文科圆锥曲线测试题

圆锥曲线单元复习题

一、选择题：在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、F 1、F 1是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹是 （ ）

A 椭圆

B 直线 C

线段 D 圆

2、已知M （－2，0），N （2，0），|PM|－|PN|=4，则

动点P 的轨迹是： （ ）

A 、双曲线

B 、双曲线左支

C 、

一条射线 D 、双曲线右支

3、已知抛物线C ：y 2=4x 的焦点F ，x=1与x 轴的交点

K ，点A 在C 上且|AK|=

2|AF|，则△AFK 的面积为（ ）

A 8

B 4

C 2

D 1

4、抛物线y=x 2上到直线2x —y=4距离最近的点的坐标是（ ） A )45

,23( B (1，1) C )4

9,23( D (2，4) 5、设12F F ，分别是双曲线2

2

19y x -=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF •=，则12PF PF +=（

A B ． C D ．6.已知椭圆的焦点)1,0(),1,0(21F F -，P 为椭圆上一点，且2121PF PF F F 2+=,则椭圆的方程为（ ）

A.13422=+y x

B.14322=+y x

C.1322=+y x

D.13

22=+y x

7．过椭圆22a x +22b y =1（0

A ．ab

B ．ac

C ．bc

D ．b 2

8、过定点P(0,2)作直线l ，使l 与曲线y 2=4x 有且仅有1个公共点，这样的直线l 共有（ ）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

9. 正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的侧面ABB 1A 1内有一动点P 到直线AA 1和BC 的距离相等，则动点P 的轨迹是 （ ）

A.线段

B.抛物线的一部分 C .双曲线的一部分 D.椭圆的一部分

10，. 若抛物线2

2y px =的焦点与双曲线22

162x y k k +=--的右焦点重合，则p 的值为（ ） A.2- B.2 C.4- D.4

11、 已知椭圆)0,0(1)0(122

222222>>=->>=+n m n

y m x b a b y a x 与双曲线有相同的焦点（－c ，0）和（c ，0），若c 是a 、m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）

A.33

B.22

C.41

D.2

1 12. θ是任意实数，则方程x 2+y 2sin θ＝４的曲线不可能是（ ）

Ａ.椭圆 Ｂ.双曲线 Ｃ.抛物线 Ｄ.圆

13、 的取值范围是则有两个不同的交点与曲线若直线 ,112k y x kx y +=+=（ ） 22D.k 2k C.1 12-B. 22.A ><<<-<<<<-k k k 或

15、某圆锥曲线C 是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A )32,2(-,B )5,2

3(-，则（ ）

A.曲线C 可为椭圆也可为双曲线

B.曲线C 一定是双曲线有

C.曲线C 一定是椭圆

D.这样的曲线C 不存在 16、设椭圆12622=+y x 和双曲线13

22

=-y x 的公共焦点为21,F F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos 21PF F ∠的值等于（ ）

A.41

B.31

C.91

D.5

3

17、 1cos sin ,2

1cos sin ,22=-=+αααα∆αy x ABC 则方程且的一个内角是已知表示的曲线方程是（ ）

A.焦点在x 轴上的双曲线

B.焦点在x 轴上的椭圆

C.焦点在y 轴上的双曲线

D.焦点在y 轴上的椭圆.

18、. 则的离心率和分别为圆锥曲线已知, 1x 1,,022

22222221=-=+>>b

y a b y a x e e b a lge 1+lge 2的值（ ）

A.一定是正数

B.一定是零

C.一定是负数

D.以上答案均不对

19、 设动点P 在直线x =1上，O 为坐标原点，以OP 为直角边、点O 为直角顶点作等腰直角OPQ ∆，则动点Q 的轨迹是（ ）

A.两条直线

B.圆

C.抛物线

D.双曲线的一支

20、 已知点A(t 2,2t )(t ∈R)、B(3,0)，则｜AB ｜的最小值为 （ ）

A.2 22.B C.3 D.8

21、 已知定点A 、B 且|AB|=4，动点P 满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）

A.21

B.23

C.2

7 D.5 22、 关于方程x 2sinα＋y 2cosα＝tanα(α是常数且α≠kπ2

，k ∈Z )，以下结论中不正确的是（ ） A .可以表示双曲线 B .可以表示椭圆 C .可以表示圆 D .可以表示直线

23、 抛物线x y 42

-=上有一点P ，P 到椭圆115162

2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ）

A.32

B.2+3

C.3

D.32-

25、 设21,e e 分别为具有公共焦点F 1与F 2的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足021=⋅PF PF ，则2212221)

(e e e e +的值为（ ） A.1 B.2

1 C.

2 D.不确定 26、 二次曲线142

2=+m

y x ，当m ∈[－2，－1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是（ ）

A.[2

，