赤平投影原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
极射赤平投影原理及使用方法
极射赤平投影及使用方法
极射赤平投影简称赤平投影 主要用来表示 线、面的方向及其它们之间的角距关系和运动规 律; 它把物体三维空间的几何要素(例如线、面) 反映和投影在平面上进行研究处理，从而提供了 一种形象、直观、简便、综合的定量计算和图解 方法。由于具有以上优点，赤平投影被广泛地用 于天文、航海、测量、地理、地质科学等学科中。 构造地质学应用赤平投影来分析地质构造的几何 学形态以及作用力和地质构造之间的关系等方面 的问题。它是研究地质构造的一种重要手段。
二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
3. 转动透明纸使C’’点位于投影网EW直径上, 在EW 直径上从基圆边C’点到C’’的角度即为该直线的倾伏角 a=25 °;而在基圆上由北顺时针数至C’点, 即为直线AC的 倾伏向。
在面临众多的线、面统计分析，进行线、面的变化 规律和分布规律的研究时，多用施氏网，因为施密特网 具有等面积特征，能够真实地反映球面上投影极点地分 别疏密。
二. 赤平投影网的使用方法
二. 赤平投影网的使用方法
所需工具:
吴氏网(在实习指导书后面) 透明纸(>20×20cm) [硬纸板(>20×20cm)] 图钉一枚或大头针 橡皮擦 铅笔 透明胶带
数到投影网的120 °处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为平 面的倾向。
吴氏网
透明纸
二. 赤平投影网的使用方法
(一) 平面的赤平投影:
例如: 一平面的产状为120∠30°
2. 转动透明纸, 使120 °倾向的注记点移动至投影网的东西直 径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数30°, 得一点 C, 然后描绘出过C点的经向大圆弧, 该大圆弧为产状为120∠30°倾 斜平面的赤平投影。
(三) 直线的赤平投影解析:
铅直直线的赤平投影点在基圆中心, 水平直线的赤 平投影点就是基圆上的两个极点, 两点距离等于基圆的直 径; 倾斜直线的赤平投影点有一点在基圆内, 另一点在基圆 外, 两点在赤平投影图上的角距相差180°。
一. 赤平投影的基本原理 (四) 赤平投影网:
构造地质学中常用的投影网有由吴尔福创造的吴氏 网和由施密特创造的施氏网。
3. 继续沿东西直径再数90 °得P’点, 该点即为产状为 90∠40°平面的法线投影点。
二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的交线产状:
例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求其交线 产状
1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。
2. 而大圆弧相交与一点b, 即为两平面交线的产状 (倾伏向和倾伏角为4∠13°)
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
上述球面直立大圆(SPNF) 、水平大圆或基圆(WNES) 、倾 斜大圆(SANB) 的各点与上极射点(P)的连线必穿过赤平面, 在赤 平面上留下的一系列穿透点, 这些穿透点的连线即为相应大圆的 极射赤平投影, 简称大圆弧。
4. 将K点转至一经向大圆弧上, 过K点作出大圆弧FG, FG大圆弧所代表的平面即为产状为70∠40°和290∠30° 两平面的公垂面, 因而在FG大圆弧上两交线之间的夹角为 真二面角, 其中一对为锐角, 另一对为钝角, 二者互为补角。
二. 赤平投影网的使用方法
(四)求两平面的夹角及其等分面:
5. 在FG大圆弧上数二面角的平分角距, IH间平分为 57 °, 平分点为K, 在FI+HG间平分为33 °。
二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的夹角及其等分面:
例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求两平面 的夹角及其等分面
1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。 2. 而大圆弧相交与一点b，为二平面的交线。
