卷积编码译码通信原理课程设计
matlab的卷积码课程设计
matlab的卷积码课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握卷积码的基本概念、原理及其在通信系统中的应用。
2. 学会使用MATLAB软件进行卷积码的编码、译码及性能仿真。
3. 了解卷积码与线性分组码的区别，理解其优缺点及适用场景。
技能目标：1. 能够运用MATLAB编写卷积码的编码、译码程序，实现对通信信号的仿真。
2. 能够分析并解释卷积码的编码、译码过程，掌握卷积码性能参数的调整方法。
3. 能够利用所学知识解决实际问题，具备一定的通信系统设计与优化能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信原理和MATLAB软件的兴趣，激发学生的学习热情。
2. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与表达能力。
3. 培养学生严谨、细致的科学态度，树立正确的价值观。
课程性质：本课程为通信原理与MATLAB实践相结合的课程，强调理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和创新意识。
学生特点：学生已具备一定的通信原理基础，对MATLAB软件有一定了解，但可能对卷积码及其应用尚不熟悉。
教学要求：结合学生特点，课程目标分解为具体的学习成果，教学过程中需注重启发式教学，引导学生主动探索、动手实践，提高学生的综合运用能力。
同时，注重评估学生的知识掌握、技能运用及情感态度价值观方面的表现。
二、教学内容1. 卷积码基本理论：- 卷积码的定义与分类- 卷积码的编码原理- 卷积码的译码原理- 卷积码的性能分析2. MATLAB实现卷积码：- MATLAB软件操作简介- 卷积码编码程序的编写与调试- 卷积码译码程序的编写与调试- 性能仿真与分析3. 实践案例：- 通信系统中的卷积码应用实例- 卷积码性能参数调整对通信系统性能的影响- 不同卷积码编码方案的对比分析教学大纲：第一周：卷积码基本理论的学习，包括定义、分类、编码与译码原理。
第二周：MATLAB软件操作及卷积码编码程序的编写与调试。
第三周：卷积码译码程序的编写与调试，性能仿真与分析。
通信综合课程设计 卷积码的实现与仿真
文章标题：深度解析通信综合课程设计中卷积码的实现与仿真引言：通信综合课程设计是通信工程领域的重要教育环节，而卷积码作为其中的重要内容之一，其实现与仿真更是学生们需要深入了解和掌握的技能。
本文将从简到繁地讨论通信综合课程设计中卷积码的实现与仿真，帮助读者更好地理解和掌握这一重要内容。
第一部分：通信综合课程设计概述1.1 通信综合课程设计的重要性在通信工程领域，通信综合课程设计是学生将在实际工作中常常用到的实践环节，通过这一环节，学生们可以将所学的理论知识应用到实际项目中，提高实践能力和解决问题的能力。
1.2 通信综合课程设计的内容概述通信综合课程设计内容丰富多样，包括调制解调、信道编码、卷积码、纠错码等多个主题，而卷积码的实现与仿真是其中的重要部分之一。
第二部分：卷积码的基本原理2.1 卷积码的定义卷积码是一种线性时不变系统（LTI）编码器，在通信系统中起到纠错码的作用。
2.2 卷积码的编码和解码原理通过引入时延、存储元素和加法器，实现对输入序列进行编码；而解码过程则是通过译码器进行，根据输入序列和已知的编码规则进行解码。
第三部分：通信综合课程设计中卷积码的实现3.1 卷积码的软件实现在通信综合课程设计中，学生们可以利用MATLAB等软件工具，编写程序实现卷积码的编码和解码过程，从而加深对卷积码原理的理解。
3.2 卷积码的硬件实现除了软件实现，通信综合课程设计中也常常涉及到卷积码的硬件实现，学生们可以通过FPGA等硬件开发评台，实现卷积码的编码和解码过程。
第四部分：通信综合课程设计中卷积码的仿真4.1 仿真环境的建立在通信综合课程设计中，学生们需要建立仿真环境，包括信道模型、信号源、噪声源等，以便对卷积码的性能进行评估。
4.2 仿真结果的分析通过仿真实验，学生们可以得到卷积码在不同信噪比下的误码率曲线等性能参数，从而对卷积码的性能有更深入的了解。
结论：通过本文的深入讨论，相信读者已经对通信综合课程设计中卷积码的实现与仿真有了更深入的理解。
通信原理实验19卷积码的编解码实验
通信原理实验19卷积码的编解码实验实验十九卷积码的编解码实验实验内容1. 熟悉卷积码编码实验2．熟悉卷积码译码实验一、实验目的1．了解卷积码的基本概念和原理2．加深对卷积码的编解码过程的理解3. 学习通过CPLD编程实现卷积码编译码实验二、实验电路工作原理卷积码又称连环码，是1955年提出来的一种纠错码，它和分组码有明显的区别，但在编码器复杂度相同的情况下, 卷积码的性能优于分组码,因此卷积码几乎被应用在所有无线通信的标准之中, 如GSM, IS95和CDMA 2000 的标准中。
1．卷积码编码方法：卷积码通常记作( n0 , k0 , m) ,它将k0 个信息比特编为n0 个比特, 其编码效率为k0/ n0 , m为约束长度。
( n0 , k0 , m )卷积码可用k0 个输入、n0 个输出、输入存储为m的线性有限状态移位寄存器及模2 加法计数器来实现。
