第2课时 旋转(2)
小学数学五年级下册：第2课时旋转(2)-优质课件(图文并茂)
钟摆绕点 O（ 顺 )时针 旋转不超过 5°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）时针 旋转不超过 5°。
问题：钟摆的位置是怎样变化的？
制作不易 尽请参考
逆
90
逆
90
画出三角形AOB 绕点O逆时针旋转 90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。 2.你是怎么画的？
画出三角形AOB 绕点O逆时针旋转 90°后的图形。
B′ A′
1.绕点 O 旋转，点 O 的位置不变。
2.先画 OA′，OA 逆时针旋转 90°后的位置 OA′，OA′垂直于 OA， 点 A′与点 O 的距离应该是 4 格。 3.先画 OB′，OB 逆时针旋转 90°后的位置 OB′，OB′垂直于 OB， 点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
五年级数学下册（RJ） 件
教学课
第 5 单元
图形的运动（三）
第 2 课时 旋 转(2)
一、复习导入
1. 要想把旋Байду номын сангаас现象描述清楚，应该怎么说？
2. 钟表上分针从12转到5，转了多少度？
这时候的时针转了多少度？
二、探索新知
2
你有什么发现？
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方 格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是 如何变化的。
四、课堂小结 把一个简单图形旋转一定角度的画法： 确定所给图形的关键点；确定关键点到旋 转中心的距离；确定关键点的对应点，对应 点到旋转中心的距离相等，且对应点与旋转中 心所连线段的夹角与旋转的度数相等；④顺次 连接所画出的对应点。
五、课后练习 1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
2.
4.连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后的图形。
北师六年级下册数学1单元 第2课时 面的旋转(2) 教案
第2课时 面的旋转（2）
课题
面的旋转
课型
新授课
教材分析
本节内容，主要是帮助学生从三方面进一步加深认识。第一，从“静态”到“动态”及由平面图形经过旋转形成几何体。第二，从整体辨认到局部刻画特征，鼓励学生在以前研究长方体正方体特征的基础上研究圆柱和圆锥的特征。第三，从观察圆柱圆锥实物到认识它们的直观图。
生：我认识了圆柱和圆锥各部分的名称，从中发现圆柱的高有无数条，高的长度都相等；圆锥的高只有一条。还学会了怎样测量它们的高。
五、教学板书
面的旋转
圆柱:有两个完全相同的底面(圆),有无数条长度相等的高。
圆锥:底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。
六、教学反思
优点：
1.在本节课中,做了大胆的尝试,引导学生通过动手操作、观察交流等多种方式获得新知,让学生在看一看、想一想、画一画等活动中发展空间观念。
教学策略
1.利用直观图和实物认识圆柱和圆锥各部分的名称。
2.演示测量圆柱和圆锥高的方法，引导学生认真操作，减少误差。
教学内容
北师大版六年级下册 教科书第3页
教学目标
1.了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。
2.通过观察和动手操作,了解圆柱和圆锥各部分的名称,学会测量圆柱和圆锥的高，发展空间观念。
3.数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识。
教学重点
了解圆柱和圆锥的特征和各部分名称。
教学难点
认识圆柱和圆锥的特征和各部分名称，学会测量圆柱和圆锥高的方法。教学准备Fra bibliotek多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
小学数学全套教案第2课时 旋转(2)
第5单元图形的运动（三）第2课时旋转（2）【教学内容】教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
【教学过程】一、复习导入1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
第2课时图形的旋转(2)
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
A
.O
1、下列图形中，不能通过旋转方式得到的是D (
)
(A)
(B)
(C)
(D)
一个图形绕着某一定点旋转一定的角度 (小于周角)后能与自身重合,这样的图形叫做 旋转对称图形。
720 2、如图所示的五角星，绕中心点最少旋_________ 后才能与自身重合
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
作法： 1.连接OA,
B
2、用量角器或三角板（限 特殊角） 作出∠AOB， 2.以点O为圆心，OA长为半径画弧; 与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.
