3.5去括号(1)
3.5去括号-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
预习导学
2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正. (1)－(－a－b)＝a－b； (2)a－(b－c)＝a－b－c； (3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d. 解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b. (2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c. (3)正确.
预习导学
(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客， 到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名， 此时车上一共有多少名乘客？
小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是 (1)a＋b＋c；(2)a－b－c.
他们的答案正确吗？你有什么发现？
预习导学
A.－x＋2y B.x＋2y
C.x－2y D.－x－2y 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－(b
－a)＝( C )
A.0
B.2a
C.－2b
D.－2a－2b
合作探究
4.不改变式子a－(b－3c)的值，把括号前的符号变成相反的 符号，结果是 a＋(－b＋3c) .
A.5m－n
B.5m＋n
C.m－n
D.m＋n
预习导学
4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是( D ) A.－a－b B.－b－a C.a＋b D.b－a
合作探究
去括号法则 1.下列各项去括号正确的是( C ) A.－2(x＋y)＝－2x－y B.－2(x＋y)＝－2x＋2y C.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15 D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2 ·导学建议· 去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体 现数学分类思想.
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号添括号法则是什么？素材(新版)苏科版
七年级数学上册第三章用字母表示数3.5去括号添括号法则是什么？素材（新版）苏科版
难易度：★★★★
关键词：整式的加减
答案：
所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
【举一反三】
典例：按要求把多项式添上括号。
（1）把后三项括到前面带有“－”号的括号里。
（2）把四次项括到前面带有“+”号的括号里，把二次项括到前面带
有“－”号的括号里。
思路导引：此题根据添括号的法则即可：所添括号前面是“+”号，括到括号里各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里各项都改变正负号。
标准答案：（1）原式=；（2）原式
1。
3.5去括号(一)PPT课件
解: ① a+(－3b－2a) = a－3b－2a =－a－3b
③ 6m－3(－m+2n) = 6m－(－3m+6n) = 6m+3m－6n = 9m－6n
② (x+2y)－(－2x－y) = x+2y+2x+y =3x+3y
已知： | a - 2 | +(b + 1)2 0， 例、求 5ab2 - [2a2b - (4ab2 - 2a2b)] 的值 。
1.去括号的法则是什么? 2.化简代数式的一般步骤是
什么? 3.求代数式值的一般步骤是
什么？
活动一
①
②
③
④
…………
从上往下数，第n层共有 3n 个易拉罐.
① ② ③ ④
…………
从上往下数，第n层共有 (2n-1)个易拉罐.
……①……
……②……
从上往下数，两堆的第n层共有几个易拉罐?
3n + (2n – 1) = 3n + 2n – 1
从上往下数，前一堆第n层比后一堆的第n层多几个
易拉罐?
3n – (2n – 1)
活动二
n
3n + (2n－1) 3n + 2n－1
2
9
9
3
14
14
4
19
19
3n + (2n – 1)= 3n + 2n – 1
a b c a+(－b+c) a－b+c
321
2
2
2 1 -4
-3
-3
？？？
？
？
a+(－b+c)= a－b+c
3.5 去括号(1)
1 3
n2)，
其中m=－2,n=
2 3
.