实验中所选(2 ,1 ,6) 卷积编码器上图所示,其子生成元为: g(1 ,1) ( D) = 1 , g(1 ,2) ( D) = 1 + D2 + D5 +D6 , 生成矩阵G( D) = (1 ,1 + D2 + D5 + D6) 。
设输入信息序列M = (1111) ,即M( D) = 1 + D + D2 + D3 ,则编码器的输出C( D) =M( D) ·G( D) ,即:C( D) = (1+D+D2+D3)·(1,1+D2+D5+D6)=(1+D+D2+D3 ,1+D+D2+D3+D2+D3+D4+D5+D5+D6+D7+D8 +D6+D7+D8+D9)= (1+D+D2+D3 ,1+D+D4+D9)=(11)+(11)D+(10)D2+(10)D3+(01)D4+(00)D5+(00)D6+(00)D7+(0 0)D8+(01)D9+?因此,编码器输出序列为11111010010000000001。
2．卷积码编码算法process(clk,clr)beginif(clr='1')thenif(clk'event and clk='1')thentemp(0)<=datain;temp(1)<=temp(0);temp(2)<=temp(1);temp(3)<=temp(2);temp(4)<=temp(3);end if;else temp<="00000";end if;end process;y2j<= (datain xor temp(2) xor temp(3) xor temp(4));y1j<=datain;3．大数逻辑解码器大数逻辑解码器是卷积码代数解码最主要的解码方法, 既可用于纠随机错误, 又可用于纠突发错误,但要求卷积码是自正交码或可正交码。
通信理课程设计卷积编码
通信理课程设计卷积编码一、课程目标知识目标：1. 让学生理解卷积编码的基本原理，掌握其数学表达和实现方法。
2. 学会分析卷积编码在通信系统中的应用及其性能优势。
3. 了解卷积编码与其他编码技术的区别和联系。
技能目标：1. 培养学生运用卷积编码进行通信系统设计的能力，能独立完成简单卷积编码电路的设计与搭建。
2. 提高学生运用数学工具分析卷积编码性能的能力，能利用相关软件进行仿真验证。
3. 培养学生解决实际通信问题中卷积编码相关问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对通信原理的兴趣和热情，增强其学习动力。
2. 培养学生具备良好的团队合作意识，能在小组讨论中发挥积极作用。
3. 培养学生具备严谨的科学态度，关注通信领域的发展动态。
本课程针对高年级通信工程及相关专业学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
通过本课程的学习，使学生能够掌握卷积编码的基本理论，具备实际应用能力，并培养其解决实际通信问题的思维方法和情感态度。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 卷积编码的基本概念与原理：介绍卷积编码的定义、特点及其在通信系统中的应用。
教材章节：第三章第四节“卷积编码”内容列举：卷积编码的定义、卷积编码的原理、卷积编码的应用。
2. 卷积编码的数学表达与实现方法：讲解卷积编码的数学模型、实现过程及其相关算法。
教材章节：第三章第五节“卷积编码的数学描述与实现”内容列举：卷积编码的数学模型、卷积编码的算法、卷积编码的实现方法。
3. 卷积编码性能分析：分析卷积编码的误码性能，探讨不同编码参数对性能的影响。
教材章节：第三章第六节“卷积编码的性能分析”内容列举：卷积编码的误码性能、编码参数对性能的影响、性能仿真。
4. 卷积编码与其他编码技术的比较：对比卷积编码与分组编码、Turbo编码等编码技术的优缺点。
教材章节：第三章第七节“卷积编码与其他编码技术的比较”内容列举：卷积编码与分组编码的比较、卷积编码与Turbo编码的比较、各种编码技术的应用场景。
卷积编码译码通信原理课程设计MATLAB
set(h,'color','y');
end
hold on
end
title('卷积编码译码');
legend('灾难编码器','1/2编码器','1/3编码器')
xlabel('信道信噪比');
ylabel('误码率');
六．实验结果及分析
编码器灾难性编码系统结果
对比三个仿真结果可知：灾难性编后果十分严重，在实际应用中必须编码，另外1/3编码器比1/2编码器性能要好。
d．网格图（研究卷积码最大似然译码维特比算法的工具）
纵坐标表状态，横坐标表时间。
从图中我们可看出编码过程中使用K-1个冲洗比特使得编码器恢复初始状态是有必要的。
三、卷积码的译码
Viterbi译码（最大似然译码）
先验概率条件下，后验概率最大者似然函数最大，最值MAP即最大似然(ML)译码。而最大对数似然函数即计算最小汉明距，如此，比较接受序列和发送序列汉明距，选出最小汉明距序列作为最佳译码即可。
如图：
状态表为：
ui
ui-1
si
0
0
a
1
0Байду номын сангаас
b
0
1
c
1
1
d
有如下状态图：
b．树图（将状态图按时间展开）
设初始状态s0=00为树根，对每个时刻的可能输入进行分支，分数级数L表示，L=0时，u0=0向上，u0=1向下，依次向后无限延伸，分支上数字表示相应输出，a，b，c，d表示状态。（优点：时序关系清晰）
四、卷积灾难性错误（Catastrophic error）
实验九-(2-1-5)卷积码编码译码技术
