初中数学思维导图(完整版)
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
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如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母 连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被 除式里含有的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得 的商相加。
1、两角对应相等的两个三角形是相似； 2、三边对应成比例的两个三角形相似； 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个 点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相 似比又叫位似比。 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 利用概念判断 平面上到顶点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点称为圆 心，定长称为半径。以点O为圆心的圆记做"⊙O"，读作“圆O”。
如果点C把线段AB分成一长一短两条线段AC和BC,并且AC/AB=BC/AC,则称线 段AB被点C黄金分割，点C叫做黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，即 （√5-1）/2（≈0.61803398874989...）。 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 1、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相 似比； 2、相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 利用概念判断 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。
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初中数学思维导图完整版、全等三角形思维导图讪讪订」(sss ) 颇边(SAS }甬边角(ASA)甬笛迫(AAS)角平分线上任音点到角前边的距曲相等 尺规择拘往吏角(SKS)边为角的对近.揭任至住(AAS )拢两的刊蛔 (ASA } 改两务g 地(河尸的近相等对应角相等史应中技、富和角平分税瞧 直枳梢百前三角单旦龄普通二角彩的判曲 法 斜( HL )全等三角形 已处］两边 店宜免(HL)边为角的部辿我已蛆边们对角(AAS )考察巍型尸，知T?_留找夹已皿的樗(A5A)全等二痢形的判序普遍三信形全等二角形的性质柚蛀角膨的对应角相等 相角形的X 寸应边成比例柚CIZ 角形的对应高蔑的比等于相似比相*1二角形的利阪中线的比警十柑似比相1蛙玲形的触施堡平分线的比等于相似比相似三角雁的周长比等于拇以比 相1以二角盼利斯枳比等干相比的平方 相*:C 角形具有佑谨性定义 形状相同、对应角帽等、对成边成比例的笏形 比例两个比值用等的式孑 相似形状相同 对箱命相等性质对应边成比例面积比妃对应边出值的平方 周氏比等于对应边之比相似三角形的定乂相似三角形的定义、表示方法、相似比表示方法 相似比两沮对应成比例夹角瑁等三边对应成比例 两询对应相善具苗普通三翊形的判迳方湛相似三角形的注康相｛以三角形的判定普诵三角形直角二笛形一条直争边「斜W对稣比例几何初步1线几何初步和三信形三角形-焦*的忤庙对顶角内倍角拜至百吒祐第三条青传所截 同仿葡平行线的峻和判定司旁内角 平行公理8推论锐舫三角形裁二常形 到期三角形枷核边分芟 等艘三角形吾谖三角形 三角形三边关系二曲形的内外佑美蒙 81嵌四、投影与视图思维导图g 用光线照射物理，在某 正乂 个平面上彳昌到的影子 由平行的光线照 干仃投就射防形成的投影投影 牛血p 把当 从一点发出的光线 力k 叩照射所形成的投影亦町骂 与投影面垂直的光线 止1耕照射所形成的投影投影与视图视点、视线和盲区 ■"定义从某f 角度观察物理所看到的图像I主视图视图 三视图 俯视图左视图立体图形的表面展开图三角形相美定义和襟 接角分类角形分类角 角的分类 免的I 十算就做直蚯射城、蛆段定义沔条直税料交 相交卖在一r 平面内,线段OA 绕固定端点o 旋转一周，另f 点A 所形成的图形圆的认识对称性旋转不变性面积的计算圆面积' 扇形面积 圆柱体、圆锥体正多边形与圆的相关计算 直线与圆的计算 园与圆的计算圆周角定理与圆相关的定理圆心角 垂径定理几何表小0为圆心的国记8 *' 0O n So三角形外接圆和内切圆外接圆 内切圆 与点的位置关系圆的位置与直线的位置关系与圆的位置关系点在圆上 点在圆外 点在园内 相切 相交 相离 相切相交 相离外切 内羽 外离内含定义与圆相关的计算序『邮t , 0所泌!折更瞄以甄 巾膛*叫林阔*酬通）时Q一坦瑚嘛iHH祯正牒f■ ■ *11 小•■ 1 'hl叫m(* 11 融畦!:倏filw 心步粼'白k洲?网一丝站一«m.冏础simmts虢，•” 皿利mafflwa.」伽起指阻的啊网鞭就阿破群摘员站翻）［smg/。
初中数学思维导图完整