A
O
解:点B为所求
例2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋 转1000后的图形。
C B A
1000
A'
3、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) ①⑤ (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; ②⑥ (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ ③④ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____
①
②
③
④
⑤
⑥
3. 画出将△ABC绕点B按顺时针方向旋转 450后的对应三角形。
O
B C 2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能 够与它本身重合，则该四边形是（ C） （A）矩形； （B）菱形； （C）正方形； （D）无法确定；
4. 画出将△ABC绕点O按顺时针方向 旋转600后的对应三角形。
B
600
600
O
600
C
A
1、简单图形的旋转画图 2、平移、轴对称、旋转的综合应用
沪科版七年级上册数学精品教案之旋转第2课时教案
24.1旋转（第2课时)-教案滁州五中杨兴松一、教学背景（一）教材分析：本节课主要学习中心对称的概念和性质。
中心对称是旋转变换的特殊形式，已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。
（二）学情分析：本节课是在学生学习了轴对称和旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。
二、教学目标1、理解掌握中心对称，对称中心，对称点等概念及中心对称的性质。
2、根据中心对称的性质，作一个图形的中心对称的图形或找对称中心。
三、教学重难点教学重点：掌握中心对称的概念及性质并会作中心对称的图形。
教学难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。
四、教学方法分析及学习方法指导:教学方法分析：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和实际操作的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。
动手操作，作出中心对称的图形。
利用多媒体教学平台来配合教学，把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力学习方法指导：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
五、教学过程（一）复习引入1.什么是轴对称？关于轴对称的两个图形具有哪些性质？把一个图形沿着某一直线折叠能与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称。
性质：①两个图形是全等形。
五年级下第2课时旋转2
五年级下第2课时旋转2在五年级数学的学习中，旋转是一个十分有趣且重要的概念。
在第1 课时对旋转有了初步的认识后，第 2 课时的旋转 2 将会带领我们更加深入地理解和掌握这个奇妙的数学现象。
首先，让我们来回顾一下旋转的基本概念。
旋转就是一个物体绕着一个固定点按照一定的方向和角度转动。
这个固定点叫做旋转中心，转动的方向可以是顺时针，也可以是逆时针，而转动的角度则决定了物体最终的位置。
在第 2 课时中，我们会更加注重旋转的细节和应用。
比如说，我们会学习如何准确地描述一个物体的旋转过程。
这需要我们明确指出旋转中心、旋转方向以及旋转的角度。
想象一下，一个三角形绕着一个顶点顺时针旋转 90 度，我们要能够清晰地把这个过程描述出来，让别人一听就明白。
为了更好地理解旋转，我们还会通过实际的操作来感受。
比如，利用纸张剪出一个简单的图形，然后通过钉住一个点，按照要求进行旋转。
在这个过程中，我们会发现，图形的形状和大小并不会因为旋转而改变，只是位置发生了变化。
那么，旋转在生活中有哪些应用呢？其实，旋转无处不在。
比如，游乐场里的摩天轮，它就是绕着中心轴在不停地旋转，让游客们能够欣赏到不同的风景。
还有风扇的扇叶，也是在电机的带动下不停地旋转，为我们带来凉爽的风。
在数学问题中，旋转也常常被用来解决一些复杂的几何图形问题。
比如说，有两个相同的图形，通过旋转其中一个，可能就能够使它们重合，从而方便我们计算面积或者周长等。
接下来，让我们通过一些具体的例子来加深对旋转的理解。
例1：一个长方形ABCD，A 点的坐标是(1,1)，B 点的坐标是(3,1)，C 点的坐标是(3,3)，D 点的坐标是(1,3)。
将这个长方形绕着点 A 顺时针旋转 90 度，求出旋转后各个顶点的坐标。
我们先以 A 点为旋转中心，顺时针旋转 90 度。
B 点旋转后，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数再加上 A 点的纵坐标，即 B'的坐标为(1,－1)。
小学数学第2课时 图形的旋转(二)教案教学设计
第三单元图形的运动
第2课时图形的旋转（二）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
教学重点：图形的变换知识。
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。
教法：演示讲授
学法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、回答下面问题。
（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。
二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
三、课堂总结：引导学生及时总结本课要点，完成各图形的对称轴数量总结表格。
四、布置作业：旋转基本图形的动手题。
五、板书设计：
课后反思：。
【人教版】五年级下册数学：第5单元第2课时 旋转(2)导学案
第2课时旋转（2）学习内容教材第84页例3及练习二十一第4-6题。
编写人学习目标1、进一步认识旋转，我能用语言描述出平面图形旋转的特征；2、我能按要求在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
重难点掌握旋转的特征，能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
导学流程自主空间【独立自主学习】画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形（第84页例3）。
