叠放物块间的摩擦力分析

A 将相对于 B 向前滑动，说明 A 有相对于 B 向右运动的趋势，可知 A 必受到向左的静摩擦
力。
例练 1：如图所示,一辆汽车在平直公路上向右运动,车上有一木箱,试判断下列情况中,木 箱所受摩擦力的方向：
(1)汽车刹车时(二者无相对滑动);
·
(2)汽车匀速运动时(二者无相对滑动); 解析：把木箱与汽车看成叠放的 A、B 物体。 类比上面的 分析可知(1)车刹车时,木箱受到向左的静摩擦力。(2)木箱随汽车一起匀速运动时,木箱不受摩 擦力。
（1）如向右匀速运动，假设 A、B 之间光滑，由于惯性，A 可
v
以继续做匀速直线运动。所以 A 与 B 之间没有相对运动，说明也没有
相对运动趋势。可知，A 不会受 B 给 A 的摩擦力，同理，把 A、B 看
成一个整体，地面也必不给 B 摩擦力，B 与地接触处必光滑。
（2）如两物体向右做减速运动，假设 A、B 之间是光滑的，则
从上面的分析可知，在研究静摩擦力的时候，我们可以采用假设法来确定相对运动趋势， 从而得出摩擦力的有无及方向；也可以从物体处的状态来入手，如果是静止或匀速运动状态， 可以从二力平衡进行分析；物体如果做变速运动，一般应该从受力分析入手，利用牛顿运动 定律进行求解。
叠放物块间的静摩擦力分析
长沙市天心区第一中学 曹昌平
叠放物块间是否有静摩擦力及静摩擦力的方向对学生来说有一定的难度，我们先假设接
触面是不光滑的，两物体间有弹力。根据摩擦力产生的条件，本文从多个角度去讨论，从而
确定静摩擦力的有无及方向。下面就这个问题分二种类型进行分析。
1、两物块保持相对静止，不受拉力一起运动 两物体一起运动，如图，可能是向右匀速运动，也可能是向右做减速运动。
体，这是 b 类形式，则 B、C 间有摩擦力，把三个物体看成一个整体，则 C 受地面的摩擦力，
方向向左，据二力平衡，地面对 C 的摩擦力与 F 大小相等。故答案 CD 正确。
例练 3：[2014·江苏卷] 如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水 平地面上．A、B 间的动摩擦因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为21μ.最大静摩擦力等于滑 动摩擦力，重力加速度为 g.现对 A 施加一水平拉力 F，则( ) A．当 F＜2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当 F＝25μmg 时，A 的加速度为13μg C．当 F＞3μmg 时，A 相对 B 滑动
2、两物块保持相对静止，其中有一物体受拉力作用 当两个物体叠放，其中一个物体受到拉力作用时，有如下两种形式（a）、（b）。 试从以下几种情况讨论：
（1）A、B 物体一起向右匀速运动 （2）A、B 物体匀保持静止 （3）A、B 物体一起向右做加速运动
；
a
b
（4）A、B 物体一起向右做减速运动 （5）A、B 物体一起向左做减速运动 分析：A、B 两物体相对静止，A、B 间如有摩擦力则为静摩擦力，A 物体受到摩擦力有无及 方向分析对比如下表。
有
受向左的静摩擦力。
（2）B 与地面
无
牛顿运动定律 之间不光滑，
B 相对于地向 左运动，受向
有
右的滑动摩擦
力 f，产生向
有
右的加速度。
向左 力。 向右
向左
向左
向左 向右 向左
物体做变速 运动，可以通 过牛顿运动 定律结合受 力情况进行 分析，对于相 对运动趋势 则淡化考虑。
向右 向左
例练 2：三个相同物体叠放在一起，置于粗糙的水平面上，物体间接触面不光滑，如图
D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12μg 解析： 设 B 对 A 的摩擦力为 f1，A 对 B 的摩擦力为 f2，地面对 B 的摩擦力为 f3，由牛顿
第三定律可知 f1 与 f2 大小相等，方向相反，f1 和 f2 的最大值均为 2μmg，f3 的最大值为23μ mg.故当 0<F≤32μmg 时，A、B 均保持静止；继续增大 F，在一定范围内 A、B 将相对静止以 共同的加速度开始运动，设当 A、B 恰好发生相对滑动时的拉力为 F′，加速度为 a′，则对 A， 有 F′－2μmg＝2ma′，对 A、B 整体，有 F′－32μmg＝3ma′，解得 F′＝3μmg，故当32μmg<F≤ 3μmg 时，A 相对于 B 静止，二者以共同的加速度开始运动；当 F>3μmg 时，A 相对于 B 滑动．由以上分析可知 A 错误，C 正确．当 F＝52μmg 时，A、B 以共同的加速度开始运动， 将 A、B 看作整体，由牛顿第二定律有 F－32μmg＝3ma，解得 a＝μ3g，B 正确．对 B 来说， 其所受合力的最大值 Fm＝2μmg－32μmg＝21μmg，即 B 的加速度不会超过12μg，D 正确．
所示，现用一水平力 F 作用于 B 上，三物体仍静止，下列说法正确的是（
）
A．B 对 A 有摩擦力作用
B．B 受到 A、C 摩擦力的作用
C．B 只受到 C 的摩擦力作用
D．地面对 C 有摩擦力作用，大小等于 F
解析：把 B、C 看成一个整体，这是 a 类形式，可知 A 不受摩擦力，把 A、B 看成一个整
匀a 速
b
静 止a
原理、方法
二力平衡
…
二力平衡 二力平衡
分析
假设 A 物体受摩擦力，则 A 物体不能保持平衡状态。 A 物体要保持平衡状态，则 必须受向左的静摩擦力。 假设 A 物体受摩擦力，则 A 物体不能保持平衡状态。
有无 摩擦 无
有
无
方向
向左
.
来自百度文库
<
小结
匀速和静止 都是平衡状 态，可以通过 二力平衡来 确定物体是 否受静摩擦
，
有
力，且 f 摩与 F 不相等。
牛顿运动定律
A 物体有向左的加速度，则 必受向左的静摩擦力。
有
A 物体要产生向左的加速
牛顿运动定律
度，合外力必向左，即摩擦 力向左，且 f 与 F 的合力向
有
左。
?
牛顿运动定律 A 物体有向右的加速度，则 有 必受向右的静摩擦力。
（1）B 与地面光滑，由于 B
向左减速，则 B 肯定受 A 给 B 向右的摩擦力，可知，A
b
|
向a 右 加 速b
向a 右 减 速b
a
向 左 减 速b
二力平衡
A 物体要保持平衡状态，则 必须受向左的静摩擦力。
有
A 物体要做加速运动，要有 牛顿运动定律 向右的合外力，所以定会受 有
到向右的摩擦力。
B 物体要做加速运动，B 必
牛顿运动定律
定受到 A 给 B 向右的摩擦 力，所以 A 受到向左的摩擦