土方调配

800
T2 × 500 100 ×
600
T3
70 100 40 40 110 110 100 80
挖方量 m3
W1 W2 W3 W4
填方量m3
× × 100 400
500
100 60 90 0 70 70 40 40
500 500 500 400 1900
共46页 第39页
5 土方调配
步骤3：引入检验数λ，按下式求出表中无调配土方方
xOW
填方 H0 区
xOT
V1
x
x1、y1
Vi —— i 块方格的土方量。
共46页 第29页
4 场地平整土方量计算
则填、挖方区之间的平均运距 L0 为：
L0 ( x0T x0W ) ( y0T y0W )
2
式中： x0T、y0T ——填方区的重心坐标；
2
x0W、y0W ——挖方区的重心坐标。
100 60 90 0 70 70 40 40
W1 W2 W3 W4
填方量m3
－
+ +
500 500 500 400 1900
+
+
800
+
600
500
共46页 第40页
5 土方调配
5.3.3 方案的调整
步骤1：在所有负检验数中挑选一个(一般选最小的)，
本例即λ12，将它对应的变量 x12 作为调整对象。
挖方量 m3
100 60 90 0 70 70 40 40
W1 W2 W3 W4 填方量 m3
500
+ 300 + 800
0 500 100 + 600
+ + 100 400 500
500 500 500 400
共46页 第42页
1900
5 土方调配
步骤4：将“100”数字填入X12方格中，被调出的X32为
500
W2 500 T2
600 500
400
T3
W
4
共46页 第46页
4 场地平整土方量计算
4.3.4 计算各挖、填方调配区之间的平均运距
先按下式求出各挖方或 填方区土方重心坐标X0、Y0： y
x5、y5 V5
H0
V19 x19、y19
X0
( xiVi ) V
i
·
yOT
i
·
Y0
(yV ) V
i i
yOW
挖方 区 重心 填方 区 重心
式中： xi、yi —— i 块方格的重心坐 标；
③
⑤ ④
300
100
100 400
共46页 第41页
5 土方调配
步骤3：从空格 X12出发，沿闭回路（方向任意）
行进，在各奇数转角点的数字中挑出一个最小的
（本例即X32=100）将它由 X32调到 X12方格中。
填方区 挖方区
T1
T2
50 50 70 -10 60 60 80 30
T3
70 100 40 40 110 110 100 80
T2
70 C,12 40 C,22 110 C 32 100 C,42 600
T3
100 C,13 90 C,23 70 C 33 40 C,43
挖方量m3 500 500
W1 W2 ×
500
×
W3
W4
填方量m3
500
400 1900
共46页 第35页
×
×
400 500
1.5 土方调配
步骤2：重复步骤1，按平均运距由小到大依次 计算X22、X11、X31 （C22→C11→C31） ，我们就得
0，同时将闭回路上其它奇数次转角（X11）方格内的数字都 减去100，偶数次转角（X31）方格内的数字都增加100，使得 填、挖方区的土方量仍然保持平衡。这样我们就得到了下表 中的新调配方案。
填方区 挖方区
T1
T2
50 50 70 -10 60 60 80 30
T3
70 100 40 40 110 110 100 80
最 优 方 案 判 别
方 案 的 调 整
否
最 优 方 案 判 别
是
绘 制 土 方 调 配 图
wk.baidu.com
共46页 第32页
5 土方调配
5.3.1 初始调配方案
下图为一矩形广场，图中小方格内的数字为各调配区的 土方量，箭杆上的数字则为各调配区之间的平均运距。试求 土方调配最优方案。 填方区
挖方区 编号 挖方区 需 调出土 方 调配区间 的平均运 距
在实际工作中，亦可用作图法近似地求出调配 区的形心位置O代替重心坐标，用比例尺量出每对 调配区的平均运距。
共46页 第30页
第1讲 土方规划
5 土方调配
5.1 土方调配的步骤
划分调配区（绘出零线）→ 计算调配区之间的 平均运距（即挖方区至填方区土方重心的距离）→ 确定初始调配方案→ 优化方案判别→ 绘制土方调配 图表。
步骤2：找出x12的闭回路。其作法是，从x12方格出发，
沿水平或竖直方向前进，遇到有数字的方格作900转弯(也可 不转弯)，如果路线恰当，有限步后便能回到出发点。形成一 条以有数字的方格为转角点、用水平或竖直线联起来的闭回 路。见下表： T1 T2 T3 W1 W2 W3 W4 500
② ①
X12
500
到了土方调配的初始方案。
填方区 挖方区
T1
T2
T3
挖方量m3
W1 W2 W3 W4 填方量m3
500
×
300 ×
800
50 C,11 70 C,21 60 C,31 80 C,41
×
500
100 ×
600
70 C,12 40 C,22 110 C,32 100 C,42
×
×
100 400
500