实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术一、实验目的1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术2、了解纠错编码原理。
二、实验内容1、(2,1,5）卷积码编码。
2、(2,1,5）卷积码译码。
三、预备知识1、纠错编码原理。
2、(2,1,5）卷积码的工作原理。
四、实验原理/卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。
通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。
若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。
卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。
卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。
在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。
编码器随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。
因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“”。
译码方法⒈代数代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。
通信原理课程设计
基于Matlab/simulink的卷积码编码技术仿真与性能分析学生姓名XX 指导老师：胡双红摘要本课程设计主要解决通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。
产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积编码，而后采用维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行差错率-误码率曲线绘制和性能分析。
关键词课程设计；卷积码编码器；维特比译码器；Matlab ；Simulink ；设计与仿真性能分析1 引言1.1 课程设计目的本课程设计的目的主要是仿真通信系统中基带传输信道纠错编码技术中的卷积码编码技术。
产生一段随机的二进制非归零码的基带信号，对其进行卷积码编码后再送入二进制对称信道传输，在接收端对其进行卷积解码以恢复原信号，观察还原是否成功，改变二进制对称信道的差错率，计算传输前后的误码率，绘制信道差错率-误码率曲线，并与理论曲线比较进行说明。
2 课程设计的原理2.1 卷积编码原理卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。
卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。
对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。
卷积码的编码器一般都比较简单。
图2-1 卷积码编码器原理框图图2-1是一般情况下的卷积码编码器框图。
它包括NK级的输入移位器，一组n个模2和加法器和n级的输出移位寄存器。
对应于每段k比特的输入序列，输出n个比特。
由图可知，n个输出比特不但与当前的k个输入比特有关，而且与以前的(N-1)k个输入信息比特有关。
整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2加法器的连接方式所决定的另一个序列的卷积，卷积码由此得名。
本文采用的是冲击响应描述法编码思想图2-2 卷积编码器如图2-2是卷积码（2，1，3）卷积编码器的一个框图。
卷积编码与解码的MATLAB实现及性能分析-课程设计任务书
长沙理工大学《通信原理》课程设计报告学 院 计算机与通信工程 专 业 通信工程 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 曹敦 课程成绩 完成日期 2015年1月4日课程设计成绩评定学院计算机与通信工程学院专业通信工程班级学号学生姓名指导教师曹敦课程成绩完成日期2015年1月4日指导教师对学生在课程设计中的评价指导教师对课程设计的评定意见课程设计任务书计算机与通信工程学院通信工程专业卷积编码与解码的MATLAB实现及性能分析学生姓名：指导老师：曹敦摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
在Simulink模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。
最后，通过在仿真过程中改变卷积码的重要参数约束度来加深理解约束度对卷积码的误码性能的影响。
经过仿真和实测，并对测试结果作了分析，得出了结论：对于码率一定的卷积码，当约束度N发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。
关键词卷积码；约束度；MATLAB；误码性能1 引言本课程设计通过基于MATLAB的Simulink下的模块对卷积编码，解码进行仿真。