（1）分析题意：绕点O旋转，点O的位置应该（）。
只要找出点A和点B（）方向旋转（）度后的位置连线即可。
（2）画一画。
先画点A´,OA´( )于OA,点A´与点O的距离是（）格。
再画B´，OB´（）于OB,点B´与点O的距离是（）格。
最后连接线段A´B´，形成三角形A´OB´。
【合作互助学习】1、小组内交流【独立自主学习】的相关内容，对有争议的问题在全班进行交流。
2、想一想、议一议，在方格纸上按要求画出平面图形旋转后的图形时应注意什么问题？3、做一做，你能在方格纸上画出把三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？【展示引导学习】（1）如下图，长方形的两条对称轴相较于点O，绕点O旋转长方形，你能发现什么？按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？（2）阅读第86页你知道吗？感受利用平移、对称、旋转设计图案带来的美感。
【评价提升学习】1、练习二十一，第4、5题，在书上独立完成，集体交流。
、教学反思2、利用下图在右边的方格中设计精美的图案，可将平移、对称和旋转变换组合应用。
人教版九年级数学上册2第2课时旋转作图课件
(2)分别以OB，OC为边作
∠BOM＝∠CON＝∠AOD；
A
(3)分别在OM，ON上截取
B
OE＝OB，OF＝OC；
C
(4)依次连接DE，EF，FD；
则△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
O
F D
E
N
M
5. 思考：怎样将右边的图案变成左边的图案？
答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时 针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案.
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
（3）美丽的图案是这样形成的．
1.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有( B )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
2.如图，该图形环绕点O按下列角度旋转后，
不能与自身重合的是( B )
A．72° B．108°
C．144° D．216°
3. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么 点A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.
(5，2)
4. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，
顶点A旋转到了点D.
（1）指出这一旋转的旋转角.
A
O
（2）画出旋转后的三角形.
B
C
D
作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；
∴它的对应点是 点A .
A
D
正方形ABCD中，AD=AB，
∠DAB= 90 ° ，所以旋转后点D与B点__
E
重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE ≌ △ABE′
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
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小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
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(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
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略
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精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
《图形的旋转》旋转PPT(第2课时)
练习
如图，将ΔABC 绕点P 顺时针旋转90°得到ΔA1B1C1，则点 P 的坐标是（__1_，__2_）_____．
旋转出等腰
如图，正方形A'B 'C 'D '是正方形
ABCD按顺时针方向旋转45°而成的
(1)若AB=4，
S 则 正方形A'B'C'D'=____1_6_____；
(2)∠BAB '= 45°
练习 图是由正方形ABCD 旋转而成． （1）旋转中心是____A______ （2）旋转的角度是___4__5_°___ （3）若正方形的边长是1，则C ’D =_________
练习
下列现象中属于旋转的有___4____个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
探究 （1）线段 OA 和 OA’ 有什么关系？ （2）∠AOA’ 和 ∠BOB ’有什么关系？
相等 （3）图中还有哪些类似关系的线段和角？
OB =OB ’，OC =OC ’ ∠COC ’=∠BOB ’=∠AOA’ （4）Δ ABC 和 Δ A’B ’C ’ 有什么关系？ 全等
归纳 旋转的性质 1．对应点到旋转中心的距离_相__等___．
总结
确定旋转中心的步骤
1．连接两组对应点．
2．作对应点连线的垂直平分线．
O
3．交点就是旋转中心．
答案：60°，5． 总结：旋转60°会产生等边三角形．
直角绕正方形中心旋转
已知，如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的 中心 O 旋转任意角度．求证图中阴影部分的面积等于正方形 面积的四分之一．
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教案
人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教案一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。
本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索旋转的奥秘，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过旋转的概念，对旋转有一定的了解。
但是，对于旋转的性质和运用旋转解决实际问题，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够灵活运用旋转的知识解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