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图, b a 0 c
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
1.先化简，再求值。 9a3-[-6a2+2(a3 –2a2/3)] 其中a=-2 2.试一试，代数式 25+3a-{11a-[a-10-7(1-a)]} 的值是否与字母a的取值有关？
如何进行整式的加减运算？
练一练
B. －（m－2）=－m+2
1）=－2a+ 1 C. 2（－a+ 4 2
⑴下列各式中，去括号正确的是（ ）。 A. 3（x+y）=3x+y
D. －2（x－1）=－2x－1
⑵－a－b+2c的相反数 是（ ）。
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
⑶ 去括号，并合并同类项：
(1) (2) (3) (4)
8x-(-3x-5)=______ (3x-1)-(2-5x)=______ (-4y+3)-(-5y-2)=____ 3x+1-2(4-x)=______
⑷化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
⑸先化简,再求值：
1
1 2 3 m+ m－2(m－ n )+(－ 3 2 2
2 1
你发现了什么？
a
5
b
2
c
－1 3
a－（－b+c） a+b－c
8
8 －13
－6 －4
3.5 去括号(1)
选
做
题
1、求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
2-4a+1+3a2-2a+5 =2a
=5a2-6a+6
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
整式加减的一般规律
(1)有括号的先去括号 (2)有合并同类项的再合并
2、下列各式中，去括号正确的是（ B）
A. 3（x+y）=3x+y
B. －（m－2）=－m+2 1 ）=－2a+ 1 C. 2（－a+ 4 2 D. －2（x－1）=－2x－1
3、－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
4、化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
订正：= 3xy-0.5xy+0.5y2
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 √
2、去括号，再合并同类项 (1)a+(-3b-2a) = a-3b-2a (2)(x+2y)-(-2x-y) =x+2y+2x+y (3)6m-3(-m+2n) = 6m- (-3m+6n) = 6m+3m-6n 2+2(a2-a)-4(a2-3a) = a2+ (2a2-2a)- (4a2-12a) (4)a = a2+2a2-2a-4a2+12a
（2）
2+3(2x-x2) 2x
解：原式=2x2+(6x-3x2)
3.5去括号(1) 教案
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
第三章 用字母表示数
总 课 时
新授课
§3.5 去括号（1） 课型 1、会用去括号进行简单的运算 2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据 掌握去括号的法则及会进行简单计算 理解去括号法则的依据 多媒体、课件
教 教师活动内容、方式
学
内 容 学生活动方式
设计意图
意图是： 以计算农田防护林 带，水渠的长度为 问题情境，引导学 生联系生活实际感 受“去括号”的必 要性及其价值。
一、创设情境，引入新课 ——防护林 ——水渠
←
b →
←
蓄水池 农 田学生思考
3a
→
←—————— 4b ——————→ 问题 1：防护林带有多长？水渠有多长？ 防护林带长为 (3a 3a 4b 4b) (a b) 水渠长为 (3a 3a 3a 4b 4b) (a b) 问题 2：怎样去掉这两个式子的括号呢？ 引入课题 二、合作讨论，探究新知
4、填一填 ⑴ a b c 的相反数是_____________ ⑵化简 ① [(m3 )] _____ ② [( x 2 y)] _____ ③ ( x 3) 2( x 4) _____ ④ 2(a 2 ab) 3(a 2 ab) _____ 5、辨一辨 ⑴ (c d ) c d （ ） ） ） 学生辨析 意图是： 加强学生对去括号 法则的理解和预防 在做题时出错 学生练习
⑵ 3x (4x 3) x 2 3x 4x 3 x 2 （ ⑶ 2 xy 6、做一做 （化简）⑴ m (2m n) (3m n) ⑵ 2(2a 2 b 5ab2 ) 5(3a 2b 7ab 2ab2 )
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.5《去括号》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.5《去括号》》这一节主要讲述了去括号的方法和规则。
通过这一节的学习，学生能够掌握去括号的方法，正确去掉一个表达式中的括号，并能运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的加减乘除运算，对于基本的数学运算有一定的理解。
但是，对于去括号这一概念和方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握去括号的方法和规则，正确去掉一个表达式中的括号。
2.过程与方法：学生能够通过实例和练习，理解去括号的过程和方法。
3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和热情，积极主动地参与课堂讨论和练习。
四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握去括号的方法和规则。
2.难点：学生能够灵活运用去括号的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解去括号的概念和方法。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生巩固去括号的方法和规则。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示去括号的例子和练习。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入去括号的概念和方法。