100 C,13 90 C,23 70 C,33 40 C,43
格的检验数（即方格右边两小格数字上下相减，将正负号填 入表中）：
, λ12 出现负数说明方案不是最佳方案 ，需要进行调整。
填方区 挖方区
ij Cij Cij 0
T2
T1
50 50 70 -10 60 60 80 30
T3
70 100 40 40 110 110 100 80
挖方量 m3
W1 W2 W3 W4
填方量 m3
500 500 500 400 1900
70 C,21 60 C,31 80 C,41
x22
x32 x42
600
40 C,22 110 C,32 100 C,42
x23
x33 x43
500
90 C,23 70 C,33 40 C,43
共46页 第34页
5 土方调配
和步骤再进行判别和检验，如仍出现负数，则重复步骤1～4 继续调整，如不出现负数，方案即是最优方案。
填方区 挖方区
T1 400 + 400 + 800
50 50 70 -10 20
T2 100 500 0 +
70 100 70 40 40 110 110 80 100 80 50
T3 + + 100 400 500
挖方量 m3
100 60 90 0 70 70 40 40
W1 W2 W3 W4 填方量 m3
400
+ 400 + 800
100
500 0 + 600
+ + 100 400 500
500 500 500 400
共46页 第43页
1900
1.5 土方调配
步骤5：对新调配方案按“ ⑵最优方案判别”的方法
格系数按下式计算：
共46页 第37页
5 土方调配
C C C C
, ef , pq , eq
对角线上的假想价格系数之和相等。
, pf
该公式的意义即：构成任一矩形的四个方格内
利用已知的假想价格系数，我们可以逐个求解 未知的C，ij。
步骤1：在有调配土方的方格内， C，ij=Cij ，将 数据填入表中；
W1
500
需 调进土 方 50 800
填方区编 号
60
T1
W
500 3
500
400
W2 T2
600
500
T3
W4
共46页 第33页
5 土方调配
各调配区土方量及平均运距
填方区
挖方区
T1 x11 x21 x32 x41
800 50 C,11
T2 x12
70 C,12
T3 x13
100 C,13
挖方量 m3
500 500 500 400 1900
共46页 第36页
5 土方调配
5.3.2 最优方案判别
初始调配方案是按“就近调配”求得的，它保 证了挖填平衡、总运输量是较小的，但不一定是最 小的，因此还需进行判别。 在“表上作业法”中判别最优方案的方法有很 多，这里我们介绍引入“假想价格系数”求检验数λij 来判别。 首先求出表中各方格的假想价格系数，有调配 土方的假想价格系数C，ij=Cij ，无调配土方的假想价
5.2 土方调配的原则
土方调配是土方规划中的一个重要内容。其原
则是：力求挖填平衡、运距最短、费用最省，
考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运 输。 共46页 第31页
5 土方调配
5.3 最优调配方案的确定
最优调配方案的确定，是以线性规划为理论基 础，常用“表上作业法”求解。调配的步骤如下：
编 制 初 始 调 配 方 案 用 “ 最 小 元 素 法 ”
初始方案的土方总运输量为：
Z = 500×50＋500×40＋300×60＋100×110＋ 100×70＋400×40
= 97000（m3· m）
调整后的总运输量减少了3000（m3· m）。
共46页 第45页
5 土方调配
绘出最终土方调配图如下所示 W1
500
400 50
T1
800
400 60
W3
共46页 第38页
5 土方调配
步骤2：按任一矩形的四个方格内对角线上的C，ij之和相
等，逐个求解未知的C，ij；如：
C C C C 60 40 110 10
, 21 , 31 , 22 , 32
填方区 挖方区
T1 500 × 300 ×
50 50 70 － 10 60 60 80 30
步骤1：选取平均运距最小(C22=C43=40)的方格，确定它 所对应的调配土方数，并使其尽可能大。本例选取C43=40， X43=400(W4的全部挖方调往T3)，X41、X42=0 (W4的挖方不调 往T1、T2)，在X41、X42的方格内画上“×”
填方区 挖方区
T1
50 C,11 70 C,21 60 C 31 80 C,41 800
100 60 90 0 70 70 40 40
挖方量 m3 500 500 500 400 1900
W1 W2 W3 W4
60 60 80 30
填方量 m3
600
计算无调配土方方格的检验数λ，无负数，方案是最优方
案。
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5 土方调配
该优化方案的土方总运输量为：
Z = 400×50＋100×70＋500×40＋400×60＋ 100×70＋400×40 = 94000 （m3· m）