2.难点：能够运用旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流、合作，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：课件、实物模型、旋转教具等。
2.学具准备：学生手册、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生回顾旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师通过课件展示一些旋转的实例，如地球的自转、风车的旋转等，引导学生观察和思考，进一步理解旋转的概念。
操练（10分钟）教师引导学生进行一些旋转的操作活动，如旋转图形、旋转物体等，让学生亲身体验旋转的过程，加深对旋转的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生进行思考和解答，巩固对旋转性质的理解。
初中数学_【课堂实录】图形的旋转(第2课时)教学设计学情分析教材分析课后反思.doc
图形的旋转（第2课时）教学设计本节课是初中八年级上册第四章《图形的平移与旋转》第二节第2课时的教学内容。
下面，我将从几个方面对本节课的教学设计进行说明。
【教材分析】旋转是继平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
主要研究旋转的概念、意义，进而探究其性质及应用。
对发展学生的空间观念是一个渗透，为今后设计图案，图形的全等等知识奠定了基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。
本节课从简单的线段和三角形绕某个点按一定方向旋转一定的角度来认识图形的旋转的作法，认识简单的图形旋转后的位置所需要的条件, 理解旋转的基本涵义和旋转的要素，再通过边观察、边画图、边分析的实践探索活动，让学生进一步理解图形旋转和掌握旋转作图的技能，进一步加深对图形旋转的性质的认识，体验变换的思想与理念，进一步发展学生的审美观念。
激活学生的思维，有利于培养学生的想象能力和创新意识，进一步培养了学生的空间观念，为学生灵活地解决图形问题创造了很好的条件。
【学情分析】学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解•通过本节课的学习力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，进一步认识旋转变换，理解旋转的特征，从动态的角度观察图形、分析问题。
为进一步深化“全等”知识奠定基础。
【教学目标】知识与技能：1.学会简单平面图形旋转后的图形的作法。
2.理解确定一个图形旋转后的位置所需要的条件，进一步理解旋转的三要素和基本性质, 掌握旋转的作图方法。
过程与方法：1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握作图技能。
2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
情感、态度与价值观：1.通过作图，进一步培养学生的动手操作能力。
2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、作图过程中，进一步发展学生的审美观念，学会用数学眼光看待生活中的数学问题；增强探究意识和研究兴趣；从图形变化运动中体现数学之美。
北师大版数学六年级下册《图形的旋转(二)》说课(附反思、板书)课件
师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的? 生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。 生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺 时针旋转90°后的位置画出这条线段。 生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
2.三角形的旋转。 课件出示教材第36页第2个问题。 (画出三角形ABC旋转90°后的图形) 师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形 标上各点转一转。 学生操作后小组交流,老师巡视、指导。
生3:最后画AC的对应线段A'C'。连接A'C',三角形B A'C'就是三 角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 师:旋转后的图形发生了什么变化?
生1:图形的位置发生了变化。 生2:图形的形状、大小没有变。 生3:旋转点的位置没有变。 生4:对应线段的长度没有变。
板块三、课堂练习 1．观察图形并填空。
《图形的旋转(二)》说课
北师大版小学数学六年级下册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年 下册《图形的运动》单元的课时内容《图形的旋转(二)》。 下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、 说教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
生1:先画线段BA的对应线段BA'。以旋转点B为垂足,在BA的右侧 作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起 点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A',线段 BA'就是线段BA的对应线段。
生2:再画线段BC的对应线段BC'。以旋转点B为垂足,在BC的上侧借 助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重 合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC 的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对 应点C'。
八年级 下册 数学 3.2图形的旋转(第2课时)
动手操作，自主探究
线段的旋转
【例2】在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段. X
B
C
A
解：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°. （2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.
