matlab聚类分析

说明：如果是要用matlab做kmeans聚类分析，直接使用函数kmeans即可。使用方法:kmeans(输入矩阵，分类个数k)。

转载一：

MATLAB提供了两种方法进行聚类分析：

1、利用clusterdata 函数对数据样本进行一次聚类，这个方法简洁方便，其特点是使用范围较窄，不能由用户根据自身需要来设定参数，更改距离计算方法；

2、分步聚类：（1）用pdist函数计算变量之间的距离，找到数据集合中两辆变量之间的相似性和非相似性；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数进行聚类。

下边详细介绍两种方法:

1、一次聚类

Clusterdata函数可以视为pdist、linkage与cluster的综合，一般比较简单。【clusterdata函数：

调用格式：T=clusterdata(X,cutoff)

等价于Y=pdist(X,’euclid’); Z=linkage(Y,’single’); T=cluster(Z,cutoff) 】2、分步聚类

（1）求出变量之间的相似性

用pdist函数计算出相似矩阵，有多种方法可以求距离，若此前数据还未无量纲化，则可用zscore函数对其标准化

【pdist函数：调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

说明：X是M*N矩阵，为由M个样本组成，每个样本有N个字段的数据集

metirc取值为：’euclidean’：欧氏距离（默认）‘seuclidean’：标准化欧氏距离; ‘mahalanobis’：马氏距离…】

pdist生成一个M*(M-1)/2个元素的行向量，分别表示M个样本两两间的距离。这样可以缩小保存空间，不过，对于读者来说却是不好操作，因此，若想简单直观的表示，可以用

squareform函数将其转化为方阵，其中x(i,j)表示第i个样本与第j个样本之的距离，对角线均为0.

（2）用linkage函数来产生聚类树

【linkage函数：调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说明：Y为pdist函数返回的M*(M-1)/2个元素的行向量，

method可取值：‘single’：最短距离法（默认）；’complete’：最长距离法；

‘average’：未加权平均距离法；’weighted’:加权平均法

‘centroid’：质心距离法；‘median’：加权质心距离法；

‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）】

返回的Z为一个(M-1)*3的矩阵，其中前两列为索引标识，表示哪两个序号的样本可以聚为同一类，第三列为这两个样本之间的距离。另外，除了M个样本以外，对于每次新产生的类，依次用M+1、M+2、…来标识。

为了表示Z矩阵，我们可以用更直观的聚类数来展示，方法为：dendrogram(Z), 产生的聚类数是一个n型树，最下边表示样本，然后一级一级往上聚类，最终成为最顶端的一类。纵轴高度代表距离列。

另外，还可以设置聚类数最下端的样本数，默认为30，可以根据修改dendrogram(Z,n)参数n来实现，1

（3）用cophenetic函数评价聚类信息

【cophenet函数: 调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。】

cophene检验一定算法下产生的二叉聚类树和实际情况的相符程度,就是检测二叉聚类树中各元素间的距离和pdist计算产生的实际的距离之间有多大的相关性，另外也可以用inconsistent表示量化某个层次的聚类上的节点间的差异性。

（4）最后，用cluster进行聚类，返回聚类列。

转载二：

Matlab 提供了两种方法进行聚类分析。

一种是利用clusterdata 函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法；

另一种是分步聚类：（1 ）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist 函数计算变量之间的距离；（2 ）用linkage 函数定义变量之间的连接；（3 ）用cophenetic 函数评价聚类信息；（4 ）用cluster 函数创建聚类。

1 ．Matlab 中相关函数介绍

1.1 pdist 函数

调用格式：Y=pdist(X,’metric’)

说明：用‘metric’指定的方法计算X 数据矩阵中对象之间的距离。’

X ：一个m ×n 的矩阵，它是由m 个对象组成的数据集，每个对象的大小为n 。

metric’取值如下：

‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离；

‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离；

‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’：

‘correlation’：‘hamming’：

‘jaccard’：‘chebychev’：Chebychev 距离。

1.2 squareform 函数

调用格式：Z=squareform(Y,..)

说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。

1.3 linkage 函数

调用格式：Z=linkage(Y,’method’)

说明：用‘method ’参数指定的算法计算系统聚类树。

Y ：pdist 函数返回的距离向量；

method ：可取值如下：

‘single’：最短距离法（默认）；‘complete’：最长距离法；

‘average ’：未加权平均距离法；‘weighted ’：加权平均法；

‘centroid’：质心距离法；‘median’：加权质心距离法；

‘ward’：内平方距离法（最小方差算法）

返回：Z 为一个包含聚类树信息的（m-1 ）×3 的矩阵。

1.4 dendrogram 函数

调用格式：[H ，T ，…]=dendrogram(Z,p ，…)

说明：生成只有顶部p 个节点的冰柱图（谱系图）。

1.5 cophenet 函数

调用格式：c=cophenetic(Z,Y)

说明：利用pdist 函数生成的Y 和linkage 函数生成的Z 计算cophenet 相关系数。

1.6 cluster 函数

调用格式：T=cluster(Z,…)

说明：根据linkage 函数的输出Z 创建分类。

1.7 clusterdata 函数

调用格式：T=clusterdata(X,…)

说明：根据数据创建分类。

T=clusterdata(X,cutoff) 与下面的一组命令等价：

Y=pdist(X,’euclid’);