通过仿真可以更清楚的认识到卷积码的编码，解码的各个环节，并对仿真结果进行了分析，得出卷积码Viterbi译码的误比特性能和约束度的关系。
1.1课程设计目的我的课程设计的题目是卷积编码与解码的MATLAB实现及性能分析。
目的是通过课程设计使学生培养其动手能力，观察能力，分析和解决实际问题的能力，巩固、加深理论课知识，增加感性认识，进一步加深对通信原理应用的理解，提高对仿真能力和系统设计能力。
提高对常见故障的分析和判断能；培养学生严肃认真、实事求是的科学态度，理论联系实际的工作作风和辩证思维能力。
这次课程设计不仅检测出我们的专业基础知识的巩固情况，同时也使我们学到相关的专业知识和锻炼我们动手能力以及独立思考问题能力，对于以后的工作提高自我学习能力奠定了坚实的基础。
通信原理课设
卷积码仿真1.课程设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。
它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。
这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。
可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。
对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。
本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。
2.课程设计内容及要求利用MATLAB/Simulink进行编程和仿真，仿真的内容可以是关于信源、信源编码、模拟调制、数字调制、多元调制、差错控制、多址技术、信道仿真及具体通信电路的动态仿真实现。
也可以用MATLAB编程对通信的某一具体环节进行仿真。
3.相关知识3.1卷积码卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.e l i a s)于1955年提出来的一种非分组码。
卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。
对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。
卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。
门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。
当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维比译码器比较简单，计算速度快。
维特比译码算法是1967年由Vit erbi提出，近年来有大的发展。
目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。
3.2 维特比译码原理采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。
卷积码编译码课设 (2)
摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。
它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。
随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。
本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。
关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真目录摘要........................................... 错误！未定义书签。
一、引言 (3)1.1发展历史及研究状况 (3)1.2设计目的和意义 (3)1.3设计方法 (4)二、卷积码编译码原理 (5)2.1 卷积码编码原理 (5)2.2编码器 (6)2.3 卷积码译码原理 (7)2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8)2.4.1 输入与同步单元 (8)2.4.2 支路量度计算 (8)2.4.3 路径量度的存储与更新 (8)2.4.4 信息序列的存储与更新 (8)2.4.5 判决与输出单元 (8)三、卷积码编码实现 (9)3.1 编码原理分析 (9)3.2 卷积码编码流程图 (10)四、卷积码译码实现 (11)4.1 译码编程思路 (11)4.2 卷积码译码流程图 (11)五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11)5.1 卷积码编码仿真 (12)5.2卷积码译码仿真 (13)5.3卷积码纠错码仿真 (14)六、总结 (15)七、参考文献 (16)附录 (17)一、引言1.1发展历史及研究状况1948年，Bell实验室的C.E.Shannon发表的《通信的数学理论》，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。
卷积编译码