二. 赤平投影网的使用方法
(四)求两平面的夹角及其等分面:
3. 把b点转至东西直径上, 从b点沿东西直径朝着圆心 方向数90 °得K点。
一. 赤平投影的基本原理
(三) 直线的赤平投影解析:
设想一直线通过球心, 无限延长必相交于投影球面 两点, 称为极点。铅直线交于球面上下两点, 水平直线交于 基圆上两点; 倾斜直线交于交于相应球面两点。这些交点 与上极射点(P)的连线穿过赤平面的穿透点称为直线的赤 平投影点。
一. 赤平投影的基本原理
施氏网－球面上大小相等小圆投影到施氏网上不成小圆，而 成四级曲线，但每个四级曲线构成的图形面积相等，而且是球面 小圆面积的1/2。
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别: 因为吴氏网上反映角距关系比较精确，且作图方便，
尤其是在旋转操作方面更显示其优越性，因此，在求解 线、面之间的角距关系方面，采用吴氏网。
3. 用铅笔在透明纸上描下投影网的基圆(圆 周)，并在上端0°处注记一箭头，箭头指向投影 网上0°的刻度处。
二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作:
3. 用铅笔在透明纸上描下投影网的基圆(圆周)， 并在上端0°处注记一箭头，箭头指向投影网上0°的 刻度处。
0
二. 赤平投影网的使用方法
(一) 平面的赤平投影: 例如: 一平面的产状为120∠30° 1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
设想通过球心的平面无限延伸，必定与球面相交构 成一个直径与投影球直径相对的大圆。直立平面与投影 球相交为一直立大圆(SPNF)，水平平面与投影球相交 为水平大圆或基圆(WNES)，倾斜平面与投影球相交为 一倾斜大圆(SANB) 。
3. 把透明纸指北箭头转回原来0°方位, 此时所画大圆弧的弧 凸方向为120 °, 角距为30°。
二. 赤平投影网的使用方法
(二)直线的赤平投影:
例如: 一直线的产状为330∠40°
1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针 数到投影网的330 °处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为直 线的倾伏向。
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别:
吴氏网
施氏网
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别: 吴氏网－球面上大小相等的小圆, 投影在吴氏网上直径角距
是相等的，但由于所处部位不同，投影小圆的作图半径不等、面 积也不等，其规律是，由基圆圆心到圆周逐渐变大。
(三)法线的赤平投影: 这里说的法线是指平面的法线，平面
及其法线二者之间相互垂直，夹角相差 90°; 平面及其法线的投影常常互为使用。 平面投影是大圆弧，而平面法线的投影则 为一极点，投影起来方便，在图面上表示 起来也较简洁。
二. 赤平投影网的使用方法 (三)法线的赤平投影:
例如: 求一平面产状为90∠40°的法线投影。
二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作:
1. 透明纸放在投影网上，用铅笔标记一个 “+” 以注明投影网中心；再用一5×5mm的透明 胶带贴在透明纸上( 贴在投影网中心所在部位) 。
2. 将透明纸上的“+”标记与投影网对准，用 图钉或大头针沿中心扎下去并固定在桌面上，此 时透明纸能绕图钉(投影网中心)作水平方向的旋 转。
大圆弧
一. 赤平投影的基本原理
(二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
直立大圆在赤平面的赤平投影为基圆的一条直径 (即直立大圆PSFN的投影为NS直径)；水平大圆的赤平 投影就是基圆(WNES)；倾斜大圆的赤平投影是以基圆 直径为弦的大圆弧(ASBN投影成SB’N)
一. 赤平投影的基本原理
经向大圆弧、纬
向小圆弧等东西、 270°
90
南北经纬线组成。
°
标准的吴氏网的
基圆直径为20cm
经、纬度间距2°。240
120°
°
210°
180°
150
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: (1) 基圆: 由指北方向N为0°, 顺时针方向刻出
