卷积码编码器原理框图

个交织器，使之具有很大的码组长度和在低信噪比条件下得到接近理想的性能。
2. 编码器的基本结构
由一对递归系统卷积码(RSCC)编码器和一个交织器组成，
bi
bi
RSCC
编码器
c1i
交织器
RSCC
编码器
c2i
两个 RSCC 编码器是相同的。它们的输入经过一个交织器并联。此 Turbo 码
的输入信息位是 bi，输出是 bic1ic2i，故码率等于 1/3
用于循环码的解码。大数逻辑解码对于约束长度较短的卷积码最为有效，而且设
备较简单。
(2) 概率解码：又称最大似然解码。它基于信道的统计特性和卷积码的特点进行
计算。针对无记忆信道提出的序贯解码就是概率解码方法之一。另一种概率解码
方法是维特比算法。当码的约束长度较短时，它比序贯解码算法的效率更高、速
度更快，目前得到广泛的应用。
11-2 上题给出的码组若用于检错，能检出几位错码？若用于纠错，能纠正几位错码？若同 时用于检错与纠错，问纠错、检错的性能如何？ 分析：考察最小码距与检错、纠错性能之间的关系
解：该码组的最小码距 d0 3 。所以，
只用于检错时， d0 e 1 e d0 1 2 ，能检 2 位Fra Baidu bibliotek码；
只用于纠错时， d0
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每次输入 k比特
1 … k … 2k … 3k 1…k 1…k 1…k
…………
Nk
………
1… k
Nk级 移存器
1
2 …………
n
n个模2
加法器
每输入k比特 旋转1周
图 11-8 卷积码编码器一般原理方框图
例： (n, k, N) = (3, 1, 3)卷积码编码器
M1
M2
M3
输入bi
bi
bi-1
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典型习题答案参考
11-1 已知 8 个码组（000000）、（001110）、（010101）、（011011）、（100011）、（101101）、 （110110）、（111000）。求该码组的最小码距。 解：码距为两个码组模 2 加所得新码组的码重，最小码距为所有码距中的最小值。若是线性 码，最小码距既是码的最小重量（全 0 除外）。该码组的最小码距 d 0=3。
从给定的 h 不难构造出 H1 (2) 生成矩阵 G
一般说来，截短生成矩阵具有如下形式：
Ik Q1 Ok Q2 Ok Q3
Ik Q1 Ok Q2
G1
Ik Q1
Ik － k 阶单位方阵；
Ok QN
Ok
QN 1
Ok
QN
2
Ik Q1
Qi － (n – k)k 阶矩阵；
Ok － k 阶全零方阵。
规则 LDPC 码： H 矩阵每列具有相同个数的“1” 非规则 LDPC 码： H 矩阵每列中 “1”的个数不一定相同 非规则 LDPC 码是在规则 LDPC 码基础上发展出的，它使解码性能得到改善， 使误码率性能比 Turbo 码还好。 三、 网格编码调制 网格编码(TCM)是一种将纠错编码和调制信号结合考虑的方式。 将高效利用频带的调制方式，如 MPSK 等方式，和编码统一设计，这种编码 的多电平多相位的调制方式称为网格编码调制(Trellis Coded Modulation),简称 TCM TCM 的两个基本特点： 在信号空间中信号点数目比无编码调制情况下对应的信号点数目要多，这些 增加的信号点使编码有了冗余，而不牺牲带宽。 采用卷积码编码规则，使信号点之间引入相互依赖关系，仅有某些信号点图 样或序列是允许用的信号序列，并可模型化成为网格状结构，因此命名为“格状 编码”。
一、 Turbo 码
1. 概念：
(1) 复合编码：将两种或多种简单的编码组合成复合编码。
(2) 链接码：链接码是复合编码的一种，它包括一个内（部）码和一个外（部）
码。
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(3) 内码是二进制分组码或卷积码，而典型的外码则是多进制的 RS 码。
(4) Turbo 码：是一种特殊的链接码。它在两个并联或串联的编码器之间增加一
bi-2
编码输出
ei
di
编码输出
ci
每当输入 1 比特时，此编码器输出 3 比特 c1c2 c3
ci bi di bi bi2 ei bi bi`1 bi2
1. 卷积码的代数表述
(1) 监督矩阵 H
一般说来，卷积码的截短监督矩阵具有如下形式：
P1 Ink
P2
Onk
P1
Ink
H1
P3
Onk
3. RSCC 编码器举例
bi
bi
DD
ci
它是一个码率等于 1/2 的卷积码编码器，输入为 bi，输出为 bici。因为输出中 第 1 位是信息位，所以它是系统码。
4. 矩阵交织器
a
a
a
11
12
1m
a
a
a
21
22
2m
a
a
a
n1
n2
nm
交织目的：将集中出现的突发错码分散，变成随机错码
交织器由容量为(n-1)m 比特的存储器构成。
P2
Onk P1
Ink
PN Onk PN 1 Onk PN 2 Onk
P1
In-k — (n – k)阶单位方阵； Pi — k (n – k)阶矩阵；
Ink
On-k — (n – k)阶全零方阵
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有时还将 H1 的末行称为基本监督矩阵 h h = [PN On-k PN-1 On-k PN-2 On-k P1 In-k]
并将上式中矩阵第一行称为基本生成矩阵
g ＝ [Ik Q1 Ok Q2 Ok Q3Ok QN] 如果基本生成矩阵 g 已经给定，则可以从已知的信息位得到整个编码序列
2. 卷积码的解码
(1) 代数解码：利用编码本身的代数结构进行解码，不考虑信道的统计特性。大
数逻辑解码，又称门限解码，是卷积码代数解码的最主要一种方法，它也可以应
码元按行的方向输入存储器，再按列的方向输出。
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5. 卷积交织器 教材 P363-图 11-25
二、 低密度奇偶校验码 低密度奇偶校验(LDPC)码是一种线性分组码，和 Turbo 码同属于复合码类。
两者的性能相近，且两者的译码延迟都相当长，所以它们更适用于一些实时性要 求不很高的通信。但是 LDPC 码比 Turbo 码的译码简单，更易实现。
2t
1
t
d0 1 2
1，能纠
1
位错码；
同时用于检错与纠错时，有
d0 e t 1 e t
因 t=1 时，e > t ,取 e 2, e t 1 4 3 ，此方程组无整数解，故该码组不能同时用于
纠错和检错。 讨论：e 和 t 都是整数，在计算中要向下取整，而不应四舍五入。