例如，给出一个表达式：3 + (4 - 2)，让学生尝试去掉括号，求出结果。
2.呈现（15分钟）讲解去括号的方法和规则，通过PPT展示一些典型的例子，让学生理解和掌握。
3.操练（20分钟）让学生进行一些去括号的练习，巩固所学的知识和方法。
可以让学生独立完成，也可以分组讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习，让学生运用去括号的方法解决实际问题。
可以让学生独立完成，也可以分组讨论。
5.拓展（10分钟）引导学生思考去括号的方法和规则的适用范围，能否运用到其他数学运算中。
初二数学：上册第三章用字母表示数3.5去括号六种方法帮你去括号
六种方法帮你去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的一环。
如何去掉括号呢？下面介绍几种去括号的方法，供同学们参考。
一、直接去括号例1 化简：()()532x x y y x --+-。
分析：由于括号前面的系数是1和1-，可以利用去括号的法则直接去括号。
解：原式532x x y y x =-++-55x y =-+。
二、局部合并，再去括号例2 化简：2222221530.532a b ab a b ab a b a b ⎛⎫----+⎪⎝⎭。
分析：由于括号外的25a b 和23a b 及括号内的212a b 和20.5a b -是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。
解：原式()22283a b ab ab =--- 22283a b ab ab =-+2282a b ab =-。
三、整体合并，再去括号例3 化简：()()()()5432a b c a b c a b c a b c -+-+-+-+-+-。
分析：若按常规方法先去括号再合并，显然运算量较大，容易出错，而如果把()a b c -+和()a b c +-分别看作整体，先合并，再去括号，这样比先去括号再合并简便。
解：原式()()86a b c a b c =-+-+-888666a b c a b c =-+--+21414a b c =-+。
四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：()23222318612x y xy xy x y ⎡⎤---⎣⎦。
分析：若先去中括号，则小括号前的“-”号变为“+”号，再去小括号时，括号内各项不用变号。
这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。
解：原式()23222318612x y xy xy x y =-+- 23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-。
五、利用乘法分配律去括号例5 化简：()()()2211312563a a a a ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦。
3.5 去括号(第1课时)
上面两位同学的解法的解法是否正确？ 如果有错误，请指出错误所在，并给出 正确的解答。
3x x 2
2
本节课你有哪些收获？ 请与你的同伴交流。
作业布置
教科书 P82 习题 3.5 1、 2
欢 迎 宝 您 贵 提 意 出 见 ！
x个
x个
4 x ( x 1) 共 需 火 柴 棍 根 数 为______________
x个
x x ( x 1) 共 需 火 柴 棍 根 数 为______________
x个
x个
以上不同的式子表示的是同 一个事件的结果，它们相等吗？
3.5 去括号
做一做
a b c
5 2 －1 －6 －4 3
“”变“”
括号“－” 没了符号都 变
去括号法则——
括号前是“＋”号， 把括号和它前面的“+” 都不改变 ； 号去掉后，原来括号里各项的符号 括号前是“－”号 , 把括号和它前面的“－” 都要改变 。 号去掉后，原来括号里各项的符号
学会归纳
随堂
练习
1.去括号。
2 x 3 y __ (1) (2x 3 y) __________
2 2
解 : 原式 2x (6x 3x )
2 2
2 x 6 x 3x 2 5x 6 x
2
2
x个
4x x 1 3x 1
4 3x 3 3x 1
x x x 1 3x 1
方法不同，列式不同，结果相同。
练一练
先去括号，再合并同类项
(1) 5a (2a 4b) 5a 2a 4b (去括号法则) 3a 4b ( 合并同类项法则)
3.5 去括号(第1课时) 教案(1)大丰市教研室 陈克毅
3.5 去括号(第1课时) 教案(1)大丰市教研室陈克毅
课题：去括号
单位：大丰市教研室姓名：陈克毅
一、教学目标
1、会用去括号法则进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
二、教学重点：
理解和运用去括号法则
教学难点：
探索和归纳去括号法则
三、教学资源
投影仪、多媒体
四、教学方法
本节通过“问题情境——自主探究——归纳猜想——拓展应用”的模式展开，首先从学生的实际生活经验出发，创设问题情境，然后引导学生通过实验、观察、猜想，得出去括号的法则；再通过对乘法对加法的分配律的复习，沟通新旧知识之间的联系，将新知识融入旧知识范畴。
使学生更深刻地了解去括号的依据，掌握去括号的本质。
五、过程设计。
《3.5去括号》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《去括号》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深对初中数学《去括号》基础概念和计算方法的理解。
2. 掌握去括号的正确步骤和技巧，能够熟练运用去括号法则进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二、作业内容（一）知识点复习1. 复习去括号的定义和基本法则，包括括号内各项的乘除运算规则。
2. 让学生总结并背诵去括号的操作步骤。
（二）例题练习1. 去括号的基础题型练习：让学生练习简单去掉一个括号内的算式。
例题：a × (b + c) 的计算。
学生应知道先处理括号内内容再计算整个式子，以强化其理解和掌握去括号的过程。
2. 去括号的复合题型练习：训练学生去多重括号及组合的运算过程。
