第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习(解析版)

第十章 静电场中的能量精选试卷专题练习（解析版）

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为

A ．k E qR

B ．2k E qR

C ．3

3k

E qR

D ．23

k

E 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =

做出等势面和电场线如图所示：

则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R

qEd qE AD E qE E ===即 解得23

3k

E E qR

=。 选项D 正确，A 、B 、C 错误。

2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方

向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有

A ．

B 、

C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向

C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大

D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】

本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法． 【详解】

A 、在

B 点和

C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E d

ϕ

∆=

，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ-

图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向

反映场强沿x 轴的方向．

3．如图所示,虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O 点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M 、N 上.下列说法中正确的是( )

A ．O 点的电场强度为零

B ．A 、B 两点的电场强度相同

C ．将电荷+q 沿曲线CA

D 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增加 D ．将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先增加后减少 【答案】B

【解析】 【详解】

AB.由等量异种电荷的电场线分布情况可知，A 、B 两点的电场强度相同， O 点的电场强度不为零，故A 错误；B 正确；

CD. 由等量异种电荷的等势面分布情况可知，

A C D

B φφφφ>=>

正电荷在电势高的地方电势能大，所以将电荷+q 沿曲线CAD 从C 移到D 的过程中,电势能先增大后减少，将电荷+q 沿曲线CBD 从C 移到D 的过程中,电势能先减少后增大，故CD 错误。

4．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动。不计空气阻力，静电力和重力的大小刚好相等，细线长为r 。当小球运动到图中位置A 时，细线在水平位置，拉力F T =3mg 。重力加速度大小为g ，则小球速度的最小值为 ( )

A ．2gr

B ．2 gr

C ．(6-22)gr

D ．(6+22)gr

【答案】C 【解析】 【详解】 由题意可知：

qE =mg ， tan θ=

qE

mg

=1， 解得：

θ=45°，

在A 位置，由牛顿第二定律得：

F T +qE =m 2A

v r

，

解得：

v A gr

小球在图示B 位置速度最小，从A 到B 过程，由动能定理得：

-mgr cos θ+qEr （1-sin θ）=

12mv B 2-1

2

mv A 2， 解得，小球的最小速度：

v B =(622)gr -；

故ABD 错误，C 正确额。 故选C 。 【点睛】

本题考查了求小球的最小速度，分析清楚小球运动过程、知道小球在何处速度最小是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．

5．有一电场强度方向沿x 轴的电场，其电势ϕ随x 的分布满足0sin 0.5(V)x ϕϕπ=，如图所示。一质量为m ，带电荷量为+q 的粒子仅在电场力作用下，以初速度v 0从原点O 处进入电场并沿x 轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确．．．

的是

A ．粒子从x =1处运动到x =3处的过程中电势能逐渐减小

B ．若v 00q m ϕ0

6q m

ϕC ．欲使粒子能够到达x =4处，则粒子从x =02q m

ϕ0

D ．若0

065q v m

ϕ=0.5处，但不能运动到4处

【答案】B 【解析】 【分析】

仅有电场力做功，电势能和动能相互转化；根据正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，判断电势能的变化。粒子如能运动到1处，就能到达4处。粒子运动到1处电势能最大，动能最小，由能量守恒定律求解最小速度。 【详解】

A ．从1到3处电势逐渐减小，正电荷电势能逐渐减小，故A 正确；

B ．粒子在运动过程中，仅有电场力做功，说明电势能和动能相互转化，粒子在1处电势能最大，动能最小，从0到1的过程中，应用能量守恒定律：