0~360°的刻度，这些刻度起着量度方位角的作用。
二. 赤平投影网的使用方法
(二)直线的赤平投影:
例如: 一直线的产状为330∠40°
2. 转动透明纸, 使330 °倾伏向的注记点移动至投影网的东西 直径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数40°, 得一 点A, 该点即为为产状为330∠40°倾斜直线的赤平投影。
二. 赤平投影网的使用方法
一. 赤平投影的基本原理 (一) 投影要素:
3. 基圆: 赤平面与投影球面相交的大圆叫基圆。凡 是过球心的平面与投影球球面相交所成的圆通称为大圆; 凡是不过投影球球心的平面与投影球球面相交所成的圆通 称为小圆。
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
4. 极射点: 投影球上下两极的发射点叫极射点。由 上极射点(P)把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影 称下半球投影; 以下极射点(F)把上半球的几何要素投影到 赤平面上的投影叫上半球投影。构造地质赤平投影分析一 般采用下半球投影。
一. 赤平投影的基本原理
1. 吴氏网的结构及成图原理: (3) 纬向小圆弧: 由一系列走向东西而不通过球心的
直立球面小圆的投影小圆弧组成。纬向小圆弧也是2° 一个间隔，它分割南北直径线的距离，与经向大圆弧分 割东西直径线的距离是相对的。
纬向小圆弧
经向大圆弧 吴氏网
施密特网
一. 赤平投影的基本原理
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
赤平投影是以圆球体作为投影工具, 投影球中用于投影的各 个组成部分称为投影要素:
1. 投影球: 是一个以任意长度为半径的球体, 投影球的表面叫 球面。
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
2. 赤平圆: 过投影球球心的水平面, 又叫赤平投影面、 或简称赤平面。
6. 转动透明纸, 使b点和K点位于同一大圆弧上, 该 大圆弧即为二平面夹角中的平分面(产状267∠85°)
二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
例如: 一平面产状为180∠a (a =37°), 该平面上一 直线AC 的侧伏向为E(90°), 侧伏角为b (b =44°), 求该直 线的倾伏向、倾伏角。
一. 赤平投影的基本原理
1. 吴氏网的结构及成图原理:
(2) 经向大圆弧: 由一系列通过球心，走向南北，分 别向西和向东倾斜，倾角从基圆边上到基圆中心倾角 由0°～90°的许多平面投影大圆弧所组成。这些大圆 弧与东西直径线的各交点到直径端点(E、W) 的距离分 别代表各平面的倾角值。如图中NGS大圆弧向西倾斜, 倾角30°。
1. 吴氏网的结构及成图原理:
吴氏网由基圆(赤平大圆) 、经向大圆弧、纬向小圆弧 等东西、南北经纬线组成。标准的吴氏网的基圆直径为 20cm , 经、纬度间距2°。
一. 赤平投影的基本原理
0°
(四) 赤平投影网:
330°
30°
1. 吴氏网的结构
及成图原理:
吴氏网由基 300°
60°
圆(赤平大圆) 、
1. 据平面产状在透明纸上作出该平面的赤平投影得一 大圆弧WD’E。
wenku.baidu.com 二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
2. 转动透明纸使该大圆弧的走向对准投影网上的SN 直径, 并从透明纸上大圆弧的E(直线的侧伏向)端开始, 沿 大圆弧数44°(直线的侧伏角)得一点C’’, C’’点为平面上 AC直线的投影点。
1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0° 开始, 顺时针数到投影网的90 °处, 用铅笔在该处的基 圆上注记一点。该点为平面的倾向。
二. 赤平投影网的使用方法
(三)法线的赤平投影:
2. 转动透明纸, 使90°倾向的注记点移动至投影网的 东西直径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方 向数40°, 得一点D’, 该点即为产状为90∠40°倾斜平面的 赤平投影。
(二) 平面的赤平投影解析: 1. 过球心的平面的赤平投影: 极射赤平投影的一个重要性质是, 球面大圆