例题：通过诸如(a + b) × (c - d)的计算来训练。
通过多次实践让学生明白即使括号层叠复杂也要先执行括号内计算的原则。
（三）自主学习让学生寻找至少五道有关去括号的习题，鼓励其寻找实际生活应用中遇到的类似问题。
在家长或同学的指导下自主解答，巩固练习成果。
三、作业要求1. 学生必须独立完成作业，不抄袭他人作业，且需要注明家长指导意见。
2. 对于练习题部分，需注意书写的整洁性及正确性，同时列出解题步骤和答案。
3. 自主寻找的题目需确保来源可靠，并附上题目出处或来源链接。
4. 鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思，找出可能存在的错误并改正。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和速度进行评价，并给予相应的鼓励或指导。
2. 评价将包括对去括号法则的理解程度、解题步骤的逻辑性和正确性以及书写规范性等方面。
3. 对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分和表扬。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对错误进行详细标注和解释。
2. 批改后将作业反馈给学生及家长，并鼓励家长与孩子共同探讨和解决错误问题。
3. 定期组织小组讨论或课堂讲解，针对学生普遍存在的问题进行重点讲解和辅导。
3.5去括号优秀教学案例
3.总结本节课的学习要点，为学生课后复习提供明确的指导。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
2.要求学生对作业中的问题进行思考、总结，培养他们的自主学习能力。
3.鼓励学生进行课后交流，分享解题心得，进一步提高他们的学习效果。
在教学活动中，我运用了多种教学手段，如PPT演示、板书、分组讨论等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。在课堂实践中，我发现学生们在去括号过程中存在一些问题，如对去括号法则理解不透彻、符号变化掌握不牢固等。针对这些问题，我进行了针对性的辅导和指导，帮助学生们克服困难，提高解题能力。
本节课结束后，我对学生进行了课堂评价，发现他们在去括号方面的掌握程度有了明显提高，能够灵活运用去括号法则解决实际问题。这表明，本节课的教学设计既符合学生的认知规律，又注重培养他们的实际应用能力，取得了良好的教学效果。
3.小组合作：组织学生进行分组讨论，鼓励他们分享自己的解题方法，培养学生的团队合作精神。设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。引导学生相互评价、相互学习，提高学生的自我认知和自我提高能力。
4.教学策略灵活运用：在教学过程中，教师运用了多种教学方法和手段，如PPT演示、板书、分组讨论、练习题等。注重与学生互动，鼓励他们提出问题、发表见解，使他们在积极参与中掌握去括号的知识与技能。
3.通过对去括号知识的学习，使学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养他们的应用意识。
在教学过程中，我注重根据学生的实际情况调整教学目标，确保每个学生都能在去括号方面取得不同程度的进步。同时，我关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，使他们在愉悦的情感状态下学习去括号知识。
初二数学：上册第三章用字母表示数3.5去括号剖析去括号常见的错解类型
剖析去括号常见的错解类型去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.去括号是同学们能否正确进行整式加减的一个重要环节，因此括号去的是否正确非常重要，现将去括号运算的常见错误归类如下，以便同学们引以为鉴.1、忘记改变符号【例1】计算：)53(46-+--y x y x【错解】)53(46-+--y x y x=5346-+--y x y x=533--y x【剖析】括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了.【正解】)53(46-+--y x y x=5346+---y x y x=553+-y x2、去括时错用乘法分配律【例2】化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+【错解】原式=22232[224]a a ab a ab ---+=2223424a a ab a ab ---+=222.a ab -+【剖析】以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律．【正解】原式=22232[224]a a ab a ab --++=22234428a a ab a ab -+--=234.a ab --3、违背去括号法则【例3】)(32)(3x y y x x ---- 【错解】)(32)(3x y y x x ---- =)(2)(93x y y x x ----=x y y x x 22993+-+-=y x 74+-【剖析】本题混淆了去括号与去分母之间的区别，去括号是改变代数式的一种形式，而去分母是改变等式的一种形式.两者有着明显的不同，不可混为一谈. 【正解】)(32)(3x y y x x ---- =x y y x x 323233+-+- =y x 3734+-七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm【答案】B【解析】分析：结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论．详解：A 、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B 、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C 、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D 、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选B ．点睛：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相交与第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．