实验四：卷积编/译码一．实验目的1．学习卷积编码的方法与码字测量。
2．学习维特比译码方法及译码的测量。
3．观察卷积码的纠错能力。
二．实验仪器1．RZ8621D实验箱一台2．20MHZ双踪示波器一台三．实验电路连接及测量点说明图7-1 用单片机AT89C2051进行卷积编码电路图图7-2 用单片机AT89C2051进行维特比译码电路图差错控制编码的方法很多，卷积码是一种既能纠随机错，又能纠实发错的编码，在同样的传输速率和设备复杂的条件下，性能较优良的一种编码。
卷积码常采用维特比软判决译码，具有较好的纠错功能。
本实验为卷积码的编译码，它是由一片AT80C2051芯片用软件编程方法实现。
其编译码电路框图如下：图中各主要测量点说明如下：TP401—源码序列TP402—卷积码序列TP403—加错或不加错卷积码序列(模拟信道的传输)TP405—卷积码译码输出序列四．实验步骤及内容（一）卷积码编码1．拨线开关介绍。
用拨动开关SW401设置输入信息。
开关拨动至上面为1，下面为0。
拨动开关共9位，左起1-8位为信息位，第九位为状态位。
第九位为“1”表示无错误，第九位为“0”表示有错误。
2．信息码设置。
如上所述，信息码设置共8位，由SW401开关位置决定，例如设置信息为DCH则八位码为1101 1100。
3．信息码观察。
为了示波器上能看到周期性的信息码和编出的卷积码，本机规定在信息位第一位前加一个“1”，在末位加两个“0”。
因此信息码序列变成1 1101 110000，我们称它们为源码序列。
将示波器1通道探头接于TP401（DTAT3），便可看到该序列波形。
4．卷积编码序列手工编码。
根据源码序列和（2.1.3）卷积码编码规秩，写出卷积码编码序列。
上述源码序列的卷积码为1101 1001 0001 1001 110000。
5．无错卷积码编码序列观察。
将拨动开关第九位（状态位）置于“1”表示无错码。
示波器1通道探头接至TP402（DATA1），2通道探头接至TP403（DATA2），观察示波器上显示的波形，看看它是否与上述卷积编码的码型一致。
实验二--卷积码编码及译码实验
实验二--卷积码编码及译码实验实验二卷积码编码及译码实验一、实验目的通过本实验掌握卷积编码的特性、产生原理及方法，卷积码的译码方法，尤其是维特比译码的原理、过程、特性及其实现方法。
二、实验内容1、观察NRZ基带信号及其卷积编码信号。
2、观察帧同步信号的生成及巴克码的特性。
3、观察卷积编码信号打孔及码速率匹配方法。
4、观察接收端帧同步过程及帧同步信号。
5、观察译码结果并深入理解维特比译码的过程。
6、观察随机差错及突发差错对卷积译码的影响。
三、基本原理1、卷积码编码卷积码是一种纠错编码，它将输入的k个信息比特编成n个比特输出，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码编码器的形式如图17-1所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有k 段，共Nk 个寄存器；一组n 个模2和相加器；一个由n 级组成的输出移位寄存器,对应于每段k 个比特的输入序列,输出n 个比特。
12…k 12…k …12…k12…n 卷积码输出序列信息比特一次移入k 个Nk 级移位寄存器…图17-1 卷积编码器的一般形式由图17-1可以看到，n 个输出比特不仅与当前的k 个输入信息有关,还与前（N -1）k 个信息有关。
通常将N 称为约束长度（有的书中也把约束长度定为nN 或N -1）。
常把卷积码记为：（n 、k 、N ），当k =1时，N -1就是寄存器的个数。
编码效率定义为：/c R k n (17-1)卷积码的表示方法有图解表示法和解析表示法两种：解析法，它可以用数学公式直接表达，包括离散卷积法、生成矩阵法、码生成多项式法；图解表示法，包括树状图、网络图和状态图（最的图形表达形式）三种。
一般情况下，解析表示法比较适合于描述编码过程，而图形法比较适合于描述译码。
（1）图解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷积编码器为例详细讲述卷积码的产生原理和表示方法。
（2，1，3）卷积码的约束长度为3，编码速率为1/2，编码器的结构如图17-2所示。
卷积编译码
3．信息码观察。为了示波器上能看到周期性的信息码和编出的卷积码，本机规定在信息位第一位前加一个“1”，在末位加两个“0”。因此信息码序列变成1 1101 110000，我们称它们为源码序列。将示波器1通道探头接于TP401（DTAT3），便可看到该序列波形。
6．有错卷积码编码序列观察。将拨动开关第九位（状态位）置于“0”表示有错，示波器1通道探头接至TP402（DATA1），2通道探头接至TP403（DATA2），观察两波形，看看两者波形是否一致，若不一致，记录下哪几位不同，则这几位便是错码。
7．DATA1和DATA3数据速率观察，用示波器两个通道探头分别接于TP402（DATA1）和TP401（DATA3）,观察波形并估计它的速率。可以发现DATA1的速率是DATA3的两倍。
差错控制编码的方法很多，卷积码是一种既能纠随机错，又能纠实发错的编码，在同样的传输速率和设备复杂的条件下，性能较优良的一种编码。卷积码常采用维特比软判决译码，具有较好的纠错功能。本实验为卷积码的编译码，它是由一片AT80C2051芯片用软件编程方法实现。其编译码电路框图如下：