投影到赤平面上仍是一个圆
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
2. 不过球心的平面的赤平投影:
把平面移至投影球内, 但不过球心, 则平面必相交与 球面而成一个直径小于投影球直径的小圆。直立平面的 投影为直立小圆; 水平平面的投影为水平小圆; 倾斜平 面的投影为倾斜小圆。
极射赤平投影及使用方法
极射赤平投影简称赤平投影 主要用来表示 线、面的方向及其它们之间的角距关系和运动规 律; 它把物体三维空间的几何要素(例如线、面) 反映和投影在平面上进行研究处理，从而提供了 一种形象、直观、简便、综合的定量计算和图解 方法。由于具有以上优点，赤平投影被广泛地用 于天文、航海、测量、地理、地质科学等学科中。 构造地质学应用赤平投影来分析地质构造的几何 学形态以及作用力和地质构造之间的关系等方面 的问题。它是研究地质构造的一种重要手段。
二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
3. 转动透明纸使C’’点位于投影网EW直径上, 在EW 直径上从基圆边C’点到C’’的角度即为该直线的倾伏角 a=25 °;而在基圆上由北顺时针数至C’点, 即为直线AC的 倾伏向。
在面临众多的线、面统计分析，进行线、面的变化 规律和分布规律的研究时，多用施氏网，因为施密特网 具有等面积特征，能够真实地反映球面上投影极点地分 别疏密。
二. 赤平投影网的使用方法
二. 赤平投影网的使用方法
所需工具:
吴氏网(在实习指导书后面) 透明纸(>20×20cm) [硬纸板(>20×20cm)] 图钉一枚或大头针 橡皮擦 铅笔 透明胶带
数到投影网的120 °处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为平 面的倾向。
吴氏网
透明纸
二. 赤平投影网的使用方法
(一) 平面的赤平投影:
例如: 一平面的产状为120∠30°
2. 转动透明纸, 使120 °倾向的注记点移动至投影网的东西直 径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数30°, 得一点 C, 然后描绘出过C点的经向大圆弧, 该大圆弧为产状为120∠30°倾 斜平面的赤平投影。
(三) 直线的赤平投影解析:
铅直直线的赤平投影点在基圆中心, 水平直线的赤 平投影点就是基圆上的两个极点, 两点距离等于基圆的直 径; 倾斜直线的赤平投影点有一点在基圆内, 另一点在基圆 外, 两点在赤平投影图上的角距相差180°。
一. 赤平投影的基本原理 (四) 赤平投影网:
构造地质学中常用的投影网有由吴尔福创造的吴氏 网和由施密特创造的施氏网。
3. 继续沿东西直径再数90 °得P’点, 该点即为产状为 90∠40°平面的法线投影点。
二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的交线产状:
例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求其交线 产状
1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。
2. 而大圆弧相交与一点b, 即为两平面交线的产状 (倾伏向和倾伏角为4∠13°)
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
上述球面直立大圆(SPNF) 、水平大圆或基圆(WNES) 、倾 斜大圆(SANB) 的各点与上极射点(P)的连线必穿过赤平面, 在赤 平面上留下的一系列穿透点, 这些穿透点的连线即为相应大圆的 极射赤平投影, 简称大圆弧。
4. 将K点转至一经向大圆弧上, 过K点作出大圆弧FG, FG大圆弧所代表的平面即为产状为70∠40°和290∠30° 两平面的公垂面, 因而在FG大圆弧上两交线之间的夹角为 真二面角, 其中一对为锐角, 另一对为钝角, 二者互为补角。
二. 赤平投影网的使用方法
(四)求两平面的夹角及其等分面:
5. 在FG大圆弧上数二面角的平分角距, IH间平分为 57 °, 平分点为K, 在FI+HG间平分为33 °。
二. 赤平投影网的使用方法 (四)求两平面的夹角及其等分面:
例如: 两平面产状为70∠40°和290∠30°, 求两平面 的夹角及其等分面