2．如图，直线//AC BD ，,AO BO 分别是,BAC ABD ∠∠的平分线，则BAO ∠与ABO ∠的和一定是（ ）A ．90B ．80C ．180D ．60【答案】A 【解析】根据平行线的性质得出∠CAB ＋∠ABD ＝180°，再根据角平分线的定义得出结论．【详解】解：∵AC ∥BD ，∴∠CAB ＋∠ABD ＝180°，∵AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，∴∠CAB ＝2∠BAO ，∠ABD ＝2∠ABO ，∴∠BAO ＋∠ABO ＝90°，故选：A ．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB ＋∠ABD ＝180°．3．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧,且在两条直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有C 选项这两个角的任意一条边都不在同一条直线上故选：C.【点睛】此题考查同位角的判定，难度不大4．在－3.14，227394-0，2π中，无理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数，结合无理数的概念即可解答. 392π，故答案选B . 【点睛】本题考查无理数的概念，解题的关键是熟悉无理数的概念.5．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A．110°B．125°C．140°D．160°【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得另一底角及顶角的度数，再根据四边形的内角和公式求得∠ADE的度数，最后通过比较即可得出最大角的度数．【详解】如图，作DE垂直BC于点E交AC于点D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°−110°−35°−90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四边形中，最大角的度数为：125°.故选B.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，多边形内角与外角，解题关键在于作辅助线6．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【解析】解：A. 某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C. 班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；故选B.【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.7．面积为4的正方形的边长是（）A．4开平方的结果B．4的平方根C．4的立方根D．4的算术平方根【答案】D【解析】因为正方形的面积等于边长乘以边长,即边长的平方,根据正方形面积是4,可得:正方形边长的平方等于4,4的算术平方根.【详解】设正方形的边长为x,根据题意可得:x2=4,所以即边长为4的算术平方根.故答案为:D【点睛】本题主要考查算术平方根的应用,解决本题主要熟练掌握算术平方根的定义.8．小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏．游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停．（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束．下图是该游戏的部分方格：例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油！”．小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1．如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．23【答案】B【解析】根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答即可．【详解】掷一次骰子最终停在方格6的情况有①直接掷6；②掷3后前进三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是2163=， 故选B ．【点睛】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答． 9．已知2410x x --=，则代数式(4)1x x -+的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1 【答案】A【解析】利用单项式乘单项式法则对代数式进行化简，将已知方程变形后代入计算即可求出值.【详解】原式241x x =-+，∵2410x x --=∴241x x -=∴原式112=+=.故选A.【点睛】已知代数式求值.解决本题时，不需要解出x 的值，用整体法求出24x x -的值即可代入求值.10．下列选项中1∠与2∠不是同位角的是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】B【解析】同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．【详解】根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．故选：B【点睛】本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．二、填空题题11．用四舍五入法把0.74996精确到千分位是_________ ；【答案】0.750【解析】把万分位上的数字9四舍五入即可．【详解】0.74996≈0.750（精确到千分位）．故答案是：0.750.【点睛】考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．12．若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．【答案】二【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．