按下暂停键，自己做一做
新知应用
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A能经过适当的图 形变换得到其他三部分B、C、D吗?
平移
B
平移的方向?
平移的距离?
C
A
仅靠平移无法得到
D
新知应用
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A能经过适当的图 形变换得到其他三部分B、C、D吗?
知识运用，指导生活
2.用旋转变换设计图案
乙
甲
B
A
知识运用，指导生活
怎样将甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方
向将所得图案平移到B点按位下置暂，即停可键得，到自乙己图案做一做
知识运用，指导生活
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
乙
甲
B
A
可以先将甲图案沿AB方向将所得图案平移到B点位置,然后绕图上的B点旋转，
O
A′
A
X
解：（1）以OA为一边按顺时针方向画∠AOX，使得 ∠AOX=30°.
（2）在射线OX上取点A′，使得OA′=OA. 点A′就是点A绕点O按顺时针方向旋转30°后的点.
动手操作，自主探究
线段的旋转
第2课时 旋转
（1)模拟操作,认识含义。 同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭,讨论顺时
针和逆时针旋转。 结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结: 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针 旋转。转杆打开是顺时针旋转,转杆关闭是逆时针旋转。
(2)深人探讨:转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么 方向旋转的?旋转了多少度?
三、巩固练习
90° 6
D C
2.画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图片。
A·
四、课堂小结
本节课我们学习了图形的旋转，通过学习我们发现旋转 的方向分为顺时针和逆时针,在方格纸上进行图形旋转 时,要注意旋转的中心点、旋转的方向和旋转的角度。
转杆打开是绕点O顺时针旋转90，转杆关闭是绕点O逆时 针旋转90°。
(3)全体活动，深化理解。 听口令做动作:同学们先平伸右臂，用动作表示顺时
针旋转和逆时针旋转,再平伸左臂做一次,亲身体验顺时 针、逆时针旋转。
中心点:点A 旋转方向:逆时针，旋转角度:90°。
你是怎样理解题日的要求的?
(1)动手操作。
数学四年级 下册
第Байду номын сангаас单元
平移、旋转和轴对称
第2课时 旋转
一、情境引入新课
游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象?你能说 说它们是怎样旋转的吗?
你能说说它们是怎样旋转的吗? 它们都是绕着中间的点顺时针旋转的。
2.导入新课。 今天我们研究有关旋转的知识。
二、创设情境探究新知
图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运功 有什么相同点和不同点?
利用课前准备的三 角形纸片在方格纸上 进行旋转操作。
如果不借助具体的实物,该怎样画出 三角形逆时针旋转90后的图形?
