单臂电桥测电阻

单臂电桥原理与应用

测量电阻有多种方法，利用电桥测量电阻是常用的方法之一，它是在电桥平衡的条件下将标准电阻与待测电阻相比较以确定待测电阻的数值.用电桥测电阻具有测试灵敏、测量精确、使用方便等优点，它已广泛用于工程技术测量中.

电桥可分为直流电桥和交流电桥，物理实验中常使用直流电桥.直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥又称惠斯登电桥，主要用于精确测量中值电阻（1~6

10Ω)；双臂电桥又称开尔文电桥，它只适用于测量1 Ω以下的低值电阻.

【实验目的】

1. 了解单臂电桥的结构，掌握单臂电桥的工作原理.

2. 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻.

3. 掌握逐步逼近的实验方法.

【实验仪器】

直流稳压电源，箱式电桥，检流计，待测电阻几个.

【实验原理】

单臂电桥（即惠斯通电桥）原理图如图1所示.四个电阻12,,,s x R R R R 通过导线连接组成一个四边形，在四边形的两个对角线上分别连接检流计（BD 支路）和电源E （AC 支路）.连接检流计的支路称为“桥路”，它的作用是通过检流计来检测BD 支路中是否有电流，从而判断B,D 两点的电位是否相等.若BD 中有电流，则B,D 两端存在电压（即B D V V ≠），此时电桥不平衡；若BD 支路中无电流，则B D V V =，此时电桥处于平衡状态.

图1单臂电桥原理图

电桥平衡时有: ,AB AD BC DC V V V V ==.因此得到如下方程：

1122

x x

s s I R I R I R I R =⎧⎨

=⎩ (1) 又因为BD 支路中无电流，故：1x I I =，2s I I =.将其代入（1)式可推得：

1

2

x s R R R R =

(2)

因此，当电桥中的电阻满足（2）式的关系式时，称电桥已达到平衡.当s R 和1R /2R 为已知时，就可以由（2）式求出x R .

通常把桥式电路中四边形的每个边叫桥路的一个臂，电阻12,R R 所在的边叫比例臂，标准电阻s R 所在的边叫比较臂，而被测电阻x R 所在的边叫测量臂.式中

1

2

R R 称为电桥的倍率.倍率的选择原则是既要使1

2

x s R R R R

能成立，又要使标准电阻s R 的最高位不为零（标准电阻实际为5个旋钮的标准电阻箱），以提高电桥的精度.电桥中设置了若干个不同的倍率以适应测量不同大小电阻的需要.

上述原理表明，用电桥测量电阻是通过桥式电路将电阻与标准电阻直接比较来测得的，与电流或电压的值无关，虽然使用了一个检流计，但它只是用来检查电流是否为零的指示器，用以确定电桥是否已达到平衡状态.由于标准电阻箱的准确度较高，所以用电桥测量电阻与用万用表和伏安法测量电阻比较，可以达到较高的准确度.我国现用的电桥分为0.01,0.02,0.05，0.1,0.5,1等几个级别.

【实验内容与步骤】

（1）QJ23型单双臂电桥介绍

QJ23型直流电阻电桥主要由测量盘、量程变换器、检流计、电源等组合而成，全部组件置放于机箱内，携带方便。 测量盘由四组以1、2、2、2、2制阻值的电阻器组合而成的步进开关。全部阻值为9999Ω。量程变换器采用差值式其总阻为1000Ω，因此量程变换器开关上电刷接触电阻归纳到电源回路，对电桥测量精度没有影响。

内部电阻全部采用低温度系数锰铜线以无感式绕制，并经过人工老化和浸漆处理，阻值稳定、精度高。

按钮“B”和“G ”为测量时用，用以分别接通电源和检流计用，按钮旋转90度可锁住。 当内附检流计灵敏度不够高而需外接检流计时，应将“内”接线端钮短路，在“外”接线端钮上接入外接检流计。电桥的电路原理图见图2。

图2 电桥的内部电路原理图

（2）电桥的使用方法

1、在仪器机箱底部电池盒中按极性装入电池，将“G ”的“外”端钮与中间的端钮用短路板可靠短接。

2、将被测电阻接到“RX”两接线柱上，然后根据被测对象，选择量程倍率并在测量盘上打上相应的电阻值数字，再转动检流计“调零”旋钮，使检流计指零。然后分别按下“G”和“B”按扭可开始测量。随着调节测量盘开关，使电桥逐渐平衡。

3、量程倍率的选择，在测量之前，首先要知道R X 的约数，在一般正常情况下，量程变换器在×1上，测量盘在1000Ω上，按下按钮“B”，然后轻按检流计按钮“G”。这时观察检流计指针在“+”的一边偏转，说明测试电阻器R X 大于1000Ω，可把量程变换器放在×10上，再次按动“B”和“G”按钮，如果仍在“+”的一边，可把量程变换器放在×100上，如果开始时指针向“-”一边偏转，则可知测电阻器R X 小于1000Ω，可把量程变换器放在×0.1或×0.01上，指针就会移动“+”的一方。为此可得到R X 的大约数值，然后根据表1中选定一个量程变换器的倍率，再将调节测量盘的四个开关，使电桥处于平衡状态。 R X 值可用下式求得： R X =量程倍率×测量盘示值之和。

R X 值超过10KΩ时，或在测量中转动测量盘最小一档读数很难分辨检流计读数时，需外接高灵敏度的检流计，测量高阻值电阻时，为提高灵敏度可在仪器的面板上“B 外”两接线柱上外接大于15V 的稳压电源，以保证测量的可靠性。为了保证测量的准确度，在使用电桥时，要用上×1000Ω读数盘。

4. 根据选取的电桥倍率和测量出来的s R 值，由（7-2）式计算出1x R .

5. 重复2~4实验步骤，测量出2x R 的值.

【数据记录与处理】

1. 用QJ23型箱式单臂电桥测电阻的数据记录表

表7-3 单臂电桥测电阻的数据记录表

【注意事项】

1、使用完毕后将“B”和“G”按钮松开。

2、在测量含有电感的被测电阻器（如电机、变压器等时），必须先按“B”按钮，然后再按“G”按钮，如果先按“G”按钮，当再按“B”按钮时的一瞬间中因自感而引起逆电势对检流计产生冲击而导致损坏检流计，断开时，先放开“G”，再放开“B”。

3、电桥使用完毕后，应切断内附工作电源。