故答案为二．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．13．已知方程3x-2y=1，用含x的式子表示y，则y=______.【答案】31 2 x-【解析】将x看做已知数，y看做未知数，求出y即可．【详解】3x-2y=1，解得：y=31 2x-．故答案为：312x -． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数，y 看做未知数．14．点()4,3M 向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________个单位后落在y 轴上．【答案】左 4【解析】根据点到坐标轴的距离和单位长度即可完成解答.【详解】解：由()4,3M 在第一象限，到y 轴的距离为4个单位长度；因此，点()4,3M 向左平移4个单位能落在y 轴上．故答案为：左，4.【点睛】本题考查了直角坐标系内点的平移规律，关键是确定平移方向和距离.15．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．【答案】1．【解析】如图，由a ∥b ，根据两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再由对顶角相等即得∠2的度数.【详解】解：∵a ∥b ，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角相等的性质，属于基础题型.16．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．【答案】200m【解析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【详解】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200(m).故答案为：200m.【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．17．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．【答案】如果两个角相等，那么它们是直角；假．【解析】先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．【详解】解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．三、解答题18．（1）解方程组4421 x yx y-=⎧⎨+=-⎩；（2）解不等式组1(4)222323xx x⎧+<⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩．【答案】（1）76176x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩；（2）原不等式组无解． 【解析】（1）利用加减消元法解方程组即可，（2）分别解不等式组中的两个不等式，取解集的公共部分即可．【详解】解：（1）4421x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② ①2⨯，得228x y -=，③，②+③，得67x =，76x =． 将76x =代入①，得176y =-． 所以原方程组的解为76176x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（2）1(4)222323x x x ⎧+<⎪⎪⎨++⎪>⎪⎩①② 解不等式①，得0x <，解不等式②，得0x >．∴原不等式组无解．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，掌握方程组与不等式组的解法是解题的关键．19．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).【答案】（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b=，当k=4时，15b=，答: B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.20．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户?（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是 _______个.（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？【答案】 (1)50(2)中位数 4 众数 4(3)12600【解析】(1)计算居民总数（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
3.5去括号(1)
D. －2（x－1）=－2x－1
⑵－a－b+2c的相反数 是 （ D ）
A. B. C. D. －a－b－2c a－b－2c －a＋b－2c a＋b－2c
⑶化简：
1－｛2a2b－［3abc－ 2 (4ab2－a2b)］｝
⑷先化简,再求值：
1 1 n2)+(－ 3 m+ 1 n2)， m－2(m－ 3 3 2 2
a
5
b
c a-（-b+c）
8 3
a+b-c
8 －13
2 －1
－6 －4
－13
把你的高见与同桌交流一下！
a
5
b
c a+（-b+c） a -b+c
3
2 －1
2
1
2
1
－6 －4
a 5
b
c a -（-b+c） a+b-c
3
2 －1
－6 －4
8 -13
8 -13
学会归纳
a+（－b+c）=a－b+c.
括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项 的符号都不改变.
2 其中m=－2,n= 3
.
拓展延伸
已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图, b a 0 c
试化简代数式：
|a|－|a+b|+|c－a|+|b－c|.
教学易出错 的地方有哪些？
预习指南
如何进行整式的加减运算？
去 括 号 法 则
去 a－(－b+c）=a+b－c. 括 号 括号前面是“－”号，法 则
把括号和它前面的 “－”号去掉，括号 里各项的符号都改变.