图中各主要测量点说明如下：
TP401—源码序列
TP402—卷积码序列
TP403—加错或不加错卷积码序列(模拟信道的传输)
TP405—卷积码译码输出序列
四．实验步骤及内容
（一）卷积码编码
1．拨线开关介绍。用拨动开关SW401设置输入信息。开关拨动至上面为1，下面为0。拨动开关共9位，左起1-8位为信息位，第九位为状态位。第九位为“1”表示无错误，第九位为“0”表示有错误。
跳线开关K401接于2-3位，此时为有错译码，可用示波器或发光管观察译码是否正确，其方法同无错时译码波形观察。
通信工程设计与监理《教案48》
知识点卷积码一、教学目标：了解卷积码的根本概念、编码、译码二、教学重点、难点：卷积码的编码、译码方式三、教学过程设计：1知识点说明〔1〕卷积码又称连环码，首先是由伊利亚斯〔〕于1955年提出来的。
它与前面讨论的分组码不同，是一种非分组码。
在同等码率和相似的纠错能力下，卷积码的实现往往要比分组码简单。
由于在以计算机为中心的数据通信中，数据通常是以分组的形式传输或重传，因此分组码似乎更适合于检测错误，并通过反应重传纠错，而卷积码主要应用于前向纠错数据通信系统中。
2知识点内容〔1〕卷积码的根本概念〔2〕卷积码的编码〔3〕卷积码的译码3知识点讲解〔1〕卷积码的根本概念卷积码又称连环码，首先是由伊利亚斯〔〕于1955年提出来的。
它与前面讨论的分组码不同，是一种非分组码。
在同等码率和相似的纠错能力下，卷积码的实现往往要比分组码简单。
由于在以计算机为中心的数据通信中，数据通常是以分组的形式传输或重传，因此分组码似乎更适合于检测错误，并通过反应重传纠错，而卷积码主要应用于前向纠错数据通信系统中。
与分组码不同，卷积码编码器在任何一段规定时间内产生的n 个码元，其监督位不仅取决于这段时间中的个信息位，而且还取决于前〔N －1〕段规定时间内的信息位。
换句话说，监督位不仅对本码组起监督作用，还对前〔N －1〕个码组也起监督作用。
这N 段时间内的码元数目nN 称为这种码的约束长度。
通常把卷积码记作〔n ，，N 〕，其编码效率为R=/n 。
〔2〕卷积码的编码3123211m m c m m m c ⊕=⊕⊕=〔3〕卷积码的译码一般说来，卷积码有以下两类译码方法。
①代数译码，这是利用编码本身的代数结构进行译码，不考虑信道的统计特性。
②概率译码，这种译码方法在计算时要考虑信道的统计特性。
典型的算法如：维特比译码、序列译码等。
四、课后作业或思考题1、卷积码有两类译码方法〔〕、〔〕五、本节小结：1、代数译码利用编码本身的代数结构进行译码，不考虑信道的统计特性;概率译码译码方法在计算时要考虑信道的统计特性2、监督位不仅对本码组起监督作用，还对前〔N－1〕个码组也起监督作用。
卷积码编译码原理课件
Viterbi算法具有较低的复杂度，适用于高速实时解码，且在信噪比较低的情况 下仍能保持较好的解码性能。
状态估计和路径选择
1 2 3
状态估计 在解码过程中，需要对每个状态进行估计，以确 定每个状态的转移概率和输出码字。
路径选择 在搜索所有可能的路径时，需要选择最可能的路 径作为解码结果，这涉及到路径选择和剪枝策略。
提高信号的纠错能力，保证数据的完整接收。
低误码率要求
02
在深空探测任务中，对数据的准确性和可靠性要求极高，卷积
码能够提供低误码率的保证。
自适应性能
03
卷积码可以根据信道状态自适应地调整编码参数，以适应不同
的传输环境。
在其他领域的应用
01
02
03
广播和多播通信
卷积码可以用于广播和多 播通信中，提高信号的覆 盖范围和接收质量。
04
仿真结果和分析
01
通过仿真实验，可以模拟卷积码 在实际通信系统中的性能表现。
03
仿真结果可以为实际应用提供参 考和指导，帮助选择合适的卷积
码参数和配置。
02
通过对比不同参数和配置下的仿 真结果，可以深入分析卷积码的
性能特点。
04
仿真结果还可以用于评估不同编 译码算法的性能优劣，为算法优
化提供依据。
性能优化 为了提高解码性能，可以采用一些优化措施，如 分支定界、路径剪枝和记忆算法等。
04 卷积码性能分析
误码率性能
误码率性能是衡量卷积码性能 的重要指标之一，它表示在传
输过程中发生错误的概率。
卷积码通过增加冗余位来纠正 错误，从而提高传输的可靠性。
随着信噪比的提高，卷积码的 误码率性能逐渐改善。
卷积编码器设计
设计时间安排
2011.12.19——12.21：查阅资料，确定方案；
2011.12.22——12.28：设计单元电路与整体电路或者所需参数；
2011.12.28——12.30：撰写设计报告。
通信专业课程设计任务书
设计题目
卷积码的设计与实现
学生姓名
专业班级
通信08101～08102
指导教师
侯清莲
教研室
通信工程教研室
起止时间
2011年12月19日至2011年12月30日
课程设计任务、目的与基本要求：
任务：
信道编码是数字通信系统中的重要组成部分,是保证信号可靠传输的一种重要方式.卷积码以其优越的性能被广泛使用在数字通信系统中。本课题要求掌握卷积码的组成、功能以及卷积码的译码及其算法,对卷积编码器进行设计和验证。
（6）培养严肃认真的工作作风与科学态度，建立严谨的工程技术观念；
（7）培养工程实践能力、创新能力和综合设计能力。
基本要求：
（1）画出卷积码的原理框图，说明系统中各主要组成部分的功能。
（2）根据选用的软件编好用于系统仿真的测试文件。
