江苏省前黄高级中学第二学期调研考试(高二文)

江苏省前黄高级中学2009届第二学期调研考试

高二数学试题（文科）2008.3.10

线性相关系数：

1

()()

(n

n

i

i

i i

i

i x x y y x y nx y

r y y =---=

=

-∑∑∑

相关性检验的临界值表（部分）

一、填空题： 1、“1x =且2y =”的否定是_________________。

2、数学活动中常用的合情推理是 和

3、补充下列推理的三段论：

因为

又因为 71828.2=e 是无限不循环小数， 所以e 是无理数。

4、回归直线方程x b a y

ˆˆˆ+=必过定点 。 5、对于2

()P x χ≥，当 2.706x >时，就约有______________把握认为“X 与Y 有关系” 6、对于一组具有线性相关关系的数据11(,)x y ，22(,)x y ，

,(,)n n x y 其回归方程的截距和

斜率的最小二乘估计公式为_________________和1

2

1

()()

ˆ()

n

i

i

i n

i

i x x y y b

x x ==--=-∑∑22

()

i i i x y nx y

x n x ∑-⋅=

∑- 7、某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为x y

42105ˆ+=。当成本控制在168(元/t)时，可以预计在生产的1000t 钢中，约有 t 钢是废品

8、设N n x f x f x f x f x f x f x x f n n ∈'

='='==-),()(,),()(),()(,sin )(112010 ， 则2005()f x =______________________。

9、在等差数列{}n a 中，若010=a ，则有等式n n a a a a a a -+++=+++192121

()*

,19N n n ∈<成立，类比上述性质，相应地：在等比数列{}n

b 中，若19

=b

，则有等式 _

3

成立。

10、写出三段论：“AB CO

AB DO AB CO DO O ⊥⎫⎪

⊥⇒⊥⎬⎪=⎭

平面CDO ”的大前提：

_________________________.

11、在平面几何里，有勾股定理：“设ABC ∆的两边AB 、AC 互相垂直，则

222BC AC AB =+。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底

面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两互相垂直，则 ”

12．类比正弦、余弦有关公式的形式，对于给定的两个函数

()()2

,2x

x x x e e x C e e x S --+=

-=，写出一个正确的运算公式

__________________________。 13、若,a b 为实数，则使不等式

||

1|1|

a b ab +<+成立的充要条件是________________________.

14、设有不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题：①////m m αββα⎫

⇒⎬⊂⎭

②//////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭ ③,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面 ④//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭

。 其中正确的有__________________（写出正确命题的序号） 二、解答题：

15、为了研究某种新药的副作用（如恶心），给50位患者服用此新药，另外50位患者服用

（2）求出卡方统计量

（3）若要使结论的可靠性不低于95%，试推断服用新药是否可产生副作用。

16、某种产品的广告支出x （万元）与销售额y （万元）之间有如下对应数据,试根据这些数据探讨x 与y 之间的关系，并据此估计x=10时y 的值。

17、设(),,0,2a b c ∈,求证：(2)a b -、(2)b c -、(2)c a -不可能同时大于1。 18、已知四面体ABCD 中，若AB ⊥CD ，AD ⊥BC ，求证：AC ⊥BD 19、先解答（1）,再通过结构类比解答（2）

（1）求证：1tan tan()4

1tan x

x x

π

++

=

-

（2）设x R ∈，a 为非零常数，且1()

()1()

f x f x a f x ++=-，试问：()f x 是周期函数吗？试证

明你的结论

20、设抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于点,A B ，点C 在抛物线的准线上，且//BC x 轴，求证：直线AC 过原点

2009届高二第二学期第一次阶段测试数学文科试卷答题纸2008.3.10

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．_____________________________． 2． __________________________．

3．

____________________________

．

4． ． 5． ．

6． ． 7． ． 8． ． 9．_______________________________． 10．___________________________________

_____．

11．_________________________________．12.________________________________________

13．______________________________．14．__________________________． 二．解答题（前三题，每题14分，后三题每题16分） 15．

班级 学号 姓名 …………………密………………………………封…………………………线…………………………………………

A

D

C

B