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第5单元图形的运动（三）
第2课时旋转（2）
【教学内容】
教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。
【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【教学重难点】
重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
【教学过程】
一、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。
（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。
教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。
然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。
（教师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。
（3）揭示旋转的特征和性质。
教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。
）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。
（1）教师出示教材第84页例3。
教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′
与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。
（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。
3.完成第83页“做一做”。
4.完成课本第84页下面的“做一做”。
先放手让学生独立画。
再全班汇报交流，最后教师小结。
结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。
三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”。
2.完成第85～86页练习二十一第4～6题。
(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。
（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。
3.完成练习二十二第1～3题。
四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
【板书设计】
旋转（2）
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°。
旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
【教学反思】
在教学时，我把旋转的三要素"中心点、方向、角度"作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。
教学中注重让学生"先想一想，再做一做，再想一想"，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
春到四月，如火如荼，若诗似画，美到了极致，美到了令人心醉。
“你是一树一树的花开，是燕，在梁间呢喃，你是爱，是暖，是希望，你是人间的四月天”。
喜欢才女林徽因歌颂四月之美的这首《你是人间的四月天》，她将四月的万种风情描摹得淋漓尽致，读来如沐春风如饮甘露。
四月之美，美在清明。
时光刚刚跨入四月的门槛，清明就如期而至，“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
”清明是一种传承了数千年的古老文化，是一场活着的人祭奠逝去的祖先的亲情style。
“风吹旷野纸钱飞，古墓垒垒春草绿”，每到清明，人们不会忘记在天堂的祖先，都会放下手中繁忙的工作，即便远离故土，也会怀揣湿漉漉的心事回到乡下，挑拣一个最宜祭祀的日子，赶往祖先墓地，虔诚地献上一捧鲜花，点上几支香火，烧上一些纸钱，将祖先的坟墓装扮一新，以表达对已逝亲人的思念和祝福。
清明时节，最容易勾起与已逝亲人一起度过的那些美好岁月的回忆，让人深刻体悟到亲情的可贵。
于是，亲情跨越了时空，泪水模
糊了双眼。
在莹莹泪光中，就让活着的人好好活着，让已经逝去的人在天堂感到欣慰。
四月之美，美在祭祖的哀思，美在人间传递着的温情。
四月之美，美在谷雨。
“清明早、立夏迟，谷雨种棉正当时”，清明过后，雨水增多，有利于谷类作物的生长。
因此，谷雨是春播春种的关键时期。
在乡间，一到谷雨时节，村民们便忙了起来，房前屋后，田间地头，处处是村民们忙碌的身影，处处嘹亮起劳动的号角，处处律动着劳作的喜悦。
他们将生活的希望播撒，将幸福的种子栽种，早出晚归，乐而不疲，笑容满面。
他们洒下的是一粒粒咸涩的汗水，成就的将是整个秋天旷野上丰硕的果实。
累了，他们举头仰望绽开在湛蓝天空上多情的太阳；倦了，他们想一想等待在前方的耀眼金秋。
春风，贴着他们的身影吹过，将灼热的期盼和梦想带向遥远、遥远……他们劳动的姿势，仿佛在大地上书写一首生活的真爱长歌；他们奔忙的步伐，舞动出四月美妙和谐的韵律；他们洋溢在嘴角的笑意，仿佛闪烁在阳光下的一朵朵桃花。
四月之美，美在他们的不辍劳作，美在他们孜孜不倦地创造甜蜜生活的那颗淳朴心灵。
四月之美，美在花繁草盛。
“黄四娘家花满蹊，千朵万朵压枝低。
”四月，千芳竞放，姹紫嫣红，你不让我我不让你，争相斗妍，好不热闹。
桃花，在多情春风的表白下双颊绯红，欲语还羞；梨花，一束束一簇簇，洋洋洒洒，热烈、雪白而纯情；樱花，怀揣粉红的梦想，轻轻摇落一地的深情。
地上的小草也不敢示弱，纷纷抬起挂着剔透露珠的绿色脑袋，在阳光的照耀下折射出诱人的光泽。
四月的小草，已不再是初春时那样遥看近却无了，山坡、谷底、河畔、溪边，到处一派翠绿，尽情释放着勃勃的生机，大地好像悄悄铺上了一层绿色的地毯。
四月，无论伫立在哪个位置，抬眼，花枝摇曳春风中，群芳嫣然若笑脸；闭眼，馥郁的芳香扑面而来，沁人心脾，直钻心底；低头，满目尽是绿色小草在招摇。
四月之美，美在百花盛开，美在绿草如茵。
最美人间四月天。
四月之美，美在娇燕呢喃着在天空画出的一道道优美弧线；四月之美，美在败落的花朵已经悄然被青涩的果取代；四月之美，美在孩子们放风筝时撒落在草地上的一串串清脆的笑声……就让我们在这人间最美的四月天，抛开烦恼和忧愁，紧跟春天的步伐，用心感悟尘世的万般美景，用勤劳的双手去创造更加美好的未来。