江苏省连云港市七年级数学《3.5 去括号》教案
教学目标：1、知识目标（1）了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。
（2）能用去括号法则进行正确去括号，能正确去括号前有系数的括号。
2、能力目标通过去括号法则的推导及在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
3、情感目标（1）通过实际问题让学生感知数学知识来源生活并应用于生活。
（2）让学生经历去括号法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。
教学重点、难点重点：理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。
（通过学生填表、思考、讨论交流、归纳得出去括号法则，从而易理解、掌握）难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。
（通过“分两步”思想来突破难点）教学过程（一）创设情境，引入新课观察图片，写出代数式。
（二）实践探索，揭示新知下面请同学们填表a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c5 2 -1 2 2 8 8-6 -4 3 1 1 -13 -13-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5 -7.5 -7.5思考并运算。
你发现了什么？请与同学交流。
教师活动：鼓励学生归纳，投影法则。
生：括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是-号，把括号和它的前面的-号去掉，括号里各项的符号都要改变。
教师活动：出示注意点，并强调①弄清括号前是+号还是-号。
②去括号时，括号前的+号或-号也一起去掉。
③去括号时，括号内的各项都参入，不能漏掉。
（三）尝试应用，反馈矫正师：根据去括号法则，大家来试一试：1、计算：（1）(3a+3a+4b+4b)+(a+b)（2）(3a+3a+4b+4b)—(a+b)2、根据运算律去括号：（1）a+(-b-c)（2）a-(-b-c)`学生活动：在教师指导下尝试。
例1、先去括号，再合并同类项⑴ 5a-(2a-4b)⑵ 2x2+3(2x-x2)（四）、归纳小结1、这节课你最大的收获是什么？你还有疑点吗？2、去括号法则的依据是什么？3、去括号时应注意什么？（教师向学生提问，然后师生共同总结）（五）、作业：补充习题六、教学反思。
3.5去括号(1)
（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律
（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。
（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。
出示例题
例1
先去括号，再合并同类项：
（1）5a—（2a—4b）; (2)2x2+ 3（2x—x2）
解: =5a-2a+4b解:=2x2+6x-3x2
P1021ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
课后随笔
思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
师生共同揭示法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
计算
1）（3a+3a+4b +4b）+ (a+b)
2)（3a+3a+4b +4b）—(a+b)
课时编号
备课时间
课题
3.5去括号（1）[教案]
教学目标
1、会用去括号进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学重点
经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学难点
经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
填表导入
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
-5
2
-1
-6
-4
3
-9.5
七年级数学上册去括号配套练习及答案
3.5 去括号（一）一、基础训练1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，____________________________________.（2）括号前面是“-”号，____________________________________.2.去掉下列各式中的括号:（1）（a +b ）-（c +d ）=________； （2）（a -b ）-（c -d ）=________；（3）（a +b ）-（-c +d ）=_______； （4）-[a -（b -c ）]=________．3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a -（-b +c -d ）=a +b +c -d ． （ ）______________.（2）a +（b -c -d ）=a +b +c +d ． （ ）______________.（3）-（a -b ）+（c -d ）=-a -b +c -d ．（ ）______________.二、典型例题例1 先去括号，再合并同类项．（1）（2m -3）+m -（3m -2）； （2）3（4x -2y ）-3（-y +8x ）．分析 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加.例2 化简：2222318[6(12)]x xy xy x y ---分析 若有多重括号，一般“先去小括号，再去中括号,最后去大括号”，去完括号，若有同类项，则必须合并.三、拓展提升例3 对a 随意取几个值，求出代数式16{8[9(36)]}a a a a +-----的值，从中你能发现什么现象？试说明理由.分析 代数式的化简，有括号，必须先去括号，再合并同类项，本题化简后，不含“a ”，因此代数式的值与“a ”的取值无关.四、课后作业1．去括号：（1）()()x a y b +---=______________________.（2）22()()m n m n -++--=__________________.（3）[()]a b c d ---=______________.（4）3(2)2()a b x y ----=____________________.(5)2(3)(4)x x ---+=________.2．化简：（1）2(34)(72)m m n m n --+- （2）2229[7(2)3]a a a a a -+---（3）9{3[3(72)]5}x x x x --+---- （4）222211(48)(6)23xy x y xy x y --+-3．