（3）给出仿真结果及进行分析。
（4）独立完成课程设计报告，严禁报告内容雷同；
（8）报告格式要求：封面、设计任务要求、目的、所用仪器设备、课程设计论文：含课题、目录、中英文摘要、具体设计（原理、硬件电路图及分析、对于程序设计要有一定注释的完整程序）、调试过程及现象、调试过程中出现的问题及解决方法、结论、心得体会及建议、参考文献、附录。
主要参考文献与资料：
[1]田耘无（1）巩固加深对通信基本知识分析以及卷积码的掌握，提高综合运用通信知识的能力；
（2）培养学生查阅参考文献，独立思考、设计、钻研电子技术相关问题的能力；
通信原理课程设计
通信原理课程设计通信原理课程设计是为了帮助学生深入理解通信原理的基本原理和技术，并培养他们应用这些原理和技术进行通信系统设计与分析的能力。
本次课程设计主要分为三个部分，分别是调幅调制的设计与实验、解调技术的设计与实验以及通信系统的整体设计与性能评估。
1. 调幅调制的设计与实验在这部分实验中，学生需要设计一个调幅调制系统，并利用软件仿真工具对其进行验证。
首先，学生需要了解调幅调制的基本原理，包括调幅信号的生成、调幅索引的选择等。
其次，学生需要根据给定的系统要求和信号源，设计调幅调制系统的各个模块，包括信号源、载波生成、调制器等。
最后，学生需要通过仿真实验，验证设计的调幅调制系统的性能，并分析各种信噪比条件下的调制效果。
2. 解调技术的设计与实验这部分实验主要涉及解调技术，学生需要设计一个解调器，并通过仿真实验验证其性能。
首先，学生需要了解常用的解调技术，如包络检波、同步解调、PSK解调等。
然后，学生需要根据给定的解调要求，设计解调器的各个模块，包括接收机前端、解调器、时钟恢复器等。
最后，学生需要通过仿真实验，验证设计的解调器的性能，并分析各种信噪比条件下的解调效果和误码率。
3. 通信系统的整体设计与性能评估在这一部分，学生需要将前两个实验的成果综合起来，设计一个完整的通信系统，并对其性能进行评估。
首先，学生需要确定系统的基本要求，包括传输速率、误码率、信道带宽等。
然后，学生需要设计一个适合的调制解调方案，并搭建通信系统的硬件平台。
最后，学生需要通过实验和性能评估，分析系统的实际性能与要求的符合程度，并对系统进行优化和改进。
通过这次课程设计，学生不仅可以加深对通信原理的理解，还可以掌握通信系统设计与分析的基本方法和技术，为将来从事相关工作打下坚实的基础。
（2,1,2）卷积码的译码设计
（2,1,2）卷积码的译码设计前⾔卷积码是由伊莱亚斯(Elias)于1954 年⾸先提出来的。
它充分利⽤了各组之间的相关性，本组的信息元不但决定本组的监督元，⽽且也参与决定以后若⼲组的监督元。
同时在译码过程中，不但从该时刻所收到的码组中提取译码信息，⽽且还利⽤以后若⼲时刻内所收到的码组来提取有关信息。
⽆论从理论上还是实际上均已证明其性能优于线性分组码。
近年来众多有关卷积码研究结果表明，卷积码最有希望实现⾹农信道编码定理。
但卷积码在译码理论及实际应⽤较为复杂，这些缺点限制了其进⼀步发展和应⽤。
维特⽐译码算法由维特⽐（Viterbi）1964年提出，算法实质是最⼤似然译码，但它利⽤了编码⽹格图的特殊结构，在⽹格图中选择⼀条路径，使相应的译码序列与接收到的序列之间的汉明距(即量度)最⼩的⼀种最⼤似然译码⽅法，从⽽⼤⼤降低了计算的复杂性。
⽬前，第三代移动通信系统(3G) 在我国已经开始紧锣密⿎地实施，它带来的⾼速度、⾼品质的⽆线通信服务，将使我们领略到信息技术的⽆穷魅⼒。
信道纠错编码技术作为保证信息可靠传输的技术，在3G各系统中⼴泛采⽤，并且我们现在所使⽤的第⼆代移动通信系统，如GSM、 CDMA 通信系统，还有卫星与空间通信系统⼴泛采⽤了卷积码信道编、译码技术。
本次设计将以（2，1，2）卷积码为例，通过单⽚机，实现卷积码的译码，借助RS232完成单⽚机与单⽚机、单⽚机与计算机的串⼝通信，借助7279完成键盘扫描和数码管显⽰。
第⼀章系统组成及⼯作原理本次设计的（2，1，2）卷积码的译码由89C52单⽚机为⼯具，接收来⾃另⼀单⽚机或计算机的编码信息，通过7279的键盘扫描和数码管显⽰功能可以⽅便地观察到单⽚机接收的信息和译码结果。
其系统框图如下图1－1所⽰。
MAX232芯⽚能实现EIA-RS-232C的正负电压与TTL的⾼低电平之间的转换，通过它能够⽅便实现单⽚机与单⽚机、单⽚机与计算机间的串⼝通信。
HD7279是⼀⽚具有串⾏接⼝的, 可同时驱动8位共阴极数码管的智能显⽰驱动芯⽚, 该芯⽚同时还可连接多达64键的键盘矩阵,单⽚即可独⽴完成显⽰、键盘接⼝的全部功能。
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如下图：
一般来说，g1=（g10,g11,g12…g1m） g2=(g20,g21,g22…g2m)编码输出序列合并为一个输出序列为c=(c10,c20,c11,c21…)
b.生成矩阵（用于理论分析）
c.码多项式（用于工程）
g1=(1011)=1+x^2+x^3
原理方框图：
Simulink模型
主要模块参数设置：
1.伯努力信号发生器
2.卷积编码器
3.BPSK调制
4.加性高斯噪声信道
5.BPห้องสมุดไป่ตู้K解调
6.Viterbi译码
Matlab调试程序：
clear;
clc;
x=-10:10;
y=x;
h=1:3;
colordef black