初中数学思维导图完整2015-01-0516:51?脑记忆一 、全等三角形思维导图二、相似三角形思维导图具备普通三角形的判定方法 斜边和一条直角边(HL) 边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)角平分线上任意一点到角两边的距离相等尺规作图找夹角(SAS)找直角(HL) 找第三边(SSS) 边为角的邻边找已知角的另一边(SAS)找已知边的对角(AAS) 找夹已知边的角(ASA) 边为角的对边，找任意角(AAS)找两角的夹边(ASA) 已知两角找任意一边(AAS)对应边相等 对应角相等对应中线、高和角平分线相等面积相等全等三角形的性质全等三角形的判定全等三角形角平分线的性质已知一边一角直角三角形普通三角形考察题型 已知两边三、几何初步和三角形思维导图相似三角形的性质定义比例相似性质相似三角形相似三角形的对应角相等 相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应高线的比等于相似比相似三角形的对应中线的比等于相似比 相似三角形的对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的周长比等于相似比 相似三角形的面积比等于相似比的平方 相似三角形具有传递性形状相同、对应角相等、对应边成比例的图形 两个比值相等的式子 形状相同 对应角相等对应边成比例面积比是对应边比值的平方 周长比等于对应边之比相似三角形的定义、表示方法、相似比相似比两边对应成比例夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等具备普通三角形的判定方法 一条直角边与斜边对应成比例相似三角形的定义 表示方法 相似三角形的判定普通三角形直角三角形四、投影与视图思维导图角的定义角 角的分类角的计算和比较直线、射线、线段定义对顶角两直线垂直及其性质线 相交线 内错角两条直线被第三条直线所截 同位角平行线的性质和判定 同旁内角 平行公理及推论三角形相关定义和概念按角分类三角形分类三角形按边分类三角形三边关系三角形的内外角关系锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形 普通三角形几何初步和三角形三角形的性质几何初步平行线镶嵌投影投影与视图视图用光线照射物理，在某个平面上得到的影子平行投影中心投影由平行的光线照射所形成的投影从一点发出的光线照射所形成的投影与投影面垂直的光线照射所形成的投影定义从某一个角度观察物理所看到的图像主视图三视图俯视图左视图立体图形的表面展开图五、圆思维导图正投影视点、视线和盲区定义分类定义性质在一个平面内，线段OA 绕固定端点O 旋转一周，另一端点A 所形成的图形对称性旋转不变性O 为圆心的圆记着 “Qo”几何表示圆O外接圆三角形外接圆和内切圆点在圆上点在圆外 点在圆内相切 相交 相离 相切 相交 相离圆面积、扇形面积 圆柱体、圆锥体正多边形与圆的相关计算 直线与圆的计算 圆与圆的计算圆周角定理 圆心角 垂径定理六、实数思维导图外切 内切 外离内含与圆相关的计算与圆相关的定理与直线的位置关系与点的位置关系与圆的位置关系圆的位置圆的认识面积的计算内切圆七、代数式思维导图定义：整数和分数境称为有理数正整数整数 0族定义分 负整数正分数分数负分数分类 正数 正格数正分数0 既不是正数也不足负数保整数负数负分数定文绝时值分类讨论《可与数地合并出题》程反数 概念有理数数编倒 数定义、要察、表示 利用数础比胶大小正数有两个平方积 户义0的平方程足0 童性质菌 负数没有平方根与平力运算互力逆还算 升平力运算正数的正的平方撒 算术平方根 正数的立方根足正数 定义 O 的立方根是0 性质 负数的立方根足负数 与立方运算互为逆运算 开立方运算校开方数大于等于0平方概 (=k)数的开方立方根无理数的规枣无理数 与有理数比故大小有四程常现的无理数图规体 结合律(乘、加】分配律(承法) 有理数 无理数 正实教0 负实教承方(科学计数法) 空换律(承、加】实数 运算加减法法则 乘始法实数与数轴上的点一一对应相反数倒数与有理鼓运算类似 运算与有理数概念类假正无理救 负无理数源四则混合运算需②胺正负性分绝对值分姜概害用运算符号(加、减、乘、隆、梁方、开方)斑明藏货位议形为进零碧照单项式险式多项式分式二次根式步霞，书写、陕巧用教值蓄换代数式里面的宁母计算得出的结果，一个数或字母也是代款式，代教式形如AB(A,B 是整式，且B中含有字母，B=0)的式子，叫做分式相意义的系件B 不的于0算式和分式统称有理式。
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初中数学思维导图完整版（包括中考考点）
2015-01-05 16:51脑记忆
一、全等三角形思维导图
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二、相似三角形思维导图
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三、几何初步和三角形思维导图
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四、投影与视图思维导图
五、圆思维导图
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六、实数思维导图
七、代数式思维导图
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初中数学各章节知识图解思维导图
外
内心：是三角平分线的交点. 到三边的距离相等在三角形内
基本性质
点与圆
有关位置
相交 直线与圆
相切
切线的 性质.判 定
切线长 定理
相离
圆与圆
外
离
内
含
相
内
交
外
切
弧等
切
圆
弦等
等分圆周
正多边形
圆心角等
梯形 辅助线
四边 形与
圆
延平 长移 两两 腰腰
平 移 利用腰中点 割补成对 -- 全等三角形、 平 角 行四边形 线
③ yaxh2 ④ yaxh2k 类型
⑤ yax2bxc
磁道问题
利
润问题 拱桥问题
应用
十字
抛物线与x轴的交点
一元二次方程的根
相乘
x
法 万能
公式
化为
直接
开方
应用
平方
有两交点
Δ＞0
有两个不等根
提公 因式
根
（x1,0）( x2,0 ）
X1， x2
法
公式
法
配方
法
直接
有一交点
（
b ,0）
2a
Δ=0
有两个等根
b x1= x2 = 2a
平行线
命题
分类 结构
辨认 展开图
确定有标记的相对图
点与直线位置关系
条件
定义
镶嵌
外角和
内角和 定义
内角和
外角的性质
高.中线.角平分线 三边关系
等
表
边
示
对
定 义
方 法
要 素
等 角
三 线 合 一