先化简，再求值：（1）3a 2-2（2a 2+a ）+2（a 2-3a ），其中a =-2；（2）（9a 2-12ab +5b 2）-（7a 2+12ab +7b 2），其中a =12，b =-12．4．在计算多项式M 加上237x x -+时，因误认为加上237x x ++，答案是2524x x +-， 试求出M 及正确答案.3.5 去括号（一）一、基础训练1.略2.(1)a b c d +-- （2）a b c d --+ （3）a b c d ++- （4）a b c -+-3.（1）× a +b -c +d （2）× a +b -c -d （3）× -a +b +c -d二、典型例题例1（1）-1 （2）-12x -3y例2 222318512x xy x y --三、拓展提升例3 16{8[9(36)]}a a a a +-----=4四、课后作业1.(1) x a y b +++（2）22m n m n ----（3）a b c d -+- （4）6322a b x y -+-+（5）310x -2.(1)62m n + （2）25a a -- （3）223x + （4）22523xy x y -+ 3.(1)20 (2)64. 2411M x x =-- 正确答案：2544x x --3.5 去括号（二）一、基础训练1.化简：2(572)x a x a ---=_____________；2(3)(4)x x ---+=_______________.2.331p q -+-=+_______________3q =-(_____________).3.（1）x y z --=x +（ ）=x -（ ）；（2）2212x xy y -+-=1-（ ）；（3）22x y x y --+=22x y --（ ）=（2x x -）-（ ）． 二、典型例题例1 一个多项式与32111343x x x +--的和是21042x x --，求这个多项式.分析 由题意，可列式为232(1042)(111343)x x x x x ---+--，进行整式的加减时，如果有括号先去括号，再合并同类项.例2 22225)(233)a ab b a ab b -+--+求(4的值，其中225a b -=，2ab =. 分析 先去括号，再合并同类项得22222a b ab --，为能使条件整体代入，可进一步整理为222()2a b ab --.三、拓展提升例 多项式222(232)(536)ax x x x x bx -++---的值与x 无关，求：（1）a 、b 的值；（2）23[2(2)3()]ab a a b ab b -+-+--的值.分析 本题应先化简（去括号，合并），若与x 无关，则含有x 项的系数为0，则可求出a 、b 的值.四、课后作业1.22(32)___________4x y xy x y xy -+-=+.2．比2234m m --多22m m +的多项式为_______________.3．一个多项式减去2(321)x x --的2倍，得2234x x ++，则这个多项式是__________. 4.若2A a ab =-，2B ab b =+，则______A B +=，_________A B -=.5．先化简，再求值：（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝71，y ＝314.（2）4a 2b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.6．若265A x x =-+，334B x x =+-，25C x =-，求当2x =时，()B A C --的值.7．已知2(2)10x y +++=，求22225[2(2)]xy x y x y xy ---的值.8.已知a 、b 为已知数，且22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差中不含二次项，求：23a b - 的值.3.5 去括号（二）一、基础训练1.93x a - 310x -2.331q p -- 31p +3.略二、典型例题例1 321131x x --+例2 6三、拓展提升例3（1）3a =，1b =- （2）3-四、课后作业1．27x y xy -+2.234m m --3.282x x -+4.22a b + 222a ab b --5.（1）8－8x ，676 （2）10a 2b －3ab 2－2，－1.66.1240-或7. －88. 12。
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师生共同揭示法则
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
计算
1）（3a+3a+4b +4b）+ (a+b)
2)（3a+3a+4b +4b）—(a+b)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
-5
2
-1
-6
-4
3
-9.5
-5
-7
从这张表中你发现了什么？请与同学交流。（组织学生讨论交流，多的值进行计算，以使学生确信a+(-b+c)与a-b+c的值相等，a-(-b+c)与a+b-c的值相等。）
（2）(x＋2y)－(－2x＋y)
（3）6m－3(－m＋2n)
（4）a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)
展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
认真听讲，注意格式
仿教师示范解答过程，解题
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课时编号
26
备课时间
课题
3.5去括号（1）
教学目标
1、会用去括号进行简单的运算。
2、经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学重点
经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学难点
经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
填表导入
a
b
c
a+(-b+c)
全课小结
（1）去括号法则的依据实际上就是乘法对加法的分配律
（2）去括号时应注意括号前面是“+”号还是“—”号。
（3）在去掉括号后，如有同类项，则要把同类项合并。
出示例题
例1
先去括号，再合并同类项：
（1）5a—（2a—4b）; (2)2x2+ 3（2x—x2）
解: =5a-2a+4b解:=2x2+6x-3x2
P1021 2
课后随笔
=3a+4b =-x2+6x
（教师示范解答过程，指导格式）
在进行去括号时，要利用去括号的法则，弄清括号前面是“+”号还是“—”号。
（1）根据运算律去括号：
a + ( -b –C ); a – (-b –c )
（强调“去括号”实际上就是应用乘法分配律）
先去括号，再合并同类项：
（1）a＋(－3b＋2a)