1. 按前面所述平面的投影方法, 投影得二大圆弧。 2. 而大圆弧相交与一点b，为二平面的交线。
二. 赤平投影网的使用方法
(四)求两平面的夹角及其等分面:
3. 把b点转至东西直径上, 从b点沿东西直径朝着圆心 方向数90 °得K点。
一. 赤平投影的基本原理
(三) 直线的赤平投影解析:
设想一直线通过球心, 无限延长必相交于投影球面 两点, 称为极点。铅直线交于球面上下两点, 水平直线交于 基圆上两点; 倾斜直线交于交于相应球面两点。这些交点 与上极射点(P)的连线穿过赤平面的穿透点称为直线的赤 平投影点。
一. 赤平投影的基本原理
施氏网－球面上大小相等小圆投影到施氏网上不成小圆，而 成四级曲线，但每个四级曲线构成的图形面积相等，而且是球面 小圆面积的1/2。
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别: 因为吴氏网上反映角距关系比较精确，且作图方便，
尤其是在旋转操作方面更显示其优越性，因此，在求解 线、面之间的角距关系方面，采用吴氏网。
3. 用铅笔在透明纸上描下投影网的基圆(圆 周)，并在上端0°处注记一箭头，箭头指向投影 网上0°的刻度处。
二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作:
3. 用铅笔在透明纸上描下投影网的基圆(圆周)， 并在上端0°处注记一箭头，箭头指向投影网上0°的 刻度处。
0
二. 赤平投影网的使用方法
(一) 平面的赤平投影: 例如: 一平面的产状为120∠30° 1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
设想通过球心的平面无限延伸，必定与球面相交构 成一个直径与投影球直径相对的大圆。直立平面与投影 球相交为一直立大圆(SPNF)，水平平面与投影球相交 为水平大圆或基圆(WNES)，倾斜平面与投影球相交为 一倾斜大圆(SANB) 。
3. 把透明纸指北箭头转回原来0°方位, 此时所画大圆弧的弧 凸方向为120 °, 角距为30°。
二. 赤平投影网的使用方法
(二)直线的赤平投影:
例如: 一直线的产状为330∠40°
1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0°开始, 顺时针 数到投影网的330 °处, 用铅笔在该处的基圆上注记一点。该点为直 线的倾伏向。
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别:
吴氏网
施氏网
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: 2. 吴氏网与施氏网的区别: 吴氏网－球面上大小相等的小圆, 投影在吴氏网上直径角距
是相等的，但由于所处部位不同，投影小圆的作图半径不等、面 积也不等，其规律是，由基圆圆心到圆周逐渐变大。
(三)法线的赤平投影: 这里说的法线是指平面的法线，平面
及其法线二者之间相互垂直，夹角相差 90°; 平面及其法线的投影常常互为使用。 平面投影是大圆弧，而平面法线的投影则 为一极点，投影起来方便，在图面上表示 起来也较简洁。
二. 赤平投影网的使用方法 (三)法线的赤平投影:
例如: 求一平面产状为90∠40°的法线投影。
二. 赤平投影网的使用方法
投影前要作的准备工作:
1. 透明纸放在投影网上，用铅笔标记一个 “+” 以注明投影网中心；再用一5×5mm的透明 胶带贴在透明纸上( 贴在投影网中心所在部位) 。
2. 将透明纸上的“+”标记与投影网对准，用 图钉或大头针沿中心扎下去并固定在桌面上，此 时透明纸能绕图钉(投影网中心)作水平方向的旋 转。
大圆弧
一. 赤平投影的基本原理
(二) 平面的赤平投影解析:
1. 过球心的平面的赤平投影:
直立大圆在赤平面的赤平投影为基圆的一条直径 (即直立大圆PSFN的投影为NS直径)；水平大圆的赤平 投影就是基圆(WNES)；倾斜大圆的赤平投影是以基圆 直径为弦的大圆弧(ASBN投影成SB’N)
一. 赤平投影的基本原理
经向大圆弧、纬
向小圆弧等东西、 270°
90
南北经纬线组成。
°
标准的吴氏网的
基圆直径为20cm
经、纬度间距2°。240
120°
°
210°
180°
150
一. 赤平投影的基本原理
(四) 赤平投影网: 1. 吴氏网的结构及成图原理: (1) 基圆: 由指北方向N为0°, 顺时针方向刻出
0~360°的刻度，这些刻度起着量度方位角的作用。
二. 赤平投影网的使用方法