A=[poly2trellis(3,[3 5]),poly2trellis(3,[7 5]),poly2trellis(3,[4 5 7])];
如图：
状态表为：
ui
ui-1
si
0
0
a
1
0
b
0
1
c
1
1
d
有如下状态图：
b．树图（将状态图按时间展开）
设初始状态s0=00为树根，对每个时刻的可能输入进行分支，分数级数L表示，L=0时，u0=0向上，u0=1向下，依次向后无限延伸，分支上数字表示相应输出，a，b，c，d表示状态。（优点：时序关系清晰）
四、卷积灾难性错误（Catastrophic error）
有限数量码无差错引起无限数量已译码数据比特差错，出现灾难传播的充要条件是：生成多项式有共同的因子。比如：g1=1+x；
g2=1+x^2；则编码器会引起catastrophic error propagation。
五．Simulink仿真
蒙特卡罗（Monte Carlo, MC）是一种以概率统计理论为指导的一类通过仿真来分析科学现象的重要方法，使用随机数（或伪随机数）来解决很多计算问题体现出了很强的灵活性和易实现性，该方法主要分三步：构造或描述概率过程；在概率过程中随机抽样；建立各种估计量并给出近似解。MC方法被广泛运用于通信领域,通信中人们最关心的重要问题之一就是系统的误码率性能。如果把码元是否出错看作服从0-1分布的随机变量,那么误码率正好是该随机变量的数学期望,而对随机变量的数学期望进行估计,正是MC方法中最为经典的问题。下面的内容正是基于MC而建立起得仿真模型，通过实验现象我们将会看到卷积编码译码过程和系统的性能分析，包括灾难性性编码现象。
译码步骤：
1.从L=m时刻开始，计算每一状态单个路径的部分度量值，并存储幸存路径及度量值。
2.L增加，L=m+1，将进入某一状态时分支度量值与前一时段幸存路径度量值相加，选择最大度量值路径进入，存储新的幸存路径及度量值，删除所存其他路径。
3.若L<L+m重复步骤2，否则停止。
基于局部最优化运算等效于整体最优化，且在译码工程中，到达每一状态有两条可能路径，通过ACS工程，择取最佳路径即是最佳译码。
维特比译码思想：
译码过程选择整个集合路径中使使然函数最大的路径，若在某节点上发现某条路径不可能获得最大对数似然函数则放弃该路径，然后在剩下的“幸存”路径中重新选择直至最后一级，从而大大减轻译码工作量。
优点：
1.路径度量可加性，满足Bellmax最优化原理。
2.局部判决及时除去大量非最优路径节省运算。
elseif j==3
set(h,'color','y');
end
hold on
end
title('卷积编码译码');
legend('灾难编码器','1/2编码器','1/3编码器')
xlabel('信道信噪比');
ylabel('误码率');
六．实验结果及分析
编码器灾难性编码系统结果
对比三个仿真结果可知：灾难性编后果十分严重，在实际应用中必须编码，另外1/3编码器比1/2编码器性能要好。
for j=1:3
CHOICE=A(j);
for i=1:length(x)
SNR=x(i);
sim('liuzekun');
y(i)=mean(BitErrorRats);
end
h=semilogy(x,y);
if j==1
set(h,'color','b');
elseif j==2
set(h,'color','r');
一．卷积码背景
Elias于1955年提出卷积码，1967年Vterbi提出最大似然译码法，广泛运用于现代通信。
二．编码原理
1.解析法
a.离散卷积法（用于定义）
包括：connection pictorial，connection vector，connectionpolynomial
如下图：设输入信息序列为u=(u0,u1,u2……),对应输c出序列为（c10,c11,c12,c13…）,c2=(c20,c21,c22,c23…),则编码方程可写为：c1=u*g1,c2=u*g2,c=(c1,c2),其中g1,g2表示编码器的两个脉冲冲激响应，即编码可由输入信息序列U和编码器的两个冲激响应的卷积得到，故如此称卷积码，其中脉冲冲激响应应是指当输入为(1000…)时所观察到得两个输出序列值，编码器m=3级寄存器冲激响应可持续到k=m+1=4位。
七、参考资料
1.樊昌信.通信原理(第6版).国防工业出版社
2.周炯盘.通信原理（第3版）.北京邮电出版社
3.黄载禄.通信原理.科学出版社
4.斯克拉.数字通信.电子工业出版社
g2=(1111)=1+x+x^2+x^3
输入序列u=（10111）=1+x^2+x^3+x^4
c1=ug1=1+x^7=()
c2=ug2=()
2.卷积的图形表示法（state diagram，treediagram，trellis diagram）
a．状态图：
编码器下一时刻的输出取决于取决于编码器当前状态及下一时刻输入，而当前状态取决于各寄存器的存储状态内容，因而总状态数达2^mk个。
d．网格图（研究卷积码最大似然译码维特比算法的工具）
纵坐标表状态，横坐标表时间。
从图中我们可看出编码过程中使用K-1个冲洗比特使得编码器恢复初始状态是有必要的。
三、卷积码的译码
Viterbi译码（最大似然译码）
先验概率条件下，后验概率最大者似然函数最大，最值MAP即最大似然(ML)译码。而最大对数似然函数即计算最小汉明距，如此，比较接受序列和发送序列汉明距，选出最小汉明距序列作为最佳译码即可。