是时间与对应状态的转移图（如图４），在网格图中每一个点 表示该时刻的状态．状态之间的连线表示状态转移。通过观察 网格图可以发现在刚格图中输入信息ｘ（ｎ）并没有标出，但如 观察到转移后的状态表示（ｘ（ｎ），ｘ（ｎ一１））就可以发现输入信 息已经隐含在转移后的状态中。在图４中还可以发现两个网 格图不同主要集中在转移后状态位置不同。重新排序结构（即 所谓蝶型结构）是为了优化运算而设计的，因为其中蝶型与蝶 型之间是相互独立的。 量蛐搪构
路鞠出
路辅出
图６（２，１，＿７）二进制卷积码的编码器
由图６所示的编码器框图可知：在每个时钟有效沿来临
时．模２加法器按生成多项式计算出输人数据的编码结果并
输出到Ｉ、Ｏ两支路．与此同时移位寄存器开始工作即将所有
移位寄存器右移一位，等待下一个时钟有效沿来临重复上述
过程。
按图６所示结构很容易用ｖＨＤＬ设计出（２，１，７）二进制卷
积码的编码器，其在Ｏｕ毗ｕｓ ＩＩ生成模块示意图如图７。其中
ｃｌｋ为移位寄存器的移位时钟．培ｅｔ为编码器的异步复位信号．
Ｆｒａｍｓｖｎ为帧同步指示信号即表明ｄｉｎ上信息为帧内有用信
息，ｄｉｎ为输入信息信号，ｉｏｕｔ、ｑｏｕｔ为编码器结果的输出信号。
！ｉ描广蕊—蕊—ｉ…—一—ｌ
纠Ａ “Ｂ
＞Ｅ＿］ａｏ
ｑ呲卜｛｜（
门＾ｒ：］味 ｑ㈨ ｏｌｉ蚋
ｘ阻ＩＩ科班．２｝ 囤２（３，２．２）二进制卷积码的编码器 （二）网格圈 在介绍网格圈之前让我们首先来了解一下卷积编码器 的状态图，将编码器寄存器中的内容组合（ｘ（ｎ—１）、ｘ（ｎ一２））定 义为编码器状态。如仍以前面所举的例子（２，ｌ，２）为侧，则该编 码器的状态有四种：００，１０，０１和１１，下面分别用ａ．ｂ．ｃ，ｄ来 代替。编码器在每一个时钟沿打人一个输入信息ｘ（ｎ）．因此图 示寄存器组合内容就变为（ｘ（ｎ）．ｘ（ｎ—１））即状惫发生了转移， 并同时输出ｃ０（ｎ）、Ｇ，（ｎ）。由此我们可以将固ｌ所示编码过程
图４网格田 下面就让我们来看看网格图是如何描述卷积编码过程 的：仍以ｆ２，１．２）为例，假定输入序列为１０１１０１叭００，起始状态 （零时刻）为状态ａ（零状态）。第一个有效时钟沿来临后，编码 器接收到输入信息“１”．根据图４所示网格图知该时刻（即时 刻１）状态为ｃ，并输出其对应的编码结果“ｎ”，同样在下一个 时刻（时刻２）接收到输入信息“Ｏ”，状态变为ｂ并输出“１０”，接 下来的输入数据依次类推……．由此我们可以用网格图作出 该例子的卷积编码过程，如图５所示，其中两个状态连线之间 的信息为输出结果。
瑶一‰＊ ｌ－
）÷一ｄｈ
ｌｎｎ
囤７卷积编码器的模块图 四。编码器仿真与验证 我们采用ｍａｄａＩ，来验证模块设计的正确性．在ｍａⅡａｂ ６．５
里有卷积编码函数㈣㈣可调用。在本倒中涉及到的参数分
别设置为ＩＣ＝１７１、ＯＧ＝１３３、Ｋ；７，所以将上述参数代人卷积编 码多项式转换成网格描述的函数ｐｏｌｖ２ｔｒｅｌｌｉｓ中即可完成ｃｏｎ—
表示．则
ｍ８＆ｊ＝［１ｌＯｌ０１１０１０１１ ０１］，ｍ８艮ｑ＝【１０００１００¨０叭¨］ 而ＦＰｃＡ在输人ｄｉｎ＝口０１１０１０１００００００］序列后ｉｏｕｔ、ｑｏｕｔ 仿真图如图８所示。
图５同格图描述巷积编码过程
一６４ 万方数据
：．∥ 。广．．
囤８卷积编码仿真图 从仿真用８可以看出，由于帧『司步指＿ｉ（下转第６８页）
４．依赖检查。在工作流引擎中，业务规贝唾可以分解成活动 的前依赖规则和活动的后转发规则。依赖检查指的是活动的 前依赖规则的检查，调度中心在将任务切换到就绪状态之前 将进行相关的前依赖规则检查，只有满足检查条件的任务才 可以进行状态的切换。
前依桢规则包含顺序、与汇聚、或汇聚和投票汇聚四种规则： 第一。对于顺序前依赖规则，从前趋活动流转到当前话动 跟其他前趋活动设有关系，当前活动的启动没有其他约束条 件．相应任务可以立即由“待定”状态转换到“等待”状态。 第二．对于与汇聚前依赖规则．相应记录要指明所有参与 与正聚的其他前趋活动，只有所有相关的前趋活动均到达各 自指定的结束状态．当前活动方可启动。 第三．对于或汇聚前依赖规则．前依籁括动集为空集，此 规则的检查将涉及到业务括动表中的或汇集标志，其取值可 以是所有相关的前趋活动的结柬标记之一或者是一个特殊的 标记。如果或汇集标志不是一个特殊标记，则将检查相应前趋 活动的结束标记是否和或汇集标志相同，若相同，则启动当前 活动．若不相同．则不作任何处理。如果或汇集标志是一个特 殊标记，则首先结束的前趋活动将启动当前活动，后结束的活 动将被丢弃。 第四．对于投票汇聚活动，前依齄活动集同样为空集，当前 活动要等到属于同一批次任务数目达到设置的要求方可肩动。 ５．转发控制。当应用发出“结束任务”的外部请求时．该请 求将触发调度中心启动“转发控制”。转发控制的主要依据在 工作流数据模型中定义的后转发规则．后转发规则定义了当 前活动与其后继活动之间的关系。 ６启动控制。启动控制负责常规自动活动的所对应的自动
【文章编号】１００８—１１５ｌ（２００６）０６—００６３—０３
毽 Ⅱ一 ｒｌ 。ｒｌ 。一
图１（２，ｔ，２）二进制巷积码的编码器
描述卷积码编码器过程的方法有很多，如短阵法、多项
式、码树和同格图等『２］，这里我们主要介绍和卷积码编码器结
构密田相关的多项式法．以及与卷积码译码密切相关的网格
图法。
卜一）多项式法
请求队列等形式的数据结构。 ２．任务管理。任务管理主要根据调度中心的指示完成诸如
任务创建、任务状态的转换以及相关数据的维护等工作。每次 “结柬任务”的外部请求将触发调度中心调履“任务管理”为后 继活动（如果存在的话）创建新的实例，其状銮为“待定”；同 时．其他不同的外部请求也将触发“任务管理７’实施任务状态 的切换。