(二)直线的赤平投影:
例如: 一直线的产状为330∠40°
2. 转动透明纸, 使330 °倾伏向的注记点移动至投影网的东西 直径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方向数40°, 得一 点A, 该点即为为产状为330∠40°倾斜直线的赤平投影。
二. 赤平投影网的使用方法
一. 赤平投影的基本原理 (一) 投影要素:
3. 基圆: 赤平面与投影球面相交的大圆叫基圆。凡 是过球心的平面与投影球球面相交所成的圆通称为大圆; 凡是不过投影球球心的平面与投影球球面相交所成的圆通 称为小圆。
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
4. 极射点: 投影球上下两极的发射点叫极射点。由 上极射点(P)把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影 称下半球投影; 以下极射点(F)把上半球的几何要素投影到 赤平面上的投影叫上半球投影。构造地质赤平投影分析一 般采用下半球投影。
一. 赤平投影的基本原理
1. 吴氏网的结构及成图原理: (3) 纬向小圆弧: 由一系列走向东西而不通过球心的
直立球面小圆的投影小圆弧组成。纬向小圆弧也是2° 一个间隔，它分割南北直径线的距离，与经向大圆弧分 割东西直径线的距离是相对的。
纬向小圆弧
经向大圆弧 吴氏网
施密特网
一. 赤平投影的基本原理
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
赤平投影是以圆球体作为投影工具, 投影球中用于投影的各 个组成部分称为投影要素:
1. 投影球: 是一个以任意长度为半径的球体, 投影球的表面叫 球面。
一. 赤平投影的基本原理
(一) 投影要素:
2. 赤平圆: 过投影球球心的水平面, 又叫赤平投影面、 或简称赤平面。
6. 转动透明纸, 使b点和K点位于同一大圆弧上, 该 大圆弧即为二平面夹角中的平分面(产状267∠85°)
二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
例如: 一平面产状为180∠a (a =37°), 该平面上一 直线AC 的侧伏向为E(90°), 侧伏角为b (b =44°), 求该直 线的倾伏向、倾伏角。
一. 赤平投影的基本原理
1. 吴氏网的结构及成图原理:
(2) 经向大圆弧: 由一系列通过球心，走向南北，分 别向西和向东倾斜，倾角从基圆边上到基圆中心倾角 由0°～90°的许多平面投影大圆弧所组成。这些大圆 弧与东西直径线的各交点到直径端点(E、W) 的距离分 别代表各平面的倾角值。如图中NGS大圆弧向西倾斜, 倾角30°。
1. 吴氏网的结构及成图原理:
吴氏网由基圆(赤平大圆) 、经向大圆弧、纬向小圆弧 等东西、南北经纬线组成。标准的吴氏网的基圆直径为 20cm , 经、纬度间距2°。
一. 赤平投影的基本原理
0°
(四) 赤平投影网:
330°
30°
1. 吴氏网的结构
及成图原理:
吴氏网由基 300°
60°
圆(赤平大圆) 、
1. 据平面产状在透明纸上作出该平面的赤平投影得一 大圆弧WD’E。
wenku.baidu.com 二. 赤平投影网的使用方法
(五) 求平面上一直线的倾伏向和倾伏角:
2. 转动透明纸使该大圆弧的走向对准投影网上的SN 直径, 并从透明纸上大圆弧的E(直线的侧伏向)端开始, 沿 大圆弧数44°(直线的侧伏角)得一点C’’, C’’点为平面上 AC直线的投影点。
1. 透明纸上指北箭头与投影网的0°重合, 从0° 开始, 顺时针数到投影网的90 °处, 用铅笔在该处的基 圆上注记一点。该点为平面的倾向。
二. 赤平投影网的使用方法
(三)法线的赤平投影:
2. 转动透明纸, 使90°倾向的注记点移动至投影网的 东西直径上, 沿着投影网东西直径由投影网圆周向圆心方 向数40°, 得一点D’, 该点即为产状为90∠40°倾斜平面的 赤平投影。
(二) 平面的赤平投影解析: 1. 过球心的平面的赤平投影: 极射赤平投影的一个重要性质是, 球面大圆
投影到赤平面上仍是一个圆
一. 赤平投影的基本原理 (二) 平面的赤平投影解析:
2. 不过球心的平面的赤平投影:
把平面移至投影球内, 但不过球心, 则平面必相交与 球面而成一个直径小于投影球直径的小圆。直立平面的 投影为直立小圆; 水平平面的投影为水平小圆; 倾斜平 面的投影为倾斜小圆。